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PAGEPAGE4江蘇省高郵臨澤中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬檢測試題總分:150分限時:120分鐘第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.1.A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.()A.B.C.D.3.在中,若,,,則()A.B.C.D.4.在邊長為3的等邊三角形中,,則()A.B.C.D.5.若是銳角三角形的三邊長,則a的取值范圍是()A.B.C.D.6.函數(shù)的最小正周期為()A.B.C.D.7.已知,,則()A.B.-2C.D.28.啟東中學(xué)天文臺是啟中校內(nèi)標記性建筑.小明同學(xué)為了估算學(xué)校天文臺的高度,在學(xué)校宿舍樓AB,高為,在它們之間的地面上的點M(B,M,D三點共線)處測得樓頂A,天文臺頂C的仰角分別是和,在樓頂A處測得天文臺頂C的仰角為30°,假設(shè)AB,CD和點M在同一平面內(nèi),則小明估算學(xué)校天文臺的高度為()A.20mB.30mC.D.二、多項選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得5分,有選錯的得0分,部分選對的得3分.9.下列各式中,值為的是()A.B.C.D.10.已知,,則以下結(jié)論正確的是()A.若,則B.若,則C.若,則D.的最小值為11.在中,a,b,c分別為,,對邊,下列敘述正確的是()A.若,則為等腰三角形B.若,則為等腰三角形C.若,則鈍角三角形D.若,則12.如圖所示,在凸四邊形ABCD中,對邊BC,AD的延長線交于點E,對邊AB,DC的延長線交于點F,若,則()A.B.C.的最大值為1D.第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.在中,若滿意,,的三角形有兩個,則實數(shù)x的取值范圍為______.14.已知,則_____________.15.如圖,在中,,點在線段上移動(不含端點),若,則______,的最小值是______.16.在銳角中,,則的取值范圍為________.四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.計算求值:18.在平面直角坐標系中,已知點A(1,0)和點B(-1,0),,且∠AOC=x,其中O為坐標原點.(1)若,設(shè)點D為線段OA上的動點,求的最小值;(2)若x∈,向量,=(1-cosx,sinx-2cosx),求的最小值及對應(yīng)的x值.19.如圖,在菱形ABCD中,,.(1)若,求的值;(2)若,,求.(3)若菱形ABCD的邊長為6,求的取值范圍.20.在①,②,③,這三個條件中任選一個,補充到下面的問題中,并解決該問題.已知△中,,,分別為內(nèi)角,,的對邊,,,___________,求角及△的面積.21.已知函數(shù)(1)求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間(2)若銳角三角形ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,且,求面積S的取值范圍22.如圖,長方形材料中,已知,.點為材料內(nèi)部一點,于,于,且,.現(xiàn)要在長方形材料中裁剪出四邊形材料,滿意,點、分別在邊,上.(1)設(shè),試將四邊形材料面積表示為的函數(shù),并指明的取值范圍;(2)試確定點在上的位置,使得四邊形材料的面積最小,并求出其最小值.參考答案01-05DCBCC06-08CBB09AC10.BD11.ACD12.ABD13.(5,10)14.15.(1)2(2)16.17.(1)-3或1;(2)0
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