蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典專題5.10第5章平面直角坐標(biāo)系單元測(cè)試(培優(yōu)壓軸卷)特訓(xùn)(原卷版+解析)

【講練課堂】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題5.10第5章平面直角坐標(biāo)系單元測(cè)試（培優(yōu)壓軸卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分150分，試題共26題，其中選擇8道、填空8道、解答10道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·江蘇·射陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）下列坐標(biāo)在第二象限的是（

）A．（2，3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（2，－3）2．（2021·江蘇鹽城·八年級(jí)期末）下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（

）A．電影票5排8號(hào) B．東經(jīng)118°北緯C．希望路25號(hào) D．北偏東303．（2022·江蘇·南通市海門區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，?2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（1，2） B．（?1，?2） C．（?1，2） D．（?2，1）4．（2021·江蘇·無(wú)錫市港下中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

（

）A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4）5．（2020·江蘇蘇州·八年級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?4，3)，AB∥y軸，AB=5，則點(diǎn)A．(1,3) B．(?4,8)C．(1,3)或(?9,3) D．(?4,8)或(?4,?2)6．（2019·江蘇·南京師大蘇州實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a+1,3?a)，下列說(shuō)法正確的是（）A．若點(diǎn)A在y軸上，則a=3B．若點(diǎn)A在一三象限角平分線上，則a=1C．若點(diǎn)A到x軸的距離是3，則a=±6D．若點(diǎn)A在第四象限，則a的值可以為?27．（2020·江蘇蘇州·八年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，3），若y軸上存在點(diǎn)P，使△OAP為等腰三角形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則符合條件的點(diǎn)P有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．（2022·江蘇·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，0），B（2，0），△APIB是等腰直角三角形且∠P1=90°，把△APIB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2A．（4043，－1） B．（4043，1） C．（2022，－1） D．（2022，1）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上9．（2021·江蘇·鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知點(diǎn)P（2﹣m，3﹣n），若m＜2，n＞3，則點(diǎn)P在第______象限．10．（2022·江蘇·如皋市實(shí)驗(yàn)初中八年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，5）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．11．（2022·江蘇·射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)中，第二象限內(nèi)的點(diǎn)A到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則A點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__12．（2022·江蘇南通·八年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ax，y的坐標(biāo)滿足方程3x-y=4，當(dāng)點(diǎn)A13．（2021·江蘇·鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知點(diǎn)A（0，0），B（2，0），點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積是6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)______．14．（2022·江蘇·海安市墩頭鎮(zhèn)吉慶初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3，1，AB=OB，∠ABO15．（2022·江蘇南通·八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-6，0),B(0，5)，△OA'16．（2021·江蘇鹽城·八年級(jí)期末）如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針?lè)较颍▓D中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來(lái)，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系．在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過(guò)這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來(lái)表示（水平方向開(kāi)始、按順時(shí)針?lè)较?、取與三角形外箭頭方向一致的一側(cè)序號(hào)），如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為1,2,5，點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為4,3,1，按此方法，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為3,m,m?1，則m＝__________．