2024-2025學(xué)年新教材高中物理章末綜合測評1靜電場及其應(yīng)用含解析新人教版必修第三冊

PAGEPAGE10章末綜合測評(一)靜電場及其應(yīng)用(分值：100分)1．(4分)雷暴天氣和雷擊事務(wù)，引起了相關(guān)部門的高度重視，要求有關(guān)部門加大防雷避雷學(xué)問的宣揚，提高廣闊人民群眾的防范意識，做好防雷工作，保障人民群眾平安。假如在戶外我們遭受雷電，下列防雷措施可行的是()①在大樹下避雷雨②停留在山頂、山脊的涼亭等地方避雷雨③不要快速開摩托、快騎自行車和在雨中狂奔④在空曠地帶，最好關(guān)掉手機電源A．①③B．②③C．①④D．③④D[大樹、山頂、山脊的涼亭、樓頂?shù)鹊胤绞潜砻婢哂型怀黾舛说膶?dǎo)體，可能使其四周的空氣發(fā)生電離而引發(fā)尖端放電，故不能避雷雨；在空曠地帶運用手機通話，手機很有可能成為閃電的放電對象，故D正確。]2．(4分)人們行走時鞋子和地板由于摩擦產(chǎn)生靜電，帶電的離子會在地板表面對空氣中的灰塵產(chǎn)生吸引，對電腦機房、電子廠房等單位會造成肯定的影響。防靜電地板又叫作耗散靜電地板，當(dāng)它接地時，能夠使電荷耗散。如圖所示地板在施工時，地板下面要鋪設(shè)鋁箔，鋁箔要連接到地下預(yù)埋導(dǎo)體。下列關(guān)于防靜電地板的說法，正確的是()A．地板下面鋪設(shè)鋁箔的作用是防潮B．地板必需是絕緣體材料C．地板必需是導(dǎo)電的，如地板中含有導(dǎo)電纖維D．只要地板下面鋪設(shè)鋁箔，地板材料是絕緣的或?qū)щ姷木蒀[地板在施工時，地板下面要鋪設(shè)鋁箔，鋁箔要連接到地下預(yù)埋導(dǎo)體，即要將地板上的靜電導(dǎo)走，所以防靜電地板必需是導(dǎo)電的，如地板中含有導(dǎo)電纖維，故選項C正確。]3．(4分)如圖所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，點電荷A、B所帶電荷量分別為QA、QB，測得在C處的某正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左，則下列說法正確的是()A．A帶正電，QA∶QB＝1∶8B．A帶負電，QA∶QB＝1∶8C．A帶正電，QA∶QB＝1∶4D．A帶負電，QA∶QB＝1∶4B[由平行四邊形定則可知，A對C的力沿CA方向，指向A，又因為C帶正電，所以A帶負電，故A、C錯誤；由幾何關(guān)系得eq\f(kqQA,r2)＝eq\f(kqQB,2r2)sin30°，解得eq\f(QA,QB)＝eq\f(1,8)，故B正確，D錯誤。]4．(4分)如圖所示，一個絕緣圓環(huán)，當(dāng)它的eq\f(1,4)勻稱帶電且電荷量為＋q時，圓心O處的電場強度大小為E，現(xiàn)使半圓ABC勻稱帶電＋2q，而另一半圓ADC勻稱帶電－2q，則圓心O處電場強度的大小和方向為()A．2eq\r(2)E，方向由O指向DB．4E，方向由O指向DC．2eq\r(2)E，方向由O指向BD．0A[當(dāng)圓環(huán)的eq\f(1,4)勻稱帶電且電荷量為＋q時，圓心O處的電場強度大小為E，由如圖所示的矢量合成可得，當(dāng)半圓ABC勻稱帶電＋2q時，在圓心O處的電場強度大小為eq\r(2)E，方向由O指向D；當(dāng)另一半圓ADC勻稱帶電－2q時，同理，在圓心O處的電場強度大小為eq\r(2)E，方向由O指向D；依據(jù)矢量的合成法則，圓心O處的電場強度的大小為2eq\r(2)E，方向由O指向D。]5．(4分)如圖為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，已知該電場線關(guān)于虛線對稱，O點為A、B電荷連線的中點，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的是()A．A、B可能是帶等量異號的正、負電荷B．A、B可能是帶不等量的正電荷C．a(chǎn)、b兩點處無電場線，故其電場強度可能為零D．同一摸索電荷在a、b兩點處所受電場力大小相等，方向肯定相反D[依據(jù)電場線的特點，從正電荷動身到負電荷或無限遠終止而且真空中兩點電荷A、B形成的電場線關(guān)于虛線對稱，電場線相斥?？梢酝茢?