遼寧省鞍山市七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2017-2018學(xué)年遼寧省鞍山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共16分,將正確答案的字母填在括號(hào)內(nèi)）

L(2分)-擊的相反數(shù)是,()

A--2017B.2017C.D-表

2.（2分）lcm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個(gè)，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為

()

X106X105X104D.135X103

3.（2分）如圖，在下列四個(gè)幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是

（）

A.①②B.②③C.①④D.②④

4.（2分）把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.垂線段最短

C.線段可以比較大小D.兩點(diǎn)之間，線段最短

5.（2分）下列等式的變形中，正確的有（）

①由5x=3,得x=￡；②由a=b,得-a=-b；③由-x-3=0,得-x=3；④由m=n,

o

得史=1.

n

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.（2分）書(shū)架上，第一層的數(shù)量是第二層書(shū)的數(shù)量的2倍，從第一層抽8本到

第二層，這時(shí)第一層剩下的數(shù)量恰?比第二層的一半多3本，設(shè)第二層原有x本,

則可列方程（）

A.2x=—x+3B.2x=—（x+8）+3C.2x-8=—x+3D.2x-8=—（x+8）+3

2222

7.（2分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)。，ZDOF=90°,OF平分NAOE,若/

BOD=32。，則NEOF的度數(shù)為（）

A.32°B.48°C.58°D.64°

8.（2分）若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1!=1,2!=2X1=2,3!=3X2X

501

1=6,4!=4X3X2X1,則有一的值為（）

48!

A.蕓B?49!C.2450D.2!

48

二、填空題（每題2分，共16分，把答案寫(xiě)在題中橫線上）

9.（2分）計(jì)算：|-2|=.

10.（2分）計(jì)算-2-（-4）的結(jié)果是.

11.（2分）已知3是關(guān)于x的方程2x-a=l的解，則a的值是.

12.（2分）如果單項(xiàng)式xa*】y3與2x3ybi是同類(lèi)項(xiàng)，那么ab=.

13.（2分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①含有字母x、y；②系數(shù)

是負(fù)整數(shù)；③次數(shù)是4,你寫(xiě)的單項(xiàng)式為.

14.（2分）比較：32.75°31°75'（填'或"="）

15.（2分）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品

積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率等于5%,則該商品應(yīng)該打折.

16.（2分）如圖所示，在已知角內(nèi)畫(huà)射線，畫(huà)1條射線，圖中共有個(gè)角；

，畫(huà)2條射線，圖中共有個(gè)角；畫(huà)3條射線，圖中共有個(gè)角；畫(huà)n

條射線，圖中共有個(gè)角.

三、解答題（17題8分，18題4分，19題5分，20題5分，共22分）

17.（8分）計(jì)算：

（1）-27X（-5）+164-（-8）-|-4X5|

（2）-16+42-（-1）X（=-4--^----y.

3264

18.（4分）解方程：吟=2-綽

34

19.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x2-2y2）_3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）,其中x=

-1,y=2.

20.（5分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖

（1）畫(huà)直線AB；

（2）作射線BC；

（3）畫(huà)線段CD；

（4）連接AD,并將其反向延長(zhǎng)至E,使DE=2AD.

四、解答題（每題8分，共16分）

21.（8分），已知關(guān)于a的方程2（a+2）=a+4的解也是關(guān)于x的方程2（x-3）

-b=7的解.

（1）求a、b的值；

（"2）若線段AB=a,在直線AB上取一點(diǎn)P,恰好使暮=b,點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，

rD

請(qǐng)畫(huà)出圖形并求出線段AQ的長(zhǎng).

