第03講勻變速直線運動的位移與時間的關系（課件）高一物理

第二章勻變速直線運動的研究2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系人教版(2019)必修第一冊Directory目錄速度與位移的關系01新課引入0302勻變速直線運動的位移課堂練習04conclusion新課引入01思考與討論

如果一輛汽車以v=20m/s的速度做勻速直線運動，那么它在時間t=30s內的位移為多少？你能想出幾種辦法來求解？方法總結1.公式法：x=vt2.圖像法：在勻速直線運動的v–t圖線中可以用圖線與時間軸所圍的矩形“面積”表示位移。v/m.s-1v0t/st思考與討論

若當兩輛汽車以相同的速度大小v=3m/s，不同方向做勻速直線運動，那么它們的v-t圖像如何畫？此時各自圖線與t軸所圍面積的含義如何描述？0369x/m-3-6-9v/m.s-132101234t/s5-1-2-3甲乙面積的正負含義：(1)面積為正，表示位移的方向為正方向；(2)面積為負，表示位移的方向為負方向；思考與討論

當一輛汽車在不同的時間段，以不同的速度做勻速直線運動，那么我們如何求出在時間t內這輛汽車的位移？v/m.s-1v30t/st3v2v1t2t1x1=v1t1x2=v2(t2-t1)x3=v3(t3-t2)x3=x1+x2+x1三個面積之和思考與討論

做勻變速直線的物體，在時間t內的位移與時間會有怎樣的關系？其在v-t圖像中的位移求法是否會與勻速直線運動的v-t圖像中的位移有相似呢？v0tv0tconclusion勻變速直線運動的位移02思考與討論位置編號012345時間t/s00.10.20.30.40.5速度v/(m.s-1)0.380.630.881.111.381.62

以上表格中的數據是“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”記錄的，表中的“速度v”是某個同學得到的小車在0,1，2，……，5幾個位置的瞬時速度，但原始紙帶沒有保存。思考與討論(2)你能不能根據表中的數據，用最簡便的方法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移？(1)瞬時速度可以用某一極短時間內的平均速度來粗略的表示,那么某一時刻瞬時速度是否可以用來粗略表示這一時刻附近的、極短時間內的平均速度？位置編號012345時間t/s00.10.20.30.40.5速度v/(m.s-1)0.380.630.881.111.381.62思考與討論(3)用以下方法，是否可以？

是否存在誤差？

x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1=…位置編號012345時間t/s00.10.20.30.40.5速度v/(m.s-1)0.380.630.881.111.381.62(4)如果要提高小車位移估算的精確程度，你認為怎樣做才能比較好的減小誤差？思考與討論位置編號012345時間t/s00.10.20.30.40.5速度v/(m.s-1)0.380.630.881.111.381.62v/m.s-10.90.60.300.10.20.30.4t/s0.51.21.5v/m.s-10.90.60.300.10.20.30.4t/s0.51.21.5v/m.s-10.90.60.300.10.20.30.4t/s0.51.21.5思想與方法微元法：在處理復雜的變化量問題時，常常先把整個區(qū)間化為若干小區(qū)間，認為每一小區(qū)間內研究的量不變，再求和。這是物理學中常用的一種方法。

魏晉時的數學家劉徽首創(chuàng)了“割圓術”，請同學們觀察右面兩個圖并體會哪一個正多邊形更接近圓的周長和面積。勻變速直線運動的位移v00t/stvvv/(m?s-1)推導：由圖可知梯形的面積：即得位移：將v＝v0＋at代入上式得：思考與討論(1)對于公式：式中x的含義是什么？是位置還是位移？

開始時(0時刻)物體位于坐標原點，所以在t時刻位移的大小等于該時刻物體的位置坐標x。如果計時開始時物體位于坐標為x0的位置，那么在t時刻位移的大小就是x-x0，上面的公式就應該寫為思考與討論(2)如果物體在做勻減速運動，在使用上式分析問題時，需要注意什么？(3)如果物體運動的初速度為0，做勻加速運動，它的v-t圖像是什么樣的？那么此時勻變速直線運動的位移與時間的關系式是什么？若以初速度方向為正方向，則加速度a代入數據時要用負值。v0t勻變速直線運動的位移1.公式：2.對位移公式的理解:（1）只適用于勻變速直線運動；（2）因為υ0、α、x均為矢量，使用公式時應先規(guī)定正方向。

（一般以υ0的方向為正方向）（3）若v0=0，思考與討論(1)運用初中數學課本中學過的函數圖像的知識，你能畫出初速度為0的勻變速直線運動

的x-t圖像嗎？(2)我們研究的是直線運動，為什么你畫出來的x-t圖像不是直線呢？勻變速直線運動的位移【例題1】航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發(fā)動機使飛機獲得25m/s2

的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？勻變速直線運動的位移解：（1）根據勻變速直線運動的位移與時間的關系式得：（2）沿飛機滑行方向建立一維坐標系如圖所示，飛機初速度v0

