蘇科版七年級下冊《11.1 生活中的不等式》同步練習(xí)卷

蘇科版七年級下冊《11.1生活中的不等式》同步練習(xí)卷一、選擇題1．下列式子：①﹣3＜0；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1．其中是不等式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．無論x取什么數(shù)，下列不等式總成立的是（）A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．x2＜0 D．x2≥03．小明用30元購買鉛筆和簽字筆，已知鉛筆和簽字筆的單價分別是2元和5元，他買了2支鉛筆后，最多還能買幾支簽字筆？設(shè)小明還能買x支簽字筆，則下面所列不等式正確的是（）A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+5x≥30 D．2×2+5x≤304．設(shè)▲、、■分別表示三種不同物體．現(xiàn)用天平稱兩次，情況如圖所示，那么▲、、■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（）A．■、、▲ B．▲、■、 C．■、▲、 D．、▲、■二、填空題5．如圖，則x80．（填“＞”“＜”或“＝”）6．如圖，身高為xcm的1號同學(xué)與身高為ycm的2號同學(xué)站在一起時，如果用一個不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個式子可以表示成xy（用“＞”或“＜”填空）．7．用不等式表示：（1）6與x的3倍的和是正數(shù)（2）a的5倍不大于2（3）y的一半與5的差是負(fù)數(shù)（4）a的7倍與b的和不小于15．8．用不等式表示下列數(shù)量之間的不等關(guān)系；（1）小明家這個月的電費x（元）不少于100元：；（2）爸爸的體重a（kg）比小剛的體重b（kg）的2倍還多：；（3）南京到揚州的距離x（km）小于南京到徐州的距離y（km）的：．9．據(jù)某市日報報道，某日該市最低氣溫是24℃，最高氣溫是33℃，則當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍是．10．如圖，一只螞蟻從A地到C地，所行的路程x應(yīng)滿足．11．a(chǎn)g糖水中有bg糖（a＞b＞0），則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比為；若再添加cg糖（c＞0），則糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的比為；生活常識告訴我們：添加的糖完全溶解后，糖水會更甜，請根據(jù)所列式子及這個生活常識提煉出一個不等式：．三、解答題12．用不等式表示下列問題中數(shù)量之間的關(guān)系：（1）一罐飲料的凈重是300g，根據(jù)罐上標(biāo)注，蛋白質(zhì)含量mg不低于0.6%；（2）某試卷有20道選擇題，選對1題得10分，選錯或不選扣5分，要選對x道題，其得分不少于80分．13．紅光中學(xué)學(xué)生乘汽車從學(xué)校去研學(xué)旅行基地，以75千米/小時的平均速度，用時2小時到達(dá)．由于天氣原因，原路返回時汽車平均速度控制在不低于50千米/小時且不高于60千米/小時的范圍內(nèi)，這樣需要用t小時到達(dá)．求t的取值范圍．14．用不等式表示：（1）a的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)；（2）m與2的差小于（3）x的與4的和不是正數(shù)；（4）y的一半與x的2倍的和不小于3．

參考答案與試題解析一、選擇題1．下列式子：①﹣3＜0；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1．其中是不等式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據(jù)不等式的定義解答即可．【解答】解：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以①﹣3＜0；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4，⑥x+2＞x+1共有4個．故選：C．【點評】本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞、＜、≤、≥、≠．2．無論x取什么數(shù)，下列不等式總成立的是（）A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．x2＜0 D．x2≥0【分析】根據(jù)題意，找出能使不等式成立的條件即可．【解答】解：A、當(dāng)x≤﹣5時，不等式不成立，故此選項錯誤；B、當(dāng)x≥﹣5時，不等式不成立，故此選項錯誤；C、當(dāng)x＝0時，不等式不成立，故此選項錯誤；D、無論x為何值，不等式總成立，故此選項正確；故選：D．【點評】此題主要考查了不等式，關(guān)鍵是正確理解不等式的定義．3．小明用30元購買鉛筆和簽字筆，已知鉛筆和簽字筆的單價分別是2元和5元，他買了2支鉛筆后，最多還能買幾支簽字筆？設(shè)小明還能買x支簽字筆，則下面所列不等式正確的是（）A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+5x≥30 D．2×2+5x≤30【分析】設(shè)小明還能買x支簽字筆，根據(jù)題意列出不等式，即可求解．【解答】解：設(shè)小明還能買x支簽字筆，根據(jù)題意得：2×2+5x≤30．故選：D．【點評】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．設(shè)▲、、■分別表示三種不同物體．現(xiàn)用天平稱兩次，情況如圖所示，那么▲、、■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（）A．■、、▲ B．▲、■、 C．■、▲、 D．、▲、■【分析】設(shè)▲、、■分別表示三種不同物體的質(zhì)量分別為x，y，z，根據(jù)題意列出不等式和等式，判斷即可．【解答】解：▲、、■分別表示三種不同物體的質(zhì)量分別為x，y，z，根據(jù)題意得：z+x＞2x，即z＞x；x+y＝3y，即x＝2y，∴z＞x＞y，則這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為■、▲、，故選：C．【點評】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題5．如圖，則x＞80．（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】根據(jù)不等式的定義即可得出答案．