人教版八年級數學上冊第十一章三角形單元檢測?？荚囶}及答案

人教版八年級數學上冊第十一章三角形單元檢測?？荚囶}及答案一．選擇題（共12小題）1．如圖，CG平分正五邊形ABCDE的外角∠DCF，并與∠EAB的平分線交于點O，則∠AOG的度數為（）A．144° B．126° C．120° D．108°2．已知一個n邊形的內角和等于1800°，則n＝（）A．6 B．8 C．10 D．123．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（）A．全等形 B．穩(wěn)定性 C．靈活性 D．對稱性4．一個三角形的兩邊長分別為4cm和5cm，則此三角形的第三邊的長不可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．9cm5．小明把一副含45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，則∠α+∠β等于（）A．280° B．285° C．290° D．295°6．下列各組數可能是一個三角形的邊長的是（）A．4，4，9 B．2，6，8 C．3，4，5 D．1，2，37．已知直線l1∥l2，將一塊直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如圖所示方式放置，若∠1＝84°，則∠2等于（）A．56° B．64° C．66° D．76°8．一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數為（）A．10° B．15° C．20° D．25°9．如圖，六邊形ABCDEF內部有一點G，連接BG、DG．若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝440°，則∠BGD的大小為（）A．60° B．70° C．80° D．90°10．如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉36°，再沿直線前進10米，再向左轉36°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A點時，一共走的路程是（）A．100米 B．110米 C．120米 D．200米11．如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結論：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④12．在下列條件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共5小題）13．一個多邊形的內角和的度數是外角和的2倍，這個多邊形是．14．將一副直角三角板按如圖放置，使兩直角重合，則∠1的度數為．15．已知三角形的三邊分別為3，x，4，那么x的取值范圍是．16．如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點M，N分別是BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數為．17．一個三角形3條邊長分別為xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是．三．解答題（共4小題）18．如圖，在△ABC中，AN是∠BAC的角平分線，∠B＝50°，∠ANC＝80°．求∠C的度數．一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍還多180度，求這個多邊形的邊數．20．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，連接BD，點E在BC邊上，點F在DC邊上，且∠1＝∠2．（1）求證：EF∥BD；（2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，∠C＝70°，求∠CFE的度數．21．（問題背景）∠MON＝90°，點A、B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．（問題思考）（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點A、點B的運動，∠AEB＝．（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點D．①若∠BAO＝70°，則∠D＝°．②隨著點A、B的運動，∠D的大小會變嗎？如果不會，求∠D的度數；如果會，請說明理由；（問題拓展）（3）在圖②的基礎上，如果∠MON＝α，其余條件不變，隨著點A、B的運動（如圖③），∠D＝．（用含α的代數式表示）

參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．【解答】解：∵任意多邊形的外角和等于360°，∴∠DCF＝360°÷5＝72°．∴這個正五邊形的每個內角為180°﹣72°＝108°．∴∠B＝∠EAB＝∠BCD＝108°．又∵AO平分∠EAB，∴∠OAB＝．又∵CG平分∠DCF，∴∠DCG＝．∴∠BCO＝∠BCD+∠DCG＝108°+36°＝144°．∴∠AOC＝360°﹣（∠BAO+∠B+∠BCG）＝360°﹣（54°+108°+144°）＝54°．∴∠AOG＝180°﹣∠AOC＝180°﹣54°＝126°．故選：B．2．【解答】解：∵（n﹣2）×180＝1800，∴n＝12．故選：D．3．【解答】解：生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有穩(wěn)定性．故選：B．4．【解答】解：設第三邊長為xcm，由三角形的三邊關系可得：5﹣4＜x＜5+4，即1＜x＜9，故選：D．5．【解答】解：∵∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，∴∠2+∠3＝180°﹣∠D＝150°，∵∠α＝∠1+∠A，∠β＝∠4+∠C，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠α+∠β＝∠A+∠1+∠4+∠C＝∠A+∠C+∠2+∠3＝45°+90°+150°＝285°，故選：B．6．【解答】解：A、因為4+4＜9，所以本組數不能構成三角形．故本選項錯誤；B、因為2+6＝8，所以本組數不能構成三角形．故本選項錯誤；C、因為3+4＞5，所以本組數可以構成三角形．