六年級(jí)比例教案

備課內(nèi)容執(zhí)教人隨筆

總第二十一課時(shí)第四單元比例

解比例練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：能夠熟練地解比例。

過程與方法：通過練習(xí)會(huì)正確熟練地解比例。

情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)認(rèn)真書寫和準(zhǔn)確計(jì)算的習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：知道解比例的意義。

難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)或比例的意義正確解比例。

教學(xué)方法：

探究法、嘗試指導(dǎo)法、練習(xí)法、討論法

教學(xué)過程：

一、課前檢測

提問：什么是解比例？怎樣解比例？

二、練習(xí)

（-）填空

1.在一個(gè)比例里，如果兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是（）o

2.在一個(gè)比例里，如果兩個(gè)外項(xiàng)的積是30,一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5,那么另一個(gè)內(nèi)

項(xiàng)是（）。

3.一個(gè)比例，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是8,一個(gè)外項(xiàng)是5,另一個(gè)外項(xiàng)是（）□

（二）判斷

1.因?yàn)?X10=15X2,所以3:15=10:2。（）

2.因?yàn)?:5=0.5：a,所以7a=5X0.5。（）

（三）應(yīng)用題

1.某手機(jī)超市門口放著一個(gè)按20:1的比制作的手機(jī)模型。已知手機(jī)模型的

高度是160厘米，手機(jī)的實(shí)際長度是多少厘米？

2.小區(qū)1號(hào)樓的實(shí)際高度是45米，它的高度與它的模型高度的比是600:1。

備課內(nèi)容執(zhí)教人隨筆

該樓模型的高度是多少厘米？

3、1.5:4=12:32,如果第一個(gè)比的前項(xiàng)加上2.5,那么第二個(gè)比的后項(xiàng)要減

去幾，這個(gè)比例仍然成立？

板書設(shè)計(jì)：

解比例練習(xí)

解比例首先要根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，變成方程以后再根據(jù)

以前學(xué)過的解方程的方法求解

課后作業(yè)：

練習(xí)八第8、10題。

教學(xué)反思：

備課內(nèi)容執(zhí)教人隨筆

總第二十二課時(shí)第四單元比例

成正比例的量

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1.理解正比例的意義，掌握正比例的變化規(guī)律，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)

的量是不是成正比例。

2.了解正比例圖形的特征，能根據(jù)圖像解決有關(guān)的簡單問題。

過程與方法：通過觀察素材和數(shù)據(jù)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，提高學(xué)生的

自主探究和合作交流的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：滲透函數(shù)思想，受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解正比例的意義，掌握正比例的變化規(guī)律。

難點(diǎn)：了解正比例圖形的特征，能根據(jù)圖像解決有關(guān)的簡單問題。

教學(xué)方法：

探究法、嘗試指導(dǎo)法

教學(xué)過程：

一、課前檢測

復(fù)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系

1.已知路程和時(shí)間，求速度？

2.已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)？

3.已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率？

4.已知圓柱體的體積和底面積，高度怎么求？

二、講授新課

同學(xué)們觀察書本45頁，圖中的小女孩在做什么？看一看表格，你發(fā)現(xiàn)了什

么？小組討論：（1）表中有哪兩種量？（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化的？（3）

相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？學(xué)生討論匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生

從三個(gè)方面明確總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系。即（1）總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相

關(guān)聯(lián)的量。（2）數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)減少。（3）總價(jià)和數(shù)

備課內(nèi)容執(zhí)教人隨筆

量的比值總是一定的，也就是翻=單價(jià)（一定）。

數(shù)量

接著研究路程和時(shí)間的關(guān)系。

一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：

時(shí)間/時(shí)1234567

*

路程/km90180270360450540630

?

通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，認(rèn)識(shí)到路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是

隨著時(shí)間的變化而變化的，路程和時(shí)間的比值都相等（一定），寫成關(guān)系式就是

鬻=速度（一定）。

時(shí)間

在這兩個(gè)例子的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生比較它們有什么共同規(guī)律，從而進(jìn)一步概

括出“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做

正比例關(guān)系。”在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用正比例的意義判定上述兩個(gè)例子中相關(guān)

聯(lián)的量是不是成正比例關(guān)系，并說明為什么。

在研究具體數(shù)量關(guān)系，明確什么是正比例關(guān)系后，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出

