高中物理人教版必修1講義第一章第2節(jié)時間和位移

第2節(jié)時間和位移必考要求：b加試要求：b1法則。3．位移是矢量，用從初位置指向末位置的有向線段表示。4．路程是標(biāo)量，是物體運(yùn)動軌跡的長度。5．位移大小一定小于等于路程，只有在單方向直線運(yùn)動中二者才相等。一、時刻和時間間隔1．時刻表示某一瞬間，在表示時間的數(shù)軸上用點(diǎn)表示，如第2s末、第8s初等均為時刻。2．時間間隔表示兩個時刻之間的過程，在表示時間的數(shù)軸上用線段表示，如前4s內(nèi)、第4s內(nèi)等均為時間間隔。二、路程和位移矢量和標(biāo)量1．路程和位移(1)路程：物體運(yùn)動軌跡的長度。(2)位移①物理意義：表示物體(質(zhì)點(diǎn))的位置變化。②定義：從初位置到末位置的一條有向線段。③大?。撼酢⒛┪恢瞄g有向線段的長度。④方向：由初位置指向末位置。2．矢量和標(biāo)量(1)矢量：既有大小又有方向的量，如位移。(2)標(biāo)量：只有大小沒有方向的量，如路程、溫度等。(3)運(yùn)算法則：兩個標(biāo)量的加減遵從算術(shù)加法法則(稱為代數(shù)法)，而矢量的運(yùn)算方法(將在后面第三章中學(xué)習(xí))與此不同。三、直線運(yùn)動的位置和位移1．直線運(yùn)動的位置與位移的關(guān)系如圖1-2-1所示，一個物體沿直線從A運(yùn)動到B，如果A、B兩位置坐標(biāo)分別為xA和xB，那么，質(zhì)點(diǎn)的位移Δx＝xB－xA，即位置坐標(biāo)的變化量表示位移。圖1-2-12．直線運(yùn)動中位移的方向在直線運(yùn)動中，位移的方向可以用正、負(fù)號表示，正號表示位移與規(guī)定正方向相同，負(fù)號表示相反。1．自主思考——判一判(1)時間間隔是指較長的一段時間，時刻是指較短的一段時間。(×)(2)第2s內(nèi)和前2s內(nèi)指的是同一段時間間隔。(×)(3)位移是矢量，有方向，而路程是標(biāo)量，無方向。(√)(4)位移用來描述直線運(yùn)動，路程用來描述曲線運(yùn)動。(×)(5)物體做直線運(yùn)動時，位移的大小等于路程。(×)(6)位移取決于物體的初末位置，路程取決于物體實(shí)際運(yùn)動的路徑。(√)2．合作探究——議一議(1)李爺爺起床后外出晨練，在公園遇到張爺爺，“您這么早！練多長時間了？”“十五分鐘左右吧，現(xiàn)在是什么時間？”“大約六點(diǎn)?！睂υ捴袃蓚€“時間”，哪個是“時間間隔”，哪個是“時刻”？提示：第一個是時間間隔，第二個是時刻?！熬毝嚅L時間”，是指時間間隔；“現(xiàn)在是什么時間”指的是一個瞬間，所以是指時刻。(2)物理中已有路程這個物理量，為什么還要引入位移這一物理量？提示：位移、路程這兩個物理量的用途、物理意義是截然不同的。路程表示運(yùn)動軌跡的長度，位移表示物體的位置變化。例如炮兵要命中一目標(biāo)，必須知道目標(biāo)的距離和方位，即要了解炮彈的位移，而不是炮彈的路程。(3)帶有正負(fù)號的物理量一定是矢量嗎？提示：不一定。有些標(biāo)量也帶有正負(fù)號，但標(biāo)量的正負(fù)號與矢量的正負(fù)號意義不同。標(biāo)量的正負(fù)號不表示方向，對于不同的標(biāo)量，正負(fù)號的意義也是不同的，如：溫度的正負(fù)表示比零攝氏度高還是低；電荷量的正負(fù)表示是正電荷還是負(fù)電荷。時刻和時間間隔的表示1．時刻只能顯示運(yùn)動的一瞬間，好比一張照片。常用來表示時刻的關(guān)鍵詞有：初、末、時等。如圖1-2-2所示，E點(diǎn)表示第4s末或第5s初。圖1-2-22．時間間隔能展示運(yùn)動的一個過程，好比一段錄像。常用來表示時間的關(guān)鍵詞有：內(nèi)、經(jīng)歷、歷時等。如圖1-2-3所示，2s內(nèi)、第2s內(nèi)指的是時間間隔。圖1-2-3[特別提醒]生活中所說的時間可能指時刻，也可能指時間間隔，物理學(xué)中時間指的是時間間隔。1．以下的計(jì)時數(shù)據(jù)指時間的是()A．