北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.4.3　多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教案

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.4.3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教案主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.4.3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)下冊(cè)，數(shù)學(xué)課堂

3.授課時(shí)間：2022年3月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算。通過學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，學(xué)生能夠培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行邏輯推理的能力，借助具體例子，理解并掌握多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算規(guī)律。同時(shí)，通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模的能力。在解題過程中，學(xué)生需要將具體問題抽象為數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的能力。此外，學(xué)生還需要運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在掌握多項(xiàng)式乘法知識(shí)的同時(shí)，也能夠提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則

2.多項(xiàng)式乘法在實(shí)際問題中的應(yīng)用

難點(diǎn)：

1.理解并掌握多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算規(guī)律

2.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用多項(xiàng)式乘法解決

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，通過具體的例子，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，鞏固多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，可以先從簡(jiǎn)單的實(shí)際問題開始，引導(dǎo)學(xué)生將問題抽象為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用多項(xiàng)式乘法解決。逐步增加問題的復(fù)雜度，提高學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能力。

突破策略：

1.針對(duì)運(yùn)算規(guī)律的理解，可以設(shè)計(jì)一些游戲或者互動(dòng)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受并理解多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算規(guī)律。

2.針對(duì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，可以讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)，嘗試解決一些實(shí)際問題，課堂上分享并討論，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：本節(jié)課采用講授法為主，結(jié)合案例研究、討論法和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法。通過講授多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行案例分析，小組討論并解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：在講授多項(xiàng)式乘法的基本概念后，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自解決問題的方法。接著，開展一個(gè)項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生分組設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用游戲，課堂上展示并講解。

3.確定教學(xué)媒體使用：為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，本節(jié)課將使用多媒體課件、實(shí)物模型和在線數(shù)學(xué)軟件等教學(xué)媒體。通過課件展示多項(xiàng)式乘法的步驟和例子，實(shí)物模型幫助學(xué)生直觀理解，在線數(shù)學(xué)軟件讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)練習(xí)和反饋。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

大家好，今天我們要學(xué)習(xí)的是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.4.3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。在此之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算，那么你們能告訴我，整式與多項(xiàng)式有什么區(qū)別嗎？接下來，我們一起來探究一下多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

2.新課講解（15分鐘）

（1）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的基本概念：首先，我們要明確多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的基本概念。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。對(duì)于多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，我們可以將其看作是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積，即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn。

（2）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：接下來，我們來探究一下多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。根據(jù)運(yùn)算法則，我們可以將多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式分解為多個(gè)部分，分別進(jìn)行計(jì)算，最后再相加。具體來說，我們要遵循以下步驟：

①將每個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)相乘；

②將乘積相加，得到最終結(jié)果。

（3）實(shí)例講解：為了讓大家更好地理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，我來給大家講解一個(gè)實(shí)例。假設(shè)我們要計(jì)算(x+2)(x+3)的結(jié)果，我們可以按照以下步驟進(jìn)行：

①將每個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)相乘，得到x2、2x、3x和6；

②將乘積相加，得到x2+5x+6。

3.課堂練習(xí)（15分鐘）

現(xiàn)在，請(qǐng)大家拿出練習(xí)冊(cè)，完成第1-3題。這些題目都是關(guān)于多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算，希望大家能夠運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)，正確地解答出來。在解答過程中，如果遇到問題，可以與周圍的同學(xué)交流一下，共同解決問題。

4.學(xué)生展示與討論（10分鐘）

現(xiàn)在，請(qǐng)第1組的同學(xué)上臺(tái)，向大家展示你們解答的結(jié)果。在展示過程中，其他同學(xué)要注意傾聽，并隨時(shí)準(zhǔn)備提出自己的疑問。展示結(jié)束后，我們來進(jìn)行討論，看看哪位同學(xué)解答得最準(zhǔn)確，最簡(jiǎn)潔。

