平移（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

平移（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：平移

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

3.授課時(shí)間：2023年3月15日星期三上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：通過學(xué)習(xí)平移的概念和性質(zhì)，學(xué)生能夠理解平移的基本原理，掌握平移的數(shù)學(xué)表示方法，并能夠運(yùn)用平移解決實(shí)際問題。

2.過程與方法：通過觀察、操作和思考，學(xué)生能夠培養(yǎng)空間想象能力，提高邏輯思維能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解決問題。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過小組合作和交流，學(xué)生能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性。學(xué)情分析四年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)和基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算已經(jīng)掌握了基本概念和方法。然而，由于年齡特點(diǎn)，他們的注意力容易分散，對(duì)于較為抽象的數(shù)學(xué)概念的理解還有待提高。

在知識(shí)與技能方面，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的圖形運(yùn)動(dòng)概念，如旋轉(zhuǎn)和平移，但對(duì)于平移的深入理解和應(yīng)用可能還存在困難。他們對(duì)于平移的數(shù)學(xué)表示方法可能還不夠熟悉，需要通過實(shí)例和練習(xí)來進(jìn)一步鞏固。

在過程與方法方面，學(xué)生可能需要更多的操作和實(shí)踐機(jī)會(huì)來培養(yǎng)空間想象能力和邏輯思維能力。他們可能對(duì)于如何用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解決問題還不夠熟練，需要通過小組合作和交流來提高。

在情感態(tài)度與價(jià)值觀方面，學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)有著不同的興趣和態(tài)度，需要通過有趣的實(shí)例和實(shí)際問題來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，并通過鼓勵(lì)和肯定來增強(qiáng)他們的自信心。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，包括投影儀和計(jì)算機(jī)，以便展示PPT和動(dòng)畫演示。

2.課程平臺(tái)：人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材和相關(guān)教學(xué)指導(dǎo)書，用于提供課程內(nèi)容和教學(xué)參考。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)上的數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站和在線教學(xué)資源，用于獲取額外的教學(xué)材料和練習(xí)題。

4.教學(xué)手段：采用PPT展示、動(dòng)畫演示、小組討論、練習(xí)題和實(shí)際操作等多種教學(xué)手段，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過展示一幅美麗的風(fēng)景圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：“如果我們想將這張圖片放到另一個(gè)位置，應(yīng)該如何操作？”學(xué)生可能會(huì)回答旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，教師回應(yīng)：“除了旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)，還有一種方法可以實(shí)現(xiàn)，那就是平移。今天我們就來學(xué)習(xí)平移的概念和性質(zhì)?！?/p>

2.講授新課（15分鐘）

教師簡要介紹平移的定義和數(shù)學(xué)表示方法，通過PPT展示平移的動(dòng)畫演示，讓學(xué)生直觀地理解平移過程。接著，教師舉例說明平移在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如移動(dòng)物體、變換圖形位置等。

3.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師提問：“請(qǐng)大家思考一下，平移和旋轉(zhuǎn)有什么區(qū)別和聯(lián)系？”學(xué)生積極回答，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。接著，教師提出練習(xí)題，讓學(xué)生分組討論并展示解題過程，互相交流心得。

4.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師布置幾道有關(guān)平移的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并及時(shí)給予指導(dǎo)和解答。同時(shí)，教師觀察學(xué)生的解題過程，了解學(xué)生對(duì)平移概念的掌握情況。

5.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)平移的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。鼓勵(lì)學(xué)生分享自己在課堂上的收獲和感受。

6.作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置一道有關(guān)平移的家庭作業(yè)，要求學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)用能力。

總計(jì)：45分鐘

教學(xué)過程中，教師要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，針對(duì)不同學(xué)生的需求給予個(gè)別輔導(dǎo)，確保學(xué)生理解和掌握平移知識(shí)。通過課堂提問、討論等方式，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)空間想象能力和邏輯思維能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，提高課堂參與度。知識(shí)點(diǎn)梳理1.平移的定義：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)叫做平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移。

2.平移的數(shù)學(xué)表示方法：平移可以用向量表示，向量的方向表示平移的方向，向量的模表示平移的距離。

3.平移的性質(zhì)：

a.平移不改變圖形的形狀和大小。

b.平移后，圖形的位置發(fā)生變化，但形狀和大小保持不變。

c.平移遵循“平行線不變，相交線交點(diǎn)移動(dòng)”的原則。

4.平移的應(yīng)用：

a.在生活中，平移可以用于物體的移動(dòng)、圖形的變換等。

b.在數(shù)學(xué)中，平移可以用于坐標(biāo)系的建立、圖形的變換等。

5.平移的計(jì)算：

a.點(diǎn)平移的計(jì)算：點(diǎn)(x,y)平移向量(a,b)后，新的坐標(biāo)為(x+a,y+b)。

b.線段平移的計(jì)算：線段AB平移向量(a,b)后，新的線段為A'B'，其中A'(x+a,y+b)，B'(x+a,y+b)。

c.圖形平移的計(jì)算：將圖形的每個(gè)點(diǎn)按照平移向量進(jìn)行移動(dòng)，得到新的圖形。

6.平移與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別和聯(lián)系：

a.區(qū)別：平移是所有點(diǎn)按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，而旋轉(zhuǎn)是圖形繞著某個(gè)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。

b.聯(lián)系：平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小，但會(huì)改變圖形的位置。