，A、B是兩個等量正電荷，選項A、B錯誤；電場線只是形象描述電場的假想曲線，電場強度與有無電場線無關(guān)，a、b兩點處無電場線，其電場強度也不為零，選項C錯誤；在a、b兩點處場強大小相等、方向相反，同一摸索電荷在a、b兩點所受電場力大小相等，方向肯定相反，選項D正確。]6．(4分)可以用檢驗電荷在電場中的受力狀況來探討電場的強弱。若將檢驗電荷放在靜電場中的某一點，檢驗電荷的電荷量q不同，其所受的電場力F也不同。圖中正確反映F和q關(guān)系的圖像是()ABCDA[靜電場中某一點的場強E是確定的，與是否放檢驗電荷或檢驗電荷的電荷量大小無關(guān)，當(dāng)檢驗電荷的電荷量變更時，其所受的電場力與電荷量成正比，即F＝qE，故A正確，B、C、D錯誤。]7．(4分)如圖所示，O是半徑為R的正N邊形(N為大于3的偶數(shù))外接圓的圓心，在正N邊形的一個頂點A放置一個帶電荷量為＋2q的點電荷，其余頂點分別放置帶電荷量均為－q的點電荷(未畫出)。則圓心O處的場強大小為()A．eq\f(2kq,R2) B．eq\f(3kq,R2)C．eq\f(N－1kq,R2) D．eq\f(Nkq,R2)B[由對稱性及電場疊加原理可知，除A處電荷以及與A關(guān)于D點對稱的電荷外，其他電荷的分布關(guān)于O點對稱，它們在O處產(chǎn)生的合場強為0，圓心O處的電場可等效為由正N邊形的頂點A放置的一個帶電荷量為＋2q的點電荷與過該點直徑的另一端的頂點放置的一個帶電荷量為－q的點電荷共同產(chǎn)生的，由點電荷電場強度公式知圓心O處的場強大小為E＝eq\f(3kq,R2)，故選項B正確。]8．(4分)如圖所示為兩個固定在同一水平面上的點電荷，距離為d，電荷量分別為＋Q和－Q。在它們的水平連線的中垂線上固定一根長為L、內(nèi)壁光滑的絕緣細管，有一電荷量為＋q的小球以初速度v0從管口射入，則小球()A．速度先增大后減小B．受到的庫侖力先做負功后做正功C．受到的庫侖力最大值為eq\f(8kQq,d2)D．管壁對小球的彈力最大值為eq\f(4kQq,d2)C[由等量的異種點電荷形成的電場特點，依據(jù)小球的受力狀況可知小球在細管內(nèi)運動時，合力等于重力，小球速度始終增大，故A錯誤；庫侖力水平向右，不做功，故B錯誤；在連線中點處庫侖力最大，F(xiàn)＝eq\f(kqQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up12(2))＋eq\f(kqQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up12(2))＝eq\f(8kqQ,d2)，故C正確；管壁對小球的彈力與庫侖力是平衡力，所以彈力的最大值為eq\f(8kqQ,d2)，故D錯誤。]9．(6分)如圖所示，在絕緣的光滑水平面上固定著等質(zhì)量的三個帶電小球(可視為質(zhì)點)，A、B、C三小球排成一條直線，若只釋放A球，則釋放A球的瞬間它的加速度為1m/s2，方向向左。若只釋放C球，則C的瞬間加速度為2m/s2，方向向右。現(xiàn)同時釋放三球，則釋放瞬間B球的加速度大小為________m/s2，方向________。[解析]在光滑的水平面上，小球所受重力和支持力平衡，使小球產(chǎn)生加速度的力就是小球間相互作用的庫侖力，依據(jù)牛頓第三定律解出其加速度滿意的規(guī)律。小球A受到小球B和C的作用力分別記為FBA和FCA，小球B受到小球A和C的作用力分別記為FAB和FCB，小球C受到A和B的作用力分別記為FAC和FBC對小球A有：FBA＋FCA＝ma1 ①對小球B有：FAB＋FCB＝ma2 ②對小球C有：FAC＋FBC＝ma3 ③由于FBA和FAB互為作用力和反作用力，故其大小相等、方向相反，有FBA＋FAB＝0，故由①＋②＋③得：ma1＋ma2＋ma3＝0依據(jù)題意取向左為正方向，則有：a1＝1m/s2，a3＝－2m/s2據(jù)ma1＋ma2＋ma3＝0知a2＝1m/s2，方向與正方向相同即向左。即釋放B球時，B球的加速度大小為1m/s2，方向向左。[答案]1向左名師點睛：依據(jù)力的獨立作用性原理，依據(jù)牛頓其次定律求解出釋放每個小球時加速度所滿意的關(guān)系式，依據(jù)題目中給出的兩種狀況下的加速度值，求釋放B球時產(chǎn)生的加速度。10．(4分)(多選)某老師用圖示裝置探究庫侖力與電荷量的關(guān)系。A、B是可視為點電荷的兩帶電小球，用絕緣細線將A懸掛，試驗中在變更電荷量時，移動B并保持A、B連線與細線垂直。