人教版七年級上冊 5.2 解一元一次方程 移項教學設計

人教版七年級上冊5.2解一元一次方程移項教學設計科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）人教版七年級上冊5.2解一元一次方程移項教學設計教學內(nèi)容人教版七年級上冊《數(shù)學》第五章第二節(jié)“解一元一次方程——移項教學設計”，主要內(nèi)容包括：

1.理解移項的概念，掌握移項在解一元一次方程中的應用。

2.掌握移項的規(guī)則，學會如何將方程中的項進行移項操作。

3.能夠運用移項法解簡單的一元一次方程。

教學重點：移項的概念和移項規(guī)則，移項在解一元一次方程中的應用。

教學難點：移項操作的靈活運用，解含未知數(shù)的方程。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：

1.邏輯推理：讓學生通過觀察、分析和推理，理解移項的概念和規(guī)則，掌握移項在解一元一次方程中的應用。

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用移項法解一元一次方程的能力，培養(yǎng)學生將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學模型的能力。

3.數(shù)學運算：讓學生掌握移項的基本操作，能夠熟練進行移項運算，提高學生的數(shù)學運算能力。

4.直觀想象：通過示例和練習，讓學生能夠直觀地理解移項過程，培養(yǎng)學生的空間想象能力。教學難點與重點1.教學重點

-移項的概念：理解移項的定義，掌握移項的基本規(guī)則。

-移項在解一元一次方程中的應用：學會如何將方程中的項進行移項操作，以達到解方程的目的。

-解一元一次方程的步驟：明確解一元一次方程的步驟，包括移項、合并同類項、化簡等。

2.教學難點

-移項的規(guī)則：學生可能對移項的規(guī)則理解不透徹，容易混淆移項的方向和符號變化。

-移項操作的靈活運用：學生可能對于如何正確地進行移項操作感到困惑，特別是在遇到復雜的方程時。

-解含未知數(shù)的方程：學生可能對于如何將實際問題轉化為數(shù)學模型，并運用移項法解方程感到困難。

舉例說明：

-移項的規(guī)則：例如，對于方程2x+3=7，學生需要理解將3移項到等號右邊時，需要改變符號變?yōu)?3。

-移項操作的靈活運用：在解方程3x-5=2x+1時，學生需要學會將2x移項到等號左邊，并將-5移項到等號右邊。

-解含未知數(shù)的方程：例如，解決實際問題“某數(shù)加上5等于12，求這個數(shù)”，學生需要將問題轉化為數(shù)學模型x+5=12，并運用移項法解得x=7。教學方法與策略1.講授法：通過講解移項的概念和規(guī)則，讓學生掌握移項的基本操作。

2.案例分析法：通過具體的一元一次方程實例，讓學生理解移項在解方程中的應用。

3.小組討論法：讓學生分小組討論移項的操作步驟，促進學生之間的交流與合作。

4.實踐操作法：讓學生通過實際操作，練習移項和解方程的技巧。

5.反饋評價法：通過練習和測試，及時反饋學生的學習情況，調整教學進度和策略。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設情境：提出實際問題，如“小明買了一本書，原價是25元，他給了賣家30元，找回多少錢？”引導學生思考。

-提出問題：讓學生思考如何用數(shù)學表達式表示這個問題。

-引導學生發(fā)現(xiàn)未知數(shù)：讓學生嘗試找出問題中的未知數(shù)，并引導學生將其表示為x。

2.講授新課（15分鐘）

-講解移項的概念：通過示例，講解移項的定義和規(guī)則，如“將方程中的項移動到等號的另一邊時，需要改變符號”。

-演示解一元一次方程的過程：以具體的方程為例，演示移項、合并同類項、化簡等步驟。

-強調移項在解方程中的應用：解釋移項在解一元一次方程中的關鍵作用。

3.師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

-提問：詢問學生是否理解移項的概念和規(guī)則，是否有疑問。

-回答問題：讓學生回答問題，并引導學生通過示例進行驗證。

-討論：讓學生分組討論如何運用移項解一元一次方程，并分享解題過程。

4.鞏固練習（10分鐘）

-布置練習題：給出幾個一元一次方程，讓學生運用移項法進行解答。

-練習：學生獨立完成練習題，鞏固移項和解方程的技巧。

-討論：讓學生分組討論解題過程，互相交流心得。

5.課堂小結（5分鐘）

-回顧本節(jié)課的內(nèi)容：總結移項的概念、規(guī)則以及在解一元一次方程中的應用。

-強調重點：再次強調移項在解方程中的關鍵作用。

-布置作業(yè)：布置幾個有關移項和解方程的練習題，鞏固所學知識。

6.課后反思（5分鐘）

-教師自我反思：回顧本節(jié)課的教學過程，思考是否有效地引導學生理解和掌握移項和解方程的技巧。

-學生反饋：收集學生的反饋意見，了解學生的學習情況，為下一步教學提供參考。

總用時：40分鐘。教學資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學故事：介紹數(shù)學家解密一元一次方程的故事，激發(fā)學生學習興趣。