中央電視臺新聞聯(lián)播節(jié)目19時開播B．在田徑運(yùn)動會上，李明在100米決賽中以12.38秒的成績獲得冠軍C．早上7時起床D．“神舟十號”飛船于2013年6月26日8時7分成功返回地面解析：選B時刻在時間軸上用一個點(diǎn)表示，而時間在時間軸上用一段線段表示。也可以這樣去理解：看所描述的數(shù)據(jù)是否有始末之分，如B項(xiàng)中的12.38秒是與100米這一過程相對應(yīng)的，是時間。2．在圖1-2-4中所示的時間軸上標(biāo)出的是下列哪些時間或時刻()圖1-2-4A．第4s初 B．第6s末C．第3s D．前3s解析：選D時間是指時間的長度，在時間軸上對應(yīng)一段距離，時刻是指時間點(diǎn)，在時間軸上對應(yīng)的是一個點(diǎn)。從時間軸中來看表示的是從0到3的一段時間，表示的是時間間隔，即前3s的時間，所以D正確，選項(xiàng)A、B、C錯誤。3．以下各種關(guān)于時間和時刻的說法中正確的是()A．列車員說“火車8點(diǎn)42分到站”指的是時間B．“前3秒鐘”“最后3秒鐘”“第3秒鐘”指的都是時間C．“第1秒末”“最后1秒”指的都是時刻D．輪船船務(wù)員說本班輪離港時間為17點(diǎn)25分指的是時間解析：選B列車員說“火車8點(diǎn)42分到站”指的是時刻，A錯；“前3秒鐘”“最后3秒鐘”“第3秒鐘”指的都是時間，B對；“第1秒末”是時刻，“最后1秒”指的是時間，C錯；輪船船務(wù)員說本班輪離港時間為17點(diǎn)25分指的是時刻，D錯。位移與路程的比較位移路程區(qū)別物理意義表示質(zhì)點(diǎn)的位置變化表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡大小從初位置到末位置的直線距離運(yùn)動軌跡的長度方向從初位置指向末位置無方向聯(lián)系(1)都是過程量，描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的空間特征(2)一般來說，位移的大小要小于相應(yīng)的路程，只有質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動時，位移的大小才等于路程[典例]如圖1-2-5所示，某同學(xué)沿平直路面由A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)了100m到達(dá)斜坡底端的B點(diǎn)，又沿傾角為60°的斜坡前進(jìn)了100m到達(dá)C點(diǎn)，求該同學(xué)的位移和路程。圖1-2-5[審題指導(dǎo)]該同學(xué)的位移大小為由A到C的有向線段的長度，方向由A指向C；路程為由A→B→C的路徑的長度。[解析]如圖所示，過C點(diǎn)作AB的垂線，交AB的延長線于D點(diǎn)。則可得DC＝BCsin60°＝100×eq\f(\r(3),2)m＝50eq\r(3)mBD＝BCcos60°＝100×eq\f(1,2)m＝50m所以該同學(xué)的位移大小為x＝AC＝eq\r(AD2＋DC2)＝eq\r(1502＋50\r(3)2)m＝173.2m方向由A指向C。路程為s＝AB＋BC＝100m＋100m＝200m。[答案]173.2m，方向由A指向C200m(1)“某一時間內(nèi)路程等于零”表示這段時間物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。(2)“某一時間內(nèi)位移等于零”表示這段時間物體的初末位置相同，而物體不一定一直保持靜止。1．(2016·4月選考·T1)某同學(xué)繞操場一周跑了400m，用時65s。這兩個物理量分別是()A．路程、時刻 B．位移、時刻C．路程、時間 D．位移、時間解析：選C跑了400m，用時65s分別是指該同學(xué)運(yùn)動的路程及所用的時間，C正確。2．關(guān)于位移和路程的說法中正確的是()A．位移取決于始末位置，路程取決于實(shí)際運(yùn)動的路線B．位移是描述直線運(yùn)動的，路程是描述曲線運(yùn)動的C．