八年級數(shù)學上冊第12章整式的乘除檢測題新版華東師大版1

Page4第12章檢測題時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2024·十堰)下列運算正確的是(D)A．a(chǎn)2·a3＝a6B．(－a3)2＝－a6C．(ab)2＝ab2D．2a3÷a＝2a22．下列計算結果錯誤的是(D)A．(3ab)3＝27a3b3B．2m6÷(8m3)＝0.25m3C．0.254×28＝1D．(2m·2n)p＝2nmp3．若(－5am＋1b2n－1)·(2anbm)＝－10a4b4，則m－n的值為(A)A．－1B．1C．－3D．34．下列因式分解結果正確的是(C)A．4x3－6x2＋2x＝2x(2x2－3x)B．x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y)C.eq\f(1,4)－x＋x2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－x))eq\s\up12(2)D．m4－1＝(m2＋1)(m2－1)5．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙)，依據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證(C)A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b26．已知兩數(shù)和的平方是x2＋(k－2)x＋81，則k的值為(C)A．20B．－16C．20或－16D．－20或167．已知a＋b＝5，ab＝1，則(a－b)2的值為(B)A．23B．21C．19D．178．要使多項式(x2＋px＋2)(x－q)不含x的二次項，則p與q的關系是(A)A．相等B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù)D．乘積為－19．(2024·宜昌)小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分別對應下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美．現(xiàn)將(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是(C)A．我愛美B．宜昌游C．愛我宜昌D．美我宜昌10．有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b(b>a)的長方形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形(按原紙張進行無空隙、無重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長最長可以為(D)A．a(chǎn)＋bB．2a＋bC．3a＋bD．a(chǎn)＋2b二、填空題(每小題3分，共24分)11．多項式－9x2y－36xy2＋3xy的公因式是__－3xy__．12．假如(－3xm＋nyn)3＝－27x15y9，那么(－2m)n的值是__－64__．13．若(－5a2＋4b2)()＝25a4－16b4，則括號內應填入的多項式為__－5a2－4b2__．14．(2024·郴州)因式分解：m2n－6mn＋9n＝__n(m－3)2__．15．(2024·杭州)若整式x2＋ky2(k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內因式分解，則k的值可以是__－1(答案不唯一)__．(寫出一個即可)16．(2024·南充)假如x2＋mx＋1＝(x＋n)2，且m>0，則n的值是__1__．17．已知x2＋y2＋10＝2x＋6y，則x21＋21y的值為__64__．18．小亮在計算(5m＋2n)(5m－2n)＋(3m＋2n)2－3m(11m＋4n)的值時，把n的取值看錯了，其結果等于25.細心的小敏把正確的n代入計算，其結果也是25.為了探究明白，她又把n＝2017代入，結果還是25.則m的值為__±5__．三、解答題(共66分)19．(8分)計算：(1)(－3x2y)2·(2x＋3xy＋y2)；(2)[a(a2b2－ab)－b(－a3b－a2)]÷a2b.解：(1)18x5y2＋27x5y3＋9x4y4(2)2ab20．(10分)先化簡，再求值：(1)已知a＝－eq\f(1,3)，求代數(shù)式(3a＋2)(3a－2)－5a(a－1)－(2a－1)2的值；解：原式化簡得9a－5，求值得－8.(2)已知x2－4x－1＝0，求代數(shù)式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值．解：∵x2－4x－1＝0，∴x2－4x＝1.原式＝3x2－12x＋9＝3(x2－4x)＋9＝12.21．(8分)把下列多項式分解因式：(1)9x2－8y(3x－2y)；(2)(m2－n2)＋(2m－2n)．解：(1)(3x－4y)2(2)(m－n)(m＋n＋2)22．(7分)已知a、b、c是△ABC的三邊，求證：a2＋b2－c2＋2ab>0.證明：a2＋b2－c2＋2ab＝(a＋b)2－c2＝(a＋b＋c)(a＋b－c)．∵a＋b>c>0，∴a＋b－c>0，a＋b＋c>0，∴a2＋b2－c2＋2ab>0.23．(7分)已知233－2能被11至20之間的兩個數(shù)整除，求這兩個數(shù)．解：233－2＝2(232－1)＝2(216＋1)(216－1)＝2(216＋1)(28＋1)(28－1)＝2(216＋1)(28＋1)(24＋1)(24－1)＝2(216＋1)(28＋1)×17×15.∴這兩個數(shù)為17，15.24．(8分)若△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a＋2ab＝c＋2bc，推斷△ABC的形態(tài)．解：由已知得a－c＋2ab－2bc＝0，(a－c)＋2b(a－c)＝0，(a－c)(1＋2b)＝0.∵1＋2b>0，∴a－c＝0.∴a＝c，即△ABC為等腰三角形．25．(8分)如圖所示，有一位狡猾的地主，把一塊邊長為am的正方形土地租給李老漢種植．今年，他對李老漢說：“我把你這塊地一邊削減4m，另一邊增加4m，接著租給你，你也沒有吃虧，你看如何？”李老漢一聽，覺得似乎沒有吃虧，就答應了．同學們，你們覺得李老漢有沒有吃虧？解：吃虧了．∵原來的面積為a2m2，后來的面積為(a＋4)(a－4)＝(a2－16)m2，a2>a2－16.∴李老漢吃虧了．26．(10分)有一系列等式：1×2×3×4＋1＝(12＋3×1＋1)2；2×3×4×5＋1＝(22＋3×2＋1)2；3×4×5×6＋1＝(32＋3×3＋1)2；4×5×6×7＋1＝(42＋3×4＋1)2；…(1)依據(jù)視察、歸納、發(fā)覺的規(guī)律，寫出9×10×11×12＋1的結果；(2)試猜想n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1的結果；(3)說明你的猜想的正確性．解：(1)依據(jù)視察、歸納、發(fā)覺的規(guī)