2024新高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)專題六統(tǒng)計(jì)與概率6.2統(tǒng)計(jì)圖表小題組合練學(xué)案含解析

PAGE6.2統(tǒng)計(jì)圖表小題組合練必備學(xué)問(wèn)精要梳理1.條形統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示肯定的數(shù)量,依據(jù)數(shù)量的多少畫出長(zhǎng)短不同的直條,然后把這些直條依據(jù)肯定的依次排列起來(lái),條形統(tǒng)計(jì)圖也叫柱形圖,條形統(tǒng)計(jì)圖形象、直觀,從圖中很簡(jiǎn)單看出各種數(shù)量的多少.2.折線統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示肯定的數(shù)量,依據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái),折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清晰地表示數(shù)量增減改變的狀況.3.扇形統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓代表總體,圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映各個(gè)部分占總體的百分比的大小,扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清晰地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系,各個(gè)扇形所占的百分比之和等于1.4.莖葉圖統(tǒng)計(jì)中有一種被用來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖,莖是指中間的一列數(shù),葉就是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù).5.散點(diǎn)圖表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫作散點(diǎn)圖,它可直觀地推斷兩變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示,若這些點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域,則稱兩個(gè)變量正相關(guān);若這些點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域,則稱兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).考向訓(xùn)練限時(shí)通關(guān)考向一折線統(tǒng)計(jì)圖及其應(yīng)用1.(2024山東威海一模,3)恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重,其數(shù)值越小說(shuō)明生活富有程度越高.統(tǒng)計(jì)改革開放40年來(lái)我國(guó)歷年城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù),繪制了下面的折線圖.依據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()(1978—2025)歷年中國(guó)城鄉(xiāng)居民家庭恩格爾系數(shù)A.城鎮(zhèn)居民家庭生活富有程度不低于農(nóng)村居民家庭B.隨著改革開放的不斷深化,城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭生活富有程度越來(lái)越高C.從1996年起先城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)都低于50%D.隨著城鄉(xiāng)一體化的推動(dòng),城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭生活富有程度差別越來(lái)越小2.(多選)(2024山東菏澤一模,9)Keep是一款具有社交屬性的健身APP,致力于供應(yīng)健身教學(xué)、跑步、騎行、交友及健身飲食指導(dǎo)、裝備購(gòu)買等一站式運(yùn)動(dòng)解決方案.Keep可以讓你隨時(shí)隨地進(jìn)行熬煉,記錄你每天的訓(xùn)練進(jìn)程.不僅如此,它還可以依據(jù)不同人的體質(zhì),制定不同的健身安排.小吳依據(jù)Keep記錄的2024年1月至2024年11月期間每月跑步的里程(單位:十公里)數(shù)據(jù)整理并繪制了下面的折線圖.依據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是()A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月C.月跑步里程的中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)D.1月至5月的月跑步里程相對(duì)于6月至11月波動(dòng)性更小3.(多選)(2024山東臨沂一模,10)某同學(xué)在微信上查詢到2010年到2024年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)、錄用人數(shù)和山東夏季高考報(bào)名人數(shù)的折線圖,其中2024年的錄用人數(shù)被遮擋了.他又查詢到2010年到2024年全國(guó)高考錄用率的散點(diǎn)圖,結(jié)合圖表中的信息判定下列說(shuō)法正確的是()2010—2025年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)、錄用人數(shù)、山東夏季高考報(bào)名人數(shù)2010—2025年全國(guó)高考錄用率A.