位移的大小和路程的大小總是相等的，只不過位移是矢量，而路程是標(biāo)量D．運(yùn)動物體的路程總大于位移的大小解析：選A位移是指由初位置指向末位置的有向線段，路程是指物體的實(shí)際運(yùn)動軌跡的長度，兩者都既可以描述直線運(yùn)動，又可以描述曲線運(yùn)動，當(dāng)物體做單向直線運(yùn)動時，位移大小才等于路程，A正確。3．一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動，各個時刻的位置坐標(biāo)如表所示，則此質(zhì)點(diǎn)開始運(yùn)動后：t/s012345x/m01－4－1－71(1)在第幾秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移最大？(2)質(zhì)點(diǎn)在前3s內(nèi)通過的路程是多少？(3)質(zhì)點(diǎn)在開始運(yùn)動后發(fā)生的最大位移出現(xiàn)在哪個時刻？解析：由物體的位移Δx＝x2－x1求得第1s、第2s、第3s、第4s、第5s內(nèi)的位移分別為：1m、－5m、3m、－6m、8m。故質(zhì)點(diǎn)開始運(yùn)動后，第5s內(nèi)位移最大；質(zhì)點(diǎn)在前3s內(nèi)通過的路程為：s＝(1＋5＋3)m＝9m；質(zhì)點(diǎn)在前1s內(nèi)位移為1m，在前2s內(nèi)位移為－4m，在前3s內(nèi)位移為－1m，在前4s內(nèi)位移為－7m，在前5s內(nèi)位移為1m，則質(zhì)點(diǎn)在第4s末位移最大。答案：(1)第5s內(nèi)(2)9m(3)第4s末1．下列說法錯誤的是()A．“北京時間8點(diǎn)整”指的是時間B．第ns內(nèi)就是(n－1)s末到ns末這1s時間(n為任意正整數(shù))C．列車在廣州停15分鐘，指的是時間D．不管是前5s還是第5s，都是指時間解析：選A8點(diǎn)整指的是某一瞬間，是時刻；15分鐘指一段間隔，為時間；前5s指5s這一段時間間隔，第5s指的是第5s初至第5s末這1s的時間間隔。選項(xiàng)B、C、D正確。2．關(guān)于時間和時刻，下列說法不正確的是()A．第3s內(nèi)的含義是這段時間是1sB．前3s內(nèi)的含義是這段時間是3sC．3s內(nèi)的含義是這段時間是1sD．3s末指的是時刻解析：選C第3s內(nèi)是指2s末到3s末這1s的時間，故A正確；前3s內(nèi)的含義是0～3s這段時間，時間長度是3s，故B正確；3s內(nèi)的含義是這段時間是3s，故C錯誤；3s末在時間軸上是一個點(diǎn)，指的是時刻，故D正確；本題選擇不正確的，故選C。3.如圖1所示，一物體沿三條不同的路徑由A運(yùn)動到B，下列關(guān)于它們的位移的大小說法正確的是()圖1A．沿Ⅰ較大B．沿Ⅱ較大C．沿Ⅲ較大D．一樣大解析：選D位移是指從初位置指向末位置的有向線段，描述的是物體位置的變化。如題圖物體沿三條不同路徑運(yùn)動，但初、末位置相同，所以位移相同，故D正確。4．有關(guān)路程和位移的說法，下列正確的是()A．路程是運(yùn)動軌跡的長度B．位移大小等于運(yùn)動軌跡的長度C．路程是運(yùn)動起點(diǎn)指向運(yùn)動終點(diǎn)的有向線段的長度D．路程總是大于位移解析：選A路程是物體運(yùn)動軌跡的長度，路程是標(biāo)量，只有大小沒有方向，故A正確，C錯誤；位移是描述物體位置變化的物理量，可用從物體的初位置指向末位置的有向線段表示，有向線段的長度是位移的大小，有向線段的方向是位移的方向，單一方向直線運(yùn)動中路程和位移大小相等，故B、D錯誤。5．下列哪種情況下指的是位移()A．機(jī)動車?yán)锍瘫砩纤@示的千米數(shù)B．標(biāo)準(zhǔn)田徑場跑道的周長是400mC．火車由北京到上海行駛大約1463kmD．計(jì)量跳遠(yuǎn)運(yùn)動員的比賽成績解析：選D機(jī)動車?yán)锍瘫砩纤@示的千米數(shù)是運(yùn)動路徑的長度，是路程，A錯誤。