2021年初中物理競賽及自主招生-第二節(jié) 串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)電路

第二節(jié)串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)電路

在電路中，用電器按照不同的方式連接起來，就組成了串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路。不同連接方式

所對應(yīng)的電壓、電流等的規(guī)律也不相同。

一、串聯(lián)電路

1.串聯(lián)電路的定義

串聯(lián)電路是指各用電器沿著單一路徑順次連接在一起，電流只沿著一條路徑流動的電路。圖8.10

為常見的串聯(lián)電路。

2.串聯(lián)電路的規(guī)律

/R】RzR、

以圖8.10為例，設(shè)串聯(lián)電路的總電壓為U,總電流為/,各電<----P—I----1-

阻兩端電壓分別為q,%，％,流過各電阻的電流分別為人，乙，---------u---------4

串聯(lián)的總電阻為R，則申聯(lián)電路的規(guī)律可總結(jié)如下：圖81°

（1）串聯(lián)電路電流處處相等：/=/1=Z2=/3o

（2）串聯(lián)電路兩端總電壓等于各電阻兩端電壓之和：U=■+%+%.

（3）串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和：R=R#&+&；串聯(lián)電路的總電阻大于其中任何一

個(gè)電阻，串聯(lián)電路中任一電阻增大，總電阻也增大。

（4）串聯(lián)電路各電阻兩端的電壓與其阻值成正比：q：U2:U3：U=&:R”6:R。

二、并聯(lián)電路

1.并聯(lián)電路的定義

各用電器連接時(shí)，首端連接在一起作為首端，尾端連接在一起作為尾端，電流分別流過各個(gè)用

電器的電路叫做并聯(lián)電路。圖8.11為常見的并聯(lián)電路。

2.并聯(lián)電路的規(guī)律

以圖8.11為例，設(shè)并聯(lián)電路總電壓為U,總電流為/,各電阻兩端電

壓分別為q,U],流過各電阻的電流分別為L，I]，4,并聯(lián)的總電

阻為R，則并聯(lián)電路的規(guī)律可總結(jié)如下：

（1）并聯(lián)電路各電阻（或支路）兩端電壓相等：Ut=U2=Uy=Uo

（2）并聯(lián)電路干路上的電流等于各支路電流之和：Z=/,+/2+/3o

（3）并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和：圖8.11

-=—+—+—；并聯(lián)電路的總電阻小于任何一個(gè)支路電阻，且總電阻與最小的支路電阻更接近。

RR、&R?

并聯(lián)電路中任一電阻增大，總電阻也增大。

（4）并聯(lián)電路各電阻通過的電流與電阻阻值成反比：/,：/2：/,：z=-!-：—:―

R、R2&R

三、混聯(lián)電路

1.混聯(lián)電路的定義

混聯(lián)電路是指用電器的連接方式中，既有串聯(lián)方式又有并聯(lián)方式。圖8.12(a)為典型的混聯(lián)電

路。

在混聯(lián)電路中，弄清楚各個(gè)用電器的連接方式是關(guān)鍵。在圖8.12(b)中，虛線框A中的電阻凡，

凡并聯(lián)，然后虛線框A再與&串聯(lián)組成虛線框8,虛線框B與電阻與并聯(lián)組成虛線框C，虛線框C

最后與電阻與串聯(lián)，即為整個(gè)電路的總電阻R總。其中：

虛線框A內(nèi)的等效電阻為此=—應(yīng)，虛線框B內(nèi)的等效電阻為R產(chǎn)RA+&;

6+叫

虛線框C內(nèi)的等效電阻為Rc=,電路總電阻為/?總=a+小。

&+凡

2.混聯(lián)電路的電壓、電流關(guān)系

在圖&12(b)中，設(shè)電源電壓為U,通過電源的電流為/,電阻鳥,生，，&兩端的電壓分別為

,5,通過它們的電流分別為4/，/，則有：

在虛線框A中，

^UA=U4=U5=/4R4=/5^.

