北師大版六上第二單元第5課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）（1） 教案

北師大版六上第二單元第5課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）（1）教案課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教材分析本課時(shí)選自北師大版六年級(jí)上冊(cè)第二單元，圍繞“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）（1）”主題，旨在鞏固學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的知識(shí)，并拓展到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用。教材通過生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和運(yùn)算定律的重要性。本課時(shí)內(nèi)容緊密聯(lián)系第一、二課時(shí)，通過解決實(shí)際問題的過程，深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘除的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容難度適中，符合六年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用，提高學(xué)生的解決問題能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本課時(shí)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。通過分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用邏輯推理確定運(yùn)算順序，運(yùn)用數(shù)學(xué)定律進(jìn)行簡算，培養(yǎng)其解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，強(qiáng)調(diào)問題解決過程中的策略選擇和合理運(yùn)算方法的運(yùn)用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和建模能力，使其在現(xiàn)實(shí)情境中能夠靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：強(qiáng)調(diào)先乘除后加減的規(guī)則，以及括號(hào)內(nèi)優(yōu)先計(jì)算的原則。

-分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算法則：確保學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘除的基本法則，并能將其應(yīng)用于混合運(yùn)算中。

-解決實(shí)際問題中的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的能力，并能正確求解。

-例如，對(duì)于表達(dá)式“3/4+2×(5/6-1/3)”，學(xué)生需理解先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，再進(jìn)行乘法，最后完成加法。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中運(yùn)算順序的混淆：學(xué)生可能會(huì)在復(fù)雜的運(yùn)算順序上犯錯(cuò)，如忘記先算乘除或括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

-在實(shí)際問題中辨識(shí)并建立分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算模型：學(xué)生在理解問題情境時(shí)可能會(huì)遇到困難，不知如何將情境轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)運(yùn)算。

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡算技巧：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律、運(yùn)算定律等簡化計(jì)算過程，提高計(jì)算效率。

-例如，將“2/3×5+2/3×4”轉(zhuǎn)化為“2/3×(5+4)”，需要學(xué)生能夠靈活運(yùn)用乘法分配律簡化運(yùn)算。四、教學(xué)資源-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、計(jì)算器、分?jǐn)?shù)運(yùn)算教具。

-軟件資源：教學(xué)課件、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算練習(xí)題庫、教學(xué)視頻。

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、課堂互動(dòng)平臺(tái)。

-信息化資源：電子白板、教學(xué)APP（分?jǐn)?shù)運(yùn)算輔助工具）、在線測評(píng)系統(tǒng)。

-教學(xué)手段：分組討論、問題驅(qū)動(dòng)法、案例教學(xué)法、互動(dòng)式提問、即時(shí)反饋系統(tǒng)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示生活情境：小明有一塊巧克力，吃掉了3/4，然后又吃掉了剩下的1/2。請(qǐng)同學(xué)們幫助小明計(jì)算還剩下多少巧克力。

-提出問題：如何用分?jǐn)?shù)運(yùn)算表示這個(gè)過程？激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

a.分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（5分鐘）

-回顧分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生掌握先乘除后加減的原則。

-通過示例講解，強(qiáng)調(diào)括號(hào)內(nèi)優(yōu)先計(jì)算的重要性。

b.分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算法則（5分鐘）

-結(jié)合教材例題，講解分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算法則。

-通過師生互動(dòng)，讓學(xué)生上臺(tái)演示計(jì)算過程，加深理解。

c.解決實(shí)際問題中的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（5分鐘）

-以導(dǎo)入環(huán)節(jié)的巧克力問題為例，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

-通過小組討論，讓學(xué)生嘗試解決類似問題，提高問題解決能力。

3.鞏固練習(xí)（15分鐘）

a.課堂練習(xí)（10分鐘）

-設(shè)計(jì)具有代表性的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-通過課堂互動(dòng)平臺(tái)，實(shí)時(shí)反饋學(xué)生答題情況，針對(duì)錯(cuò)誤較多的題目進(jìn)行講解。

b.小組討論（5分鐘）

-將學(xué)生分為小組，討論分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡算技巧。

-引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律、運(yùn)算定律等簡化計(jì)算過程，提高計(jì)算效率。

4.課堂提問與總結(jié)（5分鐘）

-針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)行課堂提問，檢查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解和掌握程度。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、計(jì)算法則以及解決實(shí)際問題的方法。

5.課后作業(yè)與創(chuàng)新拓展（3分鐘）

-布置課后作業(yè)，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。

-創(chuàng)新拓展：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)緊扣實(shí)際學(xué)情，注重師生互動(dòng)，凸顯教學(xué)重難點(diǎn)。通過導(dǎo)入情境、課堂講解、鞏固練習(xí)、課堂提問和創(chuàng)新拓展等環(huán)節(jié)，確保學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，提高問題解決能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用》：收集一些生活中的實(shí)際問題，如購物打折、烹飪食譜比例、距離速度計(jì)算等，展示分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在解決這些問題的中的應(yīng)用。

-《分?jǐn)?shù)運(yùn)算的數(shù)學(xué)歷史》：介紹分?jǐn)?shù)運(yùn)算在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用，以及分?jǐn)?shù)運(yùn)算規(guī)則的演變過程。

-《分?jǐn)?shù)與音樂》：探討分?jǐn)?shù)在音樂理論中的應(yīng)用，如樂譜中的音符時(shí)值、節(jié)奏比例等。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