三、解答題（本大題共10小題，共102分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，寫出表示下列各點(diǎn)的有序數(shù)對(duì)：A(3，)；B(5,2)；C(，)；D(，)；E(，)；F(，)；G(，)；H(，)；I(，)．18．（2022·江蘇·射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知點(diǎn)Q（2m?6(1)若點(diǎn)Q在y軸上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．(2)若點(diǎn)Q在∠xOy（即第一象限）角平分線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．19．（2021·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，是小明家和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖，已知OA=2km，OB=3.5km，OP=4km，點(diǎn)C（1）圖中到小明家距離相同的是哪些地方？（2）由圖可知，公園在小明家東偏南30°方向2km處．請(qǐng)用方向與距離描述學(xué)校、商場(chǎng)、停車場(chǎng)相對(duì)于小明家的位置．20．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在圖中畫出與ΔABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A'B'C'(2)ΔABC的面積是(3)在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短．(4)以AC為邊作與ΔABC全等的三角形，可作出個(gè)三角形與Δ21．（2017·江蘇南京·八年級(jí)期末）如圖，在9×9的正方形網(wǎng)格中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），畫出平面直角坐標(biāo)系并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與y軸平行，寫出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l對(duì)稱點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo)；（3）直接寫出BC上一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線l對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)．22．（2011·江蘇泰州·八年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如下圖所示．(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A1(，)、A3(，)、A12(，)；(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向．23．（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A?3,5，B?2,1，(1)已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為4,2，畫出△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到的△A1B1(2)動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，畫出A1P+BP為最小值時(shí)點(diǎn)P的位置，并求出24．（2021·江蘇蘇州·八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（6，0），B（6，4），D是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿著O→A→B→D運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜13）．(1)①點(diǎn)D的坐標(biāo)是；②當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（用t表示）；(2)求出△POD的面積等于9時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；25．（2021·江蘇·景山中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，M（a，b），N（c，d），對(duì)于任意的實(shí)數(shù)k≠0，我們稱P（ka＋kc，kb＋kd）為點(diǎn)M和點(diǎn)N的k系和點(diǎn)．例如，已知M（2，3），N（1，?2），點(diǎn)M和點(diǎn)N的2系和點(diǎn)為K（6，2）．橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知A（1，2），B（2，0）．（1）點(diǎn)A和點(diǎn)B的12（2）已知點(diǎn)C（m，2），若點(diǎn)B和點(diǎn)C的k系和點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)D在第一、三象限的角平分線上．①求m的值；②若點(diǎn)D為整點(diǎn)，且三角形BCD的內(nèi)部（不包括邊界）恰有3個(gè)整點(diǎn)，求k的值．26．（2022·江蘇泰州·八年級(jí)期中）如圖，已知點(diǎn)A（a，0）、B（b，0）滿足3a+b2+b?3=0．將線段AB先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后得到線段CD，并連接(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向上平移運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)：是否存在這樣的t，使得四邊形OMDB的面積等于8？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左平移運(yùn)動(dòng)，設(shè)射線DN交y軸于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)：S△EMD﹣S△OEN的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．【講練課堂】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題5.10第5章平面直角坐標(biāo)系單元測(cè)試（培優(yōu)壓軸卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分150分，試題共26題，其中選擇8道、填空8道、解答10道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·江蘇·射陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）下列坐標(biāo)在第二象限的是（

