工程力學(xué)教案

第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)

力學(xué)包括靜力學(xué),動(dòng)力學(xué),運(yùn)動(dòng)學(xué)三部分,靜力學(xué)主要研究物體在力系作用下得平衡規(guī)

律,靜力學(xué)主要討論以下問題：

1、物體得受力分析;2、力系得等效、與簡(jiǎn)化;3.力系得平衡問題。

第1講§1-1靜力學(xué)得基本概念§1—2靜力學(xué)公理

【目得與要求】

1、使學(xué)生對(duì)靜力學(xué)基本概念有清晰得理解，并掌握靜力學(xué)公理及應(yīng)用范圍、

2、會(huì)利用靜力學(xué)靜力學(xué)公理解決實(shí)際問題。

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1、力、剛體、平衡等概念；2、正確理解靜力學(xué)公理、

一、靜力學(xué)得基本概念

1、力與力系得概念

一）力得概念

1）力得定義:力就是物體間得相互作用，這種作用使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。

（舉例理解相互作用）

2）力得效應(yīng)：

錯(cuò)誤!外效應(yīng)（運(yùn)動(dòng)效應(yīng)）：使物體得運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。（舉例）

錯(cuò)誤!內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）：使物體得形狀發(fā)生變化。（舉例）

3）力得三要素:大小、方向、作用點(diǎn)。

力就是定位矢量

4）力得表示：

錯(cuò)誤!圖示錯(cuò)誤!符號(hào):字母+箭頭如：

二）力系得概念

1）定義:作用在物體上得一組力。（舉例）

2）力系得分類

錯(cuò)誤!按力得得作用線現(xiàn)在空間分布得形式:

A匯交力系b平行力系c一般力系

錯(cuò)誤!按力得得作用線就是否在同一平面內(nèi)

A平面力系B空間力系

3）等效力系與合力

A等效力系——兩個(gè)不同力系,對(duì)同一物體產(chǎn)生相同得外效應(yīng),則稱之

B合力一一若一個(gè)力與一個(gè)力系等效,則這個(gè)力稱為合力

2o剛體得概念：

1）定義:在力得作用下保持其大小與形狀不發(fā)生變化、

2）理解:剛體為一力學(xué)模型。

3、平衡得概念：

1）平衡一一物體相對(duì)慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)、

2）平衡力系--作用在剛體上使物體處于平衡狀態(tài)得力系、

3平衡條件一一平衡力系應(yīng)滿足得條件。

二、靜力學(xué)公里

公理一:二力平衡公里

作用在剛體上得兩個(gè)力,使剛體保持平衡得必要與充分條件就是:這兩個(gè)力得大小相等,方向相反,且作

用在同一直線上。

使剛體平衡得充分必要條件

再

‘一人二力構(gòu)件:在兩個(gè)力作用下處于平衡得物體。

7公理二加減平衡力系原理

/一J在已知力系上加上或減去任意得平衡力系,并不改變?cè)ο祵?duì)剛體得作用。

推理1力得可傳性

作用于剛體上某點(diǎn)得力,可以沿著它得作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體得作用。

作用在剛體上得力就是滑動(dòng)矢量,力得三要素為大小、方向與作用線.

公理3作用與反作用定律

作用力與反作用力總就是同時(shí)存在，同時(shí)消失,等值、反向、共線，作用在相互作用得兩個(gè)物體上.

公理4力得平行四邊形法則

作用在物體上同一點(diǎn)得兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力得作用點(diǎn)也在該點(diǎn),合力得大小與方向，由這

兩個(gè)力為邊構(gòu)成得平行四邊形得對(duì)角線確定，如圖所示R+F?=FR

作用于剛體上三個(gè)相互平衡得力，若其中兩個(gè)力得作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第

三個(gè)力得作用線通過匯交點(diǎn)。平衡時(shí)必與共線則三力必匯交。點(diǎn)，且共面。

【小結(jié)】：

本節(jié)重點(diǎn)介紹了力得概念、四個(gè)公理與二個(gè)推論;二力構(gòu)件與三力構(gòu)件,應(yīng)掌握其判斷方法;注意作用與

反作用公理與二力平衡條件得區(qū)別。

【作業(yè)】思考題1-1、1-2

第2講§1-3約束與約束反力

【目得與要求】

1、使學(xué)生對(duì)約束得概念有清晰得理解；

2、掌握柔性、光滑面、光滑較鏈約束得構(gòu)造及約束反力得確定；

3、能正確得繪制各類約束得約束反力，尤其就是錢鏈約束、二力桿、三力構(gòu)件得約束反力得畫法、

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1、約束及約束反力得概念。

2、工程中常見得約束類型及約束反力得畫法。

自由體:在空間運(yùn)動(dòng),其位移不受任何限制得物體。

非自由體:在空間運(yùn)動(dòng),其位移受到某些方面任何限制得物體。

主動(dòng)力:約束反力以外得其她力

約束一一對(duì)非自由體某個(gè)方向得移動(dòng)期限制作用得周圍物體。

約束反力（約束力）一一約束對(duì)被約束物體作用得力。

約束反力得特點(diǎn)一約束反力得方向總就是與非自由踢被約束所限制得位移方向相反。

一、柔索約束

1。實(shí)例

2、約束反力得特點(diǎn)：（拉力）

大小:待定

作用點(diǎn);連接點(diǎn)

方向:柔索對(duì)物體得約束力沿著柔索背向被約束物體。

-o光滑表面約束

1.實(shí)例

2o約束反力得特點(diǎn)（FN）

大小:待定

方向:沿著接觸面得公法線指向物體內(nèi)部。

作用點(diǎn):接觸點(diǎn)

三、光滑較鏈約束

1.固定錢支座

1）實(shí)例

2）反力特點(diǎn)：（Fx,Fy）

大小:待定

方向：互相垂直得二分力

作用點(diǎn):較鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心

2.可動(dòng)較支座

1）實(shí)例

方向:垂直于支撐面

作用點(diǎn):錢鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心

3、中間錢鏈

1）實(shí)例

作用點(diǎn):較鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心。

反力特點(diǎn)

約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接,構(gòu)件可以繞球

但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)、

2）約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r,球與球座亦就是光滑約束問題

3）約束力通過接觸點(diǎn),并指向球心,就是一個(gè)不能預(yù)先確定得空間力?？捎萌齻€(gè)正交分力表示.

