3.3.2整式的加減合并同類(lèi)項(xiàng)（課件）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（蘇科版2024）

教學(xué)目標(biāo)01理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出同類(lèi)項(xiàng)02理解合并同類(lèi)項(xiàng)法則，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的一般步驟03能利用合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)求值同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)精講01活動(dòng)——現(xiàn)有8只??，每只身上都標(biāo)有1個(gè)單項(xiàng)式，請(qǐng)根據(jù)這些單項(xiàng)式的特點(diǎn)將這些??分配到不同的房間。8n6xy-7a2b-ab25n-3xy2a2b3ab201課堂引入知識(shí)精講8n5n6xy-3xy-7a2b2a2b3ab2-ab2討論——同一個(gè)房間里的兩個(gè)單項(xiàng)式分別有什么共同特點(diǎn)？項(xiàng)的系數(shù)不同，字母部分相同。

↓所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。

8n5n6xy-3xy-7a2b2a2b3ab2-ab201課堂引入02知識(shí)精講同類(lèi)項(xiàng)一般地，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類(lèi)項(xiàng)。（口訣：兩相同）注意：這里的“項(xiàng)”指的是單項(xiàng)式。思考——1.ab2與5b2a是否是同類(lèi)項(xiàng)？你發(fā)現(xiàn)了什么？5b2a=5ab2，與ab2是同類(lèi)項(xiàng)。02知識(shí)精講◆同類(lèi)項(xiàng)的判斷與項(xiàng)的系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母順序無(wú)關(guān)?！?/p>

口訣：兩無(wú)關(guān)。2.2與3是否是同類(lèi)項(xiàng)？你發(fā)現(xiàn)了什么？∵2=2a0，3=3a0，∴2和3是同類(lèi)項(xiàng)。02知識(shí)精講◆所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。

3π、23、32都是常數(shù)項(xiàng)C03典例精析例2、若-a|m-3|b與ab|4n|是同類(lèi)項(xiàng)，且m、n互為負(fù)倒數(shù)，那么m+n的值是_______。03典例精析

乘積為-1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)

合并同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)精講+=2亂碼

+=01課堂引入知識(shí)精講01課堂引入問(wèn)題——如圖，某菜地的四個(gè)區(qū)域種植了四種蔬菜，試計(jì)算這個(gè)菜地的總占地面積。80160ab19050小麗：看作四個(gè)小長(zhǎng)方形，則菜地的占地面積可以表示為：80a+160a+190b+50b；小明：看作上下兩個(gè)大長(zhǎng)方形，則菜地的占地面積也可以表示為：(80+160)a+(190+50)b。知識(shí)精講01課堂引入即80a+160a+190b+50b=(80+160)a+(190+50)b。其中，計(jì)算80a+160a時(shí)，可以先逆用乘法分配律把它們的系數(shù)相加，再乘a；同樣，計(jì)算190b+50b時(shí)，也可以先把它們的系數(shù)相加，再乘b。02知識(shí)精講合并同類(lèi)項(xiàng)代數(shù)式中的字母表示的是數(shù)，因此數(shù)的運(yùn)算律也適用于代數(shù)式。根據(jù)運(yùn)算律把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫作合并同類(lèi)項(xiàng)。02知識(shí)精講