）A．（2，3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（2，－3）【答案】B【分析】利用第二象限點(diǎn)的特征解題即可．【詳解】解：∵第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，能夠通過(guò)特征辨別點(diǎn)的象限是解題關(guān)鍵．2．（2021·江蘇鹽城·八年級(jí)期末）下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（

）A．電影票5排8號(hào) B．東經(jīng)118°北緯C．希望路25號(hào) D．北偏東30【答案】D【分析】平面內(nèi)要確定點(diǎn)的位置，必須知道兩個(gè)數(shù)據(jù)才可以準(zhǔn)確確定該點(diǎn)的位置．【詳解】A、5排8號(hào)能確定物體位置，此選項(xiàng)不符合題意；B、東經(jīng)

118°，北緯

40°能確定物體位置，此選項(xiàng)不符合題意；C、希望路25號(hào)能確定物體位置，此選項(xiàng)不符合題意；D、北偏東30°故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置由有序?qū)崝?shù)對(duì)確定，有序?qū)崝?shù)對(duì)與點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．3．（2022·江蘇·南通市海門區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，?2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（1，2） B．（?1，?2） C．（?1，2） D．（?2，1）【答案】A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：點(diǎn)P（1，?2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．4．（2021·江蘇·無(wú)錫市港下中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

（

）A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4）【答案】C【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解．【詳解】∵點(diǎn)P到x軸的距離是4，∴縱坐標(biāo)為±4，∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3，∴橫坐標(biāo)為±3，∵P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)∴P(?3,4),故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．5．（2020·江蘇蘇州·八年級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?4，3)，AB∥y軸，AB=5，則點(diǎn)A．(1,3) B．(?4,8)C．(1,3)或(?9,3) D．(?4,8)或(?4,?2)【答案】D【分析】線段AB∥y軸，A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，又AB=5，B點(diǎn)在A點(diǎn)上邊或者下邊，根據(jù)距離確定【詳解】解：∵AB∥y軸，∴A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，又AB=5，∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為：3+5=8或3?5=?2，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為：(?4,?2)或(?4,8)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，要掌握平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，再根據(jù)兩點(diǎn)相對(duì)的位置及兩點(diǎn)距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．6．（2019·江蘇·南京師大蘇州實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a+1,3?a)，下列說(shuō)法正確的是（）A．若點(diǎn)A在y軸上，則a=3B．若點(diǎn)A在一三象限角平分線上，則a=1C．若點(diǎn)A到x軸的距離是3，則a=±6D．若點(diǎn)A在第四象限，則a的值可以為?2【答案】B【分析】根據(jù)各象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征列出關(guān)于a的方程或不等式，求解即可．【詳解】解：A、若點(diǎn)A在y軸上，則a+1=0，解得a=?1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、若點(diǎn)A在一三象限角平分線上，則a+1=3?a，解得a=1，故此選項(xiàng)正確，符合題意；C、若點(diǎn)A到x軸的距離是3，則3?a=3或3?a=?3，解得a=0或a=6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、若點(diǎn)A在第四象限，則a+1>03?a<0，解得a>3故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次方程，平面直角坐標(biāo)系中各象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解本題的關(guān)鍵．7．（2020·江蘇蘇州·八年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，3），若y軸上存在點(diǎn)P，使△OAP為等腰三角形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則符合條件的點(diǎn)P有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【分析】由A（3，3），分別從OA＝AP，OA＝OP，OP＝AP去分析，即可得到P點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而可得點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵A（3，3），∴OA＝32，①如圖：若OA＝AP，則P1（0，6），②如圖：若OA＝OP，則P2（0，32），P4（0，﹣32）；③如圖：若OP＝AP，則P3（0，3）．綜上可得：符合條件的點(diǎn)P有四個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定．此題屬于開(kāi)放題，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想，注意分別從OA＝AP，OA＝OP，OP＝AP去分析，注意不要漏解．8．（2022·江蘇·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，0），B（2，0），△APIB是等腰直角三角形且∠P1=90°，把△APIB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2A．（4043，－1） B．（4043，1） C．（2022，－1） D．（2022，1）【答案】A【分析】過(guò)點(diǎn)P1作P1M⊥x軸于M，先分別求出點(diǎn)P1、P2、P3、P4的坐標(biāo)并找出橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，然后歸納出點(diǎn)Pn的坐標(biāo)，即可求出結(jié)論．