甘肅省白銀市會寧縣第四中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文

PAGEPAGE11甘肅省白銀市會寧縣第四中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文一、單選題1．若集合，則（）A． B． C． D．2．設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件3．已知命題,若命題與命題均為真命題,下列結(jié)論正確的是（）A．均為真命題 B．均為假命題C．為真命題,為假命題 D．為假命題,為真命題4．在中，（）A． B． C．或 D．以上都不對5．已知向量，則（）A． B． C． D．6．?dāng)?shù)列，3，，，…，則是這個數(shù)列的第（）A．8項 B．7項 C．6項 D．5項7．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=36，則a3+a7=（）A．4 B．8 C．12 D．168．已知等比數(shù)列中，，，那么的值為（）A． B． C． D．9．設(shè)，且，則的最大值為（）A．80B．77C．81D．8210．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．11．不等式的解集為（）A．{x|﹣3＜x＜1} B．{x|1＜x＜3}C．{x|x＜1或x＞3} D．{x|x＜﹣3或x＞1}12．為了得到函數(shù)的圖象，可作如下變換（）A．將y＝cosx的圖象上全部點向左平移個單位長度，然后將所得圖象上全部點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變而得到B．將y＝cosx的圖象上全部點向右平移個單位長度，然后將所得圖象上全部點的橫坐變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變而得到C．將y＝cosx的圖象上全部點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變，然后將所得圖象上全部點向左平移個單位長度而得到D．將y＝cosx的圖象上全部點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變，然后將所得圖象上全部點向左平移個單位長度而得到二、填空題13．已知中，，那么________．14．已知向量非零向量、的夾角為，且滿意，，則______.15．已知向量，若與平行，則實數(shù)m等于______.16．要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象向_____（左或右）平移______個單位長度。三、解答題17．計算：（1）；．18．已知函數(shù)(1)推斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由:(2)證明:函數(shù)在上單調(diào)遞增;(3)求函數(shù),的值域．19．已知正項等差數(shù)列中，為其前n項和，，，等比數(shù)列的前項和.（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.20．已知數(shù)列的前項和滿意,.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，，求數(shù)列的前項和.21．已知函數(shù).（1）求曲線在點，處的切線方程；（2）求在，上的最大值和最小值.四、選做題（二選一）22．在極坐標(biāo)系下，已知圓：和直線：.（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程和直線的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求圓上的點到直線的最短距離．23．已知函數(shù)．（1）求的解集；（2）若，求的最小值．考號考號班級姓名學(xué)號………密………封………線………內(nèi)………不………要………答………題…………………密………封……線……會寧四中2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高三級第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷答題卡一、選擇題123456789101112二、填空題13、14、15、16、________，________三、解答題17．計算：（1）；（2）．18．已知函數(shù)(1)推斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由:(2)證明:函數(shù)在上單調(diào)遞增;(3)求函數(shù),的值域．19．已知正項等差數(shù)列中，為其前n項和，，，等比數(shù)列的前項和.（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.20．已知數(shù)列的前項和滿意,.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，，求數(shù)列的前項和.21．已知函數(shù).（1）求曲線在點，處的切線方程；（2）求在，上的最大值和最小值.四、選做題（二選一）22．在極坐標(biāo)系下，已知圓：和直線：.（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程和直線的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求圓上的點到直線的最短距離．23．已知函數(shù)．（1）求的解集；（2）若，求的最小值．高三級第一次月考文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題1、A2、B3、D4、C5、D6、C7、B8、B9、C10、D11、C12、A二、填空題13、45o14、15、16、右、17【詳解】解：（1）由．；（2）由，可得，所以，故原式.18．（1）證明見解析;（2）證明見解析;（3）.解:（1）證明:定義域為;,為奇函數(shù).（2）證明:對隨意的,且,,,在上單調(diào)遞增.（3）為奇函數(shù)且在上是增函數(shù),則在上是增函數(shù),在上是增函數(shù),,即,所以函數(shù),的值域為19．（1），；（2）.【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，且數(shù)列為正項數(shù)列，則，則，，可得，又，即，解得，即，解得，.當(dāng)時，；當(dāng)時，也滿意上式，；（2）由題可知，，，記數(shù)列的前項和為，，，故.20．（1）（2）【詳解】（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，，綜上.（2）由（1）知21．（1）；（2）最大值(2)，最小值(1).解：（1）由得，，所以，，所以曲線在點，處的切線方程即；（2）令可得或，此時函數(shù)單調(diào)遞增，令可得，此時函數(shù)單調(diào)遞減，故函數(shù)在，上單調(diào)遞增，所以的最大值（2），最小值（1）.22．（Ⅰ）:，:；（Ⅱ）（Ⅰ）圓：，即，圓的直角坐標(biāo)方程為：，即；直線：，則直線的