在虛線框8中，

^UB=U3+UA=I3R,+UA,/,=Z4+75O

在虛線框C中，有6^=%=/2%=〃8，/=/1=Z2+Z3O

電源電壓(/=4+〃。

分析清楚電路的連接方式和各個(gè)用電器電壓、電流之間的關(guān)系，是解決混聯(lián)電路問題的關(guān)鍵。

例1(上海第26屆大同杯初賽)三個(gè)阻值相等的電阻R和

電阻打，/?,,/?3組成如圖813所示的電路，且尺=6=6。若

電阻凡兩端的電壓為20V,電阻&兩端的電壓為4V,則電阻&

兩端的電壓為()。

A.6VB.8V

C.10VD.12V

分析與解本題是典型的混聯(lián)電路問題，解題的關(guān)鍵是弄清楚各個(gè)電阻之間的連接關(guān)系，以及

它們電壓.電流之間的關(guān)系V設(shè)叫，以兩端電壓分別為q,u2,6,通過的電流分別為小

j人，根據(jù)電路圖，電阻&與R串聯(lián)后再與R2并聯(lián)，則有

U2=U3+1.R①

又人=力，代入①式，可得

.,.jRii.4R

%/+吊收4+R②

電阻飛兩端的電壓為q,等于5與位于中間的電阻R兩端電壓之和，即

(7,=t/2+(/2+/3)/?③

將/=0，i=4■代入③式，并結(jié)合用=用=凡，可得

2R,3《

RR

辟靜5部氏+韶《

即

(R4R

20=51+—+一

I為

由②式解得尹也T并代入④式，得到關(guān)于心的方程:

《+45-96=0

解得U?=8V或%=-12V（舍去）。因此選項(xiàng)B正確。

例2（上海第10屆大同杯復(fù)賽）在圖8.14所示電路中，t/=12V（且保持不變），R=2Q,

r=lQ,為了使電流表讀數(shù)在同樣的電阻鏈任意加長或減短時(shí)均保持不變，求：

（1）最后一個(gè)電阻&的取值。

（2）這時(shí)電流表的讀數(shù)。

分析與解（1）根據(jù)歐姆定律，電流表讀數(shù)在同樣的電阻鏈任意加長或減短時(shí)均保持不變，則

電路中的總電阻為定值，與電阻鏈的個(gè)數(shù)無關(guān)?？疾熳钣叶穗娮桄湹乃膫€(gè)電阻，顯然，當(dāng)這四個(gè)電

阻的總阻值恰等于"時(shí)，方能符合題意。則有」一+,=J-,代入數(shù)據(jù)，解得凡=（逐-1）C。

*Rx+2rRRx

（2）由題意可知總電阻R總=%=（行-1）0,電流表讀數(shù)/=y_="?_A=（3石+3）A。

R達(dá)V5-1

例3在如圖8.15所示電路圖中，A,8兩端電壓為U=12V,?八p

/?!=/?,=4Q,g=2C,E=8C。

（1）若C,。間接理想電壓表，求電壓表的讀數(shù)。

（2）若C,。間接理想電流表，求電流表的讀數(shù)。'一"D

圖8.15

(3)若各個(gè)電阻阻值未知，但已知旦=&?,則(1)、(2)兩小問的結(jié)果分別如何？

/?3&

分析與解本題是典型的橋式電路問題，希望本題的解答可以幫助同學(xué)們理解這一模型。

(1)C,。間接理想電壓表時(shí)，C,。間并沒有電流。我們可以先求出電阻凡，凡兩端的電

壓，即A,C與A,O之間的電壓，從而可以求出C,。間的電壓。如圖8.15所示，%與的電

壓之和4+仆=12V,且根據(jù)串聯(lián)分壓4=解得4=8V,q=4V；同理，&=4V,q=8V。

5R3

可見，A,C兩點(diǎn)間的電壓為8V,A,。兩點(diǎn)間的電壓為4V,則C,。間的電壓

t/CD=8V-4V=4Vo

(2)C,。間接理想電流表時(shí)，如圖8.16(a)所示、將各個(gè)支路電流畫出，并設(shè)流過電流表

的電流為右，方向從C流向。，則可得/|=，3+。，只要求出4,八，則可求出/八。將圖8.16(a)