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P1作P1M⊥x軸于M，∵A0,0,B2,0，△AP1B是等腰直角三角形且∠AP1B=∴AM=BM=12∴AM為AB的中點(diǎn)，在Rt△AP1B中，∠AP1B=∴P1M=12∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1,1）其中橫坐標(biāo)為：2×1－1,縱坐標(biāo)為：?11+1同理可得點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（3,-1）其中橫坐標(biāo)為：縱坐標(biāo)為：?12+1點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（5,1）其中橫坐標(biāo)為：2×3－1,縱坐標(biāo)為：?13+1點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（7,-1）其中橫坐標(biāo)為：2×4－1,縱坐標(biāo)為：?14+1∴點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為2n?1,?1∴點(diǎn)P2022的坐標(biāo)為2×2022?1,即P20224043,?1故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索坐標(biāo)規(guī)律題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、找出橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(共0分)9．（2021·江蘇·鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知點(diǎn)P（2﹣m，3﹣n），若m＜2，n＞3，則點(diǎn)P在第______象限．【答案】四【分析】根據(jù)m、n的范圍判斷點(diǎn)P橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，即可得出答案．【詳解】∵m＜2，n＞3，∴2﹣m>0，3﹣n<0，∴點(diǎn)P在第四象限，故答案為：四．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的特點(diǎn)，根據(jù)坐標(biāo)的特征判斷點(diǎn)所在的象限，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的基本特征是解題的關(guān)鍵．10．（2022·江蘇·如皋市實(shí)驗(yàn)初中八年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，5）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．【答案】（-3，-5）【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（-3，5）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-5）．故答案為：（-3，-5）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．11．（2022·江蘇·射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)中，第二象限內(nèi)的點(diǎn)A到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則A點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__【答案】?2【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，然后寫出答案即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A在第二象限且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為?2，縱坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是?2，故答案為?2，【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度以及第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．12．（2022·江蘇南通·八年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ax，y的坐標(biāo)滿足方程3x-y=4，當(dāng)點(diǎn)A【答案】(1,-1)【分析】直接利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出等式求出答案．【詳解】解：∵當(dāng)點(diǎn)A在第四象限，且OA是兩坐標(biāo)軸的角平分線，∴x=-∵3x∴-3y解得：y=-1故x=1則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-1)．故答案為：(1,-1)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征及角平分線的性質(zhì)，正確掌握第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．13．（2021·江蘇·鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知點(diǎn)A（0，0），B（2，0），點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積是6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)______．【答案】0,6或0,?6##（0，-6）或（0,6）【分析】先根據(jù)點(diǎn)C在y軸上，設(shè)出C的坐標(biāo)，有兩種情況進(jìn)行討論，再根據(jù)三角形的面積公式，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)C在y軸上，∴設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：0,y，又∵A0,0，B2,0，∴AB=2，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)在x軸的上方時(shí)，12×AB×y=6，解得：y=6，C點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)在x軸的下方時(shí)，12×AB×?y=6，解得：y=?6，故答案為：0,6或0,?6．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積的計(jì)算，分類討論是解題的關(guān)鍵．14．（2022·江蘇·海安市墩頭鎮(zhèn)吉慶初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3，1，AB=OB，∠ABO【答案】(2，4)【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AC∥x軸，過(guò)點(diǎn)B作BD∥y軸，兩條直線相交于點(diǎn)E，根據(jù)ASA定理得出△ABE?△BOD，故可得出AC【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC∥x軸，過(guò)點(diǎn)B作BD∥軸，兩條直線相交于點(diǎn)E，∵B∴OD=3，∵∠DOB+∠OBD=90°，∴∠BOD=∠ABE在△ABE與△∠BOD∴△ABE∴AE=BD∴AC=OD∴A故答案為：2，4．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線．15．（2022·江蘇南通·八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-6，0),B(0，5)，△OA'【答案】（6,-5）【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出OA=6，OB=5，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出O【詳解】解：∵A(-6，0),∴OA=6，∵△O∴OA∵點(diǎn)B'∴點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（6,-5）故答案為：（6,-5）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解此題的關(guān)鍵．