全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)逐年增加B.2024年全國(guó)高考錄用率最高C.2024年全國(guó)高考錄用人數(shù)約820萬(wàn)D.2024年山東夏季高考報(bào)名人數(shù)在全國(guó)的占比最小考向二柱形統(tǒng)計(jì)圖及其應(yīng)用4.(多選)(2024山東聊城二模,10)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù),簡(jiǎn)稱CPI,是一個(gè)反映居民消費(fèi)價(jià)格水平變動(dòng)狀況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo).某年的CPI=當(dāng)年的居民消費(fèi)價(jià)格上一年的居民消費(fèi)價(jià)格×100,以下是2009~2025年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的柱形圖從圖中可知下列說(shuō)法正確的是()A.2010~2025年居民消費(fèi)價(jià)格總體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)B.這十年中有些年份居民消費(fèi)價(jià)格增長(zhǎng)率超過(guò)3%C.2009年的居民消費(fèi)價(jià)格出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)D.2011年的居民消費(fèi)價(jià)格最高5.(多選)(2024山東濰坊二模,9)我國(guó)是世界第一產(chǎn)糧大國(guó),我國(guó)糧食產(chǎn)量很高,整體很平安.依據(jù)14億人口計(jì)算,中國(guó)人均糧食產(chǎn)量約為950斤,比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤.如圖是中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中2010~2025年,我國(guó)糧食產(chǎn)量(千萬(wàn)噸)與年末總?cè)丝?千萬(wàn)人)的條形圖,依據(jù)條形圖可知在2010~2025年中()A.我國(guó)糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增B.2011年我國(guó)糧食年產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率最大C.2024~2025年我國(guó)糧食年產(chǎn)量相對(duì)穩(wěn)定D.2024年我國(guó)人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰考向三頻率(數(shù))分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖6.(2024江西南昌三模,3)為了普及環(huán)保學(xué)問(wèn),增加環(huán)保意識(shí),某中學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參與環(huán)保學(xué)問(wèn)競(jìng)賽,得分(10分制)的頻數(shù)分布表如表:得分345678910頻數(shù)231063222設(shè)得分的中位數(shù)為me,眾數(shù)為m0,平均數(shù)為x,則()A.me=m0=x B.me=m0<x C.me<m0<x D.m0<me<x7.(2024山東德州二模,6)某中學(xué)共有1000人,其中男生700人,女生300人,為了了解該校學(xué)生每周平均體育熬煉時(shí)間的狀況以及常常進(jìn)行體育熬煉的學(xué)生是否與性別有關(guān)(常常進(jìn)行體育熬煉是指:每周平均體育熬煉時(shí)間不少于4小時(shí)),現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集200位學(xué)生每周平均體育熬煉時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)),其頻率分布直方圖如圖.已知在樣本數(shù)據(jù)中,有40位女生的每周平均體育熬煉時(shí)間不少于4小時(shí),依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理()附:K2=n(ad-bcP(K2≥k0)0.100.050.010.005k02.7063.8416.6357.879A.有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育熬煉時(shí)間與性別無(wú)關(guān)”B.有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育熬煉時(shí)間與性別有關(guān)”C.有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育熬煉時(shí)間與性別無(wú)關(guān)”D.有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育熬煉時(shí)間與性別有關(guān)”8.(2024山東德州一模,6)某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)競(jìng)賽得分用莖葉圖表示,莖葉圖中甲得分的部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失(如圖),但甲得分的折線圖完好,則下列結(jié)論正確的是()A.甲得分的極差是11 B.乙得分的中位數(shù)是18.5C.甲運(yùn)動(dòng)員得分有一半在區(qū)間[20,30]上D.甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均值比乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均值高考向四餅狀圖及其應(yīng)用9.(多選)(2024山東棗莊二調(diào),9)2024年4月23日,國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了2024年第一季度居民人均消費(fèi)支出的狀況,并繪制了餅圖(如圖),則下列說(shuō)法正確的是()2024年第一季度人均消費(fèi)支出及構(gòu)成A.