改畫為圖8.16(b),這不會改變通過各個(gè)電阻的電流。在圖8.16(b)中，凡與此并聯(lián)，與與凡并

聯(lián)，然后兩部分冉串聯(lián)起來。凡與見井聯(lián)后的電阻&=—堂二=2^,凡與凡并聯(lián)后的電阻

A+鳥

R；廣室J=1.6Q,根據(jù)串聯(lián)分壓原理，可知兩部分所分電壓Ju3,且U左+U右=12V,解

R、+R4u右&

得竺V,=-V,所以

左3右3

3

A,A

卷4&3

所以4=乙-/3=-1A,可見，通過電流表的電流大小為1A,方向應(yīng)從。點(diǎn)流向。點(diǎn)。

(a)(b)

圖8.16

(3)若各電阻阻值滿足a=&,在C,O兩點(diǎn)未接通時(shí)，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律，顯然有4=^2,

%%

U、=UA，即圖8.15中A,C兩點(diǎn)間電壓與A,。兩點(diǎn)間電壓相等，則可推知C,O兩點(diǎn)間電壓為

零，因此在C,力間接電壓表或電流表，讀數(shù)都將為零。這也是一個(gè)重要結(jié)論，反過來也成立：若

C,。之間電流為零，則一定有0=2。

凡凡

練習(xí)題

1.(上海第12屈大同杯初賽)在圖8.17所示的電路中，電流表的讀數(shù)為1,若要使電流表的讀

數(shù)變?yōu)?/,則要（）o

A.在電路中串聯(lián)一個(gè)電阻用且用=3凡

B.在電路中串聯(lián)一個(gè)電阻&且R?=N門

C.在與兩端并聯(lián)一個(gè)電阻/且&=3?