正比例關(guān)系：？=k（一定）。結(jié)合這個(gè)關(guān)系式讓學(xué)生說一說上面兩個(gè)例子中，X、

X

y、k各表示什么？

最后讓學(xué)生舉出一些生活中成正比例關(guān)系的例子，匯報(bào)時(shí)應(yīng)說說所舉例子

中的兩個(gè)量為什么是成正比例關(guān)系的量。

教學(xué)例2o

用圖像表示正比例關(guān)系。先出示例1的數(shù)據(jù)表和坐標(biāo)系，說明正比例關(guān)系

可以通過一個(gè)圖像來表示。然后介紹坐標(biāo)系橫軸和豎軸上的數(shù)據(jù)表示的含義，

并結(jié)合例1數(shù)據(jù)表中的一對數(shù)據(jù)說明，表中的每一組數(shù)據(jù)都可以用一個(gè)點(diǎn)來表

示。如：就可以用（10,35）表示，照此方法師生共同描出其余的點(diǎn)。并把描好

備課內(nèi)容執(zhí)教人隨筆

的點(diǎn)連起來，形成一條直線，告訴學(xué)生這就是總價(jià)與數(shù)量的正比例關(guān)系圖像。

認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系圖像。結(jié)合問題(1),使學(xué)生了解從這個(gè)圖像可以直觀看

到數(shù)量與總價(jià)的變化情況，數(shù)量增加，總價(jià)也隨著增大。通過問題(2),使學(xué)

生知道：利用正比例關(guān)系圖像，不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對應(yīng)

的另一個(gè)量的值。如，知道數(shù)量是9m,可以從圖像上找到數(shù)量是9的點(diǎn)，再找

這個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的豎軸上的數(shù)31.5,即數(shù)量是9m時(shí),對應(yīng)的總價(jià)31.5元。

板書設(shè)計(jì)：

成正比例的量

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做

正比例關(guān)系。

—=k(一定)

X

課堂練習(xí)：

書本46頁做一做。

課堂小結(jié)：

什么叫成正比例的量？什么叫做正比例關(guān)系？正比例圖形的特征？

課后作業(yè)：

練習(xí)九第1、2題。

教學(xué)反思：

備課內(nèi)容執(zhí)教人隨筆

總第二十三課時(shí)第四單元比例

正比例練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1.能夠判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2.能舉出生活中成比例關(guān)系的例子。

過程與方法：通過練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握正比例關(guān)系。

情感態(tài)度價(jià)值觀：滲透函數(shù)思想，受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解正比例的意義，掌握正比例的變化規(guī)律。

難點(diǎn)：了解正比例圖形的特征，能根據(jù)圖像解決有關(guān)的簡單問題。

教學(xué)方法：

探究法、嘗試指導(dǎo)法、練習(xí)法、討論法

教學(xué)過程：

一、課前檢測

提問：什么是成正比例的量？什么是正比例關(guān)系？

二、練習(xí)

1.判斷兩種量是不是成正比例

(1)蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià).

(2)輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間.

(3)每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間.

(4)小新跳高的高度和他的身高.

2.判斷x和y是否成正比例

(1)y：x=5(2)y=lx(3)xy=5

55

(4)x=2.(5)5+x=y

3.判斷m和n是否成正比例

如果7a=8b,那么a和b()0

如果m：6=n：8,那么m和n()。

備課內(nèi)容執(zhí)教人隨筆

如果m+8=n,那么m和n（）。

4.學(xué)生練習(xí)

被除數(shù)一定，除數(shù)和商（）。

張英的年齡與跳高的高度（）。

買同一種作業(yè)本的本數(shù)和錢數(shù)

（）0

長方形周長一定，長和寬（）o

長方形的長一定，面積和寬。（）o

家庭收入一定，支出和結(jié)余（）。

一個(gè)因數(shù)一定，積和另一個(gè)因數(shù)（）o

圓的半徑和它的面積（）□

圓的半徑的平方和它的面積（）。

圓的半徑和它的周長

（）o

三角形的底一定，它的高和面積（）。

減數(shù)一定，被減數(shù)和差。（）。

每袋水泥質(zhì)量一定，水泥袋數(shù)和總質(zhì)量。（）o

訂閱《少年報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)。（）。

5.選擇

（1）.把一根鐵絲截成同樣長的小段，截成的段數(shù)和每段的長度

（）。

⑴成正比例⑵不成比例

（2）.修一幢樓房，參加修建的工人數(shù)與所修天數(shù)（）o

⑴成正比例⑵不成比例

（3）.長方體底面積一定，它的高和體積（）。

⑴成正比例⑵不成比例

6.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。

備課內(nèi)容執(zhí)教人隨筆

(1).每包書中冊數(shù)相同，包數(shù)和總冊數(shù)。

(2).全班的學(xué)生人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。

(3).房間地面面積一定，房間里的人數(shù)和每人所占的面積。

(4).和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。

(5).一個(gè)人的年齡和他的體重。

板書設(shè)計(jì)：

正比例練習(xí)

