解題技巧：一元一次方程中與字母參數(shù)有關(guān)的問(wèn)題之六大類(lèi)型（原卷版） 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

專(zhuān)題02解題技巧專(zhuān)題：一元一次方程中與字母參數(shù)有關(guān)的問(wèn)題之六大類(lèi)型【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【類(lèi)型一利用一元一次方程的定義求字母參數(shù)】 1【類(lèi)型二利用一元一次方程的解求代數(shù)式的值】 4【類(lèi)型三利用一元一次方程的解相同求字母參數(shù)】 6【類(lèi)型四求含字母參數(shù)的一元一次方程的解】 10【類(lèi)型五含字母參數(shù)一元一次方程的解為整數(shù)解的問(wèn)題】 13【類(lèi)型六含字母參數(shù)新定義運(yùn)算中的一元一次方程問(wèn)題】 16【典型例題】【類(lèi)型一利用一元一次方程的定義求字母參數(shù)】例題：（2023上·江蘇·七年級(jí)姜堰區(qū)實(shí)驗(yàn)初中校考周測(cè)）已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，則．【變式訓(xùn)練】1．（2023上·湖北孝感·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）若是關(guān)于x的一元一次方程，則．2．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則．3．（2021上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)校聯(lián)考期中）關(guān)于的方程是一元一次方程，則．4．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市第四十七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）方程是一元一次方程，.5．（2022上·湖北恩施·七年級(jí)校考階段練習(xí)）若關(guān)于的方程是一元一次方程，求的值．6．（2022上·重慶江北·七年級(jí)字水中學(xué)?？计谀┮阎P(guān)于的方程為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于的方程的解相同．(1)求，的值；(2)在（1）的條件下，若關(guān)于的方程無(wú)解，求的值．【類(lèi)型二利用一元一次方程的解求代數(shù)式的值】例題：（2023秋·云南昆明·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于的方程的解為，則．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·江蘇南通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若是關(guān)于的方程的解，則的值等于（

）A．2 B．1 C．0 D．32．（2023春·河南周口·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知是方程的解，則的值是（

）A．5 B． C． D．103．（2023春·河南洛陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于x的方程與有相同的解，則4．（2023秋·山東棗莊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于的方程的解是，則代數(shù)式的值為．5．（2023秋·云南楚雄·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若2是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值為.【類(lèi)型三利用一元一次方程的解相同求字母參數(shù)】例題：（2023秋·重慶南岸·七年級(jí)?？计谀┮阎P(guān)于的方程與的解相同，則．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（

）A． B．7 C．3.5 D．2．（2022秋·湖南婁底·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）已知方程與方程的解相同，則k的值為（

）A． B． C． D．3．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）關(guān)于的方程與的解相同，則的值為.4．（2021春·上海松江·六年級(jí)校考階段練習(xí)）若關(guān)于的方程與的解相同，則．5．（2023春·河南周口·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如果關(guān)于x的方程與的解相同，求m的值．6．（2023秋·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的兩個(gè)方程和．(1)若方程的解為，求方程的解；(2)若方程和的解相同，求的值．【類(lèi)型四求含字母參數(shù)的一元一次方程的解】例題：（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于y的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2023·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于x的一元一次方程的解為（

）A．2013 B．－2013 C．2023 D．－20232．（2023春·四川宜賓·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為．3．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為．4．（2023秋·江蘇南京·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于的一元一次方程的解是，那么關(guān)于y的一元一次方程的解是．【類(lèi)型五含字母參數(shù)一元一次方程的解為整數(shù)解的問(wèn)題】例題：（2023春·江蘇連云港·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知方程的解是正數(shù)，則的最小整數(shù)解是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，則整數(shù)a的值為（）A．1或或3或 B．1或3C．1 D．32．（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）若關(guān)于的方程有正整數(shù)解，則整數(shù)的值為（

）A．或或或 B．或 C． D．3．（2023春·廣東惠州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的方程有非負(fù)整數(shù)解，則負(fù)整數(shù)a的所有可能的取值的和為（

）A． B． C． D．4．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）關(guān)于的方程的解為整數(shù)，則符合條件的正整數(shù)的值之和為．5．（2023春·廣西南寧·七年級(jí)南寧二中?？奸_(kāi)學(xué)考試）若關(guān)于x的方程的解是整數(shù)解，m是整數(shù)，則所有m的值加起來(lái)為．【類(lèi)型六含字母參數(shù)新定義運(yùn)算中的一元一次方程問(wèn)題】例題：（2023上·云南昆明·七年級(jí)云大附中校考期中）定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)方程為“和諧方程”．例如：方程和為“和諧方程”．(1)若關(guān)于x的方程與方程是“和諧方程”，則；(2)若關(guān)于x的兩個(gè)方程與是“和諧方程”，求m的值．【變式訓(xùn)練】1．（2023上·吉林松原·七年級(jí)統(tǒng)考期末）定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)方程為“美好方程”．例如：方程和為“美好方程”．(1)方程與方程是“美好方程”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若關(guān)于x的方程與方程是“美好方程”，求m的值．2．（2023上·河南信陽(yáng)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)方程互為“陽(yáng)光方程”．例如：的解為，的解為，所以這兩個(gè)方程互為“陽(yáng)光方程”．(1)若關(guān)于x的一元一次方程與是“陽(yáng)光方程”，則______．(2)已知兩個(gè)一元一次方程互為“陽(yáng)光方程”，且這兩個(gè)“陽(yáng)光方程”的解的差為5．若其中一個(gè)方程的解為，求k的值．(3)①已知關(guān)于x的一元一次方程的解是，請(qǐng)寫(xiě)出解是的關(guān)于y的一元一次方程：．（只需要補(bǔ)充含有y的代數(shù)式）．②若關(guān)于x的一元一次方程和互為“陽(yáng)光方程”，則關(guān)于y的一元一次方程的解為_(kāi)_____．3．（2023上·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)揚(yáng)州教育學(xué)院附中?？茧A段練習(xí)）我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱(chēng)該方程為“有趣方程”．例如，的解為，而，則該方程就是“有趣