16．（2021·江蘇鹽城·八年級(jí)期末）如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針?lè)较颍▓D中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來(lái)，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系．在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過(guò)這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來(lái)表示（水平方向開(kāi)始、按順時(shí)針?lè)较?、取與三角形外箭頭方向一致的一側(cè)序號(hào)），如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為1,2,5，點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為4,3,1，按此方法，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為3,m,m?1，則m＝__________．【答案】3【分析】根據(jù)題目中定義的新坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法，求出點(diǎn)C坐標(biāo)，即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)C的坐標(biāo)應(yīng)該是3,3,2，∴m=3．故答案是：3．【點(diǎn)睛】本題考查新定義，解題的關(guān)鍵是理解題目中新定義的坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法．三、解答題(共0分)17．（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，寫出表示下列各點(diǎn)的有序數(shù)對(duì)：A(3，)；B(5,2)；C(，)；D(，)；E(，)；F(，)；G(，)；H(，)；I(，)．【答案】3；7，3；10，3；10，5；7，7；5，7；3，6；4，8【分析】用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，括號(hào)內(nèi)的第1個(gè)數(shù)表示橫坐標(biāo)，第2個(gè)數(shù)表示縱坐標(biāo)．【詳解】解：A(3,3)；B(5,2)；C(7,3)；D(10,3)；E(10,5)；F(7,7)；G(5,7)；H(3,6)；I(4,8)．故答案：3；7，3；10，3；10，5；7，7；5，7；3，6；4，8．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是熟悉平面內(nèi)用有序數(shù)對(duì)描述點(diǎn)的位置．18．（2022·江蘇·射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知點(diǎn)Q（2m?6(1)若點(diǎn)Q在y軸上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．(2)若點(diǎn)Q在∠xOy（即第一象限）角平分線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【答案】(1)Q(0，(2)Q(10，【分析】（1）根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，可得2m?6=0，即可求出m的值，進(jìn)而得到答案；（2）根據(jù)點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)的距離相等，可得關(guān)于m的方程，解方程即可得出答案．【詳解】（1）解：點(diǎn)Q在y軸上，則2m?6=0，解得m=3，所以m+2=5；故Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，（2）解：當(dāng)點(diǎn)Q在∠xOy（即第一象限）角平分線上，即：2m?6=m+2，解得：m=8，所以2m?6=10，故Q點(diǎn)的坐標(biāo)為：(10，【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，在角平分線上點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離相等．19．（2021·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，是小明家和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖，已知OA=2km，OB=3.5km，OP=4km，點(diǎn)C（1）圖中到小明家距離相同的是哪些地方？（2）由圖可知，公園在小明家東偏南30°方向2km處．請(qǐng)用方向與距離描述學(xué)校、商場(chǎng)、停車場(chǎng)相對(duì)于小明家的位置．【答案】（1）圖中到小明家距離相同的是學(xué)校和公園；（2）學(xué)校在小明家東偏北45°方向2km處，商場(chǎng)在小明家西偏北60°方向3.5km處，停車場(chǎng)在南偏東60°方向4km處．【分析】（1）由點(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，可得出OC=2km，結(jié)合OA=2km，即可得出距小明家距離相同的是學(xué)校和公園；（2）觀察圖形，根據(jù)OA，OB，OP的長(zhǎng)度及圖中各角度，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，∴OC=12OP=1∵OA=2km，∴距小明家距離相同的是學(xué)校和公園．（2）學(xué)校在小明家北偏東45°的方向上，且到小明家的距離為2km，商場(chǎng)在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距離為3.5km，停車場(chǎng)在小明家南偏東60°的方向上，且到小明家的距離為4km．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是：（1）利用點(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，找出OC=OA；（2）觀察圖形，找出學(xué)校、商場(chǎng)、停車場(chǎng)相對(duì)于小明家的位置．20．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在圖中畫出與ΔABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A'B'C'(2)ΔABC的面積是(3)在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短．(4)以AC為邊作與ΔABC全等的三角形，可作出個(gè)三角形與Δ【答案】(1)見(jiàn)解析(2)3(3)見(jiàn)解析(4)3【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)即可；（2）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算ΔABC（3）連接BC'交直線l于P點(diǎn)，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷P點(diǎn)滿足條件；（4）根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)即可畫出以AC為邊的三角形ACD，三角形ACE，三角形ACF與ΔABC【詳解】（1）如圖，△A'B'C'即為所求；（2）ΔABC的面積=2×4?故答案為：3；（3）如圖，點(diǎn)P即為所求；（4）如圖，以AC為邊作與ΔABC全等的三角形，可作出3個(gè)三角形與Δ故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱作圖，軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，全等三角形的性質(zhì)和判定，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21．