2023-2024學年山東省濱州市惠民縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年山東省濱州市惠民縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.有下列命題：①兩點確定一條直線；②相等的角是直角；③內(nèi)錯角相等；④兩點之間，線段最短.其中，假命題的個數(shù)是(

)A.4 B.3 C.2 D.12.下列數(shù)值是不等式2x+3>9的解的是(

)A.?3 B.0 C.3 D.63.下列調(diào)查方式，你認為最合適的是(

)A.旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式

B.了解端午節(jié)到北京旅游的人數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式

C.了解全國中學生的用眼衛(wèi)生情況，采用全面調(diào)查方式

D.了解一批手機電池的使用壽命，采用全面調(diào)查方式4.一副直角三角板(∠ACB=30°,∠BED=45°)按如圖所示的位置擺放，如果AC//DE，那么∠EBC的度數(shù)是(

)A.15°

B.20°

C.30°

D.35°5.下列數(shù)據(jù)中不能確定物體位置的是(

)A.西偏北30° B.花園小區(qū)13號樓701號

C.孫武路460號 D.東經(jīng)120°，北緯60°6.具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是(

)A.∠A+∠B=∠C B.∠A?∠B=∠C

C.∠A：∠B：∠C=1：2：3 D.∠A=∠B=3∠C7.如圖，已知數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)?2，2，則下列各數(shù)中是無理數(shù)且對應的點在線段AB上的是A.0 B.2?1C.3?9 D.8.把1～9這九個數(shù)填入3×3的方格中，使其每一橫行、每一豎列及兩條斜對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”(圖①)，是世界上最早的“幻方”.圖②是僅可以看到部分數(shù)值的“九宮格”，則xy的值為(

)A.?8 B.8 C.1 D.9二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.如圖，直角三角板中，AC<AB的數(shù)學依據(jù)是______．10.已知△ABC的兩條邊長分別為2和6，則第三邊c的取值范圍是______．11.y的14與6的和是正數(shù)，用不等式表示為______．12.已知方程3x+y?1=0，用含x的代數(shù)式表示y為______．13.如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個外角，∠A=110°，則∠1+∠2+∠3+∠4=______°.14.絕對值小于20的所有整數(shù)和是______．15.一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(?1,?1)、(?1,2)、(3,?1)，則第四個頂點的坐標為______．16.如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EF⊥BC于點F.若S△ABC=12，BD=2，則EF=______．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題7分)

計算：(1)0.04+32718.(本小題7分)

x取哪些整數(shù)值時，不等式5x?1>3(x+1)與12x?1≤7?19.(本小題9分)

某校為滿足學生課外活動的需求，準備開設五類運動項目，分別為A：籃球，B；足球，C；乒乓球，D：羽毛球，E：跳繩.為了解學生的報名情況，現(xiàn)隨機抽取八年級部分學生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖文信息回答下列問題：

(1)請求出項目C的人數(shù)并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)在此扇形統(tǒng)計圖中，項目D所對應的扇形圓心角的大小為______；

(3)若該校共有1500名學生，請你估計全校報籃球的學生人數(shù)．20.(本小題9分)

先畫圖再解決問題：

(1)如圖1，點C是∠AOB的邊OB上一點，在圖中畫出點C到OA的垂線段CD，垂足為點D，再過C點畫出OA的平行線CE，根據(jù)所畫圖形寫出2對相等的角；

(2)如圖2，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，三角形ABC的頂點都在正方形頂點上，將三角形ABC先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到三角形A′B′C′，請你畫出平移后的三角形A′B′C′，則AB與A′B′的關系為______；三角形A′B′C′的面積為______．21.(本小題10分)

如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C=∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．

(1)求證：∠AEF=∠AFE；

(2)G為BC上一點，當FE平分∠AFG且∠C=30°時，求∠CGF的度數(shù)．22.(本小題10分)

應用題：為了豐富學生校園生活，滿足學生的多元文化需求，促進學生身心健康和諧發(fā)展，學校將要舉行趣味運動會，體育組準備購買跳繩作為獎品.已知1條短跳繩和3條長跳繩，共需要96元；2條短跳繩和1條長跳繩共需要62元．

(1)求每條短跳繩和每條長跳繩各多少元；

(2)商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：短跳繩“九折”優(yōu)惠；長跳繩不超過10條不優(yōu)惠，超出10條的部分“六折”優(yōu)惠.如果買m條短跳繩需要y1元，買n條長跳繩需要y2元.請用含m，n的代數(shù)式分別表示y1和y2；