用Q和q表示A、B的電荷量，d表示A、B間的距離，θ(θ不是很小)表示細線與豎直方向的夾角，x表示A偏離O點的水平距離。試驗中()A．d應(yīng)保持不變B．B的位置在同一圓弧上C．x與電荷量乘積Qq成正比D．tanθ與A、B間庫侖力成正比ABC[此試驗要探究庫侖力與電荷量的關(guān)系，故兩電荷間距d應(yīng)保持不變，選項A正確；因要保持A、B連線與細線垂直且AB距離總保持d不變，而且保持A、B連線與細線垂直，A只能在以O(shè)為圓心，半徑為細線長度的圓弧上可動，故B的位置應(yīng)在同一圓弧上，選項B正確；對A球由平衡學(xué)問可知：F庫＝mgsinθ，設(shè)細線長度為L，即keq\f(qQ,d2)＝mgeq\f(x,L)，可知x與電荷量乘積Qq成正比，sinθ與A、B間庫侖力成正比，選項C正確，D錯誤。]11．(4分)(多選)如圖所示，質(zhì)量分別是m1和m2，帶電荷量分別為q1和q2的小球，用長度不等的輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別是α和β(α＞β)，兩小球恰在同一水平線上，那么()A．兩球肯定帶異種電荷B．q1肯定大于q2C．m1肯定小于m2D．m1所受的庫侖力肯定大于m2所受的庫侖力AC[兩球相互吸引必定帶異種電荷，故A正確；兩球間的庫侖力大小相等，無法推斷電荷量的大小，故B錯誤；設(shè)兩球間庫侖力大小為F，對m1探討，得到F＝m1gtanα，同理，對m2探討，得到F＝m2gtanβ，則m1tanα＝m2tanβ，因α＞β，得到m1<m2，故C正確；依據(jù)牛頓第三定律，m1所受的庫侖力肯定等于m2所受的庫侖力，故D錯誤。]12．(4分)(多選)在勻強電場中，有一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的帶電小球靜止在O點，然后從O點自由釋放，其運動軌跡為始終線，直線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，那么下列關(guān)于勻強電場的電場強度大小的說法正確的是()A．唯一值是eq\f(mgtanθ,q) B．最大值是eq\f(mgtanθ,q)C．最小值是eq\f(mgsinθ,q) D．可能是eq\f(mg,q)CD[帶電小球受到電場力與重力作用，小球沿合力方向做加速直線運動，依據(jù)圖示位置可確定電場力的方向，小球在重力和電場力的共同作用下做加速直線運動，當(dāng)電場力的大小與重力沿合力的垂直方向分力相等時，電場力最小，即qE＝mgsinθ，故E＝eq\f(mgsinθ,q)。故C、D正確。]13．(4分)(多選)已知勻稱帶電球體在其外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同，而勻稱帶電球殼在其內(nèi)部隨意一點形成的電場強度為零，如圖所示，現(xiàn)有一半徑為R、電荷量為Q的勻稱帶正電絕緣球體，M、N為一條直徑上距圓心O為eq\f(1,2)R的兩點，靜電力常量為k，則()A．M、N點的電場強度的大小相同B．M、N點的電場強度方向相同C．M、N點的電場強度大小均為eq\f(kQ,2R2)D．M、N點的電場強度大小均為eq\f(kQ,8R2)AC[依據(jù)勻稱帶電球殼在其內(nèi)部隨意一點形成的電場強度為零，知M點的電場強度等于以O(shè)為圓心、半徑為eq\f(1,2)R的勻稱球體在M點產(chǎn)生的電場強度，這個球體之外的球殼在M點產(chǎn)生的電場強度為零，這個球體所帶電荷量為q＝eq\f(\f(4,3)π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,2)))\s\up12(3),\f(4,3)πR3)Q＝eq\f(Q,8)，M點的電場強度大小為EM＝keq\f(q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,2)))\S\UP12(2))＝eq\f(kQ,2R2)，方向向左；依據(jù)對稱性知N點的電場強度大小也為eq\f(kQ,2R2)，方向向右；O點的場強為零，故A、C正確，B、D錯誤。]14．(6分)某同學(xué)選用兩個完全相同的小球A、B來驗證庫侖定律。