（2017·江蘇南京·八年級(jí)期末）如圖，在9×9的正方形網(wǎng)格中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），畫出平面直角坐標(biāo)系并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與y軸平行，寫出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l對(duì)稱點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo)；（3）直接寫出BC上一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線l對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)．【答案】（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，B（3，4）；（2）B1（﹣1，4），C1（﹣2，2）；（3）P1（2﹣a，b）.【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），所以點(diǎn)B向下平移1個(gè)長(zhǎng)度單位，再向左平移1個(gè)長(zhǎng)度單位，即是坐標(biāo)原點(diǎn)，再寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（3）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，B（3，4）；（2）B1（﹣1，4），C1（﹣2，2）；（3）P1（2﹣a，b）【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)以及三角形的面積．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給條件得到三角形相應(yīng)的底邊和高的長(zhǎng)度．22．（2011·江蘇泰州·八年級(jí)階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如下圖所示．(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A1(，)、A3(，)、A12(，)；(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向．【答案】⑴A1(0,1)A3(1,0)A12(6,0)⑵An(2n,0)⑶從下向上【分析】（1）在平面直角坐標(biāo)系中可以直接找出答案；（2）根據(jù)求出的各點(diǎn)坐標(biāo)，得出規(guī)律；（3）點(diǎn)A100中的n正好是4的倍數(shù)，根據(jù)第二問(wèn)的答案可以分別得出點(diǎn)A100和A101的坐標(biāo)，所以可以得到螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向．【詳解】解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）當(dāng)n=1時(shí)，A4（2，0），當(dāng)n=2時(shí)，A8（4，0），當(dāng)n=3時(shí)，A12（6，0），所以A4n（2n，0）；（3）點(diǎn)A100中的n正好是4的倍數(shù)，所以點(diǎn)A100和A101的坐標(biāo)分別是A100（50，0），A101的（50，1），所以螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向是從下向上．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律性．運(yùn)用由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法得到一般規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23．（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A?3,5，B?2,1，(1)已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為4,2，畫出△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到的△A1B1(2)動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，畫出A1P+BP為最小值時(shí)點(diǎn)P的位置，并求出【答案】(1)畫圖見(jiàn)解析，A(2)畫圖見(jiàn)解析，A1P+BP【分析】（1）根據(jù)C?1,3，C14,2，可知△ABC向右平移5個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，據(jù)此畫出（2）找到B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B2，連接A1B2，交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)對(duì)稱性可得（1）如圖所示，A（2）找到B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B2，連接A1B2，交∴則A1P+BP的最小值為∵B?2,1∴B∵A1則A1【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖，勾股定理求坐標(biāo)系中兩點(diǎn)距離，掌握平移的性質(zhì)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．24．（2021·江蘇蘇州·八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（6，0），B（6，4），D是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿著O→A→B→D運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜13）．(1)①點(diǎn)D的坐標(biāo)是；②當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（用t表示）；(2)求出△POD的面積等于9時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；【答案】(1)①（3，4）；②（6，t-6）(2)當(dāng)P（4.5，0）或（6，2）時(shí)，△POD的面積為9．【分析】（1）①利用矩形的性質(zhì)求出B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算即可；②點(diǎn)P在線段AB上，求出PA即可；（2）分三種情形分別討論求解即可．【詳解】（1）解：①∵四邊形OABC是矩形，A（6，0），B（6，4），∴C（0，4），∵D是BC的中點(diǎn)，∴D（3，4）．②當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P（6，t-6），故答案為：（3，4），（6，t-6）；（2）解：①當(dāng)0＜t≤6時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0），由題意得：12×t解得：t=4.5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4.5，0）；②當(dāng)6＜t≤10時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t-6，0），由題意得：S△POD=S矩形OCBA-S△OPA-S△PBD-S△CDO，∴24-12×6×（t-6）-12×3×（10-解得：t=8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，0）；③當(dāng)10＜t＜13時(shí)，P（16-t，4），PD=13-t，∴S△POD=12×（13-t解得：t=8.5（不合題意舍棄），綜上所述，當(dāng)P（4.5，0）或（6，2）時(shí)