2020-2021華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法-多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

華東師大版八年級(jí)（上冊(cè)）第12章整式的乘除12.2整式的乘法（第3課時(shí)）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘回顧&

思考如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？①將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)②再把所得的積相加①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)②去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.想一想有哪些需要注意的？自探1:某地區(qū)在退耕還林期間,有一塊原長(zhǎng)為m米,寬為a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了n米,加寬了b米,請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。圖1你能用不同的形式表示所拼圖2的面積嗎？圖2

也可以這樣理解：由圖2所示,這塊地由四個(gè)小塊組成，它們的面積分別為：，,,平方米，故這塊地的總面積為：

平方米。

這塊林區(qū)現(xiàn)在長(zhǎng)為米，寬為米,因而總面積為平方米。

由于

和

表示同一塊地的面積，故有:你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明此等式成立的道理嗎？思考1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多項(xiàng)式的乘法法則:

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn合探1:例題解析例1計(jì)算:

(1)(x+2)(x?3)(2)(3x

-1)(2x+1)解:

(1)(x+2)(x?3)=x2-

x

-

6

（2）(3x

-1)(2x+1)=6x2+3x-2x?1=6x2+x?1所得積的符號(hào)由這兩項(xiàng)的符號(hào)來(lái)確定：同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)。注意

兩項(xiàng)相乘時(shí)，先定符號(hào)。?

最后的結(jié)果要合并同類(lèi)項(xiàng).

=x2-

3x-

6

+

2x(1)(-x-1)(3x+2)(2)(3x+5)(2x-3)練習(xí)計(jì)算:動(dòng)動(dòng)手3例2計(jì)算：解:1124解:(2)11234想一想多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)需要注意的問(wèn)題有哪些？1、必須做到不重復(fù)，不遺漏.2、注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào).3.結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)式動(dòng)動(dòng)手練習(xí)計(jì)算:(3)(5x+2y)2（1）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加（2）注意：1、必須做到不重復(fù)，不遺漏.2、注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào).3.結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)式。學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？說(shuō)一說(shuō):作業(yè)計(jì)算:(1)(x+5)(x－7)(5)(2a+5b)(3a－2b)(2)(-2a+3)(3a－7)(3)-(a-6)(a－8)(4)(x+5y)(x－7y)(6)(4m+3n)(4m－3n)(8)(5a-2b)(5a－2b)(7)(2x+3y)(2x+3y)更上一層樓例3:計(jì)算例4:先化簡(jiǎn)，再求值強(qiáng)化練習(xí)(2)(x-3y)(x2-2xy+2y2)(3)4x(x+4)-(2x-1)(2x+3)1.計(jì)算2.化簡(jiǎn)求值作業(yè)練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)習(xí)題拓展運(yùn)用,q=1-63.若(x+m)(x-8)中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為。2.若(2x+1)(5x-m)中的一次項(xiàng)系數(shù)是1，則m=。284、若A.B分別是關(guān)于x的4次多項(xiàng)式和3次多項(xiàng)式，則A·B的次數(shù)是（）A、7B、12C、小于或等于12D.小于或等于7A不含哪一項(xiàng),則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0延伸訓(xùn)練:

活動(dòng)&探索

填空:觀(guān)察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？561(-6)(-1)(-6)(-5)6(a+b)ab延伸訓(xùn)練:

活動(dòng)&探索

你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下面的問(wèn)題嗎？比一比:x2+10x+21x2-8x+15y2+4y-12m2-2m-39、相信就是強(qiáng)大,懷疑只會(huì)抑制能力,而信仰就是力量。3、創(chuàng)業(yè)路上多磨難,堅(jiān)持不懈去奮斗,青春之歌在農(nóng)村,風(fēng)雨人生更精彩。20、凡過(guò)于把幸運(yùn)之事歸功于自己的聰明和智謀的人多半是結(jié)局很不幸的。16、創(chuàng)富是一種精神,一種目標(biāo),一種執(zhí)著,堅(jiān)持是為了更好的得到想要的一切。18、創(chuàng)富靠堅(jiān)持,堅(jiān)持為夢(mèng)想,用勤勞的雙手和先進(jìn)的思想來(lái)實(shí)現(xiàn)心中的夢(mèng)想。6、個(gè)人致富不算富,帶領(lǐng)全村農(nóng)民共同致富才是真正的富。11、自立亦自強(qiáng),點(diǎn)燃熱情的心燈,用誠(chéng)懇的工作態(tài)度擔(dān)負(fù)起自己的責(zé)任。15、傷痛使你更堅(jiān)強(qiáng),眼淚使你更勇敢,心碎使你更明智。感謝過(guò)去,帶給我們一個(gè)更好的未來(lái)。3、失敗并不可怕,只要我們懷著一顆不服輸?shù)男?勇往直前,那么勝利將不會(huì)離我們太遠(yuǎn)。13、當(dāng)一個(gè)人先從自己的內(nèi)心開(kāi)始奮斗,他就是個(gè)有價(jià)值的人。10、創(chuàng)富靠堅(jiān)韌不拔的精神,堅(jiān)持為群眾增收致富貢獻(xiàn)一份力量。5、這個(gè)社會(huì),沒(méi)有朋友,就意味著你沒(méi)有團(tuán)隊(duì)。一個(gè)沒(méi)有團(tuán)隊(duì)的人是干不成什么事的。1、我們總是把陌生人給的一些小恩小惠當(dāng)做是大恩大德,卻把身邊那些死心塌地對(duì)你好的人當(dāng)做理所當(dāng)然。5、在任何情況下,遭受的痛苦