理解比、除法、分數(shù)三者之間的聯(lián)系和區(qū)別

附件3信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)融合優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計表學(xué)校設(shè)計者學(xué)科（版本）人教版數(shù)學(xué)章節(jié)比的意義學(xué)時第一學(xué)時年級六年級教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2.經(jīng)歷探索比與除法、分數(shù)關(guān)系的過程，初步理解比與除法、分數(shù)的關(guān)系，明白比的后項不能為0的道理，會把比改寫成分數(shù)的形式。3.在數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點難點以及措施重點：理解比的意義，掌握求比值的方法。難點：理解比、除法、分數(shù)三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。措施：主要采用引導(dǎo)、自學(xué)、同桌合作探討的方法，在具體情境下理解比的意義，自學(xué)比的各部分名稱，掌握求比值的方法，在理解的基礎(chǔ)上探究比、除法和分數(shù)之間的聯(lián)系，并在教師引導(dǎo)下分析三者的區(qū)別。在學(xué)生先自學(xué)后合作探究的過程中，巡視指導(dǎo)，在匯報總結(jié)的時候給予重點強調(diào)。在學(xué)生掌握這些知識之后進行拓展練習(xí)。學(xué)習(xí)者分析本課授課對象為六年級的學(xué)生，此時的學(xué)生正處于抽象邏輯思維發(fā)展階段，有了一定的生活體驗，而比的現(xiàn)象在生活中司空見慣，因而可以從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、比較、討論，感受比的含義和特征，進而理解比與除法、分數(shù)的關(guān)系。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動設(shè)計活動目標(biāo)信息技術(shù)媒體使用及分析創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題今天，我們一起來探究比的意義。我們先來看一段視頻。2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們顯示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。大家看，楊利偉展示的兩面旗都是長15厘米，寬10厘米，怎樣用算式表示它們長和寬倍數(shù)的關(guān)系？（預(yù)設(shè)：可以用“15÷10”表示長是寬的多少倍，也可以用“10÷15”表示寬是長的幾分之幾。）其實，長是寬的幾倍這種比較關(guān)系，還可以說成是長與寬的比是15比10，那么你和同桌來說一說，寬是長的幾分之幾也可以怎樣說？對，寬是長的幾分之幾也可以說成寬與長的比是10比15。今天，我們就重點研究這種新的比較關(guān)系：比。觀看視頻，觀察課件，找兩面旗子的長和寬的倍數(shù)關(guān)系，從而引出“比”。讓學(xué)生回憶用除法算式表示兩個量的倍數(shù)關(guān)系。讓學(xué)生知道倍數(shù)關(guān)系可以說成是誰比誰，并且能把這種倍數(shù)關(guān)系用誰比誰描述出來。視頻的播放，吸引學(xué)生注意力，引出今天學(xué)習(xí)的有關(guān)內(nèi)容。課件展示：兩面旗子的長和寬，讓學(xué)生直觀的看到兩面旗子的共同之處，并且能夠說出表示長和寬倍數(shù)關(guān)系的除法算式。聯(lián)系生活，探索新知在我們的生活中有很多的比?？?，早上媽媽為全家人準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶，那你能說一說它們的比么？對，果汁和牛奶的比是2比3，牛奶和果汁的比是3比2，比是有順序的，必須弄清楚是誰比誰。大家看，“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350千米的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252千米。怎樣用算式表示飛船進入軌道后的速度是每分鐘多少千米？我們用“速度＝路程÷時間”來計算，列算式是42252÷90，根據(jù)前面的經(jīng)驗，我們也可以用比表示路程和時間的關(guān)系，和你的同桌說一說。觀察媽媽準(zhǔn)備的牛奶和果汁的數(shù)量，并且說出這兩種量的比。出示圖片和問題。學(xué)生根據(jù)已有知識和經(jīng)驗說出不同量的比。說出年奶和果汁的比，果汁和牛奶的比，弄清比是有順序的。讓學(xué)生回想速度的計算公式，列出除法算式，根據(jù)前面經(jīng)驗把這個除法算式用誰比誰表達出來，為得出比的意義做出鋪墊。課件出示媽媽準(zhǔn)備的果汁和牛奶，清晰漂亮，容易吸引學(xué)生注意力，引起學(xué)生的興趣，而且學(xué)生看圖片更容易看出兩個量的比。課件出示圖片和問題，直觀明了，讓學(xué)生能清楚地看到整個題目和數(shù)據(jù)。自學(xué)新知，檢測提升1.現(xiàn)在，我們來概括地說說什么叫兩個數(shù)的比。兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。那關(guān)于比還有哪些知識，我們打開數(shù)學(xué)書49頁，自學(xué)做一做上面這部分內(nèi)容，并完成學(xué)習(xí)單上的習(xí)題。（1）填寫各部分名稱。21:24=21÷24=（）（）（）（）（2）六（1）班有男生20人，女生25人，男生和女生人數(shù)的比是（），比值是（）；女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比是（），比值是（）。（3）比和除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系（相當(dāng)于）區(qū)別比比的前項比號（?）比的后項比值除法分數(shù)2.通過剛剛我們的學(xué)習(xí)，你們能把比、除法和分數(shù)的關(guān)系用字母表達出來么？比如兩個數(shù)的比可以寫作a:b根據(jù)前面知識和經(jīng)驗概括出比的意義。自學(xué)比的知識，并完成習(xí)題。學(xué)習(xí)比的各部分名稱學(xué)習(xí)比的寫法，學(xué)習(xí)求比值。找出比、除法和分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。嘗試用字母表達三者的關(guān)系能在教師引導(dǎo)下概括出比的意義。自學(xué)課本49頁比的知識，完成學(xué)習(xí)單上的習(xí)題。鞏固比的各部分名稱。鞏固誰比誰的寫法和比值的求法。找出比和除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。會用字母表達三者的關(guān)系學(xué)生匯報自學(xué)之后的成果，教師用白板填寫學(xué)生匯報的答案。學(xué)生匯報比值時，有小數(shù)，有分數(shù)，白板演示這兩種數(shù)，并進行強調(diào)。白板強調(diào)這三者的聯(lián)系與區(qū)別。拓展提升，全課小結(jié)老師這里還有一個問題需要你們幫忙解決。大家看，這里正在進行足球比賽，紅隊和藍隊的成績是4比0，這是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比嗎？4比0表示的是紅隊進了4個球，藍隊沒有進球，這只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。那剛剛我們的字母表達式要補充上b≠0。建筑工人看大家學(xué)習(xí)的效果這么好，也來請大家?guī)兔α恕？雌聊焕?，混凝土由水泥、石灰和沙子按照一定的比混合而成，水泥：石灰：沙?1:2:3，那么，圖中有1袋水泥，兩袋石灰，沙子需要這樣的幾袋？比在我們生活中的作用可真大呀，關(guān)于比還有很多的知識，下節(jié)課我們再一起探討吧。比較比賽中記分的幾比幾和本課學(xué)習(xí)的幾比幾的區(qū)別。由兩個量的比拓展到三個量的比。全課小結(jié)。掌握本課學(xué)習(xí)的比是表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系