22.（8分）請(qǐng)觀察圖形，并探究和解決下列問(wèn)題：

（1）在第n個(gè)圖，形中，，每一橫行共有個(gè)正方形,每一豎列共有個(gè)

正方形；

（2）在鋪設(shè)第n個(gè)圖形時(shí)，共有個(gè)正方形；

（3）某工人需用黑白兩種木板按圖鋪設(shè)地面，如果每塊黑板成本為8元，每塊

白木板成本6元，鋪設(shè)當(dāng)n=5的圖形時(shí)，共需花多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)木板？

五、解答題（第23題10分，第24題10分，第25題10分，共30分）

23.（10分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做8小時(shí)完成，甲先單

獨(dú)做9小時(shí)，后因甲由其他任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，那么乙還要多

少小時(shí)完成？

24.（10分）某班級(jí)組織學(xué)生集體春游，已知班級(jí)總?cè)藬?shù)多于20人，其中有15

名男同學(xué)，景點(diǎn)門(mén)票全票價(jià)為30元，對(duì)集體購(gòu)票有兩種優(yōu)惠方案.

方案一：所有人按全票價(jià)的90%購(gòu)票；

方案二：前20人全票，從第21人開(kāi)始沒(méi)人按全票價(jià)的80%購(gòu)票；

（1）若共有35名同學(xué)，則選擇哪種方案較省錢(qián)？

（2）當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是多少時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣多？

25.（10分）如圖1,已知NAOB=140。，ZAOC=30°,OE是NAOB內(nèi)部的一條射

線，且OF平分NAOE.

（1）若/EOB=30°,貝UNCOF=；

（2）若/COF=20。，貝U/EOB=；

（3）若NCOF=n。，則NEOB=（用含n的式子表示）.

（4）當(dāng)射線0E繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，請(qǐng)把圖補(bǔ)充完整；止匕時(shí)，

NCOF與NEOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

2017-2018學(xué)年遼寧省鞍山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每題2分，共16分，將正確答案的字母填在括號(hào)內(nèi)）

1.（2分）-擊的相反數(shù)是（）

A.-2017B.2017C.^―D

2017-福

【解答】解：-擊的相反數(shù)是1

2017

故選：D.

2.（2分）lcm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個(gè)，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為

)

X106X105X104D.135X103

【解答】X105.

故選:B.

3.（2分）如圖，在下列四個(gè)幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是

（）

A.①②B.②③C.①④D.②④

【解答】解：球的三視圖均為圓、正方體的三視圖均為正方形，

而圓柱體和圓錐的三視圖不完全相同，

故選:B.

4.（2分）把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.垂線段最短

C.線段可以比較大小D.兩點(diǎn)之間，線段最短

【解答】解》根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短可得：把彎曲的道路改直，

能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是：兩點(diǎn)之間，線段最短.

故選D.

5.（2分）下列等式的變形中，正確的有（）

①由5"x=3,得x==；②由a=b,得-a=-b；③由-x-3=0,得-x=3；④由m=n,

得見(jiàn)=1.

n

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【解答】解:①若5x=3,則x=,

5

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

②若a=b,則-a=-b,

故本選項(xiàng)正確；

（3）-x-3=0,則-x=3,

故本選項(xiàng)正確；

④若m=nW0時(shí)，則見(jiàn)=1,

n

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B

6.（2分）書(shū)架上，第一層的數(shù)量是第二層書(shū)的數(shù)量的2倍，從第一層抽8本到

第二層，這時(shí)第一層剩下的數(shù)量恰比第二層的一半多3本，設(shè)第二層原有x本，

則可列方程（）

A.2x=—x+3B.2x=—（x+8）+3C.2x-8=—x+3D.2x-8=—（x+8）+3

2222

【解答】解：由題意可得，

2x-8=\（x+8）+3,

故選D.

7.（2分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)。，ZDOF=90°,OF平分NAOE,若/

BOD=32°,則NEOF的度數(shù)為（）

A.32°B.48°C.58°D.64°

【解答】解：VZDOF=90",ZBOD=32",

/.ZAOF=90°-32°=58°,

VOF平分NAOE,

二ZAOF=ZEOF=58".

故選：C.