D.在K兩端并聯(lián)一個(gè)電阻&且&=4/3

2.（上海第13屆大同杯初賽）在如圖8.18所示電路中，電流表A1，A2,A,的示數(shù)比為5：3：

1,則電阻凡，入，Rj之比為（工

A.1：3：5B.3：5：15C.1：1：2D.2：2：1

3.（上海第12屆大同杯初賽）現(xiàn)有四個(gè)電阻凡，R*/?3和凡，其中N=叫，凡〈凡?，F(xiàn)將凡

和&組成串聯(lián)電路，用和凡組成并聯(lián)電路，則（）。

A.串聯(lián)電路的總電阻一定大于并聯(lián)電路的總電阻

B.串聯(lián)電路的總電阻一定小于并聯(lián)電路的總電阻

C.串聯(lián)電路的總電阻可能大于并聯(lián)電路的總電阻

D.串聯(lián)電路的總電阻可能等于并聯(lián)電路的總電阻

4.（上海第27屆大同杯初賽）在如圖8.19所示的電路中，電阻若保持電路的總電流

不變，那么為了使通過與的電流稍增大一點(diǎn)，可采用的措施是（

A.與R2并聯(lián)一個(gè)比小小得多的電阻

B.與&并聯(lián)一個(gè)比&大得多的電阻

C.與&串聯(lián)一個(gè)比&小得多的電阻

D.與/?2串聯(lián)一個(gè)比與大得多的電阻

5.（上海第19屆大同杯初賽）某電壓表的量程為0~3V,如給該電壓表串聯(lián)一個(gè)電阻飛，則電

路兩端允許的最大電壓為5V；如給該電壓表串聯(lián)一個(gè)電阻R2,則電路兩端允許的最大電壓為6V。

現(xiàn)將電阻與和&并聯(lián)后再與該電壓表串聯(lián)，如圖8.20所示，則此時(shí)電路兩端允許的最大電壓U為

）。

A.3.5VB.4.0VC.4.2VD.4.5V

6.（上海第12屆大同杯初賽）如圖&21所示，已知凡=/?2，保持電壓U不變，當(dāng)電鍵K閉合

后（）o

A.電流表、電壓表的讀數(shù)均不變

B.電流表讀數(shù)不變，電壓表讀數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍

C.電壓表讀數(shù)不變，電流表讀數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍

D.電流表、電壓表的讀數(shù)均變?yōu)樵瓉淼?倍

7.（上海第12屆大同杯初賽）如圖8.22所示，當(dāng)K閉合后，電壓表V1的示數(shù)為4V,電壓表V2

的示數(shù)為6V,電流表A的示數(shù)為1A,將&和與對換位置后，V,,V2和A的示數(shù)均不變，則（）。

A.通過凡，R2,用的電流之和為1AB.N=4C

C.電源電壓為。=10VD.&兩端電壓為3V

8.（上海第12屈大同杯初賽）在如圖8.23所示的電路中，已知凡=&=叫=叫=30,當(dāng)電鍵

K閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)為12V,那么電流表的示數(shù)為（）o

A.1AB.2AC.4AD.16A

9.（上海第12屆大同杯初賽）在如圖8.24所示的電路中，用的電阻直為R,R2,與，凡的電

阻值都相等，電流表的電阻忽略不計(jì)，電路兩端的電壓恒定不變。當(dāng)電鍍給，匕同時(shí)合上或同時(shí)打

開時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)不變，可以推知未知電阻&的阻值為（）。

A.3RB.2RC.RD.-R

2

R、/?28

-CZ3-<A）--￡ZZH<-

<-----------U------------?

圖8.23圖8.24

10.（上海第8屆大同杯復(fù)賽）在圖8.25所示的電路圖中，四個(gè)小燈泡完全相同。在電鍵K閉

合前，各燈都能正常發(fā)光。當(dāng)電鍵K閉合后，應(yīng)該出現(xiàn)的情況是（）,

A.各燈都比電鍵K閉合前亮B.各燈都比電鍵K閉合前暗

C.各燈都不可能發(fā)光D.各燈仍能正常發(fā)光

11.（上海第26屆大同杯初賽）在如圖8.26所示的電路中，V,,V2,V3是三個(gè)完全相同的電

壓表。與，R2是兩個(gè)定值電阻，若電壓表V1,V2的示數(shù)分別是3V和1Y,則A,8之間的電壓可

能為（）o

A.7VC.5VD.4V

12.（上海第14屆大同杯初賽）如圖8.27所示的電路較為復(fù)雜，但采用合理的估算，就可以計(jì)

算出A表與mA表的示數(shù)分別為（）。

A.0.13,30B.0.11,10C.0.33,30D.0.31,10

13.（上海第14屆大同杯初賽）圖&28所示電路是由12個(gè)不同的電阻組成的，已知與=12Q,

其余電阻阻值未知，測得4,8間的總電阻為6C。今將國換成6c的電阻，則A,8間的總電阻

為（）。

A.6cB.4QC.3cD.2。

14.（上海第14屆大同杯初賽）在圖8.29所示的電路中，電源電壓保持不變，電鍵K閉合前,

電流表A-A2的示數(shù)比為5：3,電健K閉合后，兩電流表的示數(shù)比為3：2,則凡，凡的大小關(guān)

系是（）o

A.R\<R、B.R]>&C.D.無法確定

15.（上海第13屆大同杯初賽）如圖8.30所示，滑動變阻器R的總電阻為60C,定值電阻

凡=60C,電源電壓為18V。斷開電鍵K,移動滑動片乃使電壓表的示數(shù)為9V,然后閉合電鍵K,

則通過%的電流為（）<.

