人教版七年級下冊《第7章 平面直角坐標(biāo)系》單元測試

人教新版七年級下冊《第7章平面直角坐標(biāo)系》單元測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）如圖是天安門廣場周圍的景點分布示意圖的一部分，若表示“王府井”的點的坐標(biāo)為（4，1），表示“人民大會堂”的點的坐標(biāo)為（0，﹣1），則表示“天安門”的點的坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（﹣1，0） C．（1，0） D．（1，1）2．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，﹣3）位于哪個象限？（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（3分）如圖，已知點A（2，3）和點B（4，1），在x軸或y軸上有一點P，且點P到點A和點B的距離相等，則點P的坐標(biāo)為（）A．（1，0）或（0，﹣1） B．（﹣1，0）或（0，1） C．（0，3）或（4，0） D．（2，0）或（0，1）4．（3分）若點M（a+3，2a﹣4）到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的2倍，則a的值為（）A．或1 B． C． D．或5．（3分）如圖是中國象棋棋盤的一部分，若位于點（1，﹣1），則位于點（）A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2）6．（3分）線段AB兩端點坐標(biāo)分別為A（﹣1，4），B（﹣4，1），現(xiàn)將它向左平移4個單位長度，得到線段A1B1，則A1，B1的坐標(biāo)分別為（）A．A1（﹣5，0），B1（﹣8，﹣3） B．A1（3，7），B1（0，5） C．A1（﹣5，4），B1（﹣8，1） D．A1（3，4），B1（0，1）7．（3分）點A（a，b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，這樣的點A有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（3分）將某圖形的橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)保持不變，可將圖形（）A．橫向向右平移2個單位 B．橫向向左平移2個單位 C．縱向向右平移2個單位 D．縱向向左平移2個單位9．（3分）設(shè)平面直角坐標(biāo)系的軸以1cm作為長度單位，△PQR的頂點坐標(biāo)為P（0，3），R（4，0），Q（k，5），其中0＜k＜4，若該三角形的面積為8cm2，則k的值是（）A．1 B． C．2 D．10．（3分）如圖，△ABC經(jīng)過一定的平移得到△A′B′C′，如果△ABC上的點P的坐標(biāo)為（a，b），那么這個點在△A′B′C′上的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（）A．（a﹣2，b﹣3） B．（a﹣3，b﹣2） C．（a+3，b+2） D．（a+2，b+3）二、填空題（每小題4分，共32分）11．（4分）如圖是城市中某區(qū)域的示意圖，小聰同學(xué)從點O出發(fā)，先向西走100米，再向南走200米到達(dá)學(xué)校，如果學(xué)校的位置用（﹣100，﹣200）表示，那么（300，200）表示的地點是．12．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，0），點B在x軸上，且AB＝3，點C是y軸上的一點，若以A，B，C三點為頂點的三角形的面積為10，則點C的坐標(biāo)為．13．（4分）已知點P（a，2a+3）點在第二、四象限的角平分線上，則a＝．14．（4分）平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點，關(guān)于y軸的對稱點，關(guān)于原點的對稱點分別為．15．（4分）若|a|＝5，|b|＝4，且點M（a，b）在第三象限，則點M的坐標(biāo)是．16．（4分）點B與點C的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不同，則直線BC與x軸的關(guān)系為．17．（4分）如果點M（a+b，ab）在第二象限，那么點N（a，b）在第象限．18．（4分）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（m，n）表示第m排，從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)8，則表示實數(shù)15的有序?qū)崝?shù)對是，表示實數(shù)2022的有序?qū)崝?shù)對是．