2.2有理數(shù)的加減運算第2課時有理數(shù)的加法運算律課件北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

2.2有理數(shù)的加減運算第2課時有理數(shù)的加法運算律1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律。2.靈活熟練地運用加法交換律、結(jié)合律簡化運算。(重點、難點）

如圖,數(shù)軸上的一個點，從原點出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向右移動2個單位長度，到達原點左邊1個單位長度處。01－1－2－3－4－5(1)根據(jù)上圖你能寫出怎樣的算式?這個算式的結(jié)果與根據(jù)運算法則計算得到的結(jié)果一致嗎?(－3)＋2＝－1

從原點出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動3個單位長度，(2)對于(－3)＋(－2),你能借助數(shù)軸解釋運算結(jié)果嗎?01－1－2－3－4－5

如圖,數(shù)軸上的一個點，

再向左移動2個單位長度，

到達原點左邊5個單位長

度處。1.計算:（1）(－8)＋(－9)

(－9)＋(－8)；

（2）4＋(－7)

(－7)＋4；

＝－(8＋9)＝－17＝－(9＋8)＝－17＝－(7－4)＝－3＝－(7－4)＝－3有理數(shù)的加法交換律：兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。相等相等

小學(xué)學(xué)習(xí)過哪些加法運算律？這些運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？

加法交換律適用于有理數(shù)。2．計算：（1）[2＋(－3)]＋(－8)

2＋[(－3)＋(－8)]；

（2）[10＋(－10)]＋(－5)

10＋[(－10)＋(－5)].＝(－1)＋(－8)＝－9＝2＋(－11)＝－9＝0＋(－5)＝－5＝10＋(－15)＝－5有理數(shù)的加法結(jié)合律:三個有理數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律也適用于有理數(shù)。相等相等

1.在有理數(shù)運算中，加法交換律、加法結(jié)合律仍然成立。運算律文字?jǐn)⑹鲎帜副硎炯臃ń粨Q律兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a＋b＝b＋a

加法結(jié)合律三個有理數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2.加法交換律與結(jié)合律同樣適用于三個以上有理數(shù)相加。注意：用加法交換律時，一定要連同加數(shù)的符號一起交換。例1

計算：31＋(－28)＋28＋69

解：31＋(－28)＋28＋69＝31＋69＋[(－28)＋28](加法交換律和結(jié)合律)＝100＋0＝100.相反數(shù)結(jié)合為0

解:＝[20＋(－17)]＋[15＋(－10)]

＝3＋5

＝8;＝6.5＋(－6.5)＋(－4)＋(－1.8)

＝0＋(－4)＋(－1.8)＝－5.8;＝[(－12)＋(－38)]＋(34＋66)

＝(－50)＋100＝50;

簡化計算常用的三個規(guī)律：1.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；2.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加；3.然后把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.例2

有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克?，F(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結(jié)果如下表（單位：克）：這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？解法一:這10罐頭的總質(zhì)量為

444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550(克）解法二：把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足454的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表（單位：克）這10聽罐頭的差值和為(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋5＋5＝10(克）因此，這10聽罐頭的總質(zhì)量為454×10＋10＝4540＋10＝4550（克）1．下列計算正確的是(

)A．3＋(－2)＋(＋2)＝1B．4＋(－6)＋3＝－1C．5＋(－2)＋4＝6D．(－2)＋(－1)＋(＋3)＝0D2．給下面的計算過程標(biāo)明理由：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.①____________；②____________；③______________．加法交換律加法結(jié)合律有理數(shù)加法法則3．用簡便方法計算：(1)(－51)＋(＋12)＋(－8)＋(－11)；

(2)(＋13)＋(－35)＋(－15)＋(＋17)；(3)(－26)＋(＋230)＋(－34)＋(－230)．解：(1)(－51)＋(＋12)＋(－8)＋(－11)＝[(－51)＋(－8)＋(－11)]＋12＝(－70)＋12＝－58.(3)(－26)＋(＋230)＋(－34)＋(－230)＝[(－26)＋(－34)]＋[(＋230)＋(－230)]＝(－60)＋0＝－60.(2)(＋13)＋(－35)＋(－15)＋(＋17)＝[(＋13)＋(＋17)]＋[(－35)＋(－15)]＝30＋(－50)＝－20.4．從一批機器零件中取出10件，稱得它們的質(zhì)量如下(單位:千克)：206，203，199，208，207，192，202，201，197，198.請你用學(xué)過的有理數(shù)的有關(guān)知識，簡便地計算出這10件零件的總質(zhì)量．解：以200千克為標(biāo)準(zhǔn)，零件質(zhì)量的數(shù)據(jù)可記作:＋6，＋3，－1，＋8，＋7，－8