2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測卷B人教A版2019

學(xué)校________________________班級(jí)__________________姓名___________________考號(hào)學(xué)校________________________班級(jí)__________________姓名___________________考號(hào)_____________________密封線內(nèi)不要答題（人教A版2019）（試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名及科目，在規(guī)定位置粘貼好條形碼。2.答題要求：選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題使用黑色簽字筆在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在中，，點(diǎn)滿足，若，則的值為()。A、 B、 C、 D、2．下列說法中錯(cuò)誤的是()。A、兩條平行線段在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行B、平行于坐標(biāo)軸的線段長度在直觀圖中仍然保持不變C、平行于坐標(biāo)軸的線段在直觀圖中仍然平行于坐標(biāo)軸D、斜二測坐標(biāo)系取的角可能是3．在下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為()。①兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大??；②若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)；③是虛數(shù)的一個(gè)充要條件是；④若、是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則是純虛數(shù)；⑤的一個(gè)充要條件是；⑥的充要條件是。A、 B、 C、 D、4．設(shè)、是兩個(gè)不同的平面，則的充要條件是()。A、平面內(nèi)任意一條直線與平面垂直B、平面、都垂直于同一條直線C、平面、都垂直于同一平面D、平面內(nèi)存在一條直線與平面垂直5．如圖，在長方體中，用截面截下一個(gè)棱錐，則棱錐的體積與剩余部分的體積之比為()。A、 B、C、 D、6．四面體中，，，，則四面體外接球的表面積為()。A、 B、 C、 D、7．下面圖1是某晶體的陰陽離子單層排列的平面示意圖。其陰離子排列如圖2所示，圖2中圓的半徑均為，且相鄰的圓都相切，、、、是其中四個(gè)圓的圓心，則()。A、B、C、D、8．在長方體中，，，、分別為上底面的邊、的中點(diǎn)，過、的平面與底面交于、兩點(diǎn)，、分別在下底面的邊、上，，平面與棱交于點(diǎn)，則直線與側(cè)面所成角的正切值為()。A、 B、 C、 D、二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分）9．下列命題中正確的是（）A．復(fù)數(shù)的虛部是B．C．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是D．滿足的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓10．如圖所示，在正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，則圖中陰影部分在正方體的六個(gè)面上的正投影(投射線垂直于投射面所得的平行投影)可能為下圖中的()。A、 B、C、 D、11．設(shè)、、是任意的非零平面向量，且相互不共線，則下列命題是真命題的有()。A、 B、C、不與垂直 D、12．如圖，在直角梯形中，，，且為的中點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，將三角形沿折起，則下列說法正確的是()。A、不論折至何位置(不在平面內(nèi))，都有平面B、不論折至何位置(不在平面內(nèi))，都有C、不論折至何位置(不在平面內(nèi))，都有D、在折起過程中，一定存在某個(gè)位置，使三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在題中橫線上）13．計(jì)算。14．已知在正四面體中，是棱的中點(diǎn)，是點(diǎn)在底面內(nèi)的射影，則異面直線與所成角的余弦值為。15．已知非零向量、滿足，，且與的夾角為，則的取值范圍是。16．如圖所示，一豎立在地面上的圓錐形物體的母線長為，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐爬行一周后回到點(diǎn)處，若該小蟲爬行的最短路程為，則這個(gè)圓錐的體積為。四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）已知復(fù)數(shù)．（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z為實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z為純虛數(shù)．18．（本小題滿分12分）已知三個(gè)點(diǎn)，，。(1)求證：；(2)若四邊形為矩形，求點(diǎn)的坐標(biāo)以及矩形兩對(duì)角線所夾銳角的余弦值。19．（12分）如圖，底面為菱形的直棱柱中，、分別為棱、的中點(diǎn)。(1)在圖中作一個(gè)平面，使得，且平面；(不必給出證明過程，只要求作出與直棱柱的截面。)(2)若，，求點(diǎn)到所作截面的距離。20．（本小題滿分12分）如圖，在以、、、、、為頂點(diǎn)的五面體中，平面平面，，，四邊形為平行四邊形，且。(1)求證：；(2)若，，，求此五面體的體積。21．（本小題滿分12分）如圖所示的空間幾何體中，平面平面，，和平面所成的角為，且點(diǎn)在平面上