高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí) 第15章第5練　專(zhuān)題強(qiáng)化：理想氣體的變質(zhì)量問(wèn)題（含詳解）

1.(2021·山東卷·4)血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強(qiáng)計(jì)等構(gòu)成，如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為150mmHg。已知大氣壓強(qiáng)等于750mmHg，氣體溫度不變。忽略細(xì)管和壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)的氣體體積。則V等于()A．30cm3B．40cm3C．50cm3D．60cm32．某小組制作了一個(gè)空間站核心艙模型，艙的氣密性良好，將艙門(mén)關(guān)閉，此時(shí)艙內(nèi)氣體的溫度為27℃、壓強(qiáng)為1.0p0(p0為大氣壓強(qiáng))，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，環(huán)境溫度升高，艙內(nèi)氣體的溫度變?yōu)?7℃，壓強(qiáng)為p1，此時(shí)打開(kāi)艙門(mén)，緩慢放出氣體，艙內(nèi)氣體與外界平衡，則()A．氣體壓強(qiáng)p1＝eq\f(30,31)p0B．氣體壓強(qiáng)p1＝eq\f(37,27)p0C．放出氣體的質(zhì)量是艙內(nèi)原有氣體質(zhì)量的eq\f(1,30)D．放出氣體的質(zhì)量是艙內(nèi)原有氣體質(zhì)量的eq\f(1,31)3．(2021·河北卷·15(2))某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時(shí)，壓強(qiáng)為3.0×103Pa。(1)當(dāng)夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時(shí)夾層中空氣的壓強(qiáng)；(2)當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值，設(shè)環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa。4.(2023·重慶八中模擬)醫(yī)用氧氣瓶使用十分廣泛。如圖是一容積為40L的氧氣瓶，瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)p1＝1×107Pa，溫度為17℃。(1)如果環(huán)境溫度和瓶?jī)?nèi)氧氣溫度均為27℃，且氧氣瓶不漏氣，求氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)p2(保留三位有效數(shù)字)；(2)在(1)的情況下，保持環(huán)境溫度和瓶?jī)?nèi)氧氣溫度不變，使用該氧氣瓶對(duì)容積為4L的小氧氣瓶緩慢充氣，使每個(gè)小氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)p3＝1×106Pa，求能充滿的小氧氣瓶個(gè)數(shù)。5.(2023·遼寧撫順市二模)如圖所示，導(dǎo)熱良好的密閉容器內(nèi)封閉有壓強(qiáng)為p0的空氣，現(xiàn)用抽氣筒緩慢從容器底部的閥門(mén)處(只出不進(jìn))抽氣兩次。已知抽氣筒每次抽出空氣的體積為容器容積的eq\f(1,5)，空氣可視為理想氣體，則容器內(nèi)剩余空氣和抽出空氣的質(zhì)量之比為()A.eq\f(11,25)B.eq\f(14,25)C.eq\f(25,14)D.eq\f(25,11)6．(2024·廣東省模擬)玉龍雪山是國(guó)家級(jí)旅游景區(qū)，高山雪景位于海拔4000m以上，由于海拔較高，景區(qū)通常為游客備有氧氣瓶。假設(shè)景區(qū)用體積為V＝30L、溫度為t1＝27℃、壓強(qiáng)為p＝4×106Pa的氧氣瓶對(duì)便攜式氧氣瓶充氣，便攜式氧氣瓶的容積為V0＝1.5L，設(shè)定充滿時(shí)壓強(qiáng)為p0＝2×105Pa。已知熱力學(xué)溫度T與攝氏溫度t的關(guān)系為T(mén)＝t＋273K，瓶?jī)?nèi)的氣體均可視為理想氣體。(1)求在27℃的環(huán)境下，景區(qū)的氧氣瓶能充滿多少個(gè)便攜式氧氣瓶(假設(shè)充氣前便攜式氧氣瓶均為真空)。