8.（2分）若“！〃是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1!=1,2!=2X1=2,3!=3X2X

501

1=6,4!=4X3X2X1,...?則苗一的值為（）

48!

50

A.蕓B.49!C.2450D.2!

48

I解答】解：泮二影fWH箸如曄鄧。

故選：C.

二、填空題（每題2分，共16分，把答案寫(xiě)在題中橫線上）

9.（2分）計(jì)算：|-2|=2.

【解答】解：???-2V0,

AI-2|=2.

故答案為：2.

10.（2分）計(jì)算-2-（-4）的結(jié)果是2.

【解答】解：-2-（-4）=-2+4=2.

故答案為：2.

11.（2分）已知3是關(guān)于x的方程2x-a=l的解，則a的值是5.

【解答】解：由題意將x=3代入方程得：6-a=l,

解得：a=5.

故答案為：5

12.（2分）如果單項(xiàng)式xa'iy3與2x3ybi是同類(lèi)項(xiàng)，那么ab=16.

【解答】解:根據(jù)題意得：a+l=3,b-1=3,

解得：a=2,b=4.

則ab=16.

故答案是：16.

13.（2分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①含有字母x、v；②系數(shù)

是負(fù)整數(shù)；?③次數(shù)是4,你寫(xiě)的單項(xiàng)式為-xy3.

【解答】解：①含有字母x、y；②系數(shù)是負(fù)整數(shù)；③次數(shù)是4,符合條件的單項(xiàng)

式不唯一，例如：-xy3.

故答案為：-xy3.

14.（2分）比較：32.75。>31。75‘（填或"="）

【解答】解：32.75°=32°45,,31°75,=32°15,

32°45,>32°15,,

??.32.75°>31°75,,

故答案為：>.

15.（2分）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品

積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率等于5%,則該商品應(yīng)該打7折.

【解答】解：設(shè)可以打FOx折,

由題意可得12嘴消°=5%

oUU

即：最多可以打7折.

故答案是：7.

16.（2分）如圖所示，在已知角內(nèi)畫(huà)射線，畫(huà)1條射線，圖中共有3個(gè)角;

畫(huà)2條射線，圖中共有6個(gè)角;畫(huà)3條射線，圖中共有10個(gè)角;畫(huà)n條

射線，圖中共有（n+l：n+2）個(gè)角.

【解答】解：???在已知角內(nèi)畫(huà)射線，畫(huà)1條射線，圖中共有3個(gè)角=2宇⑵_；

畫(huà)2條射線，圖中共有6個(gè)角=也嗎”；

畫(huà)3條射線，圖中共有10個(gè)角=（3+1）13+公；

.?.畫(huà)n條射線，圖中共有(n+l),+2)個(gè)角,

故答案為：3,6,10,

三、解答題(17題8分，18題4分，19題5分，20題5分，共22分)

17.(8分)計(jì)算:

(1)-27X(-5)+16-(-8)-|-4X5|

(2)-16+42-(-1)X4--^---y.

3264

【解答】解：(1)-27X(-5)+164-(-8)-|-4X5|

=135+(-2)-20

=113；

(2)-16+42-(-1)X([-')4--^---Y

3264

15

=-16+16+1X(-4)X6-4

64

5

=-16+16+(-1)——

4

二I9

4,

18.(4分)解方程：吟=2-絲

34

【解答】解：4(3y+l)=24-3(2jy-1),

12y+4=24-6y+3,

12y+6y=24+3-4,

18y=23,

y=23

y18

19.(5分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2x2-2y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中x=

-1,y=2.

【解答］解:原式=2x?_2y2-3x2y2-3x2+3x2y2+3y2

=-x2+y2；

當(dāng)x=-1,y=2時(shí)，

原式=-(-1)2+22=-1+4=3.

20.(5分)如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖

(1)畫(huà)直線AB；

(2)作射線BC；

(3)畫(huà)線段CD；

(4)連接AD,并將其反向延長(zhǎng)至E,使DE=2AD.