故本選項正確；D、因為1+2＝3，所以本組數不能構成三角形．故本選項錯誤；故選：C．7．【解答】解：∵∠3+∠4+∠A＝180°，∠A＝30°，∠4＝∠1＝84°，∴∠3＝180°﹣∠A﹣∠4＝180°﹣30°﹣84°＝66°．又∵直線l1∥l2，∴∠2＝∠3＝66°．故選：C．8．【解答】解：由題意得，∠ABD＝60°，∠C＝45°，∴∠α＝∠ABD﹣∠C＝15°，故選：B．9．【解答】解：∵多邊形ABCDEF是六邊形，∴∠1+∠5+∠4+∠3+∠2+∠6+∠7+∠C＝180°×（6﹣2）＝720°，∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝440°，∴∠6+∠7+∠C＝720°﹣440°＝280°，∵多邊形BCDG是四邊形，∴∠C+∠6+∠7+∠BGD＝360°，∴∠BGD＝360°﹣（∠6+∠7+∠C）＝360°﹣280°＝80°，故選：C．10．【解答】解：∵每次小明都是沿直線前進10米后向左轉36°，∴他走過的圖形是正多邊形，邊數n＝360°÷36°＝10，∴他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了10×10＝100米．故選：A．11．【解答】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F＝90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE＝90°，∵∠FGD＝∠BGH，∴∠DBE＝∠F，①正確；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∠BEF＝∠CBE+∠C，∴2∠BEF＝∠ABC+2∠C，∠BAF＝∠ABC+∠C，∴2∠BEF＝∠BAF+∠C，②正確；③∠ABD＝90°﹣∠BAC，∠DBE＝∠ABE﹣∠ABD＝∠ABE﹣90°+∠BAC＝∠CBD﹣∠DBE﹣90°+∠BAC，∵∠CBD＝90°﹣∠C，∴∠DBE＝∠BAC﹣∠C﹣∠DBE，由①得，∠DBE＝∠F，∴∠F＝∠BAC﹣∠C﹣∠DBE，∴∠F＝（∠BAC﹣∠C）；③正確；④∵∠AEB＝∠EBC+∠C，∵∠ABE＝∠CBE，∴∠AEB＝∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，F(xiàn)H⊥BE，∴∠FGD＝∠FEB，∴∠BGH＝∠ABE+∠C，④正確，故選：D．12．【解答】解：①∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴①正確；②∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝×180°＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴②正確；③∵∠A＝90°﹣∠B，∴∠A+∠B＝90°，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴③正確；④∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠C＝2∠A＝2∠B，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A+∠A+2∠A＝180°，∴∠A＝45°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴④正確；故選：D．二．填空題（共5小題）13．【解答】解：設這個多邊形是n邊形，根據題意，得（n﹣2）×180°＝2×360°，解得：n＝6．即這個多邊形是六邊形．故答案為：六邊形．14．【解答】解：如圖，由題意知，∠CAD＝60°，∠B＝90°﹣45°＝45°，∴∠CAB＝120°，∴∠1＝∠B+∠CAB＝45°+120°＝165°．故答案為：165°．15．【解答】解：根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可得：4﹣3＜x＜4+3，即1＜x＜7．故答案為：1＜x＜7．16．【解答】解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，當∠CB′M＝90°，∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，由折疊的性質可知：∠NMB′＝∠BMB′＝75°，∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，當∠CMB′＝90°時，∠NMB＝∠NMB′＝45°，∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，故答案為55°或85°．17．【解答】解：∵一個三角形的3邊長分別是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周長不超過39cm，∴，解得1＜x≤12．故答案為：1＜x≤12．三．解答題（共4小題）18．【解答】解：∵∠ANC＝∠B+∠BAN，∴∠BAN＝∠ANC﹣∠B＝80°﹣50°＝30°，∵AN是∠BAC角平分線，∴∠BAC＝2∠BAN＝60°，在△ABC中，∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝70°．19．【解答】解：設這個多邊形的邊數為n，則內角和為180°（n﹣2），依題意得：180（n﹣2）＝360×3+180，解得n＝9．答：這個多邊形的邊數是9．20．【解答】解：（1）如圖，∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠3（兩直線平行，內錯角相等）．∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠2（等量代換）．∴EF∥BD（同位角相等，兩直線平行）．（2）解：∵AD∥BC（已知），∴∠ABC+∠A＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）．∵∠A＝130°（已知），∴∠ABC＝50°．∵DB平分∠ABC（已知），∴∠3＝∠ABC＝25°．∴∠2＝∠3＝25°．∵在△CFE中，∠CFE+∠2+∠C＝180°（三角形內角和定理），∠C＝70°，∴∠CFE＝85°．21．