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做

正比例關(guān)系。

課后作業(yè)：

練習(xí)九第3、4、5題。

教學(xué)反思：

備課內(nèi)容執(zhí)教人隨筆

總第二十四課時(shí)第四單元比例

成反比例的量

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1.理解反比例的意義，掌握成正比例的量變化規(guī)律。

2.找出生活中成反比例的實(shí)例，能夠判斷兩種量是否成反比例。

過程與方法：通過觀察比較正比例與反比例，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，提

高學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括和學(xué)習(xí)方法的遷移能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：滲透函數(shù)思想，受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解反比例的意義，掌握成正比例的量變化規(guī)律。

難點(diǎn)：判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)方法：

探究法、嘗試指導(dǎo)法

教學(xué)過程：

1.課前檢測

什么叫成正比例的量？什么叫做正比例關(guān)系？正比例圖形的特征？

二、講授新課

同學(xué)們觀察書本47頁，圖中的小女孩在做什么？填一填表格，你發(fā)現(xiàn)了什

么？底面積和高度的變化有什么規(guī)律？小組討論：（1）水的高度和底面積有關(guān)

系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？（3）水的高度和底面積的變

化有什么規(guī)律？學(xué)生討論匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)方面明確水的體積和高度的

關(guān)系。即（1）水的高度隨著底面積變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）底面積

增加，高度反而降低；底面積減少，高度反而升高。（3）水的高度和底面積的

備課內(nèi)容執(zhí)教人隨筆

乘積一定。

有了學(xué)習(xí)正比例意義的基礎(chǔ)，反比例意義的學(xué)習(xí)應(yīng)更加體現(xiàn)學(xué)生的主體性，

除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，也可以讓學(xué)生仿照正比例意義，嘗

試歸納反比例的意義。

讓學(xué)生舉出一些生活中成反比例關(guān)系的例子，匯報(bào)時(shí)應(yīng)說說所舉例子中的

兩個(gè)量為什么是成反比例關(guān)系的量，以鞏固對反比例意義的認(rèn)識(shí)。

將例1和例3進(jìn)行比較，加深對正比例和反比例的認(rèn)識(shí)，體會(huì)它們之間的

聯(lián)系。

正比例關(guān)系：器=單價(jià)（一定）

反比例關(guān)系：底面積又高=體積（一定）

最后通過討論讓學(xué)生歸納出正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

在研究具體數(shù)量關(guān)系，明確什么是反比例關(guān)系后，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出

反比例關(guān)系：xXy=k（一定）。結(jié)合這個(gè)關(guān)系式讓學(xué)生說一說上面兩個(gè)例子中，

x、y、k各表示什么？

板書設(shè)計(jì)：

成反比例的量

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反

比例關(guān)系。

xxy=k（一定）

課堂練習(xí)：

書本48頁做一做。

課堂小結(jié)：

什么叫成反比例的量？什么叫做反比例關(guān)系？

課后作業(yè)：

練習(xí)九第8、9題。

教學(xué)反思：

備課內(nèi)容執(zhí)教人隨筆

總第二十五課時(shí)第四單元比例

反比例練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1.進(jìn)一步理解反比例的意義。

2.會(huì)正確、熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

過程與方法：通過練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握反比例關(guān)系。

情感態(tài)度價(jià)值觀：滲透函數(shù)思想，受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解反比例的意義，掌握反比例的變化規(guī)律。

難點(diǎn)：會(huì)正確、熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

教學(xué)方法：

探究法、嘗試指導(dǎo)法、練習(xí)法、討論法

教學(xué)過程：

一、課前檢測

提問：什么是成反比例的量？什么是反比例關(guān)系？

二、練習(xí)

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

a李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。

b華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題。

c生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。

d長方形的面積一定，它的長和寬。

e小笑拿20元錢買鉛筆，單價(jià)和購買的數(shù)量。

f小英從家到金瑪特，已經(jīng)行的路和沒有行的路。

備課內(nèi)容執(zhí)教人隨筆

g工作總量一定，工效和時(shí)間。

h圓的周長一定，圓周率和直徑。

i正方形的面積和邊長。

三、小法官判對錯(cuò)

a學(xué)校食堂運(yùn)進(jìn)一批煤，平均每天用煤量和使用天數(shù)成反比例。（）

b全班人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)成反比例。（）

c圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高成反比例。（）

d被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。（）

e2X5=10（一定），所以2和5成反比例。（）

f三角形面積一定，底和高成反比例。（）

四、填空

（l）y=8x,y和乂成（）比例。

（2）已知a+b=c，當(dāng)a一定時(shí)，1）和（:（）。當(dāng)b一定時(shí)，2與?（