2025年高考物理復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密追蹤與預(yù)測(cè)（新高考）專題05 萬(wàn)有引力與航天問(wèn)題（講義篇）（原卷版）

專題05萬(wàn)有引力與航天問(wèn)題01專題網(wǎng)絡(luò)·思維腦圖02考情分析·解密高考03高頻考點(diǎn)·以考定法04核心素養(yǎng)·難點(diǎn)突破05創(chuàng)新好題·輕松練習(xí)考點(diǎn)內(nèi)容考情預(yù)測(cè)一般題型即求m、ρ、g、v、ω、T等萬(wàn)有引力與航天問(wèn)題在所有省份的高考題中屬于必考題型，基本以每年各國(guó)發(fā)射衛(wèi)星或天文觀測(cè)數(shù)據(jù)為命題點(diǎn)。對(duì)于一般性求m、ρ、g、v、ω、T等和衛(wèi)星參數(shù)問(wèn)題以及衛(wèi)星發(fā)射變軌問(wèn)題屬于簡(jiǎn)單的公式化簡(jiǎn)命題，只需要熟悉萬(wàn)有引力等于向心力和地球表面的萬(wàn)有引力等于重力兩個(gè)公式即可解決問(wèn)題。對(duì)于衛(wèi)星追及和雙星問(wèn)題屬于較難題型，需要進(jìn)行復(fù)雜的公式運(yùn)算，需重點(diǎn)記憶這兩類問(wèn)題的公式。衛(wèi)星和赤道上物體參數(shù)的大小問(wèn)題衛(wèi)星發(fā)射和變軌問(wèn)題衛(wèi)星追及問(wèn)題雙星問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)熟悉掌握一般性求m、ρ、g、v、ω、T等天體問(wèn)題，將萬(wàn)有引力等于向心力和地球表面的萬(wàn)有引力等于重力兩個(gè)公式聯(lián)立即可解決問(wèn)題。2.理解衛(wèi)星參數(shù)問(wèn)題中的兩類，一類是衛(wèi)星與衛(wèi)星的比較，一類是衛(wèi)星與赤道上的物體進(jìn)行比較。3.掌握衛(wèi)星變軌的規(guī)律，理解v、a、T、E在各個(gè)軌道上的大小關(guān)系，記住三大宇宙速度。4.熟悉追及相遇問(wèn)題的兩類問(wèn)題的計(jì)算公式。5.熟悉掌握雙星系統(tǒng)的計(jì)算公式，理解處理方法，以及記住雙星的周期和角速度相等?！镜淅?】（2023·廣東·統(tǒng)考高考真題）如圖（a）所示，太陽(yáng)系外的一顆行星P繞恒星Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于P的遮擋，探測(cè)器探測(cè)到Q的亮度隨時(shí)間做如圖（b）所示的周期性變化，該周期與P的公轉(zhuǎn)周期相同。已知Q的質(zhì)量為M，引力常量為G。關(guān)于P的公轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．周期為2t1?C．角速度的大小為πt1?【典例2】（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）運(yùn)行周期為24h的北斗衛(wèi)星比運(yùn)行周期為12A．加速度大 B．角速度大 C．周期小 D．線速度小【典例3】（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）“天問(wèn)一號(hào)”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問(wèn)一號(hào)（）A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D．在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽(yáng)的速度1.一般類題型（求m、ρ、g、v、ω、T等）的解題思路2.衛(wèi)星和赤道上物體參數(shù)的大小問(wèn)題3.衛(wèi)星發(fā)射和變軌問(wèn)題考向01一般題型即求m、ρ、g、v、ω、T等【針對(duì)練習(xí)1】已知“祝融號(hào)”火星車在地球表面受到的重力大小為G1，在火星表面受到的重力大小為G2；地球與火星均可視為質(zhì)量分布均勻的球體，其半徑分別為R1、R2。若不考慮自轉(zhuǎn)的影響且火星車的質(zhì)量不變，則地球與火星的密度之比為（）A．G1R1G2R2 B．【針對(duì)練習(xí)2】洛希極限是19世紀(jì)法國(guó)天文學(xué)家洛希在研究衛(wèi)星狀理論中提出的一個(gè)使衛(wèi)星解體的極限數(shù)據(jù)，即當(dāng)衛(wèi)星與行星的距離小于洛希極限時(shí)，行星與衛(wèi)星間的引力會(huì)使衛(wèi)星解體分散。洛希極限的計(jì)算公式A=kρ′ρ13R其中k為常數(shù)，ρ'、ρ分別為行星和衛(wèi)星的密度，RA．ka?23R0 B．ka2考向02衛(wèi)星和赤道上物體參數(shù)的大小問(wèn)題【針對(duì)練習(xí)3】（多選）如圖所示，a為地球赤道上的物體，隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b為近地軌道衛(wèi)星，c為同步軌道衛(wèi)星，d為高空探測(cè)衛(wèi)星。若a、b、c、d繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，且均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則（）A．a(chǎn)、b、c、d中，a的加速度最大B．a(chǎn)、b、c、d中，b的線速度最大C．a(chǎn)、b、c、d中，d的周期最大D．a(chǎn)、b、c、d中，d的角速度最大【針對(duì)練習(xí)4】中科院紫金山天文臺(tái)在2023年1月9日首次發(fā)現(xiàn)了一顆新彗星，目前，該彗星正朝著近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，明年有望成為肉眼可見(jiàn)的大彗星。如圖所示，Ⅱ?yàn)樵撳缧抢@太陽(yáng)運(yùn)行的橢圓軌道，Ⅰ為某行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)。A為彗星運(yùn)動(dòng)的遠(yuǎn)日點(diǎn)，B為彗星運(yùn)動(dòng)的近日點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（