A.0.12AB.0.15AC.0.24AD.0.45A

16.（上海第16屆大同杯初賽）在如圖8.31所示的兩種電路中，電源電壓相同，四個(gè)電阻器的

電阻值均相等，四個(gè)電流表也完全相同，但電流表的內(nèi)阻均不可忽略不計(jì)。電流表A2,A3,

八的示數(shù)分別為L，72,/3,/4,則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）。

A.I,<B./,<I4C.12<2/1D.12<13+/4

17.（上海第21屆大同杯初賽）如圖8.32所示，電源電壓恒為6V,滑動變阻器及的滑片尸位

于中點(diǎn)，則下列情況中，可使電阻R兩端的電壓最接近3V的是（)o

A.R=20C,《=200。B.R=200C,%=400。

C.%=400C

圖8.31

18.（上海第23屆大同杯初賽）如圖8.33所示，圖（a）,（b）中兩個(gè)電路的電源完全相同，且

凡=6=用工凡。則下列說法中正確的是（）。

A.電流表A1沒有示數(shù)，電流表有示數(shù)

B.電流表A1,A2都有示數(shù)，且示數(shù)相同

C.電流表A「A2都有示數(shù)，且電流表A1的示數(shù)

較大

D.電流表A-A2都有示數(shù)，且電流表A?的示數(shù)圖8.33

較大

19.（上海第28屆大同杯初賽）在如圖8.34所示的電路中，W為一個(gè)穩(wěn)壓管，其作用是確保C,

。之間的電壓Ua不變，只要流過穩(wěn)壓管卬的電流在5mA和25mA之間，Ug將穩(wěn)定為15V。R2

為一可變電阻，它的最小值為1000C，最大值為無窮大（即斷路）。設(shè)電源電壓U為25V,則當(dāng)與

變化時(shí)，為了確保Ug為15V,用的阻值范圍應(yīng)為（）。

20.（上海第29屆大同杯初賽）在如圖8.35所示的電路中，電阻凡標(biāo)有“60,1A"，&標(biāo)

有“3C,1.2A“，電流表A-A2的量程均為0~3A,電壓表的量程為0~15V,在a,Z?間接入

電壓可調(diào)的電源。閉合電鍵S后，為保證%,7?2均不損壞，則允許的最大電源電壓和此時(shí)通過電流

表的電流分別為（）。

A.9V,1AB.3.6V,1.8A

C.9.6V,1AD.3.6V,2.2A

21.（上海第31屆大同杯初賽）在如圖8.36所示的電路中，電阻凡和凡并聯(lián)，則三個(gè)電表中（）o

A.表1、表2是電流表，表3是電壓表B.表1、表2是電壓表，表3是電流表

C.表1、表2、表3都是電流表D,表1、表2、表3都是電壓表

22.（上海第22屆大同杯復(fù)賽）如圖8.37（a）所示，在一個(gè)電阻均勻的金屬圓環(huán)上有A,B,

C,。四點(diǎn)。其中。為圓心，AB,8為圓環(huán)的兩條互相垂直的直徑?，F(xiàn)把A,B兩點(diǎn)接入電源

電壓保持不變的如圖9.39（b）所示的電路兩端時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為當(dāng)換接A,。兩點(diǎn)

時(shí)，電流表的示數(shù)應(yīng)為（）o

A.70/4B.3/0/4C.ZoD.4/0/3

23.（上海第32屆大同杯初賽）在如圖8.38所示的電路中，電源電壓U保持不變。凡為定值電

阻，與為滑動變阻器，且&,=&.=/?,「閉合電鍵S,移動滑片P至b點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為IV；

移動滑片P至d點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為2V；移動滑片P至c點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為（）＜,