5.總結(jié)與拓展（10分鐘）

6.課后作業(yè)（5分鐘）

請(qǐng)大家課后完成練習(xí)冊(cè)的第4-6題，鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。同時(shí)，也可以嘗試解決一些實(shí)際問題，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，能夠熟練進(jìn)行多項(xiàng)式乘法計(jì)算。

2.能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用多項(xiàng)式乘法解決。

3.提高邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。

4.培養(yǎng)合作交流能力，能夠在小組討論中提出自己的觀點(diǎn)，并傾聽他人的意見。

5.增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心，能夠積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

具體來說，學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)如下：

1.能夠積極參與課堂討論，回答問題和提出疑問，對(duì)多項(xiàng)式乘法有深入的理解。

2.在課堂練習(xí)中，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用多項(xiàng)式乘法計(jì)算，掌握運(yùn)算法則。

3.在學(xué)生展示與討論環(huán)節(jié)，同學(xué)們能夠積極展示自己的解答，并提出有價(jià)值的疑問和建議。

4.在課后作業(yè)中，學(xué)生能夠獨(dú)立完成練習(xí)題，并將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中。

5.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣明顯提高，學(xué)習(xí)自信心增強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度積極。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

（1）請(qǐng)學(xué)生完成課后練習(xí)冊(cè)的第4-6題，鞏固本節(jié)課所學(xué)的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

（2）請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際，設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于多項(xiàng)式乘法的問題，并嘗試用所學(xué)知識(shí)解決。

2.作業(yè)反饋：

（1）及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，注意觀察學(xué)生在多項(xiàng)式乘法計(jì)算中是否存在問題，如運(yùn)算法則的理解、運(yùn)算過程中的錯(cuò)誤等。

（2）對(duì)于存在問題的學(xué)生，給予個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)他們的具體問題進(jìn)行講解，幫助他們理解和掌握多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則。

（3）在批改作業(yè)的過程中，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的亮點(diǎn)，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，提高他們的學(xué)習(xí)自信心。

（4）及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)批改的結(jié)果，指出他們?cè)谧鳂I(yè)中存在的問題，并提出改進(jìn)建議，引導(dǎo)他們反思和調(diào)整學(xué)習(xí)方法。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生之間相互討論和交流，分享解題經(jīng)驗(yàn)和方法，提高他們的合作交流能力。教學(xué)反思今天的課程結(jié)束了，我坐在辦公室里，靜靜地反思著這節(jié)課的每一個(gè)環(huán)節(jié)。我從學(xué)生的反應(yīng)和作業(yè)中發(fā)現(xiàn)了教學(xué)中的一些亮點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

我感到欣慰的是，學(xué)生在課堂上的積極參與和展示環(huán)節(jié)中的熱情。他們能夠主動(dòng)參與到討論中，提出自己的觀點(diǎn)，并且耐心地傾聽他人的意見。這顯示出他們?cè)诤献鹘涣鞣矫嬗辛嗣黠@的進(jìn)步，這也是我教學(xué)目標(biāo)中最為重視的一部分。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了教學(xué)中的一些不足。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生在多項(xiàng)式乘法計(jì)算中仍然存在一些問題。他們?cè)谶\(yùn)用運(yùn)算法則時(shí)不夠熟練，有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤。這告訴我，我需要在未來的教學(xué)中更加注重學(xué)生的實(shí)際操作和實(shí)踐，而不僅僅是理論上的講解。

此外，我也意識(shí)到，在作業(yè)布置方面，我需要更加細(xì)致和具體。我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)，對(duì)于一些細(xì)節(jié)處理不夠到位，這可能是他們?cè)谡n堂上沒有完全掌握知識(shí)點(diǎn)的原因。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，通過更多的實(shí)例和練習(xí)，讓學(xué)生在細(xì)節(jié)上也能做到準(zhǔn)確無誤。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則

2.多項(xiàng)式乘法在實(shí)際問題中的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：

1.多項(xiàng)式

2.乘法

3.運(yùn)算法則

4.實(shí)際問題

③句或表述：

1.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的基本概念：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：遵循分配律，將每個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)相乘，再將乘積相加。

3.實(shí)例講解