）A．彗星運(yùn)行到A點(diǎn)的速度小于行星運(yùn)行到B點(diǎn)的速度B．彗星運(yùn)行到A點(diǎn)的速度大于彗星運(yùn)行到B點(diǎn)的速度C．彗星運(yùn)行的周期小于行星運(yùn)行的周期D．彗星運(yùn)行到B點(diǎn)的加速度大于行星運(yùn)行到B點(diǎn)的加速度考向03衛(wèi)星發(fā)射和變軌問(wèn)題【針對(duì)練習(xí)5】（多選）2023年5月30日，“神舟十六號(hào)”載人飛船將十六乘組三名航天員送入空間站組合體，圖中軌道Ⅰ為載人飛船運(yùn)行的橢圓軌道，軌道Ⅱ?yàn)榭臻g站運(yùn)行軌道。兩軌道相切于B點(diǎn)，A為橢圓軌道的近地點(diǎn)，B為遠(yuǎn)地點(diǎn)，C為軌道Ⅱ上一點(diǎn)，C、A、B三點(diǎn)在一條直線上，則下列判斷正確的是（）A．空間站從C點(diǎn)運(yùn)行到B點(diǎn)和載人飛船從A點(diǎn)運(yùn)行到B點(diǎn)所用的時(shí)間相等B．載人飛船在軌道Ⅰ上B點(diǎn)的速度小于空間站在軌道Ⅱ上C點(diǎn)的速度C．載人飛船從A點(diǎn)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，發(fā)動(dòng)機(jī)需要做功D．載人飛船在軌道Ⅰ上B點(diǎn)的加速度等于空間站在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的加速度【針對(duì)練習(xí)6】“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器計(jì)劃在2024到2025年執(zhí)行月球背面的月球樣品采集任務(wù)。若“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器在月球附近軌道上運(yùn)行的示意圖如圖所示，“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器先在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)變軌為橢圓軌道，B點(diǎn)是近月點(diǎn)，則下列有關(guān)“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器的說(shuō)法正確的是（）A．發(fā)射速度等于地球的第二宇宙速度B．運(yùn)行至B點(diǎn)時(shí)的速度等于月球的第一宇宙速度C．要想從圓軌道進(jìn)入橢圓軌道必須在A點(diǎn)減速D．在橢圓軌道上運(yùn)行的周期比在圓軌道上運(yùn)行的周期長(zhǎng)考向04衛(wèi)星追及問(wèn)題【典例4】（2023·浙江·高考真題）太陽(yáng)系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”，已知地球及各地外行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表：行星名稱地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R1.01.55.29.51930則相鄰兩次“沖日”時(shí)間間隔約為（）A．火星365天 B．火星800天C．天王星365天 D．天王星800天【針對(duì)練習(xí)7】（多選）2023年春節(jié)，改編自劉慈欣科幻小說(shuō)的《流浪地球2》電影在全國(guó)上映。電影中的太空電梯場(chǎng)景非常震撼。太空電梯的原理并不復(fù)雜，與生活的中的普通電梯十分相似。只需在地球同步軌道上建造一個(gè)空間站，并用某種足夠長(zhǎng)也足夠結(jié)實(shí)的“繩索”將其與地面相連，當(dāng)空間站圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，繩索會(huì)細(xì)緊，宇航員、乘客以及貨物可以通過(guò)電梯轎廂一樣的升降艙沿繩索直入太空，這樣不需要依靠火箭、飛船這類復(fù)雜航天工具。如乙圖所示，假設(shè)有一長(zhǎng)度為r的太空電梯連接地球赤道上的固定基地與同步空間站a，相對(duì)地球靜止，衛(wèi)星b與同步空間站a的運(yùn)行方向相同，此時(shí)二者距離最近，經(jīng)過(guò)時(shí)間t之后，a、b第一次相距最遠(yuǎn)。已知地球半徑R，自轉(zhuǎn)周期T，下列說(shuō)法正確的是（）A．太空電梯各點(diǎn)均處于完全失重狀態(tài)B．b衛(wèi)星的周期為TC．太空電梯停在距地球表面高度為2R的站點(diǎn)，該站點(diǎn)處的重力加速度g=D．太空電梯上各點(diǎn)線速度與該點(diǎn)離地球球心距離成反比【針對(duì)練習(xí)8】（多選）衛(wèi)星是人類的“千里眼”、“順風(fēng)耳”，如圖所示兩顆衛(wèi)星某時(shí)共線，其對(duì)地球的視角分別為120°和60°（即∠aMb=120°，∠cNd=60°）。已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量G，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩顆衛(wèi)星間距為3B．M衛(wèi)星周期小于N衛(wèi)星周期C．從此時(shí)計(jì)時(shí)，到下次共線最短需經(jīng)歷時(shí)間ΔD．只需3顆N型衛(wèi)星在同一軌道上均勻分布運(yùn)行，即可實(shí)現(xiàn)地球全覆蓋考向05雙星問(wèn)題【典例5】（2023·福建·統(tǒng)考高考真題）人類為探索宇宙起源發(fā)射的韋伯太空望遠(yuǎn)鏡運(yùn)行在日地延長(zhǎng)線上的拉格朗日L2點(diǎn)附近，L2點(diǎn)的位置如圖所示。在L2點(diǎn)的航天器受太陽(yáng)和地球引力共同作用，始終與太陽(yáng)、地球保持相對(duì)靜止?？紤]到太陽(yáng)系內(nèi)其他天體的影響很小，太陽(yáng)和地球可視為以相同角速度圍繞日心和地心連線中的一點(diǎn)O（圖中未標(biāo)出）轉(zhuǎn)動(dòng)的雙星系統(tǒng)。若太陽(yáng)和地球的質(zhì)量分別為M和m，航天器的質(zhì)量遠(yuǎn)小于太陽(yáng)、地球的質(zhì)量，日心與地心的距離為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G，L2點(diǎn)到地心的距離記為r（r<<R），在L2點(diǎn)的航天器繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小記為ω。下列關(guān)系式正確的是（