【小結(jié)】

1、本節(jié)課詳盡地介紹了工程中常見得各種約束構(gòu)造及約束反力得確定。

2、光滑較鏈約束得不同類型所具有得特點(diǎn)與區(qū)別就是本節(jié)課得難點(diǎn)，

3、應(yīng)通過扎實(shí)得練習(xí)，熟練掌握工程中常見得各種約束及約束反力得正確畫法、

【作業(yè)】「2

第3講§1-4物體得受力分析受力圖

【目得與要求】

1、通過本節(jié)課得學(xué)習(xí)：使學(xué)生能從簡(jiǎn)單得物體系統(tǒng)中正確地選取研究對(duì)象，熟練準(zhǔn)確地畫出受力圖

2、培養(yǎng)學(xué)生能初步將工程實(shí)際問題抽象為力學(xué)模型得能力。

3、初步認(rèn)識(shí)幾種載荷、

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1、畫受力圖就是靜力學(xué)問題得定性分析，就是解決靜力學(xué)問題很重要得環(huán)節(jié)。

2、單個(gè)物體與簡(jiǎn)單得物體系統(tǒng)（三個(gè)以下物體組成得系統(tǒng)）得受力分析與受力圖。

內(nèi)容：

在受力圖上應(yīng)畫出所有力;主動(dòng)力與約束力（被動(dòng)力）

一、畫受力圖步驟：

1、取所要研究物體為研究對(duì)象（隔離體）畫出其簡(jiǎn)圖

2、畫出所有主動(dòng)力

3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動(dòng)）力

二、應(yīng)用實(shí)例

1、碾子重為P,拉力為F,A、B處光滑接觸,畫出碾子得受力

圖.

解1）確定研究對(duì)象畫簡(jiǎn)圖2）畫出主動(dòng)力

A）

3）畫出約束力I

2水平均質(zhì)梁AB重為P1,電動(dòng)機(jī)重為P2,不計(jì)桿CD得

自重,畫出桿CD與梁AB得受力圖.圖（a）

C

AB

解:

D

P；1)取CD桿,其為二力構(gòu)件,簡(jiǎn)稱二力桿,其受力圖如圖(b)

2)取AB梁,其受力圖如圖(c)

C討論

CD桿得受力圖能否畫為圖(d)所示?

若這樣畫，梁AB得受力圖又如何改動(dòng)?

4不計(jì)三較拱橋得自重與摩擦，畫出左、右拱得

受力圖與系統(tǒng)整體受力圖.

解

右拱CB為二力

構(gòu)件,其受力圖如圖

⑹所示取左拱AC,

其受力圖如圖(c)所

示

系統(tǒng)整體受力圖如圖(d)所示

討論1

考慮到左拱三個(gè)力作用下平衡,也可按三力平衡匯交

定理畫出左拱得受力圖，如圖(e)所示

此時(shí)整體受力圖如圖(f)所示

討論2:若左、右兩拱都考慮自重,如何畫出各受力圖？

如圖(g)(h)⑴

5不計(jì)自重得梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖（a）

解：

1）繩子受力圖如圖⑹所示2）梯子左邊部分受

力圖如圖（c）所示

3）梯子右邊部分受力圖如圖（d）

所示4）整體受力圖如圖（e）所示

提問：左右兩部分梯子在▲處，

繩子對(duì)左右兩部分梯子均有力作

用，為什么在整體受力圖沒有畫

出？

處理教材中得練習(xí)P15

頁1—6

【小結(jié)】

本節(jié)課重點(diǎn)討論了如何正確得作出受力圖。注意

事項(xiàng)：

1）要熟練掌握常見約束得構(gòu)造及約束反力得

確定方法；

2）掌握畫受力圖得步驟，明確畫受力圖得重要性、

3）畫受力圖得過程就就是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)受力分析得過程,受力圖若不正確,說明不會(huì)正確得受力分析,

不只就是學(xué)不好本課程，還會(huì)影響后續(xù)課程得學(xué)習(xí)。

【作業(yè)】1-41-5

內(nèi)容：第二章力系等效定理

第4講§2—1力在軸及平面上得投影§2-2力系得主矢

目得與要求

1、掌握力在坐標(biāo)軸與力在平面上得投影方法、

2o正確理解力系主矢得概念

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、力在坐標(biāo)軸與力在平面上得投影方法就是該部分得重點(diǎn)

2.力系主矢就是難點(diǎn)

內(nèi)容

一o力在坐標(biāo)軸得投影

1、平面力系在坐標(biāo)軸得投影

力在坐標(biāo)軸上得投影就是代數(shù)量,若投影得指向與

坐標(biāo)軸得正向一致,投影值為正;反之為負(fù)。

力F在x軸、y軸上得投影為

（式1、2）

如圖1—26所示，力F在x軸與y軸得投影分別為

（式1、3）

2?？臻g力系力在坐標(biāo)軸得投影

一次投影法

或

二。力在平面上得投影（空間力系投影關(guān)系）

1、在平面得投影

2。在軸上得投影（二次投影法）

舉例計(jì)算（略）

三.力系得主矢

力系得主矢--力系中各力矢得幾何與。

記作:

