九年級數(shù)學(xué)下冊-第26章二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件-人教新課標版

復(fù)習(xí)課

生活是數(shù)學(xué)的源泉，我們是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.二次函數(shù)第一頁，編輯于星期五：十三點四十七分。知識梳理：

1、二次函數(shù)的概念：函數(shù)y=(a、b、c為常數(shù)，______)叫做二次函數(shù)。ax2+bx+ca

≠０

2、二次函數(shù)的圖象是一條

。

拋物線第二頁，編輯于星期五：十三點四十七分。函數(shù)的圖象及性質(zhì)拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標最值增減性y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+ka＞0向上a＜0向下a＞0向上a＞0向上a＞0向上a＜0向下a＜0向下a＜0向下y軸直線x=h直線x=hy軸(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)第三頁，編輯于星期五：十三點四十七分。解析式圖象頂點坐標對稱軸開口方向a>0a<0經(jīng)過〔0，c〕的一條拋物線開口向上開口向下第四頁，編輯于星期五：十三點四十七分。二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點坐標是__________對稱軸是_________。例1:（—，--—）125

24x=—12第五頁，編輯于星期五：十三點四十七分。二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點坐標是__________對稱軸是_________。例1:（—，-—）125

24x=—12畫二次函數(shù)的大致圖象:①畫對稱軸②確定頂點③確定與y軸的交點④確定與x軸的交點⑤確定與y軸交點關(guān)于對稱軸對稱的點⑥連線x=—12（—，-—）125

24(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)第六頁，編輯于星期五：十三點四十七分。二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點坐標是__________對稱軸是_________。例1:（—，-—）125

24x=—12x=—12（—，-—）125

24(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)增減性:當(dāng)時,y隨x的增大而減小當(dāng)時,y隨x的增大而增大最值:當(dāng)時,y有最值,是小函數(shù)值y的正負性:當(dāng)時,y>0當(dāng)時,y=0當(dāng)時,y<0x<-2或x>3x=-2或x=3-2<x<3第七頁，編輯于星期五：十三點四十七分。二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如以下圖，那么在以下各不等式中成立的個數(shù)是____________1-10xy①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤開口方向:向上a>0;向下a<0對稱軸:在y軸右側(cè)a、b異號;在y軸左側(cè)a、b同號與y軸的交點:在y軸正半軸c>0;在y軸負半軸c<0與x軸的交點:兩個不同b2-4ac>0;唯一b2-4ac=0;沒有b2-4ac<0a+b+c由當(dāng)x=1時的點的位置決定;a-b+c由當(dāng)x=-1時的點的位置決定例2:第八頁，編輯于星期五：十三點四十七分。y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移各種頂點式的二次函數(shù)的關(guān)系左加右減上加下減例3:將向左平移3個單位,再向下平移2個單位后,所得的拋物線的關(guān)系式是(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)第九頁，編輯于星期五：十三點四十七分。例4:拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式是解題思路:①將原拋物線寫成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k②寫出頂點(h,k)③寫出頂點(h,k)關(guān)于x軸的點的坐標(h,-k)那么關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式是y=-a(x-h)2-k關(guān)于x軸對稱:關(guān)于y軸對稱:①將原拋物線寫成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k②寫出頂點(h,k)③寫出頂點(h,k)關(guān)于y軸的點的坐標(-h,k)那么關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式是y=a(x+h)2+k第十頁，編輯于星期五：十三點四十七分。如圖，在同一坐標系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx(ab≠0)的圖象只可能是〔〕xyoABxyoCxyoDxyo例5:第十一頁，編輯于星期五：十三點四十七分。例6、某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)在他采用提高出售價格，減少進貨量的方法增加利潤，這種商品每漲價一元，其銷售量將減少10件，問他將出售價定為多少元時，才能使每天所獲利潤最大？并且求出最大利潤是多少？解：設(shè)利潤為y元，售價為x元，那么每天可銷售100-10(x-10)件，依題意得：

y=(x-8)([100-10(x-10)]化簡得y=-10x2-280x-1600配方得y=-10(x-14)2+360

∴當(dāng)(x-14)2=0時，即x=14時，y有最大值是360

答：當(dāng)定價為14元時，所獲利潤最大，最大利潤是360元。第十二頁，編輯于星期五：十三點四十七分。2-2練習(xí)1、在y＝－x2，y＝2x2－

＋3，

y＝100－5x2，y=－2x2＋5x3－3中有

個是二次函數(shù)。點評：定義要點

(1)a≠0.

(2)最高次數(shù)為2.

(3)代數(shù)式一定是整式.當(dāng)堂練習(xí)第十三頁，編輯于星期五：十三點四十七分。4、二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸方程為〔〕A、〔1，-2〕，x＝1B、〔1，2)，x＝1C、〔-1，-2〕，x＝-1D、〔-1，2〕，x＝-1DA3、拋物線的對稱軸及頂點坐標分別是〔〕A、y軸，〔０，-4〕B、x＝３，〔０，４〕C、x軸，〔０，０〕D、y軸，〔０，３〕第十四頁，編輯于星期五：十三點四十七分。5、將拋物線y=-3x2-1向上平移2個單位,再向右平移3個單位,所得的拋物線的表達式為

，6.假設(shè)把拋物線y=x2+bx+c向左平移3個單位,再向上平移2個單位,得拋物線y=x2-2x+2,那么b=，c=,-815注意：頂點式中，上＋下－，左＋右－第十五頁，編輯于星期五：十三點四十七分。7、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是〔〕xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C第十六頁，編輯于星期五：十三點四十七分。-28、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的幾個特例：1〕、當(dāng)x=1時，2〕、當(dāng)x=-1時，3〕、當(dāng)x=2時，4〕、當(dāng)x=-2時，y=

y=y=y=6〕、2a+b0.xyo1-12＞０

＜０＞０

＜０＞5〕、b2-4ac0.＞a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c第十七頁，編輯于星期五：十三點四十七分。9.拋物線y＝x2-mx+m-1.(1)假設(shè)拋物線經(jīng)過坐標系原點，那么m______；

=1(2)假設(shè)拋物線與y軸交于正半軸，那么m______；(3)假設(shè)拋物線的對稱軸為y軸，那么m______。(4)假設(shè)拋物線與x軸只有一個交點，那么m_______.＞1=2=0第十八頁，編輯于星期五：十三點四十七分。課堂小結(jié)：1、二次函數(shù)