九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第26章二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件-人教新課標(biāo)版

復(fù)習(xí)課

生活是數(shù)學(xué)的源泉，我們是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.二次函數(shù)第一頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。知識(shí)梳理：

1、二次函數(shù)的概念：函數(shù)y=(a、b、c為常數(shù)，______)叫做二次函數(shù)。ax2+bx+ca

≠０

2、二次函數(shù)的圖象是一條

。

拋物線第二頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。函數(shù)的圖象及性質(zhì)拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值增減性y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+ka＞0向上a＜0向下a＞0向上a＞0向上a＞0向上a＜0向下a＜0向下a＜0向下y軸直線x=h直線x=hy軸(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)第三頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。解析式圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸開口方向a>0a<0經(jīng)過〔0，c〕的一條拋物線開口向上開口向下第四頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________對(duì)稱軸是_________。例1:（—，--—）125

24x=—12第五頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________對(duì)稱軸是_________。例1:（—，-—）125

24x=—12畫二次函數(shù)的大致圖象:①畫對(duì)稱軸②確定頂點(diǎn)③確定與y軸的交點(diǎn)④確定與x軸的交點(diǎn)⑤確定與y軸交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)⑥連線x=—12（—，-—）125

24(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)第六頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________對(duì)稱軸是_________。例1:（—，-—）125

24x=—12x=—12（—，-—）125

24(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)增減性:當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減小當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大最值:當(dāng)時(shí),y有最值,是小函數(shù)值y的正負(fù)性:當(dāng)時(shí),y>0當(dāng)時(shí),y=0當(dāng)時(shí),y<0x<-2或x>3x=-2或x=3-2<x<3第七頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如以下圖，那么在以下各不等式中成立的個(gè)數(shù)是____________1-10xy①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤開口方向:向上a>0;向下a<0對(duì)稱軸:在y軸右側(cè)a、b異號(hào);在y軸左側(cè)a、b同號(hào)與y軸的交點(diǎn):在y軸正半軸c>0;在y軸負(fù)半軸c<0與x軸的交點(diǎn):兩個(gè)不同b2-4ac>0;唯一b2-4ac=0;沒有b2-4ac<0a+b+c由當(dāng)x=1時(shí)的點(diǎn)的位置決定;a-b+c由當(dāng)x=-1時(shí)的點(diǎn)的位置決定例2:第八頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移各種頂點(diǎn)式的二次函數(shù)的關(guān)系左加右減上加下減例3:將向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位后,所得的拋物線的關(guān)系式是(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)第九頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。例4:拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式是解題思路:①將原拋物線寫成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k②寫出頂點(diǎn)(h,k)③寫出頂點(diǎn)(h,k)關(guān)于x軸的點(diǎn)的坐標(biāo)(h,-k)那么關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式是y=-a(x-h)2-k關(guān)于x軸對(duì)稱:關(guān)于y軸對(duì)稱:①將原拋物線寫成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k②寫出頂點(diǎn)(h,k)③寫出頂點(diǎn)(h,k)關(guān)于y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)(-h,k)那么關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式是y=a(x+h)2+k第十頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。如圖，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx(ab≠0)的圖象只可能是〔〕xyoABxyoCxyoDxyo例5:第十一頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。例6、某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)在他采用提高出售價(jià)格，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，這種商品每漲價(jià)一元，其銷售量將減少10件，問他將出售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所獲利潤最大？并且求出最大利潤是多少？解：設(shè)利潤為y元，售價(jià)為x元，那么每天可銷售100-10(x-10)件，依題意得：

y=(x-8)([100-10(x-10)]化簡得y=-10x2-280x-1600配方得y=-10(x-14)2+360

∴當(dāng)(x-14)2=0時(shí)，即x=14時(shí)，y有最大值是360

答：當(dāng)定價(jià)為14元時(shí)，所獲利潤最大，最大利潤是360元。第十二頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。2-2練習(xí)1、在y＝－x2，y＝2x2－

＋3，

y＝100－5x2，y=－2x2＋5x3－3中有

個(gè)是二次函數(shù)。點(diǎn)評(píng)：定義要點(diǎn)

(1)a≠0.

(2)最高次數(shù)為2.

(3)代數(shù)式一定是整式.當(dāng)堂練習(xí)第十三頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。4、二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程為〔〕A、〔1，-2〕，x＝1B、〔1，2)，x＝1C、〔-1，-2〕，x＝-1D、〔-1，2〕，x＝-1DA3、拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是〔〕A、y軸，〔０，-4〕B、x＝３，〔０，４〕C、x軸，〔０，０〕D、y軸，〔０，３〕第十四頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。5、將拋物線y=-3x2-1向上平移2個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位,所得的拋物線的表達(dá)式為

，6.假設(shè)把拋物線y=x2+bx+c向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,得拋物線y=x2-2x+2,那么b=，c=,-815注意：頂點(diǎn)式中，上＋下－，左＋右－第十五頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。7、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是〔〕xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C第十六頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。-28、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的幾個(gè)特例：1〕、當(dāng)x=1時(shí)，2〕、當(dāng)x=-1時(shí)，3〕、當(dāng)x=2時(shí)，4〕、當(dāng)x=-2時(shí)，y=

y=y=y=6〕、2a+b0.xyo1-12＞０

＜０＞０

＜０＞5〕、b2-4ac0.＞a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c第十七頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。9.拋物線y＝x2-mx+m-1.(1)假設(shè)拋物線經(jīng)過坐標(biāo)系原點(diǎn)，那么m______；

=1(2)假設(shè)拋物線與y軸交于正半軸，那么m______；(3)假設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為y軸，那么m______。(4)假設(shè)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m_______.＞1=2=0第十八頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十七分。課堂小結(jié)：1、二次函數(shù)