九年級數(shù)學下冊周周清檢測內容：3.6-3.9新版北師大版

Page7檢測內容：3.6－3.9得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題4分，共32分)1．已知⊙O的直徑為13cm，圓心O到直線l的距離為8cm，則直線l與⊙O的位置關系是(C)A．相交B．相切C．相離D．相交或相切2．如圖，直線l是⊙O的切線，A為切點，B為直線l上一點，連接OB交⊙O于點C.若AB＝12，OA＝5，則BC的長為(D)A．5B．6C．7D．8eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))3．如圖，AB，AC，BD是⊙O的切線，切點分別是P，C，D.若AB＝5，AC＝3，則BD的長是(C)A．4B．3C．2D．14．(雅安中考)如圖，△ABC內接于圓，∠ACB＝90°，過點C的切線交AB的延長線于點P，∠P＝28°，則∠CAB的度數(shù)為(B)A．62°B．31°C．28°D．56°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))5．(涼山州中考)如圖，等邊三角形ABC和正方形ADEF都內接于⊙O，則AD∶AB＝(B)A．2eq\r(2)∶eq\r(3)B．eq\r(2)∶eq\r(3)C．eq\r(3)∶eq\r(2)D．eq\r(3)∶2eq\r(2)6．(達州中考)如圖，在半徑為5的⊙O中，將劣弧AB沿弦AB翻折，使折疊后的eq\x\to(AB)恰好與OA，OB相切，則劣弧AB的長為(B)A．eq\f(5,3)πB．eq\f(5,2)πC．eq\f(5,4)πD．eq\f(5,6)πeq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))7．如圖，菱形ABCD的邊長為20，面積為320，∠BAD<90°，⊙O與邊AB，AD都相切，AO＝10，則⊙O的半徑長等于(C)A．5B．6C．2eq\r(5)D．3eq\r(2)8．(朝陽中考)如圖，在正方形ABCD中，O為對角線的交點，將扇形AOD繞點O順時針旋轉肯定角度得到扇形EOF，則在旋轉過程中圖中陰影部分的面積(A)A.不變B．由大變小C．由小變大D．先由小變大，后由大變小二、填空題(每小題4分，共20分)9．如圖，點A，B，D在⊙O上，∠A＝20°，BC是⊙O的切線，B為切點，OD的延長線交BC于點C，則∠OCB＝50度．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，邊長AB＝2，則扇形AOB的面積為eq\f(2π,3)．11．(菏澤中考)如圖，在菱形OABC中，OB是對角線，OA＝OB＝2，⊙O與邊AB相切于點D，則圖中陰影部分的面積為2eq\r(3)－π．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))12．如圖，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足為D，⊙E是△ACD的內切圓，連接AE，BE，則∠AEB＝135°.13．(玉林中考)如圖，在邊長為3的正六邊形ABCDEF中，將四邊形ADEF繞頂點A順時針旋轉到四邊形AD′E′F′處，此時邊AD′與對角線AC重疊，則圖中陰影部分的面積是3π．三、解答題(共48分)14．(10分)(金華中考)如圖，eq\x\to(AB)的半徑OA＝2，OC⊥AB于點C，∠AOC＝60°.(1)求弦AB的長．(2)求eq\x\to(AB)的長．解：(1)∵eq\x\to(AB)的半徑OA＝2，OC⊥AB于點C，∠AOC＝60°，∴AC＝OA·sin60°＝2×eq\f(\r(3),2)＝eq\r(3)，∴AB＝2AC＝2eq\r(3)(2)∵OC⊥AB，∠AOC＝60°，∴∠AOB＝120°，∵OA＝2，∴eq\x\to(AB)的長是eq\f(120π×2,180)＝eq\f(4π,3)15．(12分)(菏澤中考)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，過點D作⊙O的切線交AC于點E.(1)求證：DE⊥AC；(2)若⊙O的半徑為5，BC＝16，求DE的長．解：(1)證明：連接AD，OD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°.∴AD⊥BD，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∵AO＝BO，∴OD∥AC，∵DE是⊙O的切線，∴DE⊥OD，∴DE⊥AC(2)∵⊙O的半徑為5，BC＝16，∴AC＝AB＝10，CD＝BD＝8，∴AD＝eq\r(AC2－CD2)＝eq\r(102－82)＝6，∵S△ADC＝eq\f(1,2)AD·CD＝eq\f(1,2)AC·DE，∴DE＝eq\f(AD·CD,AC)＝eq\f(6×8,10)＝eq\f(24,5)16．(14分)如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交AC于點D，半徑OE∥BD，連接BE，DE，BD，BE交AC于點F，若∠DEB＝∠DBC.(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)若BF＝BC＝2，求圖中陰影部分的面積．解：(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°.又∵∠A＝∠DEB，∠DEB＝∠DBC，∴∠A＝∠DBC，∴∠DBC＋∠ABD＝90°，即AB⊥BC，∴BC是⊙O的切線(2)連接OD，∵BF＝BC＝2，且∠ADB＝90°，∴∠CBD＝∠FBD.又∵OE∥BD，∴∠FBD＝∠OEB.又∵OE＝OB，∴∠OEB＝∠OBE，∴∠CBD＝∠FBD＝∠OBE＝eq\f(1,3)∠ABC＝eq\f(1,3)×90°＝30°，∴∠A＝30°，∴AB＝eq\r(3)BC＝2eq\r(3)，∠BOD＝60°，∴⊙O的半徑為eq\r(3)，∴陰影部分的面積為S扇形DOB－S△DOB＝eq\f(1,6)π×3－eq\f(1,2)×eq\r(3)×eq\f(3,2)＝eq\f(π,2)－eq\f(3\r(3),4)17．(12分)(煙臺中考)如圖，在?ABCD中，∠D＝60°，對角線AC⊥BC，⊙O經過點A，B，與AC交于點M，連接AO并延長與⊙O交于點F，與CB的延長線交于點E，AB＝EB.(1)求證：EC是⊙O的切線；(2)若AD＝2eq\r(3)，求eq\x\to(AM)的長(結果保留π).解：(1)證明：連接OB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠D＝60°.又∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＝30°.又∵BE＝AB，∴∠E＝∠BAE.又∵∠ABC＝∠E＋∠BAE＝60°，∴∠E＝∠BAE＝30°.又∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠OAB＝30°，∴∠OBC＝30°＋60°＝90°，∴OB⊥CE，∴