）[可能用到的近似1R+rA．ω=G(M+m)2RC．r=3m3M+m1【針對(duì)練習(xí)9】（多選）在銀河系中，雙星的數(shù)量非常多，研究雙星，對(duì)于了解恒星形成和演化過(guò)程的多樣性有重要的意義。如圖所示為由A、B兩顆恒星組成的雙星系統(tǒng)，A、B繞連線上一點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得A、B兩顆恒星間的距離為L(zhǎng)，恒星A的周期為T，其中一顆恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是另一顆恒星的2倍，則（）A．恒星B的周期為TB．A、B兩顆恒星質(zhì)量之比為2∶1C．恒星B的線速度是恒星A的2倍D．A、B兩顆恒星質(zhì)量之和為4【針對(duì)練習(xí)10】銀河系中大多數(shù)恒星都是雙星體，有些雙星，由于距離小于洛希極限，在引力的作用下會(huì)有部分物質(zhì)從某一顆恒星流向另一顆恒星。如圖所示，初始時(shí)刻甲、乙兩星(可視為質(zhì)點(diǎn))均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。某一時(shí)刻，乙星釋放了部分物質(zhì)，若乙星釋放的物質(zhì)被甲星全部吸收，且兩星之間的距離在一定時(shí)間內(nèi)保持不變，兩星球的總質(zhì)量也不變，則下列說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（