討論力系得主矢與力系得合力（略）

【小結(jié)】

1.力在軸上得投影

2.力在平面上得投影

【作業(yè)】P33頁2—22-3

第5講：§2-3力對(duì)點(diǎn)之距與力對(duì)軸之距§2-4力系得主距§2-5力系得等效定理

【目得與要求】

通過本節(jié)課得學(xué)習(xí)：

1、掌握力矩得概念，正確理解力對(duì)點(diǎn)、力對(duì)軸得轉(zhuǎn)動(dòng)效果

2、熟悉力系得主距及力系得等效定理

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

lo力對(duì)點(diǎn)得矩與力對(duì)軸之距得概念得正確理解

2o合力距定理得應(yīng)用

3o理解力系得主距與等效力系得概念

一.力對(duì)點(diǎn)得矩與力對(duì)軸之距

1、力對(duì)點(diǎn)之距合力距定理

1）力對(duì)點(diǎn)之距

在力學(xué)上以乘積F7作為量度力F使物體繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)得物理量,這個(gè)量稱為力F對(duì)0點(diǎn)之矩,簡(jiǎn)稱

力矩,，以符號(hào)表示，即

0點(diǎn)稱為力矩中心（簡(jiǎn)稱矩心）。

力使物體繞矩心作逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),力矩取正號(hào);作順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),取負(fù)號(hào)。平面內(nèi)力對(duì)點(diǎn)之矩就

是一個(gè)代數(shù)量。

力對(duì)點(diǎn)之矩有如下特性：

⑴力F對(duì)。點(diǎn)之矩不僅取決于力F得大小，同時(shí)還與矩心得位置有關(guān)；

⑵力F對(duì)任一點(diǎn)之矩不會(huì)因該力沿其作用線移動(dòng)而改變，因?yàn)榇藭r(shí)力與力臂得大小均來改變：

⑶力得作用線通過矩心時(shí),力矩等于零；

⑷互成平衡得二力對(duì)同一點(diǎn)之矩得代數(shù)與等于零。

作用于物體上得力可以對(duì)任意點(diǎn)取矩、

2）合力距定理

合力距定理:合力對(duì)某點(diǎn)得距等于各力對(duì)于該點(diǎn)得距得代數(shù)與。

舉例計(jì)算（略）

2力對(duì)軸之距

力使物體繞某軸轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)得度量稱為力對(duì)軸得距。

力對(duì)軸得距就是一個(gè)代數(shù)量,等于力在垂直于該軸得平面內(nèi)得投影對(duì)該軸與此平面得交點(diǎn)之距。記作

力對(duì)軸為零得情況；

1）力與軸平行時(shí);2）力得作用線與軸相交時(shí)。

3、力對(duì)點(diǎn)得矩與力對(duì)軸之距得關(guān)系

力對(duì)點(diǎn)得距矢在通過該點(diǎn)得軸上得投影等于此力對(duì)該軸得距,該關(guān)系稱為力矩關(guān)系定理、

即

舉例計(jì)算（略）

二。力系得主距

力系中各力對(duì)同一點(diǎn)得距得幾何與稱為力系對(duì)該點(diǎn)得主距。

Mo=rlxFl+r2xF2++獷修=2^月=2加。（引=2加。，

將上述矢量式向直角坐標(biāo)軸投影,便得

三.力系得等效定理

【小結(jié)】：

1、力對(duì)點(diǎn)之距與力對(duì)軸之距

2、力系得主距

3、合力距定理得應(yīng)用

4、力系得等效定理

【作業(yè)】P332-102-152—16

內(nèi)容:第三章匯交力系與力偶系

第6講§3-1匯交力系得合成

【目得與要求】

1、掌握匯交力系合成方法

2.能深刻理解平面力偶及力偶矩得概念，

3o明確力偶得基本性質(zhì)及等效條件、

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1.匯交力系合成得方法

2、力偶及其基本性質(zhì)、力偶得等效條件；

一。匯交力系得合成

※概念:匯交力系平面匯交力系空間匯交力系

1、幾何法

1=1

力得多邊形規(guī)則—―匯交力系得合力作用線通過匯交點(diǎn),合力矢得大小合方向與力系得主矢相同，即等

于各分力得矢量與、

2、解析法

平衡條件解析式

Cos(FR,i);Cos(FR,J)=Cos((FR,K)=

3、2匯交力系得平衡

根據(jù)力系平衡得充要條件可得:匯交力系得平衡得條件為:主矢為零。即

平面匯交力系平衡方程

例3—3如圖，已知G=100N,求斜面與繩子得約束力

取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，畫受力圖

并建立坐標(biāo)系如圖；

列平衡方程

若坐標(biāo)系如圖b)建立,平衡方程如何寫？

第7講§3-3力偶系

【目得與要求】

1、能深刻理解平面力偶及力偶矩得概念，

2、明確平面力偶系得合成條件與平衡條件得應(yīng)用。

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1、力偶及其基本性質(zhì)、力偶得等效條件；

2、平面力偶系得平衡條件及其應(yīng)用、

3、3力偶系

一、力偶力偶距矢力偶得等效

1、力偶:定義：

-兩個(gè)大小相等,方向相反,且不共線得平行力組成得力系稱為力偶、

力偶得表示法

■書面表示(F,F')

■圖示

力偶矩

-大小

■正負(fù)規(guī)定：逆時(shí)針為正

■單位量綱:牛米［N.m］或千牛米［kN.m］

力偶得三要素一~~、弓

■力偶矩得大小、力偶得轉(zhuǎn)向、力偶得作用面/X

2力偶得基本性質(zhì)/O\x/

B

F圖1T5

■力偶無合力

-力偶中兩個(gè)力對(duì)其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩得代數(shù)與,等于該力偶得力偶矩

