四川省涼山州2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文

PAGEPAGE8四川省涼山州2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文留意事項(xiàng)：全卷共8頁（試題卷4頁，答題卷4頁），考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分；請將自己的學(xué)校、姓名、考號(hào)寫在答題卷密封線內(nèi)，答題只能答在答題卷上，答題時(shí)用藍(lán)黑墨水筆（芯）書寫.考試結(jié)束后，只將答題卷交回.第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.直線的傾斜角是（）A. B. C. D.2.命題“，或”的否定形式是（）A.， B.，C.， D.，3.若雙曲線一條漸近線的斜率為，則該雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.4.平行線和的距離是（）A. B.2 C. D.5.直線與圓相切，則的值是（）A.2 B. C.1 D.6.已知是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)，是線段延長線上的一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的軌跡方程是（）A. B.C. D.7.若條件，條件，且是的充分不必要條件，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，則這樣的直線（）A.有且只有一條 B.有且只有兩條 C.有且只有三條 D.有且只有四條9.已知圓和圓，若圓和有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為，則菱形推斷框內(nèi)可填入的條件是（）A. B. C. D.11.如圖，是依據(jù)某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中成果畫出的頻率分布直方圖，若由直方圖得到的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）分別為，則（）A. B. C. D.12.已知分別為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，過的直線交雙曲線的左支于兩點(diǎn)，若，，則雙曲線的離心率（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題5分，共20分，將答案填寫在答題卡對應(yīng)的橫線上）13.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作平面的垂線，則垂足的坐標(biāo)是__________.14.已知圓，圓以為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率__________.15.是拋物線的焦點(diǎn)，過的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的面積為__________.16.已知中，、，、分別是直線和的斜率.關(guān)于點(diǎn)有如下四個(gè)命題：①若是雙曲線上的點(diǎn)，則；②若，則是橢圓上的點(diǎn)；③若，則是圓上的點(diǎn)；④若，則點(diǎn)的軌跡是圓.其中全部真命題的序號(hào)是__________．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.如圖，中，頂點(diǎn)，邊所在直線的方程為，邊的中點(diǎn).（1）求邊所在直線的方程；（2）若，求邊所在直線的方程.18.下表供應(yīng)了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù).3456733455（1）請依據(jù)上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回來方程；（2）已知該廠技改前，100噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗為70噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試依據(jù)（1）求出的線性回來方程，預(yù)料生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？參考公式，19.已知命題：“存在，使函數(shù)在上單調(diào)遞增”，命題：“存在，使，”.若命題“”為真命題，求實(shí)數(shù)取值范圍.20.如圖，已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切.過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于兩點(diǎn).（1）求圓的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.21.橢圓過點(diǎn)，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為、，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求直線的斜率.22.如圖，已知拋物線，焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)，設(shè)、.（1）若，求拋物線的方程；（2）若直線與軸不垂直，直線交拋物線于另一點(diǎn)，直線交拋物線于另一點(diǎn).求證：直線與直線斜率之比為定值.涼山州2024—2025學(xué)年度上期期末檢測高二數(shù)學(xué)（文科）試題*（答案版）留意事項(xiàng)：全卷共8頁（試題卷4頁，答題卷4頁），考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分；請將自己的學(xué)校、姓名、考號(hào)寫在答題卷密封線內(nèi)，答題只能答在答題卷上，答題時(shí)用藍(lán)黑墨水筆（芯）書寫.考試結(jié)束后，只將答題卷交回.第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.直線的傾斜角是（）A. B. C. D.【答案】B2.命題“，或”的否定形式是（）A.， B.，C.， D.，【答案】D3.若雙曲線一條漸近線的斜率為，則該雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.【答案】D4.平行線和的距離是（）A. B.2 C. D.【答案】B5.直線與圓相切，則的值是（）A.2 B. C.1 D.【答案】C6.已知是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)，是線段延長線上的一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的軌跡方程是（）A. B.C. D.【答案】C7.若條件，條件，且是的充分不必要條件，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A8.過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，則這樣的直線（）A.有且只有一條 B.有且只有兩條 C.有且只有三條 D.有且只有四條【答案】A9.已知圓和圓，若圓和有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為，則菱形推斷框內(nèi)可填入的條件是（）A. B. C. D.【答案】B11.如圖，是依據(jù)某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中成果畫出的頻率分布直方圖，若由直方圖得到的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）分別為，則（）A. B. C. D.【答案】B12.已知分別為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，過的直線交雙曲線的左支于兩點(diǎn)，若，，則雙曲線的離心率（）A. B. C. D.【答案】C第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題5分，共20分，將答案填寫在答題卡對應(yīng)的橫線上）13.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作平面的垂線，則垂足的坐標(biāo)是__________.【答案】14.已知圓，圓以為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率__________.【答案】215.是拋物線的焦點(diǎn)，過的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的面積為__________.【答案】16.已知中，、，、分別是直線和的斜率.關(guān)于點(diǎn)有如下四個(gè)命題：①若是雙曲線上的點(diǎn)，則；②若，則是橢圓上的點(diǎn)；③若，則是圓上的點(diǎn)；④若，則點(diǎn)的軌跡是圓.其中全部真命題的序號(hào)是__________．【答案】①③三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.如圖，中，頂點(diǎn)，邊所在直線的方程為，邊的中點(diǎn).（1）求邊所在直線的方程；（2）若，求邊所在直線的方程.【答案】（1）；（2）.18.下表供應(yīng)了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù).3456733455（1）請依據(jù)上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回來方程；（2）已知該廠技改前，100噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗為70噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試依據(jù)（1）求出的線性回來方程，預(yù)料生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？參考公式，【答案】（1）；（2）9（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）.19.已知命題：“存在，使函數(shù)在上單調(diào)遞增”，命題：“存在，使，”.若命題“”為真命題，求實(shí)數(shù)取值范圍.【答案】.20.如圖，已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切.過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于兩點(diǎn).（1）求圓的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.【答案】（1）；（2）或.21.橢圓過點(diǎn)，離心率為，左