＝80m/s，末速度v＝0，根據勻變速直線運動的速度與時間的關系式得：加速度為負值表示方向與初速度方向相反。勻變速直線運動的位移再根據勻變速直線運動的位移與時間的關系式，有飛機起飛時滑行距離為96m。著艦過程中加速度的大小為32m/s2

，滑行距離為100m。思考與討論我們已經知道勻變速直線運動的位移與時間存在定量關系，速度與時間也存在定量關系，那么速度與位移有什么定量關系呢？時間位移速度？conclusion速度與位移的關系03速度與位移的關系推導：消去時間t可得到：將以下兩個公式聯(lián)立速度與位移的關系1.公式：2.對位移公式的理解:（1）只適用于勻變速直線運動；（2）因為v、υ0、α、x均為矢量，使用公式時應先規(guī)定正方向。

（一般以υ0的方向為正方向）（3）若v0=0，速度與位移的關系3.v2-x圖像和x-v2圖像斜率：k=2a斜率：k=1/2a速度與位移的關系【例題2】動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進站時的加速度大小。當他身邊的窗戶經過某一里程碑時屏幕顯示的動車速度是126km/h如圖所示。動車又前進了3個里程碑時，速度變?yōu)?4km/h。把動車進站過程視為勻減速直線運動，那么動車進站的加速度是多少？它還要行駛多遠才能停下來？速度與位移的關系解：沿動車運動方向為正方向建立一維坐標系。把動車通過3000m的運動稱為前一過程，之后到停下來稱為后一過程。設在前一過程中的末位置為M點。初速度v0

＝126km/h＝35m/s，末速度vM＝54km/h＝15m/s，位移x1＝3000m。對前一過程，根據勻變速直線運動的速度與位移的關系式，有:

速度與位移的關系對后一過程，末速度

v＝0，初速度vM

＝15m/s。由v2

＝vM2

＋

2ax2

，有動車進站的加速度大小為0.167m/s2

，方向與動車運動方向相反；還要行駛674m才能停下來。

conclusion課堂練習041．某次測試時，測試員通過軟件記錄了無人機（可豎直起降）沿豎直方向運動的速度時間關系式為v=8-2t，式中v的單位為m/s，t的單位為s，以豎直向上為正方向，則下列說法正確的是（）A．該無人機的加速度大小為4m/s2B．該無人機在t=4s末上升到最大高度C．該無人機在0~5s內的位移大小為16mD．該無人機在任意1s內的速度變化量大小都是1m/sB【答案】B【詳解】A．根據勻變速直線運動速度時間公式可得，故該無人機的加速度大小為，故A錯誤；B．該無人機上升到最大高度時，速度為零，所用的時間為故B正確；C．該無人機在0~5s內的位移大小為故C錯誤；D．該無人機在任意1s內的速度變化量大小都是故D錯誤。故選B。2．隨著第24屆冬奧會的成功舉辦，北京成為世界上首個“雙奧之城”。將冬奧會上某次冰壺的運動簡化如下：可視為質點的冰壺從A點以初速度v0=3m/s做勻減速直線運動，恰好停在B點處。已知冰壺滑動加速度大小為0.3m/s2，關于該冰壺下列說法正確的是（

）A．冰壺運動時間為3s

B．冰壺運動位移為25mC．冰壺運動2s后速度大小為2.7m/s

D．冰壺運動2s內位移為5.4mD【答案】D【詳解】A．由速度與時間的關系可得解得故A錯誤；B．根據速度與位移間的關系有解得故B錯誤；C．冰壺運動2s后速度大小為故C錯誤；D．根據位移與時間的關系可得冰壺運動2s內位移為故D正確。故選D。3．光滑斜面長為90m，物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，當物體的速度變?yōu)榈竭_斜面底端速度的1/3時，它沿斜面下滑的距離是（）A．10m B．20m C．30m D．60mA【答案】A【詳解】設物體沿斜面下滑的加速度為a，物體到達斜面底端時的速度為v，則有解得故選A。C4．汽車勻加速經過筆直的公路邊的等間距的樹木。設經過第1棵樹時的速度為v0，經過第4棵樹時的速度為v，則它經過第2棵樹時的速度為（）【答案】C【詳解】設兩棵樹之間的距離為x，則依題意有設經過第2棵樹時的速度為v2，則有聯(lián)立可得故選C。5．近幾年來，無人機在農業(yè)生產中得到廣泛應用。如圖，為無人機在某次噴灑農藥過程中，在豎直方向運動的v-t圖像。以向上為正方向，關于無人機的運動情況，下列說法正確的是（）A．無人機在第2s末至第4s末勻減速下降B．無人機在第6s末時位于出發(fā)點上方12m處C．無人機在第3s內處于超重狀態(tài)D．無人機在第1s末和第5s末的加