【解答】解：（1）∵∠MON＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE＝∠BAO，∠ABE＝∠ABO，∴∠BAE+∠ABE＝（∠BAO+∠ABO）＝45°，∴∠AEB＝135°；故答案為：135°；（2）①∵∠AOB＝90°，∠BAO＝70°，∴∠ABO＝20°，∠ABN＝160°，∵BC是∠ABN的平分線，∴∠OBD＝∠CBN＝×160°＝80°，∵AD平分∠BAO，∴∠DAB＝35°，∴∠D＝180°﹣∠ABD﹣∠BAD﹣∠AOB＝180°﹣80°﹣35°﹣20°＝45°，故答案為：45；②∠D的度數不隨A、B的移動而發(fā)生變化，設∠BAD＝x，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO＝2x，∵∠AOB＝90°，∴∠ABN＝180°﹣∠ABO＝∠AOB+∠BAO＝90+2x，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC＝45°+x，∵∠ABC＝180°﹣∠ABD＝∠D+∠BAD，∴∠D＝∠ABC﹣∠BAD＝45°+x﹣x＝45°；（3）設∠BAD＝x，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO＝2x，∵∠AOB＝α，∴∠ABN＝180°﹣∠ABO＝∠AOB+∠BAO＝α+2x，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC＝+x，∵∠ABC＝180°﹣∠ABD＝∠D+∠BAD，∴∠D＝∠ABC﹣∠BAD＝+x﹣x＝；故答案為：人教版八年級數學上冊第十一章三角形單元檢測?？荚囶}及答案一．選擇題（共12小題）1．如圖，CG平分正五邊形ABCDE的外角∠DCF，并與∠EAB的平分線交于點O，則∠AOG的度數為（）A．144° B．126° C．120° D．108°2．已知一個n邊形的內角和等于1800°，則n＝（）A．6 B．8 C．10 D．123．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（）A．全等形 B．穩(wěn)定性 C．靈活性 D．對稱性4．一個三角形的兩邊長分別為4cm和5cm，則此三角形的第三邊的長不可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．9cm5．小明把一副含45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，則∠α+∠β等于（）A．280° B．285° C．290° D．295°6．下列各組數可能是一個三角形的邊長的是（）A．4，4，9 B．2，6，8 C．3，4，5 D．1，2，37．已知直線l1∥l2，將一塊直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如圖所示方式放置，若∠1＝84°，則∠2等于（）A．56° B．64° C．66° D．76°8．一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數為（）A．10° B．15° C．20° D．25°9．如圖，六邊形ABCDEF內部有一點G，連接BG、DG．若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝440°，則∠BGD的大小為（）A．60° B．70° C．80° D．90°10．如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉36°，再沿直線前進10米，再向左轉36°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A點時，一共走的路程是（）A．100米 B．110米 C．120米 D．200米11．如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結論：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④12．在下列條件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共5小題）13．一個多邊形的內角和的度數是外角和的2倍，這個多邊形是．14．將一副直角三角板按如圖放置，使兩直角重合，則∠1的度數為．15．已知三角形的三邊分別為3，x，4，那么x的取值范圍是．16．如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點M，N分別是BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數為．17．一個三角形3條邊長分別為xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是．三．解答題（共4小題）18．如圖，在△ABC中，AN是∠BAC的角平分線，∠B＝50°，∠ANC＝80°．求∠C的度數．一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍還多180度，求這個多邊形的邊數．20．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，連接BD，點E在BC邊上，點F在DC邊上，且∠1＝∠2．（1）求證：EF∥BD；（2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，∠C＝70°，求∠CFE的度數．21．（問題背景）∠MON＝90°，點A、B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．（問題思考）（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點A、點B的運動，∠AEB＝．（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點D．①若∠BAO＝70°，則∠D＝°．②隨著點A、B的運動，∠D的大小會變嗎？如果不會，求∠D的度數；如果會，請說明理由；（問題拓展）（3）在圖②的基礎上，如果∠MON＝α，其余條件不變，隨著點A、B的運動（如圖③），∠D＝．（用含α的代數式表示）

