《高等數(shù)學(xué)》課程思政課教學(xué)設(shè)計

《高等數(shù)學(xué)》課程思政課教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、理解極限的本質(zhì)；2、了解數(shù)列、函數(shù)極限的描述性定義；3、會求簡單的函數(shù)極限；4、掌握函數(shù)極限存在的條件；5、熟練掌握討論分段函數(shù)在其分點處極限的方法。能力目標(biāo)1、通過對極限概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)事物變換規(guī)律的思維能力；2、通過對函數(shù)極限存在性的判定，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，分析問題能力。素質(zhì)目標(biāo)1、通過對極限概念產(chǎn)生的數(shù)學(xué)文化背景介紹，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷和文化自信，學(xué)習(xí)古人堅忍不拔的毅力。2、讓學(xué)生了解身邊的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生對未知世界的好奇心，培養(yǎng)勇于探索的創(chuàng)新意識。二、課程思政（一）融入知識點教學(xué)重點：極限概念的理解；函數(shù)極限是否存在的判定。教學(xué)難點：數(shù)列、函數(shù)極限概念與本質(zhì)的理解。（二）融入方式講授法、討論法、演示法、練習(xí)法、自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。通過對極限概念產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史進(jìn)行介紹，尤其是對我國古代數(shù)學(xué)家利用極限思想解決實際問題以及對世界數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)進(jìn)行著重介紹，一方面引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，借助實例理解極限思想，為極限概念的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；另一方面在一個個古代數(shù)學(xué)家鮮活的故事中，使學(xué)生學(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)家的敬業(yè)精神和堅忍不拔的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷和提高學(xué)生的文化自信。（三）思政元素文化自信、思維能力、愛國情懷、創(chuàng)新意識、堅忍不拔、刻苦鉆研精神、分析問題能力、毅力、敬業(yè)精神、思想品德修養(yǎng)、學(xué)習(xí)興趣、勇于探索三、教學(xué)引入首先由極概念的發(fā)展史引出極限概念。這一部分內(nèi)容既熏陶了學(xué)生愛國主義情懷,又為極限概念的引入做了鋪墊。其次在介紹極限概念時，遵循由簡單到復(fù)雜的教學(xué)原則，先介紹數(shù)列極限的概念，通過對數(shù)列極限的學(xué)習(xí)，使學(xué)生更好的理解函數(shù)極限。最后由數(shù)列極限的概念類比得到函數(shù)極限的概念，并會求分段函數(shù)在分點處的極限。四、教學(xué)展開（一）概念的引入1.極限的重要性極限的概念是高等數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)概念，極限的思想貫穿于高等數(shù)學(xué)整個過程，高等數(shù)學(xué)幾乎所有基本概念（連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分）都是建立在極限思想基礎(chǔ)之上。（二）極限的發(fā)展歷程國內(nèi)極限發(fā)展歷程1、最早的極限思想：莊子——截杖問題公元前770年--前221年，《莊子》在“天下篇”中記錄：“一尺之梗，日取其半，萬世不竭。”2、最早用極限思想解決實際問題：劉徽——求圓周率《九章算術(shù)注》“割圓術(shù)”“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至不可割，則與圓合體而無所失矣?！?、祖沖之一一利用“割圓術(shù)”將圓周率精確到小數(shù)點后七位祖沖之是世界上第一個把圓周率精確到小數(shù)點后七位數(shù)字的人。直到一千年后，這個記錄才被阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾?卡西所打破。這一光輝成就，充分反映了我國古代數(shù)學(xué)高度發(fā)展的水平。祖沖之不僅受到中國人民的敬仰，同時也受到世界各國科學(xué)界人士的推崇。1960年，蘇聯(lián)科學(xué)家們在研究了月球背面的照片以后，用世界上一些最有貢獻(xiàn)的科學(xué)的名字來命名那上面的山谷，其中有一座環(huán)形山被命名為“祖沖之環(huán)形山”。國外極限發(fā)展歷程1、公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家安提豐提出了“窮截法”。2、17世紀(jì)，牛頓和萊布尼茨利用極限的方法創(chuàng)立了微積分。3、十八世紀(jì)中葉，法國數(shù)學(xué)家柯西明確的描述了極限的概念及理論。二、數(shù)（三）列的極限

1、課程思政切入點創(chuàng)新通過對極限概念產(chǎn)生的的歷史文化背景介紹，不僅讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，理解極限思想，還能在一個個鮮活的故事中，讓學(xué)生感受到到中國數(shù)學(xué)文化的厚重感，在不知不覺中提高學(xué)生思想品德修養(yǎng)。2、方法創(chuàng)新在極限概念的歷史文化背景介紹中，故事安排得當(dāng)。通過對莊子語錄的引入，使學(xué)生知道我國是第一個產(chǎn)生極限思想的國家。通過對劉徽“割圓術(shù)”的引入，使學(xué)生知道我國是第一個應(yīng)用極限思想解決實際問題的國家，并對世界做出了重要貢獻(xiàn)。增加了學(xué)生的文化自信感。通過祖沖之對圓周率的計算的故事，使學(xué)生學(xué)習(xí)古人的刻苦鉆研精神。五、教學(xué)反思極限的概念是高等數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的一個概念，理解好極限概念對后繼微積分的學(xué)習(xí)有著重要的意義。從有限到無限是一個質(zhì)的飛躍，對剛剛接觸高等數(shù)學(xué)的學(xué)生來說是一道門檻，幫助學(xué)生順利的跨越這道門檻走進(jìn)高等數(shù)學(xué)的殿堂是本節(jié)內(nèi)容的意義所在。通過對極限的歷史介紹，學(xué)生對于極限的發(fā)展比較有興趣，