(2)如果將景區(qū)的氧氣瓶移至玉龍雪山上，已知山上的溫度為t2＝2℃，瓶中的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(2,3)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析該氧氣瓶是否泄漏了氧氣。若泄漏了，求瓶中剩余的氧氣占原來(lái)氧氣的百分比(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。7．(2023·福建省廈門(mén)一中期中)自行車(chē)小巧方便，利用率很高。胎內(nèi)氣壓一般維持在2.5×105～3.0×105Pa比較安全，胎壓過(guò)低會(huì)損壞車(chē)胎，胎壓過(guò)高會(huì)引起爆胎。夏天，一自行車(chē)由于氣門(mén)芯老化，發(fā)生了漏氣，漏氣前胎壓為2.5×105Pa，漏氣后的胎壓為1.5×105Pa，發(fā)現(xiàn)后趕緊用打氣筒給車(chē)胎打氣，車(chē)胎的內(nèi)胎容積為V＝2.0L，打氣筒每打一次可打入壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa的空氣V0＝0.1L，車(chē)胎因膨脹而增加的體積可以忽略不計(jì)。夏天室內(nèi)溫度為t1＝27℃，中午烈日暴曬時(shí)室外溫度可高達(dá)t2＝37℃。求：(1)車(chē)胎漏氣前后胎內(nèi)氣體的質(zhì)量比(假設(shè)漏氣前后車(chē)胎內(nèi)氣體溫度不變)；(2)當(dāng)車(chē)胎內(nèi)壓強(qiáng)超過(guò)pm＝3.1×105Pa時(shí)就容易發(fā)生爆胎事故，夏季在室內(nèi)給車(chē)胎打氣時(shí)，用打氣筒最多可以打多少次，才能保證在室外騎自行車(chē)不發(fā)生爆胎(注：打氣前胎內(nèi)壓強(qiáng)為1.5×105Pa)。8.(2023·陜西西安市一模)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一款火災(zāi)報(bào)警器，如圖，導(dǎo)熱良好的金屬汽缸A放置在容易發(fā)生火災(zāi)的危險(xiǎn)處，平時(shí)A中儲(chǔ)存有體積為V0、壓強(qiáng)為2p0、溫度為室溫T0的理想氣體，A與另一導(dǎo)熱良好的汽缸B通過(guò)很長(zhǎng)的細(xì)管連接，細(xì)管上安有一閥門(mén)K，平時(shí)閥門(mén)K關(guān)閉，只有發(fā)生火災(zāi)時(shí)閥門(mén)才會(huì)打開(kāi)，觸發(fā)報(bào)警裝置。汽缸B通過(guò)輕質(zhì)活塞c也封閉了體積為V0、溫度為室溫T0的理想氣體，活塞的橫截面積為S，活塞上方為空氣，不計(jì)活塞與汽缸壁間的摩擦力，大氣壓強(qiáng)為p0，室溫T0始終不變，不計(jì)細(xì)管中的氣體體積。(1)該同學(xué)查得火焰的平均溫度約為3T0時(shí)，閥門(mén)剛好打開(kāi)，求閥門(mén)K打開(kāi)前的瞬間，左右兩側(cè)氣體的壓強(qiáng)差；(2)閥門(mén)K打開(kāi)后，A中氣體向B中移動(dòng)，A中氣體溫度保持為3T0，當(dāng)A中理想氣體的壓強(qiáng)變?yōu)?p0時(shí)，閥門(mén)自動(dòng)關(guān)閉，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定后，求活塞上升的距離。第5練專(zhuān)題強(qiáng)化：理想氣體的變質(zhì)量問(wèn)題1．D[根據(jù)玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750mmHg，V0＝60cm3，p1＝750mmHg＋150mmHg＝900mmHg代入數(shù)據(jù)整理得V＝60cm3，故選D。]2．D[由查理定律得eq\f(1.0p0,300K)＝eq\f(p1,310K)，解得p1＝eq\f(31,30)p0，故A、B錯(cuò)誤；設(shè)核心艙體積為V，打開(kāi)艙門(mén)，緩慢放出氣體，艙內(nèi)氣體與外界平衡，此時(shí)艙內(nèi)氣體和放出氣體的總體積為V′，由玻意耳定律有p1V＝p0V′，同溫度、同壓強(qiáng)下，同種氣體的質(zhì)量之比等于體積之比，有eq\f(m放,m總)＝eq\f(V′－V,V′)，解得eq\f(m放,m總)＝eq\f(1,31)，故D正確，C錯(cuò)誤。]3．