七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程檢測(cè)題新版新人教版1

Page5第三章一元一次方程檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(懷化中考)一元一次方程x－2＝0的解是AA．x＝2B．x＝－2C．x＝0D．x＝12．下列等式變形正確的是CA．若a＝b，則a－3＝3－bB．若x＝y(tǒng)，則eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)C．若a＝b，則ac＝bcD．若eq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，則b＝d3．下列是四個(gè)同學(xué)解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9時(shí)去括號(hào)的結(jié)果，其中正確的是AA．2x－4－12x＋3＝9B．2x－4－12x－3＝9C．2x－4－12x＋1＝9D．2x－2－12x＋1＝94．解方程eq\f(2x＋1,3)－eq\f(x＋1,6)＝2，有下列四步，其中最起先發(fā)生錯(cuò)誤的是AA．2(2x＋1)－(x＋1)＝2B．4x＋2－x＋1＝2C．3x＝－1D．x＝－eq\f(1,3)5．(南充中考)關(guān)于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解為x＝1，則a＋m的值為CA．9B．8C．5D．46．(福建中考)《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增加一倍多，問(wèn)若每日讀多少？”其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問(wèn)他每天各讀多少個(gè)字？已知《孟子》一書(shū)共有34685個(gè)字，設(shè)他第一天讀x個(gè)字，則下面所列方程正確的是AA．x＋2x＋4x＝34685B．x＋2x＋3x＝34685C．x＋2x＋2x＝34685D．x＋eq\f(1,2)x＋eq\f(1,4)x＝346857．如圖是某年9月的日歷表，隨意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程的思想來(lái)思索這三個(gè)數(shù)的和不行能是DA．69B．54C．27D．408．三個(gè)正整數(shù)的比是1∶2∶4，它們的和是84，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是BA．56B．48C．36D．129．(臺(tái)州中考)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100m的直道AB(A，B為直道兩端點(diǎn))上進(jìn)行勻速來(lái)回跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，馬上轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又馬上轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)……若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為BA．5B．4C．3D．210．圖①為一正面白色，反面灰色的長(zhǎng)方形紙片．沿虛線剪下分成甲、乙兩長(zhǎng)方形紙片，并將甲紙片反面朝上粘貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長(zhǎng)方形紙片，如圖②所示．若圖②中白色與灰色區(qū)域的面積比為8∶3，圖②紙片的面積為33，則圖①紙片的面積為CA.eq\f(231,4)B．eq\f(363,8)C．42D．44二、填空題(每小題3分，共15分)11．若x＝2是關(guān)于x的方程2x－3mx＝4－2m的解，則m的值是0．12．當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式3x－5比1－2x的值大4.13．(畢節(jié)中考)某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購(gòu)物節(jié)中，為促銷(xiāo)該商品，按標(biāo)價(jià)8折銷(xiāo)售，售價(jià)為2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是2000元．14．(南通中考)《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一．書(shū)中記載：“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，假如每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；假如每人出六錢(qián)，那么少了十六錢(qián)．問(wèn)：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有x個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，依據(jù)題意，可列一元一次方程為9x－11＝6x＋16．15．(臨沂中考)任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)當(dāng)怎樣寫(xiě)呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.7為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)0.7＝x，由0.7＝0.7777…可知10x＝7.7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝eq\f(7,9)，于是得0.7＝eq\f(7,9).將0.36寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是eq\f(4,11)．三、解答題(共75分)16．(8分)解下列方程：(1)4(2x＋3)＝8(1－x)－5(x－2);(2)1－eq\f(7＋3x,8)＝eq\f(3x－10,4)－x.解：x＝eq\f(2,7)解：x＝2117．(9分)x為何值時(shí)，代數(shù)式eq\f(1,2)[x－eq\f(1,2)(x－1)]的值比eq\f(3,4)x小1?解：由題意得eq\f(1,2)[x－eq\f(1,2)(x－1)]＝eq\f(3,4)x－1，解得x＝eq\f(5,2)18．(9分)已知方程4x＋2m＝3x＋1的解與方程3(x＋1)＝6x＋3的解相同．(1)求m的值；(2)求(m＋2)2·(2m－eq\f(7,5))3的值．