3.1.2函數(shù)的表示法解析式求法課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁(yè)
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3.1.2函數(shù)的表示法（1）函數(shù)解析式的求法

復(fù)習(xí)函數(shù)的表示方法：解析式法、圖像法、列表法下列圖象是函數(shù)圖象嗎？oxyoxyoxy√×√例1若的解析式待定系數(shù)法例2已知函數(shù)+（適用于已知函數(shù)類型求該函數(shù)解析式）

練習(xí)(練習(xí)冊(cè)P64例4）

解：設(shè)f(x)＝kx＋b(k≠0)，則f(f(x))＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b

換元法、配湊法例3已知（適用于已知復(fù)合函數(shù)解析式求外層函數(shù)解析式）

法一換元法法二

配湊法

換元法、配湊法

∴f

(x)＝x2－4x＋3(x≥1)．（練習(xí)冊(cè)P64例3）例4

已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意的x都有f(x)－2f(－x)＝1＋2x,

求f(x)．解方程組法（消元法）思路導(dǎo)引：欲求f(x)，必須消去已知方程中的f(－x)，不難想到再尋找一個(gè)方程，可由x與－x的關(guān)系，用－x去替換已知式中的x，便可得另一個(gè)方程，然后聯(lián)立解之．

（練習(xí)冊(cè)P64例5）

反思領(lǐng)悟求函數(shù)解析式的4種常用方法(1)待定系數(shù)法：若已知f(x)的解析式的類型，設(shè)出它的一般形式，根據(jù)特殊值確定相關(guān)的系數(shù)即可．(2)換元法：對(duì)于形如f(g(x))的解析式求f(x)，設(shè)t＝g(x)，解出x，代入f(g(x))，求f(t)的解析式即可．(3)配湊法：對(duì)f(g(x))的解析式進(jìn)行配湊變形，使它能用g(x)表示出來(lái)，再用x代替兩邊所有的“g(x)”即可．(4)方程組法(或消元法)：當(dāng)同一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系中的兩個(gè)變量之間有互為相反數(shù)或互為倒數(shù)關(guān)系時(shí)，可構(gòu)造方程組求解．提醒：應(yīng)用換元法求函數(shù)解

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