11.1.1平方根課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

11.1平方根與立方根第1課時

平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平方根和算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根（重點）；2.了解開方與乘方是互逆運算,會利用這個逆運算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根（難點）；3.會用計算器求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.情境導(dǎo)入

剪紙課上，小華在裁剪圖案之前，需要先剪出一塊面積為25

cm2的正方形紙片，同學(xué)們知道怎么裁剪嗎？如果所需正方形紙片的面積是36cm2，它的邊長應(yīng)是多少呢？1.如果正方形的面積如下，請?zhí)畋恚褐R講解正方形的面積/cm2149162536正方形的邊長/cm123456思考：同學(xué)們，我們得到這些正方形邊長的過程有什么共同點？都是知道了一個數(shù)的平方，而去求這個數(shù).對于這個數(shù)，它有沒有什么專屬的稱謂呢？知識點1平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.概括

我們可以根據(jù)平方根的意義，利用平方運算來求一個數(shù)的平方根.25的平方根只有一個嗎？還有沒有別的數(shù)的平方也等于25？例如，因為52=25，所以5叫做25的一個平方根.因為(-5)2=25，所以-5也是25的一個平方根.因此，5與-5都是25的平方根，也可以說，25的平方根是5與-5.求100的平方根.因為102

=100，(-10)2=100，所以100的平方根是10和-10，也可以說100的平方根是±10.例1

1.144的平方根是什么？3.-4有沒有平方根？為什么？2.0的平方根是什么？試一試因為122=144，(-12)2=144，所以144的平方根是±12.因為02=0，所以0的平方根是0.沒有，因為一個數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù).通過這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)了什么？1.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).2.0的平方根是0.3.負(fù)數(shù)沒有平方根.概括特別地，求一個非負(fù)數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.將一個數(shù)開平方，關(guān)鍵是找出它的算術(shù)平方根.隨堂小測1.下列說法中，不正確的是()A.－11是121的一個平方根B.11是121的一個平方根C.121的平方根是11D.121的平方根是±112.求下列各數(shù)的平方根：C知識點2用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根例3用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）529；

（2）44.81（精確到0.01）說明：用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，只需直接按書寫順序按鍵即可.有時得到的是近似數(shù).解：（1）在計算器上依次鍵入顯示結(jié)果為23,所以529的算術(shù)平方根為（2）在計算器上依次鍵入顯示結(jié)果為

要求精確到0.01，可得6.6940271884718

6.69總結(jié)歸納

1.平方根的概念如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.2.平方根的性質(zhì)①

一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).②0的平方根是0.③負(fù)數(shù)沒有平方根.④3.用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根只需直接按書寫順序按鍵即可.當(dāng)堂檢測1.若|x|=5，y是9的算術(shù)平方根，則x+y的值是（

）A．8

B．-8

C．-2

D．-2或82.一個數(shù)的平方等于5，這個數(shù)是

.3.已知一個非負(fù)數(shù)的平方根分別是2a+1和5-a,求這個數(shù)是

.4.求下列各式中x的值：(1)

9x2－25=0；(2)

4(

x－2)

2－9=0.

D121解：課堂小結(jié)平方根概念表示方法算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a

的平方根

用計算器求一個正數(shù)