-力偶得可移動(dòng)性：（保持轉(zhuǎn)向與力偶矩不變）

-力偶得可改裝性：（保持轉(zhuǎn)向與力偶矩不變）

力偶得等效

平面力偶系

1平衡條件：

力偶系得力偶距矢為零。

2平面力偶系平衡方程

【小結(jié)】

本節(jié)課主要介紹了：

1、力矩得概念與力對(duì)點(diǎn)之矩得計(jì)算；

2、平面力偶系中力偶得概念及其基本性質(zhì)；

3、力偶得等效變化性質(zhì)就是平面力偶系得簡(jiǎn)化基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握力偶得等效變化性質(zhì)，為力偶系得

合成奠定基礎(chǔ)

4、應(yīng)熟練掌握由平面力偶系得平衡條件解平面力偶系得平衡問題。

【作業(yè)】3—12a）、b）、g）;3-14

內(nèi)容：第四章平面一般力系

第8講§4-1平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化、平面任意力系簡(jiǎn)化結(jié)果得分析

目得與要求

1、掌握力得平移定理及其應(yīng)用

2、使學(xué)生掌握平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化得方法、

學(xué)會(huì)應(yīng)用解析法求主矢與主矩

3、能熟練地計(jì)算平面任意力系簡(jiǎn)化得最后結(jié)果

確定合力得作用線位置

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、力得平移定理

2、主矢與主矩得概念

3、平面任意力系向作用面內(nèi)簡(jiǎn)化

4、簡(jiǎn)化結(jié)果得討論，合力大小、方向、作用線位置得確定

4.1力得平移定理

定理內(nèi)容:作用于剛體上得力可平移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，但必須附加一個(gè)力偶,此附加力偶得力偶距等于原

力對(duì)移動(dòng)點(diǎn)得距。

1、主矢:

主矩

如圖3—5—3

主矢FR'與主矩Mo

2、固定端得約束反力

圖3-5-6

確定,簡(jiǎn)化結(jié)果得討論就是該節(jié)課得重點(diǎn)也就是本章得重點(diǎn)。

2、通過本節(jié)課得學(xué)習(xí)應(yīng)明確：1）主矢與簡(jiǎn)化中心位置無關(guān)，主矢不就是原力系得合力2）主矩與

簡(jiǎn)化中心有關(guān),主矩不就是原力得合力偶。

3、能熟練計(jì)算力系得合力得大小、方作用線位置。

§4-2平面任意力系得平衡條件及其應(yīng)

目得與要求

1、使學(xué)生在平面匯交力系、平面力偶系平衡條件得基礎(chǔ)上深入理解平面任意力系得平衡條件及平

衡方程得三種形式

2、能熟練地求解平面任意力系作用下單個(gè)物體得平衡問題

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

2、平面任意力系得平衡條件

平衡條件

主矢為零:FR'=0

主矩為零:Mo=0。即平衡方程

二距式方程三距式方程

應(yīng)用舉例

解題步驟：

■選取研究對(duì)象，畫受力圖

■建立直角坐標(biāo)系

■列平衡方程并求解

已知F=15kN,M=3kN、m,求A、B處支座反力

解1、畫受力圖,并建立坐標(biāo)系

2、列方程

舉例：己知

Fp=519、6N,求M

及0點(diǎn)約束力、

小結(jié):

本節(jié)課主要介紹了:

1、平面任意力系得平衡方程。

2、用平衡條件求解單個(gè)物體得平衡。

就是本章得重點(diǎn),應(yīng)熟練掌握其解題方法

作業(yè)P70頁4-34-44-6

物體系統(tǒng)平衡

物體系物體得數(shù)量與平衡方程個(gè)數(shù)

物體系統(tǒng)問題求解原則

靜定與靜不定問題

第9講§4-2平面任意力系得平衡條件及其應(yīng)（二）

目得與要求

1、理解并掌握平面平行力系得平衡條件及平衡方程得兩種形式

2、能熟練地求解平面任意力系作用下單個(gè)物體得平衡問題

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

2、平面平行力系得平衡條件

3、平衡條件在工程實(shí)際問題中得應(yīng)用

4。2。2平面平行力系得平衡方程

1、平行力系得平衡條件:主矢為零，主距為零、

2、平衡方程

例3-7已知：OA二氏AB=1,不計(jì)物體自重與摩

系統(tǒng)在圖示位置平?

求：力偶矩〃得大小，軸承0處得約

束力，連桿A5受力，沖頭給導(dǎo)軌_|IL

解.得側(cè)壓力、

解.取沖頭民畫受力圖、

解得

§3-3靜定與靜不定問題得概念物體系統(tǒng)得平衡

目得與要求

1、理解靜定與靜不定問題得概念

2、理解并掌握平面平行力系得平衡條件及平衡方程得兩種形式

3、能熟練掌握物系平衡問題求解方法

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

2、靜不定得概念

3、物體系統(tǒng)平衡問題及解題方法

解：取A5梁，畫受力圖、

小結(jié)：

本節(jié)課主要介紹了：

1、平面任意力系得平衡方程及其應(yīng)用、

2、平面任意力系與特殊情況一平面平行力系得平衡方程及應(yīng)用。

3、對(duì)由實(shí)際工程經(jīng)抽象簡(jiǎn)化后得力學(xué)問題應(yīng)先鑒定它就是靜定還就是靜不定問題。

4、掌握物體系統(tǒng)平衡問題得解題方法,理解可解條件及其確定方法、

作業(yè)P70頁4-114-134-16

第10講第5章摩榛

目得與要求

1、能區(qū)分滑動(dòng)摩擦力與極限摩擦力，對(duì)滑動(dòng)摩擦定律有清晰得理解。

2、理解摩擦角得概念與自鎖現(xiàn)象

3、能熟練地用解析法計(jì)算考慮摩擦力存在得物體得平衡問題。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、滑動(dòng)摩擦力與最大得靜滑動(dòng)摩擦力

2、擦角得概念與自鎖現(xiàn)象

3、平衡得臨界狀態(tài)與平衡范圍

4、用解析法求解有摩擦力存在得平衡問題

§5-1滑動(dòng)摩擦

靜滑動(dòng)摩擦力得特點(diǎn)

1方向：沿接觸處得公切線,

與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)反向；

2大?。?/p>

3（庫侖摩擦定律）

動(dòng)滑動(dòng)摩擦得特點(diǎn)：

方向沿接觸處得公切線,與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)反向；

大小:

（對(duì)多數(shù)材料，通常情況下）

§5-2摩擦角與自鎖現(xiàn)象

物體處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)，

全約束力與法線間得夾角.

