2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第二章 有理數(shù)的運(yùn)算 2.1有理數(shù)的加法與減法 2.1.2有理數(shù)的減法 第2課時(shí)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.2有理數(shù)的減法-第2課時(shí)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.2.通過(guò)加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計(jì)算能力.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.通過(guò)加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計(jì)算能力.難點(diǎn)重點(diǎn)減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3.有理數(shù)減法法則1.有理數(shù)加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和．(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)．(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.回顧復(fù)習(xí)2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=_____b+a加法結(jié)合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)創(chuàng)設(shè)情境一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.問(wèn)題：小青蛙爬出井了嗎？1.引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.如：a+b-c=a+b+______2.將上面的算式轉(zhuǎn)化為加法:____________________________.3.這個(gè)算式我們可以看作是___、___、___、___這四個(gè)數(shù)的和.4.為書寫簡(jiǎn)單，省略算式中的括號(hào)和加號(hào)寫為___________.5.我們可以讀作_________________________的和，或讀作

_____加____加____減____.（-20）+（+3）-（-5）-（+7）(-c)-20+3+5-7負(fù)20、正3、正5、負(fù)7（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

-2035-7負(fù)20357知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算新知引入減法轉(zhuǎn)化為加法（可省略）寫成省略加號(hào)的和的形式有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律運(yùn)算過(guò)程也可簡(jiǎn)單寫為：解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19.(-20)+(+3)-(-5)-(+7)引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算：a+b-c=a+b+(-c).注意：1.改寫算式時(shí)，運(yùn)算符號(hào)中的加號(hào)可以省略，但必須保留性質(zhì)符號(hào).2.在省略加號(hào)和括號(hào)的算式中，每一個(gè)數(shù)連同它的性質(zhì)符號(hào)都是算式中的一個(gè)加數(shù).進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，可以利用有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算.為簡(jiǎn)化書寫形式，在算式里可以把加號(hào)及加數(shù)的括號(hào)省略不寫.省略加號(hào)和括號(hào)的算式通常有兩種讀法，如-9-12-3按式子所表示的意義讀,讀作“負(fù)9、負(fù)12、負(fù)3的和”,按運(yùn)算的意義讀，讀作“負(fù)9減12減3

”.注意：寫算式的讀法時(shí)，運(yùn)算符號(hào)“+”和“-”分別用“加”和“減”表示，性質(zhì)符號(hào)“+”和“-”分別用“正”和“負(fù)”表示，數(shù)字用原形式(阿拉伯?dāng)?shù)字)表示，不用漢字.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：運(yùn)用減法運(yùn)算法則，將有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，轉(zhuǎn)化為加法后的式子是幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的形式；(2)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.例1計(jì)算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）

解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）

＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］

＝（－29）＋（＋45）

＝16減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計(jì)算方法一：減法變加法例題示范解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-2+(-27)+45

＝-29+45省略括號(hào)運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計(jì)算

＝-(29-45)

＝16方法二：（去括號(hào)法）例2計(jì)算14-25+12-17.解：14-25+12-17=14+12-25-17=26-42=-16.例3某摩托車廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比，情況如下表(超過(guò)計(jì)劃量的車輛數(shù)為正數(shù)，不足計(jì)劃量的車輛數(shù)為負(fù)數(shù))：星期一二三四五六日增減的車輛數(shù)/輛－5＋7－3＋4＋10－9－25(1)本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？

(2)本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比，是增加了還是減少了？解：300－3＝297(輛)．故本周三生產(chǎn)了297輛摩托車．－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(輛)．故本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比減少了．(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？解：10－(－25)＝35(輛)．故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了35輛．隨堂練習(xí)1.將式子3－10－7寫成和的形式，正確的是(

)

A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)D2.下列式子可讀作“負(fù)1、負(fù)3、正6、負(fù)8的和”的是(

)A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B．－1－3＋6－8C．－1－(－3)－(－6)－(－8)

D．－1－(－3)－6－(－8)B3.若a=-2，b=3，c=-4，則a-(b-c)的值為

.4.計(jì)算：（1）－11－9－7＋6－8＋10；

（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125；（3）.－9答案：（1）-19；

（2）-10.875；

（3）.5.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從A地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時(shí)的行駛記錄如下：（單位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11

（1）問(wèn)收工時(shí)，養(yǎng)護(hù)小組在A地的哪一邊？距離A地多遠(yuǎn)？

（2）若汽車行駛毎千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？答案：(1)養(yǎng)護(hù)小組在A地的南邊，距離A地18千米；(2)從出發(fā)到收工共耗油35升.拓展提升1.下列各式可以寫成a－b＋c的是(

)A．a(chǎn)－(＋b)－(＋c)B．a(chǎn)－(＋b)－(－c)C．a(chǎn)＋(－b)＋(－c)D．a(chǎn)＋(－b)－(＋c)B2．(樂(lè)山中考)某地某天早晨的氣溫是－2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的溫度是________℃.－33．請(qǐng)根據(jù)如圖所示的對(duì)話解答下列問(wèn)題．(1)求a，b，c的值；解：因?yàn)閍的相反數(shù)是3，b＜a，b的絕對(duì)值是6，c＋b＝－8，所以a＝－3，b＝－6，c＝－2.(2)求8－a＋b－c的值．解：因?yàn)閍＝－3，b＝－6，c＝－2，所以8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－6)－(－2)＝8＋3－6＋2＝7.4.根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題.(1)A，B

兩點(diǎn)間的距離是多少?(2)B，C

兩點(diǎn)間的距離是多少?(1)技巧點(diǎn)撥：數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b時(shí)，這兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.即在數(shù)軸上，任意兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)之差的絕對(duì)值.(2)B，C

兩點(diǎn)間的距離是多少?5.小彬和小麗玩一個(gè)抽卡片的游戲，游戲規(guī)則如下：(1)每人每次抽取4張卡片,如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字，如果抽到彩色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字；(2)比較兩人所抽取4張卡片的計(jì)算結(jié)果,結(jié)果大的為勝者.小彬抽到了如圖(1)所示的4張卡片，小麗抽到了如圖(2)所示的4張卡片.