湖北省安陸市七年級上學期期中質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試題

湖北省安陸市20172018學年七年級上學期期中質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試題一、精心選擇，一錘定間（本大題共10道小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一個答案是正確的，請將正確答案的序號直接填入下表中）1.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃【答案】B【解析】【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負，直接得出結(jié)論即可．【詳解】：解：若氣溫為零上10℃記作＋10℃，則?3℃表示氣溫為零下3℃．故選：B．【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．2.下面四個數(shù)3，0，1，3中，最小的數(shù)是（）A.3 B.0 C.1 D.3【答案】D【解析】【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得3＜1＜0＜3，∴四個數(shù)3，0，1，3中，最小的數(shù)是3．故選D．3.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為110000km/h，則110000用科學記數(shù)法可表示為（）A.0.11×106 B.1.1×105 C.0.11×105 D.1.1×106【答案】B【解析】【詳解】試題分析：將110000用科學記數(shù)法表示為：1.1×105．故選B．考點：科學記數(shù)法—表示較大數(shù)．4.如果，則化簡的結(jié)果為A.0 B. C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】此題主要考查絕對值的化簡和分式的運算，先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值，再約分化簡即可．【詳解】解：．故選：A．5.實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，若實數(shù)b，d互為相反數(shù)，則這四個實數(shù)中，絕對值最小的是（）A.a B.b C.c D.d【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點的位置及b，d互為相反數(shù)，得a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|=|d|＜|a|，

則絕對值最小的是c，

故選C.6.計算（1+3+5+……+99）（2+4+6+……+100）結(jié)果是A.5050 B.50 C.50 D.49【答案】C【解析】【詳解】（1+3+5+…+99）（2+4+6+…+100）

=1+3+5+…+99246…100）

=12+34+56…+99100

=（12）+（34）+（56）+…+（99100）

=1111…1

=50．故選C.7.歷史上，數(shù)學家歐拉最先把關于x的多項式用記號f(x)來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f(a)來表示，例如x＝﹣1時，多項式f(x)＝x2+3x﹣5的值記為f(﹣1)，那么f(﹣1)等于()A.﹣7 B.﹣9 C.﹣3 D.﹣1【答案】A【解析】【分析】將x=－1代入代數(shù)式即可求出答案．【詳解】當x=－1時，原式=，故選：A．【點睛】本題主要考查的是代數(shù)式的計算求值問題，理解計算法則是解決這個問題的關鍵．8.已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（）A.﹣3 B.0 C.6 D.9【答案】A【解析】【詳解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故選A．9.如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷表中任意框出4個數(shù)(如圖2)，下列表示a，b，c，d之間關系的式子中不正確的是()A.a﹣d＝b﹣c B.a+c+2＝b+d C.a+b+14＝c+d D.a+d＝b+c【答案】A【解析】【分析】觀察日歷中的數(shù)據(jù)，用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，再將其逐一代入四個選項中，即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+8．A、∵a﹣d＝a﹣(a+8)＝﹣8，b﹣c＝a+1﹣(a+7)＝﹣6，∴a﹣d≠b﹣c，選項A符合題意；B、∵a+c+2＝a+(a+7)+2＝2a+9，b+d＝a+1+(a+8)＝2a+9，∴a+c+2＝b+d，選項B不符合題意；C、∵a+b+14＝a+(a+1)+14＝2a+15，c+d＝a+7+(a+8)＝2a+15，∴a+b+14＝c+d，選項C不符合題意；D、∵a+d＝a+(a+8)＝2a+8，b+c＝a+1+(a+7)＝2a+8，∴a+d＝b+c，選項D不符合題意．故選A．【點睛】考查了列代數(shù)式，利用含a的代數(shù)式表示出b，c，d是解題的關鍵．10.如圖所示，由一些點組成如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有n(n>0)個點，當n=11時，圖形中總的點數(shù)是A.121 B.33 C.31 D.30【答案】D【解析】【詳解】第一圖形中有3×23=3個點，

第二個圖形中有3×33=6個點，

第三個圖形中有4×33=9個點

…

第n個圖形中有3n3個點

當n=11時，3n3=3×113=30．

故答案為30．故選D.【點睛】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知的圖形中點數(shù)的變化得出規(guī)律是解題關鍵．二、細心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分）11.=_________【答案】2【解析】【詳解】解：根據(jù)絕對值的定義；數(shù)軸上一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)絕對值，即，|2|=2，故答案為：2．12.若a=5，則a=.【答案】5【解析】【詳解】因為a=5,所以a=(5)=5.故答案是：5.13.若ab=1，則2b(2a+6)=.【答案】8【解析】【詳解】∵ab=1，

∴2b（2a+6）

=2b2a6

=2（ab）6

=2×16

=8，

故答案是：8．14.若A=，B=，則3A2B.【答案】【解析】【詳解】由題意得：3A2B=3（x23x6）2（2x24x+6），

=3x29x184x2+8x12，

=x2x30．故答案是：.15.若a+3與1互為相反數(shù)，則a=.【答案】4【解析】【詳解】∵a+3與1互為相反數(shù)，

∴a+3+1=0，

∴a=4．

故答案是：4．16.用四舍五入法取近似數(shù)，1.895準確到百分位后是.【答案】1.90【解析】【詳解】把千分位上的數(shù)字進行四舍五入可得：1.895≈1.90（精確到百分位）．