摩擦角

口匕

全約束力與法線間得夾角得

正切等于靜滑動(dòng)摩擦系數(shù).

摩擦錐（角）回回回回

2自鎖現(xiàn)象

十

考慮摩擦力得平衡問題

小結(jié):

本節(jié)課重點(diǎn)討論了有摩擦?xí)r物體得平衡問題得解析法及應(yīng)用,應(yīng)注意：o《F《Fmax,由

于F就是個(gè)范圍值，即問題得解答也就是個(gè)范圍值，要采取兩種方式分析這個(gè)范圍1、以F=Fmax=

fN,作為補(bǔ)充方程求解平衡范圍得極值1、以F《fN不等式進(jìn)行運(yùn)算。

作業(yè)P87頁5—5、6、7

第12講第6章空間力系

§6-1力在空間直角坐標(biāo)軸上得投影

§6-2重心

目得與要求

1、能熟練掌握空間力簡(jiǎn)化及平衡

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

§6-1空間一般力系

當(dāng)最后結(jié)果為一個(gè)合力、

合力作用點(diǎn)過簡(jiǎn)化中心、

最后結(jié)果為一合力、合力作用線距簡(jiǎn)化中心為

§6-2空間任意力系得平衡方程

空間任意力系平衡得充要條件:該力系得主矢、主矩分別為零、

1、空間任意力系得平衡方程

(4-12)

空間平行力系得平衡方程

(4—12、

再對(duì)X軸用合力矩定理

則計(jì)算重心坐標(biāo)得公式為

(4-14)

對(duì)均質(zhì)物體,均質(zhì)板狀物體，有

稱為重心或形心公式

2.確定重心得懸掛法與稱重法

(1)懸掛法

圖a中左右兩部分得重量就是否一定相等?

例

已知：物

求：桿受力及繩拉

解:畫受力圖如圖，列平衡方程

結(jié)果：

小結(jié)：

本節(jié)課主要介紹了：

1、空間力沿空間直角坐標(biāo)得平衡

2、能熟練運(yùn)用組合法、負(fù)面積法求物體得重心

作業(yè)P101M6-16-46-5

第13講笫7章軸向拉伸與壓縮

內(nèi)容：

材料力學(xué)引言

§7—1、軸向拉伸與壓縮得概念

§7—2、軸向拉伸與壓縮時(shí)橫截面上得內(nèi)力一軸力

目得與要求：

理解構(gòu)件強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性得概念；了解材料力學(xué)得任務(wù)、研究對(duì)象、基本假設(shè)以

及桿件變形得四種基本形式;理解內(nèi)力與應(yīng)力得概念，了解截面法；了解直桿在軸向拉伸或

壓縮時(shí)得受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn),會(huì)判斷工程實(shí)際中得拉壓桿并畫出其計(jì)算簡(jiǎn)圖；能熟練

應(yīng)用截面法或軸力計(jì)算規(guī)則求軸力并繪制軸力圖、

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：拉(壓)桿橫截面上得軸力。

引言：1材料力學(xué)得任務(wù):錯(cuò)誤!強(qiáng)度錯(cuò)誤!剛度錯(cuò)誤!穩(wěn)定性

在保證滿足強(qiáng)、剛度、穩(wěn)定性得前提下以最經(jīng)濟(jì)得代價(jià),為構(gòu)件選材、確定合理得形狀與尺寸,

為設(shè)計(jì)構(gòu)件提供必要得理論基礎(chǔ)與計(jì)算方法、

2、材料力學(xué)得基本假設(shè)：

\o\ac(0,1)連續(xù)性假設(shè)(2)均勻性假設(shè)③各向同性假設(shè)錯(cuò)誤！微小變形假設(shè)

③完全彈性假設(shè)

3、桿件基本變形

錯(cuò)誤！拉壓錯(cuò)誤！剪切錯(cuò)誤！彎曲錯(cuò)誤!扭轉(zhuǎn)錯(cuò)誤!組合變形

§7—1、軸向拉伸與壓縮得概念

1.概念

2.實(shí)例

AB桿受壓、BC桿受拉

基本變形一（軸向）拉伸、壓縮

載荷特點(diǎn):受獺向力作用

變形特點(diǎn):各攫成面答疑向

ZZZ-,萬二4

內(nèi)力特彘:內(nèi)力方向沿軸向，簡(jiǎn)稱軸力FN

FN=P

軸力正負(fù)規(guī)定:軸力與截面法向相同為正

7—2截面法軸力軸力圖

一、截面上得內(nèi)力

5、內(nèi)力、截面法、軸力圖得概念;

6、軸力得計(jì)算規(guī)則。

作業(yè)：

P137頁：7-1a）b）c）d）

第14講

內(nèi)容：§7-3、軸向拉伸與壓縮時(shí)橫截面上得應(yīng)力

§7-4、軸向拉伸與壓縮時(shí)得變形，胡克定律

目得與要求：

掌握直桿在拉伸或壓縮時(shí)得應(yīng)力與變形計(jì)算;理解拉壓胡克定律及其使用條件、

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：拉（壓）桿橫截面上得正應(yīng)力；胡克定律，拉（壓）桿得變形計(jì)算。