A.1.2VB.1.5VC.1.6VD.1.8V

24.（上海第12屈大同杯初賽）在圖8.39所示的電路中，電源電壓為10V,定值電阻為30C,

滑動變阻器標(biāo)有“60C,5A”字樣，則該電路正常使用時(shí)總電阻的變化范圍是（

A.0-20QB.1.9-20QC.20-60QD.20-30Q

圖8.39圖8.40

25.（上海第17屆大同杯初賽）在圖8.40所示電路中，已知?=17.6C,將K接通。時(shí)，電阻

凡的電壓為IV,流過電阻&的電流為0.2A,將K接通6時(shí)，電阻打的電壓為1.2V,流過電阻用

的電流為0.15A,則電阻R、的阻值為。，電阻飛的阻值為

26.（上海第7屆大同杯復(fù)賽）如圖8.41所示，若每個(gè)電阻的阻值均為1C,則時(shí)兩端的總電

阻&，是。。

27.（上海第7屆大同杯復(fù)賽）如圖8.42所示，已知凡=%=2&=2叫，A2的示數(shù)為0.5A,A3

的示數(shù)為0.3A,則A1的示數(shù)為Ao

1

R凡

U=12VT

氏

品r

圖8.43

28.（上海第10屆大同杯復(fù)賽）在圖8.43所示的電路中，電阻用=10Q,E=4C，叫=60,

4=30,電壓U=12V且保持不變c如在a,〃間接一電阻，使流過冬的電流為零，則R的阻值

為;如在〃間接一電壓表，其讀數(shù)為V；如在a,h間接一電流表，其讀數(shù)

為Ao（電壓表、電流表的內(nèi)阻對電路的影響可以忽略）

29.（上海第2屆大同杯復(fù)賽）在圖8.44中，電源電壓U=12V,g=10Q,6=30C,凡=10C,

閉合電鍵K后，電流表的讀數(shù)4=0.3A。求：電壓表讀數(shù)和變阻器R中通有電流的那部分的電阻值。

30.（上海第4屆大同杯復(fù)賽）在圖8.45所示的電路中，/?,=6Q,電源電壓為9V,電壓表的

示數(shù)為6V,電流表的示數(shù)為1A。如果再取一個(gè)定值電阻R接入電路，要使電流表的示數(shù)變?yōu)?.5A,

試問：

（1）的阻值為多大？

（2）R的阻值應(yīng)為多大，以什么方式接入電路？

圖8.44圖8.45

參考答案

I114

1.D。電流表讀數(shù)由/變?yōu)?/,總電阻應(yīng)從凡變?yōu)?與，應(yīng)將凡與凡并聯(lián),且應(yīng)有3+3=2,

4R2&R】

解得用若。

2.Co提示：題中三個(gè)電阻并聯(lián)，A1測總電流，A2測通過&與用的電流之和，A?測通過用的

電流。

3.Ao提示：串聯(lián)的總電阻大于與，并聯(lián)的總電阻小于&,考慮到凡=4，選項(xiàng)A正確。

4.Co設(shè)總電流為/,通過凡，凡的電流分別為乙，與，則根據(jù)并聯(lián)電路的規(guī)律，有人+4=/，

/禺=/，凡，解得/=_AL_=?_°可見，在總電流/不變時(shí)，人的大小依賴于旦的大小，當(dāng)R,

4+鳥A+i網(wǎng)