）A．乙星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑保持不變B．乙星運(yùn)動(dòng)的角速度保持不變C．乙星運(yùn)動(dòng)的線速度大小保持不變D．乙星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小保持不變一、單選題1．據(jù)中央電視臺(tái)報(bào)道，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器于2013年12月2日1時(shí)30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，預(yù)計(jì)于本月14日實(shí)現(xiàn)探測(cè)器著陸，隨后完成嫦娥三號(hào)最重要的科學(xué)任務(wù)：觀天、看地、測(cè)月。如圖所示，“嫦娥三號(hào)”將攜“玉兔號(hào)”月球車首次實(shí)現(xiàn)月球軟著落。若已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G0，以下暢想可能的是（）

A．月球表面的重力加速度GB．在月球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期為2πC．在月球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星的最小速度為GD．在月球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體，物體上升的最大高度為R2．地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但哈雷彗星的繞日運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓，如圖所示。天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，預(yù)計(jì)哈雷彗星下次回歸將在2061年。已知地球和太陽(yáng)之間的距離為1AU，則哈雷彗星軌道半長(zhǎng)軸約為（

）

A．27AU B．18AU C．9AU D．3AU3．2022年12月8日火星沖日，火星沖日是地球恰好運(yùn)行到火星與太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，如圖所示。地球和火星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩顆行星繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)（

）A．地球的線速度較大 B．兩者線速度大小相等C．兩者角速度大小相等 D．火星的角速度較大4．國(guó)際宇航聯(lián)合會(huì)將2022年度最高獎(jiǎng)“世界航天獎(jiǎng)”授予了天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)團(tuán)隊(duì)。如圖是“天問(wèn)一號(hào)”登陸火星過(guò)程示意圖，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的110，半徑僅為地球半徑的1A．“天問(wèn)一號(hào)”的發(fā)射速度必須達(dá)到第三宇宙速度B．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度C．近火制動(dòng)時(shí)，“天問(wèn)一號(hào)”受到地球的引力大于火星的引力D．“天問(wèn)一號(hào)”在科學(xué)探測(cè)段的軌道周期小于在停泊段的軌道周期5．2021年10月16日，中國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船成功發(fā)射升空，與天和核心艙成功對(duì)接，飛船與核心艙對(duì)接過(guò)程的示意圖如圖所示，天和核心艙處于半徑為r3的圓軌道III上，神舟十三號(hào)飛船先被發(fā)送至半徑為r1的圓軌道I上，運(yùn)行周期為T1