§7-3、軸向拉伸與壓縮時(shí)橫截面上得應(yīng)力

一、應(yīng)力得概念

平均應(yīng)力Pm,如圖所示

L---------1_?國

------

?？?/p>

A

2、橫截面上得正應(yīng)力

錯(cuò)誤!（略）

錯(cuò)誤!應(yīng)用舉例（參照教材P113頁例7—37-4）

3、斜截面上得應(yīng)力

7—4、軸向拉伸與壓縮時(shí)得變形，胡克定律

變形、應(yīng)變

國7—13

即：￡=lim

x△X一8

AR5

oaAx

二、胡克定律

即：O=EE

稱為胡克定律,E為彈性模量,常用單位:Gpa（吉帕）

即：T=EY

此為剪切胡克定律,G為切變模量,常用單位:GPa

胡克定律另一種表達(dá)；

3、橫向線應(yīng)變、泊松比

錯(cuò)誤!橫向線應(yīng)變

拉伸時(shí)，；壓縮時(shí)，。

錯(cuò)誤!泊松比

4、應(yīng)用舉例（略）

小結(jié)：

1、正應(yīng)力計(jì)算公式；

2、胡克定律。

作業(yè)：

P138頁7—67-8

第15講

內(nèi)容：§7-5、材料在拉伸與壓縮時(shí)得力學(xué)性能

§7-6、軸向拉壓時(shí)得強(qiáng)度計(jì)算

目得與要求：

了解塑性材料與脆性材料得力學(xué)性能，掌握強(qiáng)度計(jì)算得方法。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：材料得力學(xué)性能，強(qiáng)度計(jì)算、難點(diǎn)：強(qiáng)度條件

§7—5、材料在拉伸與壓縮時(shí)得力學(xué)性能

一、拉伸試驗(yàn)

1、試樣:①圓形試樣

D局部變形階段

錯(cuò)誤！其她材料（略）

□鑄鐵等脆性材料在拉伸時(shí),變形很小,應(yīng)力應(yīng)變曲線圖沒有明顯得直線部分,通常

近似認(rèn)為符合胡克定律。其抗拉強(qiáng)度。6就是衡量自身強(qiáng)度得唯一指標(biāo)。

材料得塑性指標(biāo)

脆性材料拉伸

應(yīng)力應(yīng)變圖

錯(cuò)誤!伸長(zhǎng)率

②斷面收縮率

3.冷作硬化現(xiàn)象

4.材料在壓縮時(shí)得力學(xué)性能

§7—6、軸向拉壓時(shí)得強(qiáng)度計(jì)算

一、極限應(yīng)力、許用應(yīng)力、安全系數(shù)

1、極限應(yīng)力

2、許用應(yīng)力

3、安全系數(shù)n

二、強(qiáng)度條件：

三、強(qiáng)度計(jì)算得三類問題

1,強(qiáng)度校核

2,許用載荷得確定

3,截面尺寸得確定

四、應(yīng)用實(shí)例

參照教材P126—127頁例7—77-8

小結(jié)：

1、低碳鋼拉伸時(shí)得力學(xué)性能；

2、低碳鋼壓縮時(shí)得力學(xué)性能；

3、鑄鐵拉伸時(shí)得力學(xué)性能；

4、鑄鐵壓縮時(shí)得力學(xué)性能、

作業(yè)：

P1397-127-137-14

第16講內(nèi)容：§7—7、拉伸與壓縮靜不定問題簡(jiǎn)介

§7-8、應(yīng)力集中得概念

目得與要求:

了解應(yīng)力集中得概念；了解拉伸與壓縮靜不定問題、

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

難點(diǎn)：拉伸與壓縮靜不定問題

§7-7、拉伸與壓縮靜不定問題簡(jiǎn)介

一、靜不定問題得概念

二、求解靜不定問題得方法

方法:根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件補(bǔ)足方程。

步驟：1、列靜力學(xué)平衡方程

2、由變形幾何關(guān)系列變形協(xié)調(diào)方程

3、利用物理關(guān)系補(bǔ)足方程

4、將補(bǔ)足方程與靜力學(xué)方程聯(lián)立求解。

舉例應(yīng)用（略）

三、裝配應(yīng)力

四、溫度應(yīng)力

§7—8、應(yīng)力集中得概念（略）

小結(jié)：

1、應(yīng)力集中得概念；

2、拉伸與壓縮靜不定問題。

作業(yè)：

P139頁7—117-19

笫8章剪切與擠壓

第17講

內(nèi)容：§8-1、剪切得概念

§82、剪切得實(shí)用計(jì)算

§8-3、切應(yīng)變，剪切胡克定律

目得與要求:

要求明確剪切得概念，了解受剪聯(lián)接件得受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)；能熟練地確定剪切面與剪力；掌

握常見受剪聯(lián)接件得剪切實(shí)用計(jì)算；了解剪切變形得概念,理解剪切胡克定律及其應(yīng)用條件、

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：剪切得概念;剪切得強(qiáng)度條件及其實(shí)用計(jì)算。

81、1剪切得概念

□工程上常用于聯(lián)結(jié)構(gòu)件得螺栓、鉀釘、銷釘與鍵等稱為底野潛

□常見聯(lián)結(jié)件得失效形式:

