高效課堂北師大版解方程教學案

高效課堂北師大版解方程教學案一、教學內容本節(jié)課的教學內容選自北師大版初中數(shù)學七年級下冊，第三章“解一元一次方程”。具體包括：方程的概念、解一元一次方程的步驟、方程的檢驗以及解方程的技巧。二、教學目標1.學生能夠理解方程的概念，掌握解一元一次方程的步驟。2.學生能夠運用解方程的技巧，求解實際問題中的方程。3.學生能夠通過合作交流，提高解決問題的能力。三、教學難點與重點重點：方程的概念、解一元一次方程的步驟、方程的檢驗。難點：解方程的技巧、實際問題中的方程求解。四、教具與學具準備1.教具：PPT、黑板、粉筆。2.學具：教材、練習本、鉛筆、橡皮。五、教學過程1.實踐情景引入：情境一：小明的媽媽買了一些蘋果，計劃每天吃2個，吃完為止。如果每天多吃1個，那么需要多吃3天。請問小明的媽媽買了多少個蘋果？情境二：一輛汽車以60千米/小時的速度行駛，行駛了3小時后，因故障停下修理了20分鐘。修好后，以80千米/小時的速度繼續(xù)行駛。請問汽車共行駛了多少千米？2.例題講解：例1：解方程2x+3=7。解：將方程的兩邊同時減去3，得到2x=4。然后，將方程的兩邊同時除以2，得到x=2。所以，方程的解為x=2。例2：解方程5(x2)=3x+7。解：將方程的兩邊同時展開，得到5x10=3x+7。然后，將方程的兩邊同時減去3x，得到2x10=7。接著，將方程的兩邊同時加上10，得到2x=17。將方程的兩邊同時除以2，得到x=8.5。所以，方程的解為x=8.5。3.隨堂練習：練習1：解方程4x5=3。練習2：解方程3(x+2)7=2x1。4.解方程的技巧講解：講解1：移項。將方程中的未知數(shù)項移到方程的一邊，常數(shù)項移到方程的另一邊。講解2：合并同類項。將方程中的同類項進行合并。講解3：系數(shù)化為1。將方程的系數(shù)化為1，便于求解未知數(shù)。5.實際問題求解：問題1：小明的媽媽買了y個蘋果，計劃每天吃2個，吃完為止。如果每天多吃1個，那么需要多吃3天。請問小明的媽媽買了多少個蘋果？問題2：一輛汽車以60千米/小時的速度行駛，行駛了3小時后，因故障停下修理了20分鐘。修好后，以80千米/小時的速度繼續(xù)行駛。請問汽車共行駛了多少千米？六、板書設計方程的概念、解一元一次方程的步驟、方程的檢驗。七、作業(yè)設計1.作業(yè)題目：（1）解方程5x7=2。（2）解方程4(x+1)=3x+10。（3）小明的媽媽買了6個蘋果，計劃每天吃2個，吃完為止。如果每天多吃1個，那么需要多吃3天。請問小明的媽媽買了多少個蘋果？2.答案：（1）x=3（2）x=3（3）小明的媽媽買了12個蘋果。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過引入實際問題，讓學生更好地理解方程的概念和解方程的方法。在講解過程中，注重引導學生掌握解方程的步驟，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。通過隨堂練習，檢驗學生對知識的掌握程度。在教學過程中，注意關注學生的學習情況，針對性地進行講解和輔導。拓展延伸：讓學生思考如何將解一元一次方程的方法應用到解決更復雜的問題中，例如解重點和難點解析一、教學難點與重點教學難點：解方程的技巧、實際問題中的方程求解。教學重點：方程的概念、解一元一次方程的步驟、方程的檢驗。二、重點和難點解析1.解方程的技巧：（1）移項：在解方程過程中，往往需要將方程中的未知數(shù)項移到方程的一邊，常數(shù)項移到方程的另一邊。例如，將方程2x+3=7中的3移到左邊，得到2x=4。（2）合并同類項：在移項后，方程中可能存在同類項，需要進行合并。例如，將方程5x10=7中的10和7合并，得到5x=17。（3）系數(shù)化為1：在解方程的過程中，有時需要將方程的系數(shù)化為1，便于求解未知數(shù)。例如，將方程3(x2)=9中的3化為1，得到x2=3。2.實際問題中的方程求解：（1）理解實際問題：在解決實際問題時，要理解問題的實際意義，明確問題所求的未知數(shù)。例如，在問題“小明的媽媽買了6個蘋果，計劃每天吃2個，吃完為止。如果每天多吃1個，那么需要多吃3天。請問小明的媽媽買了多少個蘋果？”中，所求的未知數(shù)是媽媽買的蘋果個數(shù)。（2）建立方程：在理解實際問題后，需要根據(jù)問題的條件建立方程。例如，在上述問題中，可以根據(jù)條件“計劃每天吃2個，吃完為止”和“如果每天多吃1個，那么需要多吃3天”建立方程6/2+3=6/(2+1)。（3）求解方程：建立方程后，運用解方程的技巧求解未知數(shù)。例如，將方程6/2+3=6/(2+1)化簡，得到3+3=2，進一步求解得到媽媽買的蘋果個數(shù)為12。解方程的技巧和實際問題中的方程求解是本節(jié)課的兩個教學難點。教師可以從解方程的技巧和實際問題求解的方法兩個方面進行詳細的補充和說明，以幫助學生更好地理解和掌握這兩個難點。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調：在講解解方程的技巧和實際問題求解時，教師應使用清晰、簡潔的語言，語調要適中，富有感染力。在重要的知識點上，可以適當提高語調，以引起學生的注意。同時，教師可以運用比喻、舉例等方法，使抽象的數(shù)學概念更加生動形象，幫助學生理解和記憶。二、時間分配：在教學過程中，教師應合理分配時間，確保學生有足夠的時間理解和解方程的技巧?？梢赃m當延長講解和解題時間，讓學生充分理解和解方程的步驟。同時，要留出一定的時間進行課堂練習，檢驗學生對知識的掌握程度。三、課堂提問：在教學過程中，教師要善于運用課堂提問，引導學生積極參與課堂討論，提高學生的思維能力?？梢葬槍夥匠痰募记珊蛯嶋H問題求解進行提問，引導學生思考和分析問題，培養(yǎng)學生的解決問題的能力。四、情景導入：在教學過程中，教師可以運用情景導入的方法，將實際問題引入課堂，激發(fā)學生的學習興趣。例如，在講解解方程的技巧時，可以引入小明媽媽買蘋果的問題，讓學生在解決問題的過程中自然地