第一季度居民人均每月消費(fèi)支出約為1633元 B.第一季度居民人均收入為4900元C.第一季度居民在食品煙酒項(xiàng)目的人均消費(fèi)支出最多D.第一季度居民在居住項(xiàng)目的人均消費(fèi)支出為1029元10.(多選)(2024山東泰安一模,9)某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖,則下列結(jié)論正確的是()注:90后指1990年及以后誕生,80后指1980~1989年之間誕生,80前指1979年及以前誕生.A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中從事技術(shù)和運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的三成以上B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)“90后”比“80前”多D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)“90后”比“80后”多考向五其他統(tǒng)計(jì)圖表及應(yīng)用11.(2024全國(guó)Ⅰ,理5)某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為探討某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位:℃)的關(guān)系,在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽試驗(yàn),由試驗(yàn)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到下面的散點(diǎn)圖:由此散點(diǎn)圖,在10℃至40℃之間,下面四個(gè)回來(lái)方程類型中最相宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回來(lái)方程類型的是()A.y=a+bx B.y=a+bx2C.y=a+bex D.y=a+blnx12.(多選)(2024山東泰安三模,10)某院校老師的狀況如下表所示:類別年度老年中年青年男女男女男女202412060240120100402024210403202002001202024300150400270320280關(guān)于2024年、2024年、2024年這3年該院校的老師狀況,下面說(shuō)法正確的是()A.2024年男老師最多B.該校老師最多的是2024年C.2024年中年男老師比2024年多80人D.2024比2024年的青年男老師人數(shù)增長(zhǎng)了220%13.(2024北京東城區(qū)一模,10)假設(shè)存在兩個(gè)物種,前者有足夠的食物和生存空間,而后者僅以前者為食物,則我們稱前者為被捕食者,后者為捕食者.現(xiàn)在我們來(lái)探討捕食者與被捕食者之間志向狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型.假設(shè)捕食者的數(shù)量以x(t)表示,被捕食者的數(shù)量以y(t)表示.如圖描述的是這兩個(gè)物種隨時(shí)間改變的數(shù)量關(guān)系,其中箭頭方向?yàn)闀r(shí)間增加的方向.下列說(shuō)法正確的是()A.若在t1、t2時(shí)刻滿意:y(t1)=y(t2),則x(t1)=x(t2)B.假如y(t)數(shù)量是先上升后下降的,那么x(t)的數(shù)量肯定也是先上升后下降C.被捕食者數(shù)量與捕食者數(shù)量不會(huì)同時(shí)到達(dá)最大值或最小值D.被捕食者數(shù)量與捕食者數(shù)量總和達(dá)到最大值時(shí),捕食者的數(shù)量也會(huì)達(dá)到最大值6.2統(tǒng)計(jì)圖表小題組合練考向訓(xùn)練·限時(shí)通關(guān)1.C解析從圖中可知城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)不高于農(nóng)村居民家庭的恩格爾系數(shù),所以選項(xiàng)A正確;從圖中可知城鎮(zhèn)居民家庭和農(nóng)村居民家庭的恩格爾系數(shù)都在降低,所以選項(xiàng)B正確;從圖中可知農(nóng)村居民家庭的恩格爾系數(shù)從2001年起先低于50%,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;從圖中可知隨著城鄉(xiāng)一體化的推動(dòng),城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭的恩格爾系數(shù)越來(lái)越接近,所以選項(xiàng)D正確.2.BCD解析由所給折線圖可知:月跑步里程并不是逐月遞增,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月,故選項(xiàng)B正確;月跑步里程的中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù),故選項(xiàng)C正確;1月至5月的月跑步里程相對(duì)6月至11月,波動(dòng)性更小,故選項(xiàng)D正確.3.BCD解析2024年的全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)少于2024年人數(shù),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;2024年的錄用率為81.1%,為最高,故選項(xiàng)B正確;2024年全國(guó)高考錄用人數(shù)為1031×79.5%≈820,故選項(xiàng)C正確;2010~2025年山東夏季高考報(bào)名人數(shù)在全國(guó)的占比分別約為:6.9%,6.3%,5.6%,5.5%,5.9%,7.4%,6.4%,6.2%,6.1%,5.4%,故選項(xiàng)D正確.4.ABC解析由柱形圖可知,2010~2025年的CPI均大于100,說(shuō)明其中每一年的居民消費(fèi)價