利用函數(shù)的性質(zhì)比較兩數(shù)值教案 人教版

利用函數(shù)的性質(zhì)比較兩數(shù)值教案人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）利用函數(shù)的性質(zhì)比較兩數(shù)值教案人教版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容選自人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章“函數(shù)”，圍繞“利用函數(shù)的性質(zhì)比較兩數(shù)值”展開。主要內(nèi)容包括：

1.理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系。

2.掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)比較兩數(shù)值的大小。

3.通過實(shí)際例子，讓學(xué)生體會函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

本節(jié)課將結(jié)合具體函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察函數(shù)圖像、分析性質(zhì)，學(xué)會利用函數(shù)的性質(zhì)比較兩數(shù)值，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過具體函數(shù)實(shí)例，讓學(xué)生理解并抽象出函數(shù)的性質(zhì)，形成對函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識。

2.提升學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?，比較兩數(shù)值的大小關(guān)系。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生在實(shí)際問題中構(gòu)建函數(shù)模型，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，提高解決實(shí)際問題的能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，通過對函數(shù)圖像和數(shù)據(jù)的觀察分析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)據(jù)分析能力，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)敏感度。

5.激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究精神，鼓勵(lì)學(xué)生在探索函數(shù)性質(zhì)的過程中，提出問題、解決問題，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.函數(shù)性質(zhì)的掌握與運(yùn)用。

2.比較兩數(shù)值大小時(shí)邏輯推理能力的培養(yǎng)。

難點(diǎn)：

1.函數(shù)性質(zhì)與數(shù)值比較之間的聯(lián)系。

2.實(shí)際問題中函數(shù)模型的構(gòu)建。

解決辦法與突破策略：

1.通過動態(tài)演示函數(shù)圖像，結(jié)合具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，增強(qiáng)直觀理解。

2.設(shè)計(jì)遞進(jìn)式問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步推理，突破數(shù)值比較的難點(diǎn)。

3.創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生動手操作，合作探究，構(gòu)建函數(shù)模型，解決實(shí)際問題。

4.利用小組討論、交流反饋，讓學(xué)生在互動中相互啟發(fā)，共同突破難點(diǎn)。

5.教師適時(shí)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)，鞏固重點(diǎn)知識，提高學(xué)生的運(yùn)用能力。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：教師以簡潔明了的語言，系統(tǒng)地講解函數(shù)的定義、性質(zhì)及數(shù)值比較的方法，為學(xué)生提供清晰的知識框架。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中碰撞思維，加深對函數(shù)性質(zhì)的理解，培養(yǎng)邏輯推理能力。

（3）案例研究法：通過具體實(shí)例的分析，讓學(xué)生掌握函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。

（4）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：將學(xué)生分成小組，針對實(shí)際問題進(jìn)行項(xiàng)目研究，引導(dǎo)學(xué)生主動探究、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：采用問題驅(qū)動的教學(xué)方法，提出具有啟發(fā)性的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）新知環(huán)節(jié)：結(jié)合講授法、討論法，讓學(xué)生在掌握函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)會運(yùn)用性質(zhì)比較兩數(shù)值。

（3）鞏固環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，提高解決問題的能力。

（4）拓展環(huán)節(jié)：開展項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT課件，展示函數(shù)圖像、實(shí)例和知識點(diǎn)，幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)性質(zhì)。

（2）視頻：播放與函數(shù)相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生更加生動地了解函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（3）在線工具：利用在線數(shù)學(xué)工具，如幾何畫板、數(shù)學(xué)公式編輯器等，輔助教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（4）實(shí)物教具：準(zhǔn)備一些實(shí)物教具，如直尺、圓規(guī)等，讓學(xué)生在操作中加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線學(xué)習(xí)平臺，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括PPT和預(yù)習(xí)指導(dǎo)文檔，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“利用函數(shù)的性質(zhì)比較兩數(shù)值”主題，設(shè)計(jì)問題，如“一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)是什么？”和“如何通過函數(shù)性質(zhì)比較兩個(gè)不同的數(shù)值？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺數(shù)據(jù)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并通過微信群與學(xué)生互動，解答預(yù)習(xí)中的疑問。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求閱讀資料，初步理解函數(shù)性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生對問題進(jìn)行獨(dú)立思考，并記錄自己的理解。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記或疑問提交至平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，共享預(yù)習(xí)資源，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前接觸函數(shù)性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考習(xí)慣。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活中的例子，如溫度與時(shí)間的關(guān)系，引出函數(shù)性質(zhì)的重要性。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，并通過實(shí)例比較數(shù)值。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生比較給定數(shù)值的大小，并解釋原因。

-解答疑問：針對學(xué)生在討論中提出的疑問，進(jìn)行解答。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。

-參與課堂活動：在小組中積極發(fā)表意見，參與數(shù)值比較的討論。

-提問與討論：針對不懂的問題，勇敢提問，與同學(xué)和老師討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學(xué)生深入理解函數(shù)性質(zhì)。