標(biāo)準(zhǔn)田徑場跑道的周長，是軌跡的長度，是路程，B錯誤。火車由北京到上海行駛1463千米，指的是路程，C錯誤。跳遠(yuǎn)運(yùn)動員的比賽成績是初、末位置的距離，是位移的大小，D正確。6．關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中正確的是()A．矢量是只有大小沒有方向的物理量B．標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量C．－10m的位移比5m的位移小D．－10℃的溫度比5℃的溫度低解析：選D由矢量和標(biāo)量的定義可知，A、B錯誤；－10m的位移比5m的位移大，負(fù)號不表示大小，僅表示方向與正方向相反，故C錯誤；溫度是標(biāo)量，負(fù)號表示該溫度比0℃低，正號表示該溫度比0℃高，故－10℃的溫度比5℃的溫度低，D正確。7．從高為2m處以某一初速度豎直向下拋出一個小球，小球在與地面相碰后彈起，上升到高為3m處被接住，則這一過程中()A．位移為1m，方向豎直向上，路程為5mB．位移為5m，方向豎直向上，路程為5mC．位移為1m，方向豎直向下，路程為1mD．位移為5m，方向豎直向下，路程為1m解析：選A由題意作出小球運(yùn)動軌跡圖，如圖所示，位移的大小即小球初、末位置高度差，為1m，因末位置在初位置上，故位移方向豎直向上。路程指物體運(yùn)動軌跡的長度，即小球運(yùn)動路程為5m。8．對于體育比賽的論述，下列說法正確的是()A．運(yùn)動員鉛球成績?yōu)?.50m，指的是位移大小為4.50mB．足球比賽挑邊時，上拋的硬幣落回地面猜測正反面，該硬幣可以看成質(zhì)點(diǎn)C．某場籃球比賽打了二個加時賽，共需10min，指的是時刻D．運(yùn)動員跑完800m比賽，指的是路程大小為800m解析：選D運(yùn)動員鉛球成績?yōu)?.50m，指的是水平方向上的位移，A錯誤；因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)沒有正反面，所以在猜正反面時，硬幣不能看成質(zhì)點(diǎn)，B錯誤；10min指的是一段過程，為時間，而時刻指的是一瞬間，C錯誤；運(yùn)動員跑完800m比賽，指的是路程大小，D正確。9．下列有關(guān)矢量和標(biāo)量的說法正確的是()A．位移、時間都是矢量B．位移、時間都是標(biāo)量C．物體先向東運(yùn)動3m，再向北運(yùn)動2m，物體的總位移是5mD．物體先向東運(yùn)動3s，再向北運(yùn)動2s，物體的總運(yùn)動時間是5s解析：選D位移是矢量，時間是標(biāo)量，故A、B錯誤。物體先向東運(yùn)動3m，再向北運(yùn)動2m，根據(jù)三角形知識可得，物體的總位移是x＝eq\r(32＋22)m＝eq\r(13)m，故C錯誤。物體先向東運(yùn)動3s，再向北運(yùn)動2s，物體的總運(yùn)動時間是t＝3s＋2s＝5s，故D正確。10．物體做直線運(yùn)動時可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置，用坐標(biāo)的變化量Δx表示物體的位移。一個物體從A運(yùn)動到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；從C運(yùn)動到B，它的位移Δx2＝1m－(－4m)＝5m。下列說法中正確的是()A．C到B的位移大于A到C的位移，因正數(shù)大于負(fù)數(shù)B．A到C的位移大于C到B的位移，因符號表示位移方向，不表示大小C．因?yàn)槲灰剖鞘噶?，所以這兩個矢量的大小無法比較D．物體由A到B的合位移Δx＝|Δx1|＋|Δx2|解析：選B位移的正負(fù)號表示方向不表示大小，選項(xiàng)A、C錯誤，B正確；又Δx＝1m－5m＝－4m＝Δx1＋Δx2＝－9m＋5m，故選項(xiàng)D錯誤。11．如圖2所示，一輛汽車沿著馬路由A地出發(fā)經(jīng)B、C地到達(dá)D地，A、C、D恰好在一條直線上，求：汽車的位移及路程。圖2解析：位移