參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．【解答】解：∵任意多邊形的外角和等于360°，∴∠DCF＝360°÷5＝72°．∴這個正五邊形的每個內角為180°﹣72°＝108°．∴∠B＝∠EAB＝∠BCD＝108°．又∵AO平分∠EAB，∴∠OAB＝．又∵CG平分∠DCF，∴∠DCG＝．∴∠BCO＝∠BCD+∠DCG＝108°+36°＝144°．∴∠AOC＝360°﹣（∠BAO+∠B+∠BCG）＝360°﹣（54°+108°+144°）＝54°．∴∠AOG＝180°﹣∠AOC＝180°﹣54°＝126°．故選：B．2．【解答】解：∵（n﹣2）×180＝1800，∴n＝12．故選：D．3．【解答】解：生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有穩(wěn)定性．故選：B．4．【解答】解：設第三邊長為xcm，由三角形的三邊關系可得：5﹣4＜x＜5+4，即1＜x＜9，故選：D．5．【解答】解：∵∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，∴∠2+∠3＝180°﹣∠D＝150°，∵∠α＝∠1+∠A，∠β＝∠4+∠C，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠α+∠β＝∠A+∠1+∠4+∠C＝∠A+∠C+∠2+∠3＝45°+90°+150°＝285°，故選：B．6．【解答】解：A、因為4+4＜9，所以本組數不能構成三角形．故本選項錯誤；B、因為2+6＝8，所以本組數不能構成三角形．故本選項錯誤；C、因為3+4＞5，所以本組數可以構成三角形．故本選項正確；D、因為1+2＝3，所以本組數不能構成三角形．故本選項錯誤；故選：C．7．【解答】解：∵∠3+∠4+∠A＝180°，∠A＝30°，∠4＝∠1＝84°，∴∠3＝180°﹣∠A﹣∠4＝180°﹣30°﹣84°＝66°．又∵直線l1∥l2，∴∠2＝∠3＝66°．故選：C．8．【解答】解：由題意得，∠ABD＝60°，∠C＝45°，∴∠α＝∠ABD﹣∠C＝15°，故選：B．9．【解答】解：∵多邊形ABCDEF是六邊形，∴∠1+∠5+∠4+∠3+∠2+∠6+∠7+∠C＝180°×（6﹣2）＝720°，∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝440°，∴∠6+∠7+∠C＝720°﹣440°＝280°，∵多邊形BCDG是四邊形，∴∠C+∠6+∠7+∠BGD＝360°，∴∠BGD＝360°﹣（∠6+∠7+∠C）＝360°﹣280°＝80°，故選：C．10．【解答】解：∵每次小明都是沿直線前進10米后向左轉36°，∴他走過的圖形是正多邊形，邊數n＝360°÷36°＝10，∴他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了10×10＝100米．故選：A．11．【解答】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F＝90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE＝90°，∵∠FGD＝∠BGH，∴∠DBE＝∠F，①正確；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∠BEF＝∠CBE+∠C，∴2∠BEF＝∠ABC+2∠C，∠BAF＝∠ABC+∠C，∴2∠BEF＝∠BAF+∠C，②正確；③∠ABD＝90°﹣∠BAC，∠DBE＝∠ABE﹣∠ABD＝∠ABE﹣90°+∠BAC＝∠CBD﹣∠DBE﹣90°+∠BAC，∵∠CBD＝90°﹣∠C，∴∠DBE＝∠BAC﹣∠C﹣∠DBE，由①得，∠DBE＝∠F，∴∠F＝∠BAC﹣∠C﹣∠DBE，∴∠F＝（∠BAC﹣∠C）；③正確；④∵∠AEB＝∠EBC+∠C，∵∠ABE＝∠CBE，∴∠AEB＝∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，F(xiàn)H⊥BE，∴∠FGD＝∠FEB，∴∠BGH＝∠ABE+∠C，④正確，故選：D．12．【解答】解：①∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴①正確；②∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝×180°＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴②正確；③∵∠A＝90°﹣∠B，∴∠A+∠B＝90°，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴③正確；④∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠C＝2∠A＝2∠B，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A+∠A+2∠A＝180°，∴∠A＝45°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴④正確；故選：D．二．填空題（共5小題）13．【解答】解：設這個多邊形是n邊形，根據題意，得（n﹣2）×180°＝2×360°，解得：n＝6．即這個多邊形是六邊形．故答案為：六邊形．14．【解答】解：如圖，由題意知，∠CAD＝60°，∠B＝90°﹣45°＝45°，∴∠CAB＝120°，∴∠1＝∠B+∠CAB＝45°+120°＝165°．故答案為：165°．15．【解答】解：根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可得：4﹣3＜x＜4+3，即1＜x＜7．故答案為：1＜x＜7．16．【解答】解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，當∠CB′M＝90°，∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，由折疊的性質可知：∠NMB′＝∠BMB′＝75°，∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，當∠CMB′＝90°時，∠NMB＝∠NMB′＝45°，∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，故答案為55°或85°．17．【解答】解：∵一個三角形的3邊長分別是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周長不超過39cm，∴，解得1＜x≤12．故答案為：1＜x≤12．三．解答題