A．沿軌道II從近地點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)B的過(guò)程中，速度不斷增大B．沿軌道I運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能等于沿軌道II運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能C．沿軌道II運(yùn)行的周期為TD．沿軌道I運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的加速度小于沿軌道II運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的加速度6．太陽(yáng)系中，海王星是離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的一顆行星，它的質(zhì)量是地球質(zhì)量的17倍，半徑是地球半徑的4倍。海王星的公轉(zhuǎn)軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的30倍，取g=10m/s2，地球的第一宇宙速度為A．海王星的第一宇宙速度小于15.8B．海王星表面的自由落體加速度大于10C．太陽(yáng)對(duì)地球的引力約為太陽(yáng)對(duì)海王星的引力的1800倍D．地球的公轉(zhuǎn)周期約為海王星公轉(zhuǎn)周期的30倍7．登天攬?jiān)?，奔月取壤，嫦娥五?hào)完成了中國(guó)航天史上的一次壯舉。2020年12月17日，嫦娥五號(hào)軌道器與返回器在距離地球5000公里處實(shí)施分離，軌道器啟程飛往日地拉格朗日點(diǎn)L1，如圖1所示，返回器獨(dú)自攜帶月壤樣品返回地球，如圖2所示，圖中A、C、E三點(diǎn)均在大氣層邊緣，返回器從A到E

A．圖1中，軌道器在L1B．圖1中，軌道器在L1C．圖2中，返回器通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能D．圖2中，返回器在A、C、E三點(diǎn)處的加速度相同8．在太陽(yáng)系之外，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆最適宜人類居住的類地行星繞恒星-HX運(yùn)行，假設(shè)該類地行星、地球繞恒星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，類地行星運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的p倍，軌道半徑是地球運(yùn)行半徑的q倍，則恒星HX的質(zhì)量為太陽(yáng)的（）倍A．q2p3 B．q3p29．我國(guó)的嫦娥五號(hào)進(jìn)入繞月球飛行的軌道，若嫦娥五號(hào)在半徑R的月球上空離月球表面高為h的圓形軌道上繞月球飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t，已知引力常量為G，則下列關(guān)于月球質(zhì)量M和平均密度ρ的表達(dá)式正確的是（）A．M=4πB．M=4πC．M=4πD．M=4π10．某衛(wèi)星在距月球表面高度為?的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為T。若以R表示月球的半徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響，則（）A．“嫦娥三號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度大小為2πRB．物體在月球表面自由下落的加速度大小為4C．在月球上發(fā)射月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為2πRD．月球的平均密度為3π11．牛頓在發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律后曾思考過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：假設(shè)地球是一個(gè)質(zhì)量為M，半徑為R，質(zhì)量均勻分布的球體，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)球殼內(nèi)物體的引力為零。沿地球的南北極打一個(gè)內(nèi)壁光滑的洞，在洞口無(wú)初速度釋放一個(gè)質(zhì)量為m的小球（小球的直徑略小于洞的直徑），在小球向下端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，已知萬(wàn)有引力常量為G。下列說(shuō)法中正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)到洞的下端點(diǎn)所用的時(shí)間為πB．小球在距地心x處所受到的萬(wàn)有引力的合力大小為F=C．小球在洞內(nèi)做往復(fù)振動(dòng)，小球受力與到地心距離的關(guān)系決定了此振動(dòng)為非簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D．若小球釋放的位置再向下移動(dòng)一點(diǎn)，則小球振動(dòng)周期變小12．隨著科技的發(fā)展，人類必將揭開(kāi)火星的神秘面紗.如圖所示，火星的人造衛(wèi)星在火星赤道的正上方距離火星表面高度為R處環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知衛(wèi)星的運(yùn)行方向與火星的自轉(zhuǎn)方向相同，a點(diǎn)為火星赤道上的點(diǎn)，該點(diǎn)有一接收器，可接收到衛(wèi)星發(fā)出信號(hào)。已知火星的半徑為R，火星同步衛(wèi)星的周期為T，近火衛(wèi)星的線速度為v，引力常量為G。則下列說(shuō)法正確的是（