三、解答題（19、20題每題6分，21每題10分，22、23、24題每題12分，共58分）19．（6分）如圖用點A（3，1）表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜，點B（2，3）表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜．（1）請你寫出其他各點C、D、E、F所表示的意義；（2）若一只兔子從A到達(dá)B（順著方格線走），有以下幾條路可以選擇：①A?C?D?B；②A?F?D?B；③A?F?E?B，問走哪條路吃到的胡蘿卜最多走哪條吃的青菜量多？20．（6分）王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點和x軸．y軸．只知道游樂園D的坐標(biāo)為（2，﹣2），請你幫她畫出坐標(biāo)系，并寫出其他各景點的坐標(biāo)．21．（10分）已知平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），a，b滿足+（4﹣b）2＝0，將線段AB經(jīng)過水平、豎直方向平移后得到線段A′B′，已知線段A′B′經(jīng)過C（4，0），A′的橫坐標(biāo)5．（1）說明線段AB的平移方式，并說明理由；（2）直線A′B′上一點P（m，n），直接寫出m，n之間的數(shù)量關(guān)系．22．（12分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（x1，y1）與B（x2，y2），如果滿足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，則稱點A與點B互為反等點．已知：點C（3，4）．（1）下列各點中，與點C互為反等點．D（﹣3，﹣4）E（3，4）F（﹣3，4）（2）已知△HGK是等腰直角三角形，點G（﹣1，0），H（﹣5，0），△HGK的面積為4，求點K及其反等點M的坐標(biāo)．23．（12分）已知點A（﹣2，3），B（4，3），C（﹣1，﹣3）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點A，B，C的位置；（2）求線段AB的長；（3）求點C到x軸的距離，點C到AB的距離；（4）求三角形ABC的面積；（5）若點P在y軸上，且三角形ABP的面積與三角形ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），且a，b滿足，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．（1）求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．（2）在y軸上是否存在點P，連接PA，PB，使S△PAB＝S四邊形ABDC，若存在這樣的點，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．【解答】解：如圖所示：“天安門”的點的坐標(biāo)為：（1，0）．故選：C．2．【解答】解：點A坐標(biāo)為（2，﹣3），則它位于第四象限，故選：D．3．【解答】解：過線段AB中點作AB的垂直平分線，如圖，∵在x軸或y軸上有一點P，且點P到點A和點B的距離相等，∴P點坐標(biāo)為（1，0）或（0，﹣1）故選：A．4．【解答】解：由題意得|a+3|＝2|2a﹣4|，∴a+3＝2（2a﹣4）或a+3＝2（4﹣2a），解得a＝或a＝1，故選：A．5．【解答】解：由“位于點（1，﹣1）”知，y軸為從左向右數(shù)的第四條豎直直線，且向上為正方向，x軸是從上往下數(shù)第四條水平直線，這兩條直線交點為坐標(biāo)原點．那么“”的位置為（﹣3，2）．故選：D．6．【解答】解：線段向左平移4個單位長度，即讓原橫坐標(biāo)都減4，縱坐標(biāo)不變即可，A1的橫坐標(biāo)為：﹣1﹣4＝﹣5；B1的橫坐標(biāo)為：﹣4﹣4＝﹣8．則A1，B1的坐標(biāo)分別為A1（﹣5，4），B1（﹣8，1），故選C．7．【解答】解：∵點A（a，b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，∴|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4，∴這樣的點A共有4個，故選：D．8．【解答】解：某圖形的各點的橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形向左平移2個單位，故選：B．9．【解答】解：如圖作RH⊥y軸于H．∵S△PQR＝S梯形OQRH﹣S△RHP﹣S△POQ，∴8＝（k+4）×5﹣×2×k﹣×4×3，解得k＝．故選：B．10．