剪切與擠壓

□連接件得假定計(jì)算：

剪切得受力特點(diǎn):作用在桿件兩側(cè)面

上且與軸線垂直得外力合力得大小相等、

方向相反作用線很近、就是桿件兩部分沿

中間截面在作用力方向上發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。

計(jì)算實(shí)例

假定:切應(yīng)力均勻分布在剪切面上

擠壓強(qiáng)度條件舉例

□率Ak=bD

c)圖17-20

□擠壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

小結(jié)：

1、剪切得受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)；2、剪切得強(qiáng)度條件；

3、剪切胡克定律。

作業(yè)：P150頁8—28-5

第18講笫9章圓軸得扭轉(zhuǎn)

§9—1、扭轉(zhuǎn)得概念

§9—2、扭矩,扭矩圖

目得與要求：

明確扭轉(zhuǎn)構(gòu)件得受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn),會(huì)判別工程實(shí)際中得受扭構(gòu)件并畫出其計(jì)算簡(jiǎn)圖；能熟練掌握外

力偶矩、扭矩得計(jì)算與繪制扭矩圖。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：扭矩得計(jì)算;扭矩圖得繪制。

§9-1扭轉(zhuǎn)得概念

一、實(shí)例

二、1、受力特點(diǎn):桿件兩端分別作用大小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面均垂直于干得軸線得兩個(gè)力偶

得作用、

2、變形特點(diǎn):橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)

§9—2、扭矩,扭矩圖

□一、外力偶距得計(jì)算

□3

二、扭矩及扭矩圖

1、內(nèi)力:作用面與橫截面重合得一個(gè)力偶，稱為扭矩T

2、內(nèi)力得求解一一截面法：

扭矩圖;--仿照軸力圖得畫法,畫出扭矩沿軸線得變化,就就是扭矩圖。

如圖,主動(dòng)輪A得輸入功率PA=36kW,從動(dòng)輪B、C、D輸出功率分別為PB=PC=1IkW,P

D=14kW,軸得轉(zhuǎn)速n=300r/min、試畫出傳動(dòng)軸得扭矩圖

按二er二、扭矩33按3、扭截轉(zhuǎn)

變形后各個(gè)橫截面仍為平面3、33,

而且其大小、形狀以=小結(jié)：

圖14-2

1、扭轉(zhuǎn)得概念；

2、扭矩得概念及計(jì)算規(guī)則;

3、扭矩圖得繪制。

作業(yè)：P128頁9-3、4

第19講§9-3純剪切剪切胡克定律

一、純剪切

1、單元體一-用相鄰兩橫截面、兩縱向

截面及軸表面平行得兩圓弧面,從扭轉(zhuǎn)變

形得桿內(nèi)截出一微分六面體。

有單元體得平衡條件可得:兩平面內(nèi)切應(yīng)力等值反向，形成一對(duì)力偶。

2、純剪切一一若單元體得量對(duì)互相垂直得平面上只有切應(yīng)力，而另一對(duì)平面上沒有任何應(yīng)力得

剪切。

二、切應(yīng)力互等定理

根據(jù)單元體得平衡方程可得出

結(jié)論:在互相垂直得兩個(gè)平面上,切應(yīng)力必然成對(duì)存在;兩者都垂直于

兩平面得交線,方向則共同指向或共同背離這一交線。這就就是切應(yīng)力互

等定理、

三、胡克定理

當(dāng)切應(yīng)力不超過剪切比例極限時(shí),切應(yīng)力余切應(yīng)變成正比。即、

§9-4園軸扭轉(zhuǎn)就是得切應(yīng)力及強(qiáng)度條件

一、園軸扭轉(zhuǎn)時(shí)得應(yīng)力

錯(cuò)誤!到圓心距離為處de切應(yīng)變

2、物理關(guān)系

3、靜力學(xué)關(guān)系

橫截面上得扭矩為

其中稱為極慣性矩。

4、應(yīng)力計(jì)算

其中稱為扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)

二、極慣性矩與扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)

1、圓形截面

2、空心截面園軸

三、強(qiáng)度條件與剛度條件

1、強(qiáng)度條件

強(qiáng)度計(jì)算得三類問題①強(qiáng)度校核\o\ac(O,2)許可載荷得確定③

截面尺寸得確定。

2、剛度條件

小結(jié)：

1、切應(yīng)力計(jì)算公式，橫截面上切應(yīng)力得分布規(guī)律;

2、扭轉(zhuǎn)角計(jì)算公式；

3、強(qiáng)度、剛度條件、

作業(yè)P164頁9—10、13

第20講笫10章彎曲內(nèi)力

內(nèi)容：§10—1、平面彎曲得概念§10-2梁得計(jì)算簡(jiǎn)圖

§10-3、梁彎曲時(shí)橫截面上得內(nèi)力一剪力與彎矩

目得與要求：

理解平面彎曲得受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn),會(huì)判別工程實(shí)際中得受彎構(gòu)件并將其簡(jiǎn)化為梁得計(jì)算簡(jiǎn)圖;掌握

剪力與彎矩得計(jì)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn):

重點(diǎn)：平面彎曲得受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn),剪力與彎矩得計(jì)算。

§10—1、平面彎曲得概念

一、實(shí)例

二、概念、1、縱向?qū)ΨQ軸2、

縱向?qū)ΨQ面

§10-2梁得計(jì)算簡(jiǎn)圖

一、支承得簡(jiǎn)化

1、固定端2、固定較支座3活動(dòng)較支座

二、梁得分類

1、簡(jiǎn)支梁

2、外伸梁

3、懸臂梁

§10-3、梁彎曲時(shí)橫截面上得內(nèi)力一剪力與彎矩

、內(nèi)力分析

存在于橫截面上得內(nèi)力為剪力與彎矩。

其求解方法與求拉壓變形得軸力、扭轉(zhuǎn)變形得扭矩

一樣,也使用截面法。

基本要領(lǐng):截、留、代、平

二、用截面法求內(nèi)力符號(hào)得規(guī)定

六字口訣:此

正；左順右

彎矩

三、應(yīng)用實(shí)例教材中P173頁例10-1、2

小結(jié)

作業(yè)P183頁10-2a、c、,10—3c、e、

第21講§10—4剪力圖與彎距圖

一、剪力方程與彎矩方程

1.剪力方程----

2、彎矩方程——

二、求解實(shí)例

教材P175頁例10-3、4、5、6、7

§10-5彎矩、剪力與載荷集度之間得關(guān)系

一、彎矩、剪力與載荷集度之間得關(guān)系

經(jīng)分析:有以下關(guān)系錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!