(3)如果在(2)23.(本小題10分)

如圖所示的圖形，像我們常見的符號——箭號.我們不妨把這樣圖形叫做“箭頭四角形”．

探究：

(1)觀察“箭頭四角形”，試探究圖1中∠BDC與∠A，∠B，∠C之間的關系，并說明理由；

應用：

(2)請你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B，C，若∠A=60°，則∠ABX+∠ACX=______°；

②如圖3，∠ABE，∠ACE的二等分線(即角平分線)BF，CF相交于點F，若∠BAC=60°，∠BEC=130°，求∠BFC的度數(shù)．

24.(本小題10分)

【教材回顧】

在人教版七年級下冊數(shù)學教材第109頁的數(shù)學活動中，我們探究了“以方程x?y=0的解為坐標(x的值為橫坐標，y的值為縱坐標)的點的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點的坐標的關系．

規(guī)定：以方程x?y=0的解為坐標的點的全體叫做方程x?y=0的圖象；

結(jié)論：一般地，在平面直角坐標系中，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線．

【解決問題】

(1)請你在圖中所給的平面直角坐標系中畫出二元一次方程組2x+y=4,x?y=?1中的兩個二元一次方程的圖象(提示：依據(jù)“兩點確定一條直線”，畫出圖象即可，無需寫過程)．

(2)觀察圖象，兩條直線的交點坐標為______，由此你得出這個二元一次方程組的解是______．

【拓展延伸】

已知二元一次方程ax+by=7的圖象經(jīng)過兩點A(?1,3)和B(2,1)，試求a，b的值．

參考答案1.C

2.D

3.B

4.A

5.A

6.D

7.B

8.C

9.垂線段最段

10.4<c<8

11.1412.y=?3x+1

13.290°

14.0

15.(3,2)

16.3

17.解：(1)原式=0.2+3?15=3；

(2)原式18.解：，解得不等式5x?1>3(x+1)得：x>2，

解不等式12x?1≤7?32x得：x≤4，

所以不等式組的解集為2<x≤4，

所以不等式組的整數(shù)解為3，4，

即x取整數(shù)3，4時，不等式19.(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷10%=100(人)，

C組的人數(shù)為：100?20?30?15?10=25?(人)，

補全條形圖如圖所示：

(2)項目D所對應的扇形圓心角的大小為360°×15100=54°，

(3)全校報籃球的學生人數(shù)為1500×2020.(1)圖形如圖所示，∠ECB=∠O，┐ODC=∠DCE(答案不唯一)；

(2)AB=A′B′，AB//A′B′；7.5．21.解：(1)證明：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

又∵∠C=∠BAD，

∴∠ABF+∠BAD=∠CBE+∠C，

∵∠AFB+∠ABF+∠BAD=180°，∠CEB+∠CBE+∠C=180°，

∴∠AFB=∠CEB

∴∠AEF=∠AFE；

(2)∵FE平分∠AFG，

∴∠AFE=∠GFE，

∵∠AEF=∠AFE，

∴∠AEF=∠GFE，

∴FG//AC，

∵∠C=30°，

∴∠CGF=180°?∠C=150°．

22.解：(1)設每條短跳繩的售價為a元，每條長跳繩的售價為b元，

依題意得：a+3b=962a+b=62，

解得：a=18b=26．

答：每條短跳繩的售價為18元，每條長跳繩的售價為26元．

(2)依題意得：y1=18×0.9m=16.2m；

當0<n≤10時，y2=26n；

當n>10時，y2=26×10+0.6×26(n?10)=15.6n+104．

∴y2=26n(0<n≤10,且n為整數(shù))15.6n+104(n>10,且n為整數(shù))23.(1)結(jié)論：∠BDC=∠A+∠B+∠C．

理由：如圖1中，連接AD并延長到M．

因為∠BDM=∠BAD+∠B，∠CDM=∠CAD+∠C，

所以∠BDM+∠CDM=∠BAD+∠B+∠CAD+∠C，

即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C．

(2)①如圖2中，

由(1)知：∠BXC=∠A+∠ABX+∠ACX，

由于∠BXC=90°，∠A=60°

所以∠ABX+∠ACX

=∠BXC?∠A

=90°?60°