略微增大（即與我串聯(lián)一個(gè)比凡小得多的電阻，使得原凡支路電阻略微變大），&略微變小，從而

R2

4略微增大。

5.Co電路兩端達(dá)到允許的最大電壓時(shí)，電壓表應(yīng)達(dá)到最大量程，即通過電壓表的電流為滿偏

電流人，電路兩端的電壓超出電壓表量程的部分由定值電阻分擔(dān)，則/mN=2V,/mE=3V,設(shè)凡

和凡并聯(lián)后分擔(dān)的最大電壓為U并，則=U并，可解得并U并=I.2V,因此此時(shí)整個(gè)電路

兩端允許的最大電壓為U=4.2V。

6.Do電鍵K閉合時(shí)，電流表的讀數(shù)為巨，電壓表的讀數(shù)為U；電鍵K斷開時(shí)，電流表的讀

R2

數(shù)為‘一=y",電壓表的讀數(shù)為上。

4+&2R22

7.Do電路中三個(gè)電阻為串聯(lián)，電流均為1A,選項(xiàng)A錯(cuò)誤：電壓表V1的示數(shù)等于凡與凡電

壓之和，即a+i；2=4v,電壓表V2的示數(shù)等于凡與凡電壓之和，即a+q=6v,又4和R3對

換位置后，Y的示數(shù)不變，可知叫=%,即q=a=3V,U1=1V,電源電壓為U=7V,電阻

N旦=1Q,選項(xiàng)D正確。

8.B。由電路圖知電壓表測電源電壓，則電源電壓為12V,電阻R?,&,&并聯(lián)，并聯(lián)部分

總電阻為1Q,然后再與飛串聯(lián)，由分壓關(guān)系，電阻叫兩端電壓為9V,并聯(lián)部分電壓為3V,則

并聯(lián)部分每個(gè)支路的電流為1A°電流表測通過此與用的電流之和，因此其示數(shù)為2A0

9.Ao設(shè)K1,K?閉合前后電流表示數(shù)始終為/,設(shè)旦=6=6=八電鍵K-K2閉合前，電

阻打，/?,,凡串聯(lián)，尺與此的電壓之和。'=/（&+6）=2";電鍵（閉合后，R,與凡并聯(lián)，

與與凡并聯(lián)，這兩個(gè)并聯(lián)部分再與與串聯(lián)。此時(shí)與與&，6的總電阻為^一由于流過凡的電流

仍為/,“與此并聯(lián)后的電壓不變，因此其余部分電壓仍為U，。電路中的總電流等于流過用與此

的電流之和，印/啜+/,則u，=r.7夕+/用，將兩個(gè)含有u的式子聯(lián)立解得凡=37?。

10.Do提示：四個(gè)燈泡完全相同，開關(guān)S閉合后，并沒有電流通過S。

11.ACo依題意，三個(gè)電壓表內(nèi)阻相同，電壓表內(nèi)阻不能視為無窮大，要考慮流過電壓表的電

流。A,3之間的電壓等于電壓表V1和V3的示數(shù)之和。兩個(gè)電阻與電壓表之間為橋式連接，求解V3

的示數(shù)時(shí)，判斷通過V2的電流方向是關(guān)鍵。不妨設(shè)A點(diǎn)接電源正極，B點(diǎn)接電源負(fù)極，設(shè)通過V1的

電流為3/,方向向右，則通過V,的電流為/,方向可能向左也可能向右。若通過V,的電流/向左，

則通過的電流為3/-1=2/,V3的示數(shù)為2V,A,B之間的電壓為5V：若通過V?的電流/向

右，則通過V,的電流為3/+/=4/,匕的示數(shù)為4V,A,4之間的電壓為7V。

12.Ao最上面的兩個(gè)電阻串聯(lián)后總阻值為2000C,然后再與10C的電阻并聯(lián)，則并聯(lián)后的總

阻值近似為10Q,再與左邊一個(gè)1000。的電阻串聯(lián)后總阻值近似為1000C,這樣，電路就近似等

效為一個(gè)1003和一個(gè)300。的電阻并聯(lián)，最后的總電阻約為230C,因此A表的讀數(shù)為

段工=0.13A,電流表mA的讀數(shù)為&L=30mA。選項(xiàng)A正確。

230c1000Q

13.B。將段以外的部分視為一個(gè)電阻R,51ijl=-L+L,解得R=12C,則當(dāng)將用換成6c的

612R

電阻時(shí)，——=，H—,解得q=4。。

/?；6R總

14.A。設(shè)電鍵K閉合前后，兩電流表讀數(shù)分別為小/，和/：,/；,則K汨合前，旦=-4一=2；

4L-八3

設(shè)K閉合后，R與凡并聯(lián)后的等效電阻為R并，則旦=rJ=2,又R汁=冬匚，由以上關(guān)系

區(qū)并A-/24+為

解得凡=2凡。選項(xiàng)A正確。

15.A。斷開電鍵時(shí)電壓表的讀數(shù)為9V,說明滑片在變阻器中央，滑片以下部分的阻值為30。。

閉合電鍵后，變阻器滑片以下的部分與R。并聯(lián)，并聯(lián)部分阻值姆=竺當(dāng)^=20。，則并聯(lián)部分

60+30

所分的電壓。升=———x20Q=7.2V,通過凡的電流為/=衛(wèi)丫=0.12A。

16.Co設(shè)電源電壓為U,電流表內(nèi)阻均為，，再設(shè)A1與一個(gè)R串聯(lián)后的電壓之和為UL顯然

由歐姆定律，得人=工，/3=/4=—,顯然選項(xiàng)AB正確；又/2="+￡

'R+r3R+r2R+rR

IT

M，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于人與人+人分別是左右兩個(gè)電路的總電流，在電源