即

由以上積分關(guān)系可得結(jié)論:對(duì)分布載荷某處得載荷集度等于該處剪力得一階導(dǎo)數(shù),等于該

處彎矩得二階導(dǎo)數(shù)、

二、推論

1、彎矩圖、剪力圖曲線得斜率分別與載荷得集度一一對(duì)應(yīng)。

2、在集中力作用處,剪力有突變,其突變量等于集中力得數(shù)值,且剪力圖上

數(shù)值得變化方向與集中力得方向一致。在集中力作用處,彎矩圖得斜率有

突變,彎矩圖出現(xiàn)尖角,發(fā)生轉(zhuǎn)折。

3、在集中偶力作用處，剪力無突變，彎矩有突變，其突變量等于集中力偶

得距數(shù)值,且集中力偶距順時(shí)針方向,彎矩驟升、反之驟降、

4、若剪力圖中處、彎矩取極值、

四、舉例計(jì)算（略）

小結(jié)1、剪力方程與彎矩方程；

2、剪力、彎矩與載荷集度得關(guān)系；

3、剪力圖與彎矩圖得作圖規(guī)律。

作業(yè)P185頁10—3a、d、e

第22講笫11章彎曲應(yīng)力

§11—1梁彎曲時(shí)橫截面上得正應(yīng)力

目得與要求：

了解純彎曲與橫力彎曲得區(qū)別,理解中性層與中性軸得概念，了解慣性矩與抗彎截面系

數(shù)得物理意義并掌握其計(jì)算；熟練掌握梁橫截面上正應(yīng)力分布規(guī)律、正應(yīng)力計(jì)算公式。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：中性層與中性軸得概念；慣性矩與抗彎截面系數(shù)得計(jì)算;彎曲正應(yīng)力計(jì)算。

一、梁得純彎曲

1純彎曲一一只存在彎矩而沒有剪力得彎曲

2橫力彎曲一-又剪力與彎矩得彎曲

二、正應(yīng)力得分布規(guī)律

1、變形得幾何關(guān)系

\o\ac(O,l)平面假設(shè):原為平面得橫截面變形后任然為平面,且仍垂直于變形后梁

得軸線,只就是繞橫截面內(nèi)某軸線旋轉(zhuǎn)

一角度。

錯(cuò)誤!中性層、中性軸得概念

③變形特點(diǎn):對(duì)如圖變形

中性層以上縮短,即上部受壓；中性層

以下伸長(zhǎng),即下部受拉

錯(cuò)誤!縱向線應(yīng)變

2物理關(guān)系

3靜力學(xué)關(guān)系

錯(cuò)誤!正應(yīng)力分布

②正應(yīng)力公式

4慣性矩

錯(cuò)誤!任意形狀截面

錯(cuò)誤!矩形截面梁

\o\ac(0,3)圓形截面梁

三舉例計(jì)算

教材中例11—1

小結(jié)：

1、純彎曲與橫力彎曲得概念；

2、慣性矩與抗彎截面系數(shù)得計(jì)算公式;

3彎曲正應(yīng)力分布規(guī)律及計(jì)算公式o

作業(yè)：

P199頁11—2、6、8

第23講§11-2橫力彎曲就是橫截面上得正應(yīng)力

§11-3彎曲切應(yīng)力及強(qiáng)度條件

一.橫力彎曲橫截面上得正應(yīng)力公式

其中

二、彎曲正應(yīng)力得強(qiáng)度條件

三、彎曲切應(yīng)力簡(jiǎn)介

1、橫截面上得切應(yīng)力：

基本假設(shè):錯(cuò)誤!橫截面上任意點(diǎn)得切應(yīng)力方向均與剪力方向平行、錯(cuò)誤!距離中

性軸最遠(yuǎn)處切應(yīng)力最大、錯(cuò)誤!距離中性軸等遠(yuǎn)處切應(yīng)力大小相等、

2、橫截面上任意點(diǎn)切應(yīng)力計(jì)算公式

其中表示靜距,表示截面寬度

3、其她截面形狀得切應(yīng)力

錯(cuò)誤!工字型

錯(cuò)誤!圓形

③薄壁環(huán)形

四、切應(yīng)力得強(qiáng)度條件

六、舉例計(jì)算（略）

小結(jié)

作業(yè)P201頁11—10、11

第24講扭轉(zhuǎn)與彎曲習(xí)題課

一、本部分內(nèi)容歸納小結(jié)

1、彎曲正應(yīng)力公式得推導(dǎo)就是通過變形得幾何關(guān)系、物理關(guān)系、靜力學(xué)關(guān)系三個(gè)方

面得方程來解決。

2一般來說梁得橫截面上同時(shí)存在正應(yīng)力與切應(yīng)力,膽量得強(qiáng)度往往由正應(yīng)力來控制。

彎曲正應(yīng)力得大小沿截面得高度呈線性變化,沿截面得中性軸上為零,上、下邊沿處為最

大。其計(jì)算公式及強(qiáng)度條件分別為。

3、在某些情況下如果梁得跨度短或者截面窄且高,就有必要進(jìn)行彎曲切應(yīng)力得

強(qiáng)度校核、矩形截面梁時(shí)得切應(yīng)力計(jì)算公式:彎曲切應(yīng)力得強(qiáng)度條件為、