-探索分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的其他應(yīng)用領(lǐng)域：鼓勵(lì)學(xué)生尋找并研究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在其他學(xué)科（如物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等）中的應(yīng)用。

-創(chuàng)作分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解題集：學(xué)生可以自行編寫或收集一些有趣的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算題目，形成解題集，與同學(xué)分享和討論。

-研究分?jǐn)?shù)運(yùn)算的簡便方法：引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡算技巧，總結(jié)規(guī)律，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

-設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算游戲：鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)一些基于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)游戲，如解謎游戲、競賽游戲等，提升學(xué)習(xí)的趣味性。

-利用信息技術(shù)工具輔助學(xué)習(xí)：介紹一些數(shù)學(xué)軟件或APP，幫助學(xué)生通過圖形、動(dòng)畫等方式直觀理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的過程。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)

-通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則。

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，并解決相應(yīng)問題。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡算技巧，提高計(jì)算效率。

2.當(dāng)堂檢測

a.基礎(chǔ)題（30分鐘）

-設(shè)計(jì)10道基礎(chǔ)題，涵蓋分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、計(jì)算法則等方面，檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。

-通過課堂互動(dòng)平臺(tái)，實(shí)時(shí)反饋學(xué)生答題情況，針對(duì)錯(cuò)誤較多的題目進(jìn)行講解。

b.提高題（20分鐘）

-設(shè)計(jì)5道提高題，涉及分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用，檢驗(yàn)學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的能力。

-學(xué)生獨(dú)立完成后，進(jìn)行小組內(nèi)討論，相互批改和講解。

c.課堂提問（10分鐘）

-針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)行課堂提問，檢查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解和掌握程度。

-教師根據(jù)學(xué)生的回答，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

d.課堂總結(jié)（5分鐘）

-學(xué)生總結(jié)自己在課堂學(xué)習(xí)中的收獲和不足，分享解題心得和經(jīng)驗(yàn)。

-教師對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)，提醒學(xué)生課后鞏固。八、典型例題講解1.例題1：

-題目：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的結(jié)果：2/3×(5/6-1/4)+1/2。

-解答：首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，5/6-1/4=10/12-3/12=7/12。然后將結(jié)果與2/3相乘，2/3×7/12=14/36=7/18。最后加上1/2，7/18+9/18=16/18=8/9。

2.例題2：

-題目：小華有一堆蘋果，吃掉了2/5，然后又吃掉了剩下的1/4。問小華還剩下多少蘋果？

-解答：假設(shè)小華原有蘋果數(shù)量為x，吃掉2/5后剩下3/5x，再吃掉1/4即剩下3/5x×3/4=9/20x。所以小華還剩下9/20的蘋果。

3.例題3：

-題目：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的結(jié)果：1/4+3/8÷1/2。

-解答：先進(jìn)行除法運(yùn)算，3/8÷1/2=3/8×2/1=6/8=3/4。然后將結(jié)果與1/4相加，1/4+3/4=4/4=1。

4.例題4：

-題目：一個(gè)長方形的長是寬的5/3倍，如果寬是4厘米，那么長方形的周長是多少厘米？

-解答：長方形的長是寬的5/3倍，即長為4厘米×5/3=20/3厘米。周長為(4+20/3)×2=(12/3+20/3)×2=32/3×2=64/3厘米。

5.例題5：

-題目：小剛做了一批餅干，他吃掉了1/6，然后給了小麗1/3，小麗又給了小華2/5。問最后小剛還剩下多少餅干？

-解答：假設(shè)小剛原有餅干數(shù)量為x，吃掉1/6后剩下5/6x，給小麗1/3即5/6x×2/3=10/18x，小麗給小華2/5即10/18x×3/5=30/90x。所以小剛最后剩下x-30/90x=60/90x=2/3x。即小剛最后還剩下2/3的餅干。教學(xué)反思在今天這節(jié)課中，我們重點(diǎn)探討了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識(shí)。從學(xué)生的反饋來看，大部分同學(xué)能夠跟上課堂節(jié)奏，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則。但在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。

首先，部分同學(xué)在運(yùn)算順序上還存在一定的混淆，特別是在處理帶有括號(hào)的復(fù)雜題目時(shí)。這說明我在教學(xué)中需要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序的重要性，并通過更多例題讓學(xué)生鞏固這一知識(shí)點(diǎn)。

其次，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，仍存在將問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的困難。這可能是因?yàn)槲覍?duì)問題情境的創(chuàng)設(shè)不夠貼近學(xué)生生活，導(dǎo)致他們難以理解。在今后的教學(xué)中，我會(huì)盡量選取更貼近學(xué)生生活的案例，幫助他們更好地理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

此外，課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)課堂內(nèi)容興趣不足或者自信心不足。針對(duì)這一問題，我會(huì)嘗試采用更多元化的教學(xué)方法，如小組合作、角色扮演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的自信心。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分同學(xué)在簡算技巧上掌握得不夠熟練，影響了計(jì)算速度。因此，我將在接下來的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)簡算技巧的講解和訓(xùn)練，幫助同學(xué)們提高計(jì)算效率。板書設(shè)計(jì)-①分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先乘除后加減，括號(hào)內(nèi)優(yōu)先計(jì)算。

-②分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算的基本規(guī)則。

-③實(shí)際問題中的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算并解決。

2.詞、句

-①“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”：指分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的混合運(yùn)用，包括加、減、乘、除。

-②“運(yùn)算順序”