【解答】解：(1)如圖所示，直線AB即為所求；

(2)如圖，射線BC即為所求；

(3)如圖，線段CD即為所求；

(4)如圖，DE即為所求.

四、解答題(每題8分，共16分)

21.(8分)已知關(guān)于a的方程2(a+2)=a+4的解也是關(guān)于x的方程2(x-3)

-b=7的解.

(1)求a、b的值；

(2)若線段AB=a,在直線AB上取一點(diǎn)P,恰好使普=b,點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，

請(qǐng)畫(huà)出圖形并求出線段AQ的長(zhǎng).

【解答】解：(1)2(a-2)=a+4,

2a-4=a+4

a=8,

\*x=a=8,

把x=8代入方程2（x-3）-b=7,

：.2（8-3）-b=7,

b=3；

⑵①如圖：*R一^點(diǎn)P在線段AB上，誓=3,

ArriFb

AB=3PB,AB=AP+PB=3PB+PB=4PB=8,

PB=2,Q是PB的中點(diǎn)，PQ=BQ=1,

AQ=AB-BQ=8-1=7,

②如圖：**o靛P在線段AB的延

長(zhǎng)線上，普=3,

PA=3PB,PA=AB+PB=3PB,

AB=2PB=8,

PB=4,

Q是PB的中點(diǎn)，BQ=PQ=2,

AQ=AB+BQ=8+2=10.

22.（8分）請(qǐng)觀察圖形，并探究和解決下列問(wèn)題：

（1）在第門(mén)個(gè)圖形中，每一橫行共有（n+3）個(gè)正方形,每一豎列共有（n+2）

個(gè)正方形；

（2）在鋪設(shè)第n個(gè)圖形時(shí)，共有（n+2）（n+3）個(gè)正方形;

（3）某工人需用黑白兩種木板按圖鋪設(shè)地面，如果每塊黑板成本為8元，每塊

白木板成本6元，鋪設(shè)當(dāng)n=5的圖形時(shí)，共需花多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)木板？

【解答】解：（1）第n個(gè)圖形的木板的每行有（n+3）個(gè)，每列有n+2個(gè)，

故答案為：（n+3）、（n+2）；

（2）所用木板的總塊數(shù)（n+2）（n+3）,

故答案為：（n+2）（n+3）；

（3）當(dāng)n=5時(shí)，有白木板5X（5+1）=30塊，黑木板7X8-30=26塊，

共需花費(fèi)26X8+30X6=388（元）.

五、解答題（第23題10分，第24題10分，第25題10分，共30分）

23.（10分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做8小時(shí)完成，甲先單

獨(dú)做9小時(shí)，后因甲由其他任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，那么乙還要多

少小時(shí)完成？

【解答】解：設(shè)乙還要x小時(shí)完成，根據(jù)題意得：

±X9+5x=l,

128

解得：x=2.

答：乙還要2小時(shí)完成.

24.（10分）某班級(jí)組織學(xué)生集體春游，已知班級(jí)總?cè)藬?shù)多于20人，其中有15

名男同學(xué)，景點(diǎn)門(mén)票全票價(jià)為30元，對(duì)集體購(gòu)票有兩種優(yōu)惠方案.

方案一：所有人按全票價(jià)的90%購(gòu)票；

方案二：前20人全票，從第21人開(kāi)始沒(méi)人按全票價(jià)的80%購(gòu)票；

（1）若共有35名同學(xué)，則選擇哪種方案較省錢(qián)？

（2）當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是多少時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣多？

【解答】解：（1）方案一收費(fèi)為：35X30X90%=945（元），

方案二收費(fèi)為：20X30+（35-20）X30X80%=960（元），

V960>945,

二方案一更省錢(qián)；

（2）設(shè)女同學(xué)人數(shù)是x人時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣多，由題意得

（15+x）X30X