【解答】解：根據(jù)圖可得：x＞80；故答案為：＞．【點評】本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞、＜、≤、≥、≠．6．如圖，身高為xcm的1號同學(xué)與身高為ycm的2號同學(xué)站在一起時，如果用一個不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個式子可以表示成x＜y（用“＞”或“＜”填空）．【分析】由圖知1號同學(xué)比2號同學(xué)矮，據(jù)此可解答．【解答】解：如果用一個不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個式子可以表示成x＜y，故答案為：＜．【點評】本題主要考查了不等式的定義，仔細(xì)看圖是解題的關(guān)鍵．7．用不等式表示：（1）6與x的3倍的和是正數(shù)6+3x＞0（2）a的5倍不大于25a≤2（3）y的一半與5的差是負(fù)數(shù)﹣5＜0（4）a的7倍與b的和不小于157a+b≥15．【分析】（1）先表示x的3倍是3x，再理解和是加法運算的結(jié)果，將6與3x相加，正數(shù)是大于0的數(shù)；（2）a的5倍即5a，不大于即小于或等于；（3）y的一半即y，差是減法運算的結(jié)果，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)；（4）a的7倍即7a，和是加法運算的結(jié)果，不小于即大于或等于．【解答】解：（1）根據(jù)題意，得6+3x＞0；（2）根據(jù)題意，得5a≤2；（3）根據(jù)題意，得﹣5＜0；（4）根據(jù)題意，得6+3x＞0；5a≤2；﹣5＜0；7a+b≥15．【點評】本題考查列一元一次不等式，解題關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．8．用不等式表示下列數(shù)量之間的不等關(guān)系；（1）小明家這個月的電費x（元）不少于100元：x≥100；（2）爸爸的體重a（kg）比小剛的體重b（kg）的2倍還多：a＞2b；（3）南京到揚州的距離x（km）小于南京到徐州的距離y（km）的：x＜y．【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的不等式表示題目中的語句；（2）根據(jù)題意，可以用含a、b的不等式表示題目中的語句；（3）根據(jù)題意，可以用含x、y的不等式表示題目中的語句．【解答】解：（1）小明家這個月的電費x（元）不少于100元可以表示為：x≥100，故答案為：x≥100；（2）爸爸的體重a（kg）比小剛的體重b（kg）的2倍還多可以表示為：a＞2b，故答案為：a＞2b；（3）南京到揚州的距離x（km）小于南京到徐州的距離y（km）的可以表示為：x＜y，故答案為：x＜y．【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．9．據(jù)某市日報報道，某日該市最低氣溫是24℃，最高氣溫是33℃，則當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍是24≤t≤33．【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵某日該市最低氣溫是24℃，最高氣溫是33℃，∴當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍是：24≤t≤33．故答案為：24≤t≤33．【點評】本題考查的是不等式的定義，即用“＞”或“＜”號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式．10．如圖，一只螞蟻從A地到C地，所行的路程x應(yīng)滿足1＜x＜7．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：4﹣3＜x＜3+4，即1＜x＜7，故答案為：1＜x＜7．【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．a(chǎn)g糖水中有bg糖（a＞b＞0），則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比為；若再添加cg糖（c＞0），則糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的比為；生活常識告訴我們：添加的糖完全溶解后，糖水會更甜，請根據(jù)所列式子及這個生活常識提煉出一個不等式：＜．【分析】找到相應(yīng)糖的質(zhì)量以及糖水的質(zhì)量，求出其比值可得前2個空，加糖以后，糖的濃度變大，所以可得沒有加糖前的比值應(yīng)小于加糖后的比值．【解答】解：ag糖水中有bg糖（a＞b＞0），則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比為；再添加cg糖（c＞0），則糖有（b+c）g，糖水有（a+c）g，∴糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的比為；算出前面兩個比值后，實際為含糖量，∴添加的糖完全溶解后，含糖量變大，提煉出的不等式為：＜．【點評】考查生活常識中出現(xiàn)的不等式，易錯點是得到加糖后糖的質(zhì)量和糖水的質(zhì)量．三、解答題12．用不等式表示下列問題中數(shù)量之間的關(guān)系：（1）一罐飲料的凈重是300g，根據(jù)罐上標(biāo)注，蛋白質(zhì)含量mg不低于0.6%；（2）某試卷有20道選擇題，選對1題得10分，選錯或不選扣5分，要選對x道題，其得分不少于80分．【分析】（1）關(guān)鍵描述語是：蛋白質(zhì)含量mg不低于0.6%，根據(jù)題意列出不等式即可．；（2）選對x道題，則選錯或不選的有（20﹣x）題，根據(jù)得分總和﹣扣分總和≥80可得答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意，得m≥300×0.6%；（2）選對x道題，則選錯或不選的有（20﹣x）題，根據(jù)題意，得：10x﹣5（20﹣x）≥80．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號．13．紅光中學(xué)學(xué)生乘汽車從學(xué)校去研學(xué)旅行基地，以75千米/小時的平均速度，用時2小時到達(dá)．由于天氣原因，原路返回時汽車平均速度控制在不低于50千米/小時且不高于60千米/小時的范圍內(nèi)，這樣需要用t小時到達(dá)．求t的取值范圍．【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合原路返回時汽車平均速度控制在不低于50千米/小時且不高于60千米/小時的范圍內(nèi)，即可得出關(guān)于t的一元一次不等式組，解之即可得出t的取值范圍．【解答】解：依題意，得：，解得：2.5≤