(1)3.1×103Pa(2)eq\f(97,3)解析(1)由題意可知夾層中的空氣發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律可得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，代入數(shù)據(jù)解得p2＝3.1×103Pa(2)當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙后，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，則夾層中空氣壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)相等，設(shè)夾層體積為V，以靜置后的所有空氣為研究對(duì)象有p0V＝p1V1，解得V1＝eq\f(100,3)V，則夾層中增加空氣的體積為ΔV＝V1－V＝eq\f(97,3)V，所以?shī)A層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量之比為eq\f(Δm,m)＝eq\f(ΔV,V)＝eq\f(97,3)。4．(1)1.03×107Pa(2)93解析(1)瓶?jī)?nèi)氣體進(jìn)行等容變化，則由查理定律得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)解得p2＝eq\f(T2p1,T1)＝eq\f(300,290)×107Pa≈1.03×107Pa(2)設(shè)能充滿的小氧氣瓶個(gè)數(shù)為n個(gè)，則由玻意耳定律得p2V＝p3(V＋nV0)，其中V＝40L，V0＝4L，p3＝1×106Pa，解得n≈93。5．D[設(shè)容器的容積為V0，則每次抽出空氣的體積為eq\f(V0,5)，設(shè)第一次抽氣后容器內(nèi)剩余空氣的壓強(qiáng)為p1，假設(shè)將容器內(nèi)剩余氣體等溫壓縮到壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積為V，根據(jù)玻意耳定律，第一次抽氣，有p0V0＝p1(V0＋eq\f(1,5)V0)第二次抽氣，有p1V0＝p(V0＋eq\f(1,5)V0)剩余氣體pV0＝p0V，容器內(nèi)剩余空氣和抽出空氣的質(zhì)量之比為k＝eq\f(V,V0－V)，解得k＝eq\f(25,11)，故選D。]6．(1)380個(gè)(2)見(jiàn)解析解析(1)如果景區(qū)的氧氣瓶中的氧氣壓強(qiáng)變?yōu)閜0＝2×105Pa時(shí)，氧氣的體積為V1，由玻意耳定律得pV＝p0V1，代入數(shù)據(jù)得V1＝600L在該狀態(tài)下放出的氧氣體積為ΔV＝V1－V＝570L，則能充滿便攜式氧氣瓶的個(gè)數(shù)為N＝eq\f(ΔV,V0)＝380(2)將氧氣瓶移至玉龍雪山上時(shí)，氧氣的壓強(qiáng)變?yōu)閜2＝eq\f(2,3)p，由理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(pV,T1)＝eq\f(p2V2,T2)又T1＝t1＋273K＝300KT2＝t2＋273K＝275K代入數(shù)據(jù)解得V2＝41.25L因?yàn)閂2>V，所以氧氣瓶有氧氣泄漏，瓶中剩余的氧氣占原來(lái)氧氣的百分比為η＝eq\f(V,V2)×100%≈73%。7．(1)5∶3(2)30次解析(1)將漏氣前胎內(nèi)氣體換算為壓強(qiáng)為1.5×105Pa的氣體，設(shè)換算后體積為V總，根據(jù)玻意耳定律得p前V＝p后V總，所以漏氣前與漏氣后的質(zhì)量比為m前∶m后＝V總∶V，解得m前∶m后＝5∶3(2)設(shè)最多可以打n次，根據(jù)克拉伯龍方程得eq\f(p后V,T1)＋eq\f(np0V0,T1)＝eq\f(pmV,T2)，代入數(shù)據(jù)得n＝30次。8．(1)5p0(2)eq\f(V0,S)解析(1)發(fā)生火災(zāi)前，以活塞為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有pB＝p0發(fā)生火災(zāi)時(shí)，以A中理想氣體為研究對(duì)象，根據(jù)查理定律有eq\f(2p0,T0)＝eq\f(pA,3T0)，解得pA＝6p0閥門(mén)K打開(kāi)前的瞬間，左右兩側(cè)氣體的壓強(qiáng)差Δp＝pA－pB＝5p0(2)方法一：閥門(mén)K打開(kāi)后，A中氣體向B中移動(dòng)，以A中氣體為研究對(duì)象，根據(jù)玻意耳定律有pAV0＝3p0VA1，解得VA1＝2V0則進(jìn)入到B中的氣體體積為VA1－V0＝V0壓強(qiáng)為3p0、溫度為3T0，以B中原氣體和進(jìn)入到B中的氣體為研究對(duì)象，根據(jù)克拉伯龍方程有eq\f(3p0V0,3T0)＋eq\f(pBV0,T0)＝e