陜西省寶雞市渭濱區(qū)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理

PAGEPAGE6陜西省寶雞市渭濱區(qū)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理一、選擇題（每小題5分，共50分）1．的綻開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為（）A． B． C． D．2．設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則等于（）A． B． C． D．3．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．沒(méi)有極值點(diǎn)B．沒(méi)有零點(diǎn)C．有極大值點(diǎn)D．有微小值點(diǎn)4．教學(xué)大樓共有五層，每層均有兩個(gè)樓梯，由一層到五層的走法共有（）A．10種 B．16種 C．25種 D．32種5．設(shè)，則等于()A．1 B．2 C．3 D．46．視察下列一組數(shù)據(jù)…則從左到右第三個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．7．用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)時(shí)，左端應(yīng)在的基礎(chǔ)上加上（）A． B．C． D．8．給出以下命題：（1）；（2）；（3）的原函數(shù)為，且是以2為周期的函數(shù)，則，（4）設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，則．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．49．函數(shù)的圖象存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．10．已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)（3，0）處的切線方程為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題5分，共20分）11．已知隨機(jī)變量聽從二項(xiàng)分布，則.12．函數(shù)在上的最大值為.13．已知是虛數(shù)單位，且，則.14．三位數(shù)中，假如十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都大，則這個(gè)三位數(shù)稱為“凸數(shù)”，如596、482，試問(wèn)各個(gè)數(shù)位上無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中凸數(shù)共有個(gè).（用數(shù)字作答）三、解答題（每小題10分，共50分）15．證明：（1）；（2）假如，則．16．已知函數(shù)為一次函數(shù)，若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且.(1)求函數(shù)的表達(dá)式.(2)若函數(shù)，求函數(shù)與的圖象圍成圖形的面積.17．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（2）探討函數(shù)的單調(diào)性．18．為了了解某班學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān)，對(duì)本班人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表，已知在全部人中隨機(jī)抽取人抽到喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生的概率為.（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為喜愛數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828

（2）現(xiàn)從女生中抽取人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛數(shù)學(xué)的女生人數(shù)為，求的分布列與期望.臨界表供參考：（參考公式：，其中）喜愛數(shù)學(xué)不喜愛數(shù)學(xué)合計(jì)男生5女生10合計(jì)5019．為了助力國(guó)家脫貧攻堅(jiān)安排，某地扶貧辦考察了三種不同的果樹苗A、B、C．經(jīng)過(guò)引種試驗(yàn)發(fā)覺(jué)，引種樹苗A的自然成活率為0.8，引種樹苗B、C的自然成活率均為．（1）任取樹苗A、B、C各一棵，估計(jì)自然成活的棵數(shù)為，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望；（2）將（1）中的數(shù)學(xué)期望取得最大值時(shí)的值作為種樹苗自然成活的概率．該農(nóng)戶確定引種棵種樹苗，引種后沒(méi)有自然成活的樹苗有75%的樹苗可經(jīng)過(guò)人工栽培技術(shù)處理，處理后成活的概率為0.8，其余的樹苗不能成活．①求一棵種樹苗最終成活的概率；②若每棵樹苗引種最終成活可獲利400元，不成活的每棵虧損80元，該農(nóng)戶為了獲利期望不低于10萬(wàn)元，問(wèn)至少要引種種樹苗多少棵？

渭濱區(qū)2024-2025-2高二年級(jí)數(shù)學(xué)（理）答案一、選擇題（每小題5分，共50分）ADABCDCCBD二、填空題（每小題5分，共20分）11．12．2213．114．204三、解答題（每小題10分，共50分）15．證明：（1）要證，只要證，即，明顯成立的，所以，原不等式成立．（2）當(dāng)時(shí)，有，∴，∴，∴（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）.16．解：（1）為一次函數(shù)且過(guò)點(diǎn)可設(shè)，解得,（2）由得：，與圍成的圖形面積即17．解：（1）時(shí)，，，，，故的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（2）函數(shù)的定義域，，當(dāng)時(shí)，恒成立，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，，時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，綜上：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增．18．解：（1），在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為喜愛數(shù)學(xué)與性別有關(guān)；（2）喜愛數(shù)學(xué)的女生人數(shù)的可能取值為、、，其概率分別為，，，故隨機(jī)變量的分布列為：的期望值為.19．解：（1）依題意，的全