R+rrRr

電壓相等時(shí)，比較總電流的大小關(guān)系，可以從比較兩個(gè)電路的總電阻入手。左邊電路的總電阻

%=右邊電路的總電阻凡=等R(R+r)R+r2Rr八

---------------+r----------=---------->0

R+(R+r)22R+r

可見(：<&-,因此^〈4+乙，選項(xiàng)D正確。

17.D。凡與滑動變阻器的下半部分并聯(lián)，并聯(lián)部分的總電阻越接近;R,并聯(lián)部分所分的電

5區(qū).4111

壓就越接近電源電壓的一半。心=￥-----=[/?.￡—,可見，R越小，/越大，R并越接近L7?,

-R+R.2A+12

2”2凡

選項(xiàng)D正確。

18.Do四個(gè)電阻的阻值不滿足區(qū)=旦，則AI,A2的讀數(shù)均不為零。設(shè)在圖8.33(a)中，通

凡6

過4，R2,%,R4的電流分別為4，1廿/3,/4,顯然，圖8.33(b)中各個(gè)電阻通過的電流也對

應(yīng)地分別為小乙，人，"，各電阻電流方向均向右。則電流表人，的讀數(shù)為，2=4+/2。通過人1的

電流〃可能向上，也可能向下，若〃向上，則。|=/2-，4；若L向下，則〃=4-/3,故A2的

讀數(shù)一定大于A1。

19.Bo穩(wěn)壓管的電壓為15V不變，則與兩端電壓為10V不變。當(dāng)R2的阻值為1000C時(shí)，通

過R2的電流為15mA,通過&的電流范圍是20mA到40mA,可求得/?,的阻值范圍為250?500C。

當(dāng)&的阻值為無窮大時(shí)，通過&的電流為零，通過"的電流范圍是5mA到25mA,可求得用的阻

值范圍為400?2000。。而這兩部分的公共部分是400-500。，選項(xiàng)B正確。

20.B。讓此通過的電流為L2A,則電壓表讀數(shù)為3.6V,通過用的電流為0.6A,電流表A1的

示數(shù)為1.8A。

21.Ao略。

22.Do提示：設(shè)，圓周導(dǎo)線的電阻為R,則A,8兩點(diǎn)接入電路時(shí)，A,4間的等效電阻

4

R=空空=R,電流表的讀數(shù)/°=幺=巳。A,。兩點(diǎn)接入電路時(shí)，A,。間的等效電阻

"2R+2R0R、RR

R，3R3n+”云*AA0四/〃U4U4

R=---=—R9電流表的i頭數(shù)IQ=--=—=-/no

AD00

2R+3R4RAD3R3

23.Co不妨設(shè)則滑片在b點(diǎn)時(shí)，電路中的電流為。=不一電壓表的讀

數(shù)為，”,=/〃&=—"」=1V；同理，滑片滑至d點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)U“=/d-34='Y"=2V，

R]+R°R]+3%

可解得凡=34,U=4V,則滑片滑至c點(diǎn)時(shí)，電壓表讀數(shù)為U_=/,4Y=52%=4Vx2>

R[+2931)+2仆

=1.6Vo

24.Bo變阻器連人電路的阻值為60c時(shí)，總電阻最大值尺a=絲叁^=20^,當(dāng)變阻器通

60+30

過的電流為5A時(shí)，變阻器連人的電阻為2。，總電阻最小值&1mC3.9C。

25.7,3080。K接力時(shí)，電阻與兩端的電壓等于電源電壓U,即U=L2V。K接。時(shí)，與兩端

()7V

的電壓為IV,則凡兩端的電壓為0.2V,/?2=--=1。，且凡，/?,,凡的電流之和等于0.2A,

有一！一+-!-+-!-=0.2A。在K接b時(shí)，R,兩端的電壓為0.15V,與兩端的電壓為1.05V,則

17.6&氏