故答案是：1.90．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．17.把有理數(shù)32，（3）2，|33|，按從小到大的順序用“<”連接為________.【答案】32<<(3)2<|33|【解析】【分析】計算各個式子的值，得到?32=9，(?3)2=9，|33|=27，比較大小即可.【詳解】解：因為，，，所以32<?13<(3)2<|33故答案為：32<?13<(3)2<|33【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)是解題的關鍵.18.有4個有理數(shù)3，4，6，10，把這4個有理數(shù)用“+、、、”中運算符號連接進行四則運算，每個數(shù)只用一次，使其結(jié)果為24，你的算法是：.（中間可以有括號）【答案】答案不唯一，如，等【解析】【詳解】利用“24點”游戲規(guī)則，將4個有理數(shù)連接，使其結(jié)果為24即可，如，等.故答案是：答案不唯一，如，等.19.規(guī)定一種新運算：a＃b＝，求2＃（﹣3）的值．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)新定義代入求值即可．【詳解】解：∵a＃b＝，∴2＃（﹣3）＝．【點睛】本題考查了定義新運算，代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運算，理解新定義并正確計算是解題的關鍵．20.百子回歸圖是由1，2，3…，100無重復排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門簡史，如：中央四位標示澳門回歸日期，最后一行中間兩位標示澳門面積，……，同時它也是十階幻方，其每行10個數(shù)之和，每列10個數(shù)之和，每條對角線10個數(shù)之和均相等，則這個和為________________．【答案】505【解析】【詳解】試題分析：1＋2＋3＋…＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）＝5050，共10行，每一行的10個數(shù)之和相等，所以，每一行數(shù)字之和為：＝505．考點：考查學生的閱讀能力，應用知識解決問題的能力．三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共6小題，滿分60分）21.(1)計算：(20)+(+3)(5)(+7)(2)【答案】（1）；（2）0.【解析】【詳解】試題分析：（1）利用有理數(shù)的加減混合運算法則求解即可；（2）利用加法交換及結(jié)合律與絕對值求解即可．試題解析：（1）原式==；（2）原式===.22計算:(1)[(2)【答案】（1）24；（2）12.【解析】【詳解】試題分析：（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，然后計算乘法，再計算加減運算即可得到結(jié)果；試題解析：（1）原式==；（2）原式==.23.有這樣一道題：“計算的值，其中，”．甲同學把“”錯抄成“”，但他計算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果．【答案】理由見解析，結(jié)果為【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：，因為化簡后的結(jié)果中不含項，所以原式的值與的取值無關，他的計算結(jié)果正確．當時，原式【點睛】本題考查整式的加減以及化簡求值，熟練掌握去括號法則以及合并同類項法則是解題的關鍵．24.小明同學平時愛好數(shù)學，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個偶數(shù)相加，它們和的情況的變化規(guī)律如下：2=122+4=232+4+6=342+4+6+8=45……請你根據(jù)上述規(guī)律解答下列問題：（1）試一試：2+4+6+8+10+12+14+16=；（2）猜一猜：2+4+……+2n=；（用含n式子表示）（3）用一用：利用上題的猜想結(jié)果，計算202+204+206+……+498+500的值（要有計算過程）【答案】（1）72；（2）；（3）52650．【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)：第n個式子的和是n（n+1）．則當n=8時，即2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；（2）根據(jù)特殊的式子即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（3）結(jié)合式子變形成，再根據(jù)規(guī)律即可計算．【詳解】解：（1）2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；故答案為：72；（2）由題意得2+4+……+2n=；故答案為：；（3）原式==．25.有筐白菜，以每筐千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的紀錄如下：、、、、、、、回答下列問題：（1）這筐白菜中，最接近千克的那筐白菜為_____千克；（2）以每筐千克為標準，這8筐白菜總計超過多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？【答案】（1）24.5；（2）不足5.5千克；（3）505.7元．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得答案．【詳解】解：（1）|0.5|最小，最接近標準，最接近25千克的那筐白菜為250.5=24.5千克；故答案為：24.5；（2）1.5+（3）+2+（0.5）+1+（2）+（2）+（2.5）=5.5（千克）答：不足5.5千克；（3）由（2）可得（25×85.5）×2.6=505.7（元），答：出售這8筐白菜可賣505.7元．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定具有相反意義的量．26.閱讀下面材料并解決有關問題：我們知道：，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的式子．如化簡代數(shù)式|x+1|+|x2|時，可令x+1=0或x2=0，分別求得x=1，x=2(稱1，2分別為|x+1|和|x2|的零點值．在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點值x=1和x=2，可將全體有理數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況：（1）<1；（2）1x(3)x2|從而化簡式子|x+1|+|x2|可分以下3種情況：（1）當x<1時，原式=（x+1）（x2）=2x+