使小球A和B帶上同種電荷，A球放在左右可移動且上下高度可調(diào)整的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒上的C點，如圖所示。試驗時，保證A、B兩球球心在同一水平線上，待B球平衡后懸線偏離豎直方向的角度為θ，B球質(zhì)量為m，重力加速度為g；先保持兩球電荷量不變，使A球從遠處漸漸向B球靠近，視察到兩球距離越小，懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，變更小球所帶的電荷量，視察到電荷量越大，懸線的偏角越大。(1)試驗中采納的科學(xué)方法是________。(2)依據(jù)平衡關(guān)系，A、B兩球之間的靜電力F＝_________(用m、g、θ表示)。(3)在閱讀教材后，該同學(xué)知道了庫侖定律的表達式，并知道了一個勻稱帶電球體可以等效為一個位于球心、電荷量相等的點電荷。他使兩個半徑為R的金屬小球分別帶上了q1和q2的正電，并使其球心相距3R，應(yīng)用庫侖定律，計算了兩球之間的庫侖力，則該同學(xué)的計算結(jié)果________(選填“偏大”“偏小”或“正確。)[解析](1)由試驗步驟可看出本試驗采納了限制變量法。(2)B球受重力、繩的拉力和靜電力，三力平衡，依據(jù)平衡關(guān)系，A、B兩球之間的靜電力F＝mgtanθ。(3)當(dāng)兩小球球心相距3R時，兩小球不能看成點電荷，因帶同種電荷，導(dǎo)致兩球上電荷間距大于3R，依據(jù)庫侖定律公式F＝keq\f(q1q2,r2)，可知兩球間實際的庫侖力大小F＜keq\f(q1q2,9R2)，即該同學(xué)的計算結(jié)果偏大。[答案](1)限制變量法(2)mgtanθ(3)偏大15．(10分)如圖所示，長L＝0.12m的絕緣輕桿上端固定在O點，質(zhì)量m＝0.6kg、帶電荷量q＝0.5C的帶正電金屬小球套在絕緣輕桿上，空間存在水平向右的勻強電場，球與桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.75。當(dāng)輕桿豎直固定放置時，小球恰好能勻速下滑，g取10m/s2。(1)求勻強電場的電場強度大??；(2)變更輕桿與豎直方向的夾角，使小球下滑過程中與輕桿之間的摩擦力為零，并將小球從O點由靜止釋放，求小球離開輕桿時的速度大小。[解析](1)當(dāng)輕桿豎直固定放置時，小球恰好能勻速下滑，故此時小球受力平衡，小球受重力、電場力、輕桿對它的支持力FN和摩擦力，則有mg＝Ff，F(xiàn)f＝μFN，F(xiàn)N＝Eq，解得E＝eq\f(mg,μq)＝16N/C。(2)小球與輕桿之間的摩擦力為零，說明小球與輕桿之間的彈力為零，則有Eqcosθ＝mgsinθ，得tanθ＝eq\f(4,3)，即θ＝53°。設(shè)小球的加速度為a，依據(jù)牛頓其次定律有mgcos53°＋Eqsin53°＝ma，解得a＝eq\f(50,3)m/s2，由運動學(xué)公式有v2＝2aL，解得小球離開輕桿時的速度大小為v＝2m/s。[答案](1)16N/C(2)2m/s16．(10分)如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子在兩個等量同種正點電荷(電荷量均為Q)連線的中垂面上以某一速度做半徑為4L的勻速圓周運動；假如此粒子以同樣大小的速度繞電荷量為＋Q甲乙[解析]設(shè)帶電粒子q做勻速圓周運動的速度為v，依題意從幾何關(guān)系可知，Q和－q間距r′＝5L， 設(shè)此粒子在兩正點電荷中垂面上做勻速圓周運動，所以2×eq\f(kQq,5L2)cos37°＝meq\f(v2,4L) ②設(shè)此粒子以相同速度繞＋Q做勻速圓周運動的半徑為r，所以eq\f(kQq,r2)＝meq\f(v2,r) ③聯(lián)立①②③得r＝eq\f(125,32)L。[答案]r＝eq\f(125,32)L17．(10分)如圖所示，真空中有一個等邊三角形，邊長r＝0.1m，把兩個帶正電的點電荷放在B、C兩點，它們帶電荷量相等，所帶電荷量Q＝3.0×10－8C。(靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2(1)B、C處兩個點電荷之間的庫侖力是多大？(2)求A點的合電場強度的大??；(3)若在A點放置一個電荷量q＝－1×10－6C[解析](1)由庫侖定律得B、C處兩個點電荷之間的庫侖力大