可以逆用乘法分配律！(1)原式=(7-3)a=4a；(2)原式=(4+2)x2=6x2；(3)原式=(-9+5)x2y3=-4x2y3；

合并同類(lèi)項(xiàng)↓同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母部分不變。02知識(shí)精講02知識(shí)精講合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)，可以將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)。當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，如何合并同類(lèi)項(xiàng)？二移：同類(lèi)項(xiàng)移到一起（加法交換律）以“4x2+2x-1-3x2+3x+2”為例：一找：找同類(lèi)項(xiàng)解：原式=(4x2-3x2)+(2x+3x)+(-1+2)注意：千萬(wàn)不要漏項(xiàng)！02知識(shí)精講=(4-3)x2+(2+3)x+(-1+2)=x2+5x+(-1)=x2+5x-1。三并：系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變（合并同類(lèi)項(xiàng)法則）注意：最終的結(jié)果不含括號(hào)！02知識(shí)精講合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)的一般步驟：一找：找同類(lèi)項(xiàng)；二移：同類(lèi)項(xiàng)移到一起；三并：系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變。探究——兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和有什么特點(diǎn)？你能說(shuō)明理由嗎？02知識(shí)精講1+3=4，3+5=8，5+7=12，···兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)可以表示為2n-1，2n+1(n為整數(shù))∵2n-1+(2n+1)=4n(n為整數(shù))，∴兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是4的整數(shù)倍。例1、下列各式中運(yùn)算正確的是（）A.a2+a2=a4

B.3a2b-4ba2=-a2bC.4a-3a=1D.3a2+2a3=5a5a2+a2=2a24a-3a=a3a2與2a3不是同類(lèi)項(xiàng)B03典例精析例2、合并同類(lèi)項(xiàng)：(1)3a2+2a-4a2-7a；

(2)3y2-1-3y-5+3y-y2解：原式=(3a2-4a2)+(2a-7a)

=(3-4)a2+(2-7)a=-a2-5a；解：原式=(3y2-y2)+(-3y+3y)+(-1-5)=(3-1)y2+(-3+3)y+(-1-5)=2y2-6；03典例精析注意：若多項(xiàng)式中有兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則化簡(jiǎn)時(shí)可直接消去這兩項(xiàng)

解：原式=(4ab2+3ab2)+(-3a2b-5a2b)+1=(4+3)ab2+(-3-5)a2b+1=7ab2-8a2b+1；03典例精析

(5)3x2+2xy-4y2-3xy+3y2-2x2；

解：原式=(3x2-2x2)+(2xy-3xy)+(-4y2+3y2)=(3-2)x2+(2-3)xy+(-4+3)y2

=x2-xy-y2；03典例精析(6)-6mn2-m2n+3mn-5m2n+2mn2-4mn。解：原式=(-6mn2+2mn2)+(-m2n-5m2n)+(3mn-4mn)=(-6+2)mn2+(-1-5)m2n+(3-4)mn=-4mn2-6m2n-mn。03典例精析例3、合并同類(lèi)項(xiàng)：5(a+b)+4(a+b)-10(a+b)。先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)解：原式=5a+5b+4a+4b-10a-10b=(5a+4a-10a)+(5b+4b-10b)=(5+4-10)a+(5+4-10)b=-a-b整體思想很重要~將(a+b)看作整體，直接合并解：5(a+b)+4(a+b)-10(a+b)=(5+4-10)(a+b)=-(a+b)=-a-b03典例精析利用合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)求值01課堂引入

可以先合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入求值解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2=(2x3+x3-3x3)+(-5x2+9x2)-2=(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2=4x2-2，

02知識(shí)精講化簡(jiǎn)求值求代數(shù)式的值時(shí)，如果代數(shù)式中含有同類(lèi)項(xiàng)，通常先合并同類(lèi)項(xiàng)再進(jìn)行計(jì)算。例、先化簡(jiǎn)，再求值：-6x3+3x2+3+2-4x3-4x2，其中x=-2。解：-6x3+3x2+3+2-4x3-4x2=(-6x3-4x3)+(3x2-4x2)+(3+2)=(-6-4)x3+(3-4)x2+(3+2)=-10x3-x2+5，當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-10×(-2)3-(-2)2+5=81。03典例精析知識(shí)精講

解：5(x-2y)-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)=(5-3+8-4)(x-2y)=6(x-2y)，將(x-2y)看作整體03典例精析

課后總結(jié)同類(lèi)項(xiàng)：一般地，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類(lèi)項(xiàng)。（口訣：兩相同）同類(lèi)項(xiàng)的判斷與項(xiàng)的系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母順序無(wú)關(guān)。（口訣：