解：(1)方程3(x＋1)＝6x＋3的解為x＝0，∴4×0＋2m＝3×0＋1，解得m＝eq\f(1,2)(2)(m＋2)2·(2m－eq\f(7,5))3＝(eq\f(5,2))2·(2×eq\f(1,2)－eq\f(7,5))3＝－eq\f(2,5)19．(9分)如圖，一塊長(zhǎng)5厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙板，一塊長(zhǎng)4厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形紙板與一塊正方形以及另兩塊長(zhǎng)方形的紙板，恰好拼成一個(gè)大正方形．問(wèn)大正方形的面積是多少？解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，則x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，則大正方形的面積為36平方厘米20．(9分)(長(zhǎng)春中考)學(xué)校打算添置一批課桌椅，原安排訂購(gòu)60套，每套100元，店方表示：假如多購(gòu)，可以實(shí)惠．結(jié)果校方實(shí)際訂購(gòu)了72套，每套減價(jià)3元，但商店獲得了同樣多的利潤(rùn)．(1)求每套課桌椅的成本；(2)求商店獲得的利潤(rùn)．解：(1)設(shè)每套課桌椅的成本為x元，依據(jù)題意得60×100－60x＝72×(100－3)－72x，解得x＝82.答：每套課桌椅的成本為82元(2)60×(100－82)＝1080(元).答：商店獲得的利潤(rùn)為1080元21．(10分)(黃石中考)“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”(出自《九章算術(shù)》)意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定兩者步長(zhǎng)相等，據(jù)此回答以下問(wèn)題：(1)今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問(wèn)孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人起先追逐，當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)在前面，兩人相隔多少步？(2)今不善行者先行兩百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請(qǐng)問(wèn)走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？解：(1)設(shè)當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，走路快的人的走x步，由題意得x∶600＝100∶60，∴x＝1000.∴1000－600－100＝300.答：當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，走路快的人在前面，兩人相隔300步(2)設(shè)走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由題意得y＝200＋eq\f(60,100)y，∴y＝500.答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人22．(10分)為慶祝六一兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92名學(xué)生(其中甲校學(xué)生多于乙校學(xué)生，且甲校學(xué)生少于90名)打算統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝參與演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝價(jià)格表：購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元假如兩所學(xué)校單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付5000元．(1)假如甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)約多少元錢(qián)？(2)甲、乙兩校各有多少名學(xué)生打算參與演出？(3)假如甲校有10名學(xué)生被調(diào)去參與書(shū)法繪畫(huà)競(jìng)賽不能參與演出，請(qǐng)你為兩校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)服裝方案．解：(1)節(jié)約的錢(qián)為5000－92×40＝1320(元)(2)設(shè)甲校有x名學(xué)生打算參與演出，則乙校有(92－x)名學(xué)生打算參與演出．依據(jù)題意得50x＋60(92－x)＝5000，解得x＝52，所以92－x＝92－52＝40，則甲校有52名學(xué)生打算參與演出，乙校有40名學(xué)生打算參與演出(3)因?yàn)榧仔Ｓ?0名學(xué)生不能參與演出，所以甲校參與演出的學(xué)生有52－10＝42(名).①若兩校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)服裝，則須要(42＋40)×50＝4100(元)；②若兩校各自購(gòu)買(mǎi)服裝，則須要(42＋40)×60＝4920(元)；③若兩校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套服裝，則須要40×91＝3640(元).綜上所述，最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)服裝方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套服裝23．(11分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝AD＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B動(dòng)身沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C動(dòng)身沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．(1)用含t的代數(shù)式表示線段BP與CQ的長(zhǎng)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為6cm2.解：(1)由題意得：BP＝t，CQ＝2t(2)由題意得，t＋2t＝8，t＝eq\f(8,3)，答：當(dāng)t為eq\f(8,3)時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇(3)分兩種狀況：①當(dāng)0＜t＜eq\f(8,3)時(shí)，如圖1，PQ＝8－t－2t＝8－3t，