）A．火星的質(zhì)量為Gv2RC．a(chǎn)點(diǎn)連續(xù)收到信號(hào)的最長(zhǎng)時(shí)間為42πR3v二、多選題13．荷蘭“MarsOne”研究所推出了2023年讓志愿者登陸火星、建立人類聚居地的計(jì)劃。如果讓小球從火星上一定高度自由下落，測(cè)得它在第2s內(nèi)的位移是6m，已知火星的半徑約為地球半徑的12，地球表面的重力加速度g取10m/s2A．該小球在前2s內(nèi)的平均速度是3B．火星表面的重力加速度為4C．火星的第一宇宙速度約為地球第一宇宙速度的1D．火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的114．黑洞是一種密度極大、質(zhì)量極大的天體，以至于光都無(wú)法逃逸，一到某黑洞的距離為r（遠(yuǎn)大于黑洞的半徑）的星球以周期T繞該黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。引力常量為G，不考慮其他天體的影響，關(guān)于該黑洞，下列說(shuō)法正確的是（）A．該黑洞的質(zhì)量為8B．該黑洞的質(zhì)量為4C．星球繞該黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為2πrD．星球繞該黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為πr15．2023年10月31日，神射六號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿成功，航天英雄景海鵬、朱楊柱、桂海潮順利返航回家，我國(guó)載人航天事業(yè)已邁入“空間站時(shí)代”。若中國(guó)空間站繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的1716倍，已知地球半徑為R，引力常量為GA．漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力B．空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小約為17πRC．地球的平均密度約為3πD．空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小約為地面重力加速度的161716．我國(guó)發(fā)射的“嫦娥四號(hào)”登月探測(cè)器，首次造訪月球背面，成功實(shí)現(xiàn)對(duì)地對(duì)月中繼通信。如圖所示，“嫦娥四號(hào)”從距月面高度為100km的環(huán)月圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入近月點(diǎn)為15km的橢圓軌道Ⅱ，由近月點(diǎn)Q落月。關(guān)于“嫦娥四號(hào)”下列說(shuō)法正確的是（）A．沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期B．沿軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度小于在Q點(diǎn)的加速度C．沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)至P時(shí)，需制動(dòng)減速才能進(jìn)入軌道ⅡD．在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)其做正功，它的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能不變17．導(dǎo)航系統(tǒng)是一種利用人造衛(wèi)星對(duì)物體進(jìn)行定位測(cè)速的工具，目前世界上比較完善的導(dǎo)航系統(tǒng)有美國(guó)的GPS系統(tǒng)，中國(guó)的北斗系統(tǒng)，歐洲的伽利略導(dǎo)航系統(tǒng)以及俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)，其中美國(guó)的GPS系統(tǒng)采用的是運(yùn)行周期為12小時(shí)的人造衛(wèi)星，中國(guó)的北斗系統(tǒng)一部分采用了同步衛(wèi)星，現(xiàn)有一顆北斗同步衛(wèi)星A和一顆赤道平面上方的GPS衛(wèi)星B，某時(shí)刻兩者剛好均處在地面某點(diǎn)C的正上方，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）A．A的線速度比B的小，B的線速度比C的小B．若兩者質(zhì)量相等，則發(fā)射A需要更多的能量C．此時(shí)刻B處在A、C連線的中點(diǎn)D．從此時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)12小時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)18．2023年10月26日，我國(guó)自主研發(fā)的神舟十七號(hào)載人飛船圓滿的完成了發(fā)射，與天和核心艙成功對(duì)接。神舟十七號(hào)載人飛船的發(fā)射與交會(huì)對(duì)接過(guò)程的示意圖如圖所示，因中①為近地圓軌道，其軌道半徑為R1，②為橢圓變軌軌道，③為天和核心艙所在圓軌道，其軌道半徑為R2，P、Q分別為②軌道與①、③軌道的交會(huì)點(diǎn)。已知神舟十七號(hào)載人飛船的引力勢(shì)能大小的表達(dá)式為Ep=?GMmR，式中R為地心到飛船的距離，M為地球的質(zhì)量，A．神舟十七號(hào)在②軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度小于在③軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度B．神舟十七號(hào)先到③軌道，然后再加速，才能與天和核心艙完成對(duì)接C．神舟十七號(hào)從①軌道轉(zhuǎn)移到③軌道，飛船增加的機(jī)械能為mgD．神舟十七號(hào)在②軌道上從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的最短時(shí)間為π三、解答題19．我國(guó)自行研制的“天問(wèn)1號(hào)”火星探測(cè)器于2021年5月19日成功著陸火星。設(shè)著陸前探測(cè)器對(duì)火星完成了“繞、