(jià)格都大于前一年的居民消費(fèi)價(jià)格,所以2010~2025年居民消費(fèi)價(jià)格總體呈增長(zhǎng)趨勢(shì),故選項(xiàng)A正確;由柱形圖可知,2010年的居民消費(fèi)價(jià)格的增長(zhǎng)率大約3.02%,2011年的居民消費(fèi)價(jià)格的增長(zhǎng)率約為5.62%,都超過(guò)了3%,故選項(xiàng)B正確;2009年的CPI的值小于100,說(shuō)明當(dāng)年的居民消費(fèi)價(jià)格低于2008年的居民消費(fèi)價(jià)格,所以2009年的居民消費(fèi)價(jià)格出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng),故選項(xiàng)C正確;由柱形圖可知,2011年的居民消費(fèi)價(jià)格的增長(zhǎng)率最高,從2010~2025年每年的居民消費(fèi)價(jià)格都在增長(zhǎng),所以2024年的居民消費(fèi)價(jià)格才是最高的,故選項(xiàng)D不正確.5.BCD解析我國(guó)糧食年產(chǎn)量在2010年至2024年逐年遞增,在2024年至2024年基本穩(wěn)定在66千萬(wàn)噸左右,2024年和2024年產(chǎn)量略低;而我國(guó)年末總?cè)丝诰鹉赀f增,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由糧食產(chǎn)量條形圖得2011年我國(guó)糧食年產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率最大,約為5%,故選項(xiàng)B正確;在2024年至2024年基本穩(wěn)定在66千萬(wàn)噸左右,故選項(xiàng)C正確;2024年我國(guó)人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰,約為0.48噸/人,故選項(xiàng)D正確.6.D解析由圖知,眾數(shù)是m0=5;中位數(shù)是第15個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)的平均值,由頻數(shù)分布表知第15個(gè)數(shù)是5,第16個(gè)數(shù)是6,所以中位數(shù)是me=5+62=5.5;平均數(shù)是x=130×(2×3+3×4+10×5+6×6+3×7+2×8+2×9+2×10)≈∴m0<me<x.7.B解析由頻率分布直方圖可知,每周平均體育熬煉時(shí)間不少于4小時(shí)的頻率為2×(0.15+0.125+0.075+0.025)=0.75,故常常進(jìn)行體育熬煉的學(xué)生有200×0.75=150(人).又其中有40位女生的每周平均體育熬煉時(shí)間不少于4小時(shí),故有150-40=110位男生常常熬煉.依據(jù)分層抽樣的方法可知,樣本中男生的人數(shù)為7001000×200=140,女生有3001000×200=60.列出2男生女生總計(jì)常常熬煉11040150不常常熬煉302050總計(jì)14060200故K2的觀測(cè)值k=200(110×20-30×40)2140×60×150×故有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育熬煉時(shí)間與性別有關(guān)”.8.D解析甲得分的極差是28-9=19,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;乙得分的中位數(shù)是16+172=16.5,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;甲運(yùn)動(dòng)員得分在區(qū)間[20,30]上有3個(gè),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均值為9+12+13+13+15+20+26+288=17,乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均值為9+14+15+16+17+18+19+208=16,故選項(xiàng)9.ACD解析由餅圖中知第一季度衣著消費(fèi)441元,占總體的9%,∴總支出為4419%=4900(元),那么每月消費(fèi)支出為49003≈1633(元),選項(xiàng)A正確;第一季度居民人均消費(fèi)為4900元,不是收入4900元,選項(xiàng)B錯(cuò);食品煙酒項(xiàng)目占31%,最多,選項(xiàng)C正確;第一季度居民在居住項(xiàng)目的人均消費(fèi)支出為4900×21%=1029(元),10.ABC解析因?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中,“90后”占比為56%,其中從事技術(shù)和運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)的占比分別為39.6%和17%,則“90后”從事技術(shù)和運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的56%×(39.6%+17%)≈31.7%,即使“80前”和“80后”中沒(méi)有從事技術(shù)和運(yùn)營(yíng)崗位的人,總的占比也已經(jīng)超過(guò)三成,故選項(xiàng)A正確;因?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中,“90后”占比為56%,其中從事技術(shù)崗位的人數(shù)占比為39.6%,則“90后”從事技術(shù)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的56%×39.6%≈22.2%,即使“80前”和“80后”中沒(méi)有從事技術(shù)崗位的人,總的占比也已經(jīng)超過(guò)20%,故選項(xiàng)B正確;“90后”從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比為56%×17%≈9.5%,大于“80前”的總?cè)藬?shù)所占比3%,故選項(xiàng)C正確;“