7.平移的逆運(yùn)算：逆平移，即將圖形按照相反的方向和平移距離進(jìn)行移動(dòng)，得到原來的圖形。

8.平移的復(fù)合運(yùn)算：兩個(gè)平移向量可以合并為一個(gè)平移向量，即將兩個(gè)向量的模相加，方向不變。典型例題講解1.例題1：已知圖形ABCD，求圖形ABCD平移向量(2,3)后的坐標(biāo)。

解答：將圖形ABCD的每個(gè)點(diǎn)按照平移向量(2,3)進(jìn)行移動(dòng)，得到新的圖形A'B'C'D'。

點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)為A'(2,3)。

點(diǎn)B平移后的坐標(biāo)為B'(4,6)。

點(diǎn)C平移后的坐標(biāo)為C'(6,9)。

點(diǎn)D平移后的坐標(biāo)為D'(8,12)。

因此，圖形ABCD平移向量(2,3)后的坐標(biāo)為A'(2,3)，B'(4,6)，C'(6,9)，D'(8,12)。

2.例題2：已知線段AB，求線段AB平移向量(3,4)后的坐標(biāo)。

解答：將線段AB的每個(gè)點(diǎn)按照平移向量(3,4)進(jìn)行移動(dòng)，得到新的線段A'B'。

點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)為A'(3,4)。

點(diǎn)B平移后的坐標(biāo)為B'(6,8)。

因此，線段AB平移向量(3,4)后的坐標(biāo)為A'(3,4)，B'(6,8)。

3.例題3：已知三角形ABC，求三角形ABC平移向量(5,6)后的坐標(biāo)。

解答：將三角形ABC的每個(gè)頂點(diǎn)按照平移向量(5,6)進(jìn)行移動(dòng)，得到新的三角形A'B'C'。

頂點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)為A'(5,6)。

頂點(diǎn)B平移后的坐標(biāo)為B'(10,12)。

頂點(diǎn)C平移后的坐標(biāo)為C'(15,18)。

因此，三角形ABC平移向量(5,6)后的坐標(biāo)為A'(5,6)，B'(10,12)，C'(15,18)。

4.例題4：已知圓心O(1,2)，半徑為3的圓，求圓平移向量(4,5)后的方程。

解答：將圓心O(1,2)按照平移向量(4,5)進(jìn)行移動(dòng)，得到新的圓心O'(5,7)。

新的圓的方程為：(x-5)2+(y-7)2=32。

5.例題5：已知點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(4,6)，求線段AB平移向量(-2,-1)后的坐標(biāo)。

解答：將點(diǎn)A(2,3)按照平移向量(-2,-1)進(jìn)行移動(dòng)，得到新的點(diǎn)A'(0,2)。

將點(diǎn)B(4,6)按照平移向量(-2,-1)進(jìn)行移動(dòng)，得到新的點(diǎn)B'(2,5)。

因此，線段AB平移向量(-2,-1)后的坐標(biāo)為A'(0,2)，B'(2,5)。板書設(shè)計(jì)1.平移的定義

①平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)。

②平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

③平移遵循“平行線不變，相交線交點(diǎn)移動(dòng)”的原則。

2.平移的數(shù)學(xué)表示方法

①用向量表示平移，向量的方向表示平移的方向，向量的模表示平移的距離。

②點(diǎn)平移的數(shù)學(xué)表示：點(diǎn)(x,y)平移向量(a,b)后，新的坐標(biāo)為(x+a,y+b)。

③線段平移的數(shù)學(xué)表示：線段AB平移向量(a,b)后，新的線段為A'B'，其中A'(x+a,y+b)，B'(x+a,y+b)。

3.平移的性質(zhì)

①平移不改變圖形的形狀和大小。

②平移后，圖形的位置發(fā)生變化，但形狀和大小保持不變。

③平移遵循“平行線不變，相交線交點(diǎn)移動(dòng)”的原則。

4.平移的應(yīng)用

①物體的移動(dòng)、圖形的變換等。

②坐標(biāo)系的建立、圖形的變換等。

5.平移的計(jì)算

①點(diǎn)平移的計(jì)算：點(diǎn)(x,y)平移向量(a,b)后，新的坐標(biāo)為(x+a,y+b)。

②線段平移的計(jì)算：線段AB平移向量(a,b)后，新的線段為A'B'，其中A'(x+a,y+b)，B'(x+a,y+b)。

③圖形平移的計(jì)算：將圖形的每個(gè)點(diǎn)按照平移向量進(jìn)行移動(dòng)，得到新的圖形。

6.平移與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別和聯(lián)系

①平移是所有點(diǎn)按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，而旋轉(zhuǎn)是圖形繞著某個(gè)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。

②平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小，但會(huì)改變圖形的位