-數(shù)學歷史：介紹一元一次方程的發(fā)展歷史，讓學生了解其在數(shù)學發(fā)展中的重要地位。

-數(shù)學應用：提供一些實際問題，讓學生運用一元一次方程解決，培養(yǎng)學生的實際應用能力。

-教學視頻：推薦一些優(yōu)質的教學視頻，讓學生課后自主學習，加深對一元一次方程的理解。

-練習題庫：提供一份詳細的練習題庫，包括各種類型的一元一次方程題目，供學生課后練習。

2.拓展建議

-讓學生閱讀數(shù)學故事，了解一元一次方程的發(fā)展歷程，增強對數(shù)學的興趣。

-鼓勵學生查閱相關資料，深入了解一元一次方程的應用領域，拓寬知識面。

-組織學生進行小組討論，共同解決實際問題，培養(yǎng)學生的合作能力。

-引導學生觀看教學視頻，輔助學生課后學習，提高學習效果。

-鼓勵學生課后進行自主練習，鞏固所學知識，提高解題能力。

-定期組織課后輔導，為學生解答疑難問題，提高學生的學習興趣和信心。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽和相關活動，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)和能力。

總用時：約25分鐘。課后作業(yè)1.請用移項法解下列方程：

a.2x-5=11

b.3x+4=2x-6

c.4x-9=-2x+15

d.5x+3=2(x-4)

2.請解釋為什么在解方程時需要移項？舉例說明移項對解方程的重要性。

3.編寫一個實際問題，并將其轉化為數(shù)學模型，運用移項法解一元一次方程。

4.總結移項的規(guī)則，并用自己的話簡要說明每個規(guī)則的含義。

5.談談你在解一元一次方程時的體會，以及在解題過程中遇到的困難和如何克服。

舉例題型解答：

1.a.2x-5=11

將-5移項到等號右邊，得到：

2x=11+5

2x=16

除以2，得到：

x=16/2

x=8

答案：x=8

b.3x+4=2x-6

將2x移項到等號左邊，將4移項到等號右邊，得到：

3x-2x=-6-4

x=-10

答案：x=-10

c.4x-9=-2x+15

將-2x移項到等號左邊，將-9移項到等號右邊，得到：

4x+2x=15+9

6x=24

除以6，得到：

x=24/6

x=4

答案：x=4

d.5x+3=2(x-4)

將2(x-4)展開，得到：

5x+3=2x-8

將2x移項到等號左邊，將3移項到等號右邊，得到：

5x-2x=-8-3

3x=-11

除以3，得到：

x=-11/3

答案：x=-11/3

2.移項在解方程中的重要性：

-移項可以將未知數(shù)項移到等號的一邊，常數(shù)項移到等號的另一邊，從而簡化方程。

-移項是解一元一次方程的關鍵步驟，通過對項的移動，可以將方程轉化為未知數(shù)的系數(shù)為1的形式，便于求解。

-移項過程中需要注意改變移項后項的符號，這是解題中的易錯點。

3.實際問題舉例：

假設某商店舉行打折活動，原價100元的商品打8折，顧客實際支付80元。請問打折后的價格是原價的多少百分比？

數(shù)學模型：100×折扣=實際支付金額

100×0.8=80

解得：折扣=80/100=0.8

答案：打折后的價格是原價的80%。

4.移項規(guī)則總結：

-移項時，將移項的符號與原符號相反。

-移項后，要保持等式的平衡，即等號兩邊的項數(shù)和次數(shù)要保持不變。

-在移項過程中，要注意變量的系數(shù)和常數(shù)項的移動。

5.解題體會和困難克服：

解一元一次方程時，剛開始可能會對移項的規(guī)則和不清楚，導致移項錯誤。通過多做練習題，熟悉移項的規(guī)則和操作，可以提高解題速度和準確性。在遇到復雜方程時，可以先將方程化簡，再進行移項和解方程。遇到困難時，可以與同學討論或向老師請教，及時解決問題。課堂1.課堂評價

-提問：通過提問環(huán)節(jié)，了解學生對移項概念和規(guī)則的理解程度，以及學生對解一元一次方程的掌握情況。及時發(fā)現(xiàn)學生對移項規(guī)則的混淆或解題過程中的困難，并進行針對性講解和輔導。

-觀察：在教學過程中，觀察學生的參與程度和思維過程。關注學生是否能夠熟練進行移項操作，以及是否能夠將實際問題轉化為數(shù)學模型并解方程。

-測試：通過課堂小測或小組討論，測試學生對移項和解方程的掌握情況。及時了解學生對知識的掌握程度，為后續(xù)教學提供依據(jù)。

2.作業(yè)評價

-認真批改：對學生的課后作業(yè)進行認真批改，關注學生是否能夠正確運用移項法解一元一次方程。及時發(fā)現(xiàn)學生的錯誤并提供正確的指導和反饋。

-點評和鼓勵：在作業(yè)評價中，給予學生適當?shù)狞c評和鼓勵。對于學生的正