3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用-2020-2021學年人教A版高中數(shù)學選修2-3同步課時練

高二年級（數(shù)學）學科習題卷獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用編號：112一、選擇題：1.分類變量X和Y的列聯(lián)表如下,則下列說法中正確的是()y1y2總計x1aba+bx2cdc+d總計a+cb+da+b+c+dA.ad-bc越小,說明X與Y的相關(guān)性越弱B.ab-bc越大,說明X與Y的相關(guān)性越強C.(ad-bc)2越大,說明X與Y的相關(guān)性越強D.(ad-bc)2越接近于0,說明X與Y的相關(guān)性越強2.在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中,通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論,并在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為這個結(jié)論是成立的,下列說法中正確的()A.100個吸煙者中至少有99個患有肺癌B.1個人吸煙,那么這個人一定患有肺癌C.在100個吸煙者中一定有患肺癌的人D.在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有3.某衛(wèi)生機構(gòu)抽取了366人進行健康體驗,陽性家族史者糖尿病發(fā)病的有16人,不發(fā)病的有93人,陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有17人,不發(fā)病的有240人,則認為糖尿病與遺傳有關(guān)系出錯的概率不超過()A.0.001 B.0.005 C.0.01 D.0.0254.有兩個分類變量X,Y,其一組的2×2列聯(lián)表如下所示其中a,15-a均為大于5的整數(shù),若在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為X,Y有關(guān),則a的值為()Y1Y2X1a20-aX215-a30+aA.8 B.9 C.8,9 D.6,85．.某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用,把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄進行比較,提出假設(shè)H“這種血清不能起到預防感冒的作用”,利用2×2列聯(lián)表計算得≈3.918,經(jīng)查臨界值表知P(2≥3.841)≈0.05.則下列表述中正確的是()A.在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“這種血清能起到預防感冒的作用”B.若有人未使用該血清,那么他一年中有95的可能性得感冒C.這種血清預防感冒的有效率為95D.這種血清預防感冒的有效率為56．對于分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k，下列說法正確的是()A．k越大，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小B．k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小C．k越接近于0，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越小D．k越大，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越大二、填空題：7.為研究某新藥的療效,給100名患者服用此藥,跟蹤調(diào)查后得到下表中的數(shù)據(jù)無效有效總計男性患者153550女性患者64450總計2179100假設(shè)H0服用此藥的效果與患者的性別無關(guān),則K2的觀測值≈__________(小數(shù)點后保留三位有效數(shù)字),從而得出結(jié)論服用此藥的效果與患者的性別有關(guān),這種判斷出錯的可能性為__________.8.電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖.將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表：三、解答題：9．為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生ab＝5女生c＝10d合計50已知在全部50人中隨機抽取1人抽到愛打籃球的學生的概率為eq\f(3,5)．(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；(2)是否有99．5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)；請說明理由．附參考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d．P(K2≥k0)0．150．100．050．0250．0100．0050．001k02．0722．7063．8415．0246．6357．87910．82810．為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對540名40歲以上的人進行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人．(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表；(2)在犯錯誤的概率不超過0．01的前提下認為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)系嗎？為什么？11.隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動，某潛水中心調(diào)查了100名男性與100名女性下潛至距離水面5米時是否會耳鳴，如圖為等高條形圖：(1)繪出2×2列聯(lián)表；(2)利用獨立性檢驗方法判斷性別與耳鳴是否有關(guān)系？若有關(guān)系，所得結(jié)論的把握有多大？12.某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(滿分100分)如下表所示：若單科成績85分以上(含85分)，則該科成績?yōu)閮?yōu)秀.(1)根據(jù)上表完成2×2列聯(lián)表(單位：人)：(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系？1、【解析】選C.因為K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)當(ad-bc)2越大時,越大,說明X與Y關(guān)系越強.2、【解析】選D.依據(jù)2值的意義可知,選項D正確.3、【解析】選D.可先作出如下列聯(lián)表(單位人)糖尿病發(fā)病糖尿病不發(fā)病總計陽性家族史者1693109陰性家族史者17240257總計33333366根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到K2的觀測值K2≈6.067>5.024.故在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系.4、【解析】選C.根據(jù)公式,得K2>3.841,根據(jù)a>5且15-a>5,a∈,求得a=8,9滿足題意.無關(guān)，符合2×2列聯(lián)表的要求，故用獨立性檢驗最有說服力．5、【解析】選A.由題意可知根據(jù)K2≈3.918≥3.841,又P(K2≥3.841)≈0.05,因此說明了在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“這種血清能起到預防感冒的作用”,B,C,D表達均有誤.6、解析：選BK2的觀測值k越大，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大．7、【解析】由題意得K2≈4.882>3.841,故在犯錯誤的概率不超過5的前提下,認為“服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)”答案4.88258.【答案】3015457525【解析】由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，故可得列聯(lián)表如下：9、解：(1)列聯(lián)表補充如下：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050(2)∵K2＝eq\f(50×20×15－10×52,30×20×25×25)≈8．333＞7．879，∴有99．5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)．10、解：(1)由已知可列2×2列聯(lián)表：患胃病未患胃病總計生活規(guī)律20200220生活不規(guī)律60260320總計80460540(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，由計算公式得K2的觀測值k＝eq\f(540×20×260－200×602,220×320×80×460)≈9．638．∵9．638＞6．635，因此，在犯錯誤的概率不超過0．01的前提下認為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)．11.【答案】①由男女生各100人及等高條形圖可知，耳鳴的男生有100×0.3＝30(人)，耳鳴的女生有100×0.5＝50(人)，所以無耳鳴的男生有100－30＝70(人)，無耳鳴的女生有100－50＝50(人).所