-實(shí)踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用性質(zhì)比較數(shù)值。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解函數(shù)性質(zhì)，掌握數(shù)值比較的方法。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和解決問題的能力。

-增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置相關(guān)習(xí)題，要求學(xué)生運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)書籍、網(wǎng)站和視頻，供學(xué)生深入了解函數(shù)的應(yīng)用。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生個(gè)性化反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：對學(xué)習(xí)過程和作業(yè)完成情況進(jìn)行反思，提出改進(jìn)方法。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：幫助學(xué)生認(rèn)識到自己的學(xué)習(xí)成效，提出改進(jìn)措施。

作用與目的：

-鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解。

-通過拓展學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的知識儲備，提高思維的深度。

-通過反思總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生自我認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-掌握函數(shù)的定義、性質(zhì)，特別是一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)比較兩數(shù)值的大小。

-能夠根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建函數(shù)模型，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決生活中的問題。

-熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和符號，準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)值比較的推理過程。

2.過程與方法：

-通過自主探索、小組討論等學(xué)習(xí)方式，提高自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作意識。

-通過觀察、分析函數(shù)圖像，培養(yǎng)觀察能力和數(shù)據(jù)分析能力。

-學(xué)會運(yùn)用預(yù)習(xí)、課堂聽講、課后復(fù)習(xí)等學(xué)習(xí)方法，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和熱情，提高學(xué)習(xí)積極性。

-形成嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)勇于探索、善于思考的品質(zhì)。

-感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值和美。

具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識掌握方面：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地描述一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，如一次函數(shù)的直線性和二次函數(shù)的拋物線形狀。

-學(xué)生能夠理解并運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等，來比較兩個(gè)數(shù)值的大小。

-學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)際情境，如溫度變化、物體運(yùn)動等，構(gòu)建函數(shù)模型，解釋現(xiàn)象并解決問題。

2.能力提升方面：

-學(xué)生在預(yù)習(xí)和課堂討論中，提高了獨(dú)立思考和問題解決的能力。

-學(xué)生通過小組合作，學(xué)會了傾聽他人意見，提高了溝通協(xié)調(diào)能力。

-學(xué)生在完成課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)了自我反思和總結(jié)的能力。

3.情感態(tài)度方面：

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，從而增強(qiáng)了對數(shù)學(xué)的興趣。

-學(xué)生在課堂活動中，感受到團(tuán)隊(duì)合作的力量，培養(yǎng)了集體榮譽(yù)感。

-學(xué)生在探索函數(shù)性質(zhì)的過程中，體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和美妙，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思與改進(jìn)是提高教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)。通過反思，我們可以評估教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)不足之處，并制定相應(yīng)的改進(jìn)措施。

在本次教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在以下幾個(gè)方面表現(xiàn)出了較好的學(xué)習(xí)效果：

1.學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，如一次函數(shù)的直線性和二次函數(shù)的拋物線形狀。

2.學(xué)生能夠理解并運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等，來比較兩個(gè)數(shù)值的大小。

3.學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)際情境，如溫度變化、物體運(yùn)動等，構(gòu)建函數(shù)模型，解釋現(xiàn)象并解決問題。

然而，在教學(xué)中也暴露出一些問題，需要我們進(jìn)行反思和改進(jìn)：

1.在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生的預(yù)習(xí)效果不夠理想，對函數(shù)性質(zhì)的掌握不夠深入。

2.在課堂討論環(huán)節(jié)，個(gè)別學(xué)生參與度不高，需要進(jìn)一步提高學(xué)生的參與度和積極性。

3.在課后作業(yè)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用還不夠熟練，需要加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。

針對以上問題，我制定了以下改進(jìn)措施：

1.在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，我會更加明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，提供更具啟發(fā)性的預(yù)習(xí)問題，并加強(qiáng)對學(xué)生預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控，確保預(yù)習(xí)效果。

2.在課堂討論環(huán)節(jié)，我會設(shè)計(jì)更具趣味性和挑戰(zhàn)性的討論題目，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，并通過小組合作，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.在課后作業(yè)環(huán)節(jié)，我會提供更具針對性和層次性的練習(xí)題，加強(qiáng)對學(xué)生作業(yè)的批改和指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解決問題的能力。

在未來的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法，以期達(dá)到更好的教學(xué)效果。同時(shí)，我也將加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，了解他們的需求和困難，為他們提供更有針對性的幫助和支持。板書設(shè)計(jì)中心內(nèi)容：

1.函數(shù)的定義與性質(zhì)

-定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系

-一次函數(shù)：y=kx+b

-二次函數(shù)：y=ax2+bx+c

重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-一次函數(shù)圖像：直線

-單調(diào)性：k>0遞增；k<0遞減

-二次函數(shù)圖像：拋物線

-開口方向：a>0上開口；a<0下開口

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