【解答】解：△ABC向右平移3個單位，向上平移2個單位得到△A′B′C′，∴P′（a+3，b+2），故選：C．二、填空題（每小題4分，共32分）11．【解答】解：∵（﹣100，﹣200）表示從點O出發(fā)，先向西走100米，再向南走200米，∴（300，200）表示從點O出發(fā)，先向東走300米，再向北走200米，∴（300，200）表示的地點是超市，故答案為：超市．12．【解答】解：設(shè)C的坐標(biāo)為（0，b），∵以A，B，C三點為頂點的三角形的面積為10，∴AB?OC＝10，∵AB＝3，OC＝|b|，∴×|b|＝10，∴|b|＝，∴b＝±∴C（0，﹣）或（0，）．故答案為：（0，﹣）或（0，）．13．【解答】解：由點P（a，2a+3）點在第二、四象限的角平分線上，得a+2a+3＝0，解得a＝﹣1，故答案為：﹣1．14．【解答】解：點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P1（x，﹣y），關(guān)于y軸的對稱點P2（﹣x，y），關(guān)于原點的對稱點P3（﹣x，﹣y），故答案為：（x，﹣y），（﹣x，y），（﹣x，﹣y）．15．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝4，∴a＝±5，b＝±4，∵點M（a，b）在第三象限，∴點M的坐標(biāo)是（﹣5，﹣4），故答案為：（﹣5，﹣4）．16．【解答】解：點B與點C的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不同，則直線BC∥y軸，與x軸垂直．故答案為：垂直．17．【解答】解：∵點M（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0；∵ab＞0可知ab同號，又∵a+b＜0可知a，b同是負(fù)數(shù)．∴a＜0b＜0，即點N在第三象限．故答案填：三．18．【解答】解：觀察圖表可知：每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到?。畬崝?shù)15在第5排，第5個位置，即其坐標(biāo)為（5，5）；2009在第63排，第60個位置，故其坐標(biāo)為（63，60）．故答案為：（5，5）；（63，60）．三、解答題（19、20題每題6分，21每題10分，22、23、24題每題12分，共58分）19．【解答】解：（1）點C（2，1），表示放置2個胡蘿卜，1棵青菜；點D（2，2），表示放置2個胡蘿卜，2棵青菜；點E（3，3），表示放置3個胡蘿卜，3棵青菜；點F（3，2），表示放置3個胡蘿卜，2棵青菜；（2）走①A?C?D?B可以吃到9個蘿卜，7棵青菜；走②A?F?D?B可以吃到10個蘿卜，8棵青菜；走第3條A?F?E?B吃到11個蘿卜，9棵青菜；因此走第三條路吃到的胡蘿卜和青菜量多．20．【解答】解：如圖所示：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．21．【解答】解：（1）∵a，b滿足+（4﹣b）2＝0，∴a+2＝0，4﹣b＝0，即a＝﹣2，b＝4，∴A（﹣2，0），B（0，4），即OA＝2，OB＝4，如圖，過點A′作A′D⊥x軸于點D，∵A′的橫坐標(biāo)5．∴OD＝5．∴AD＝2+5＝7，∵C（4，0），即OC＝4∴CD＝5﹣4＝1，∵AB∥A′B′，OB∥A′D，∴△AOB∽△CDA′，∴＝，即＝，∴A′D＝2，∴點A的平移方式為先向右平移7個單位，再向上平移2個單位即可得到A′，即線段AB的平移方式為先向右平移7個單位，再向上平移2個單位；（2）由（1）可得點A′（7，2），設(shè)直線A′C的關(guān)系式為y＝kx+b，過A′（5，2），C（4，0），∴，解得，∴直線A′C的關(guān)系式為y＝2x﹣8，又∵點P（m，n）在直線y＝2x﹣8上，∴2m﹣8＝n，即2m﹣n＝8．22．【解答】解：（1）∵C（3，4），∴點C的反等點的坐標(biāo)為x2＝0﹣3＝﹣3，y2＝y(tǒng)1＝4，∴F（﹣3，4）與點C互為反等點．故答案為：F（﹣3，4）．（2）∵點G（﹣1，0），H（﹣5，0），∴GH＝4，∵△HKG是等腰直角三角形，△HGK的面積為4，∴邊GH為△HGK的斜邊，∴∠HKG＝90°，過K作KP⊥HG于P，∴KP＝HP＝GP＝HG＝2，∴K（﹣3，2），設(shè)點M的坐標(biāo)為（a，b），∴﹣3+a＝0，2﹣b＝0∴a＝3，b＝2，∴點M的坐標(biāo)為（3，2）．23．【解答】解：（1）如圖所示．（2）∵A（﹣2，3），B（4，3），∴AB＝＝6．（3）∵C（﹣1，﹣3）．∴點C到x軸的距離為3，點C到AB的距離為：3﹣（﹣3）＝6．（4）S三角形ABC＝×6×6＝18．（5）設(shè)P（0，y）．當(dāng)點P在AB的上方時，×6×（y﹣3）＝18，解得y＝9；當(dāng)點P在AB的下方