2024年重慶市西南大學附中小升初數(shù)學預測試卷（含答案）

2024年重慶市西南大學附中小升初數(shù)學預測試卷（4）一、填空題（每題2分，共30分）1．（2分）抽獎箱中有1～9的數(shù)字卡，任意抽一張，摸到奇數(shù)的可能性比摸到質(zhì)數(shù)的可能性（填“大”“小”“相等”）。2．（2分）對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定：ab＝a?b﹣（a+b），計算7?5＝。3．（2分）已知一列數(shù)，，，，，……是按一定的規(guī)律排列的，則第9個數(shù)是。4．（2分）49名老人在廣場上跳舞，他們中至少有個人是同一個月出生的。5．（2分）將1，2，3，4，5，6分成三組，其中恰有一組和為7的分法共有種。6．（2分）[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.8]＝1，[2]＝2，則[6.31+0.01]+[6.31+0.02]+[6.31+0.03]+……+[6.31+0.99]＝。7．（2分）一條線段上除了兩個端點還有7個點，那么這段線段上可以有條線段。8．（2分）有一列數(shù)，第一個數(shù)是5，第二個數(shù)是2，從第三個數(shù)起每個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)中較大數(shù)減去較小數(shù)的差。則這列數(shù)中前99個數(shù)之和等于。9．（2分）1樓共有8人進入電梯，他們分別到2、3、4、5、6、7、8、9樓中的一層，電梯只能停在2、3、4、5、6、7、8、9樓中的一層。電梯在某一層停下后，8人全部出電梯，步行上樓或下樓，每個人每上一層樓就會產(chǎn)生2分不滿，每下一層樓就會產(chǎn)生1分不滿。8人產(chǎn)生的不滿總分最低是分。10．（2分）甲、乙兩人同時從A地出發(fā)前往相距225千米的B地，甲每小時比乙多走12千米。甲到達B地后立即返回A地，在距B地25千米處與乙相遇。相遇后兩人的速度保特不變，乙到達B地之后再過小時，甲返回A地。11．（2分）如圖，有三個面積各為20平方厘米的圓紙片放在桌上，三個紙片共同重疊的面積是6平方厘米，三個紙片蓋住桌面的總面積是36平方厘米。圖中陰影部分的面積之和是平方厘米。12．（2分）某學校有學生465人，其中女生的比男生的少20人，那么男生比女生少人。13．（2分）如圖所示，自然數(shù)按一定規(guī)律排列，則第2024行的第6個數(shù)是。14．（2分）一本書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)，1，2，3，……，當將這些頁碼加起來的時候，某個頁碼被加了兩次，得到不正確的結(jié)果1360，則這個被加了兩次的頁碼是。15．（2分）林林、飛飛、樂樂和強強進行短跑比賽。比賽結(jié)束后，每個人都說了一句話。林林說：“我是第二名。”飛飛說：“強強比我高一個名次?！睒窐氛f：“我是第四名。”強強說：“樂樂不是第四名?！币阎娜酥兄挥幸蝗苏f了假話，那么第三名是。二、計算題（16題每題2分，17題每題3分，共25分）16．（10分）快速計算，直接寫得數(shù)。（1）25×32×125＝（2）3.24×6.37+0.137×32.4+324×0.0226＝（3）1+2+3+4+5+6＝（4）2368×512÷（64×64）＝（5）＝17．（15分）列式計算，寫出推導過程。（1）6.9×0.2+6.8×0.2+6.7×0.2+……+6.1×0.2（2）（3）（4）（5）三、解答題（18-20題每題7分，21-23題每題8分，共45分）18．（7分）求如圖圖形中陰影部分的周長和面積。（π取3.14）19．（7分）一滿杯水中溶有10克糖，攪勻后喝去；添入6克糖，加滿水攪勻，再喝去；添入6克糖，加滿水攪勻，又喝去；再添入6克糖，加滿水攪勻，仍喝去，那么此時杯中所剩的糖水中有多少克糖？20．（7分）一個三位數(shù)除以11所得的商等于這個三位數(shù)各位數(shù)字之和，求這個三位數(shù)是多少？21．（8分）某人暢游長江，逆流而上，在A處丟失一只水壺，他向前又游了20分鐘后，才發(fā)現(xiàn)丟失了水壺，立即返回追尋，在離A處1千米的地方追到，則水流速度為多少？22．（8分）小明、小紅同時從A城沿相反方向出發(fā)，兩人速度相同。上午9：00，小紅迎面與一列長1200米的火車相遇，錯開時間為30秒；上午9：30，火車追上小明，并在40秒后超過小明，那么火車每秒行多少米，小明和小紅出發(fā)時間是幾點？23．（8分）有4個連續(xù)的自然數(shù)，從小到大依次是11的倍數(shù)、7的倍數(shù)、5的倍數(shù)、3的倍數(shù)，求這4個自然數(shù)的和的最小值。

參考答案一、填空題（每題2分，共30分）1．解：在1～9的數(shù)字卡中，有5個奇數(shù)，4個質(zhì)數(shù)，5＞4，所以摸到奇數(shù)的可能性比摸到質(zhì)數(shù)的可能性大。故答案為：大。2．解：7?5＝7×5﹣（7+5）＝35﹣12＝23故答案為：23。3．解：已知一列數(shù)，，，，，……是按一定的規(guī)律排列的，則第9個數(shù)是。故答案為：。4．解：49÷12＝4…1，4+1＝5（人），答：至少有5人是同一個月出生的．故答案為：5．5．解：當1和6為一組時，2、3、4、5分成兩組，即2、（3、4、5）和3、（2、4、5）和4、（2、3、5）和5、（2、3、4）和（2、3）、（4、5）和（2、4）、（3、5）共有6種分法。當2和5為一組時，1、3、4、6分成兩組，即1、（3、4、6）和3、（1、4、6）和4、（1、3、6）和6、（1、3、4）和（1、3）、（4、6）和（1、4）、（3、6）共有6種分法。當3和4為一組時，1、2、5、6分成兩組，即1、（2、5、6）和2、（1、5、6）和5、（1、2、6）和6、（1、2、5）和（1、2）、（5、6）和（1、5）、（2、6）共有6種分法。當1和2和4為一組時，3、5、6分成兩組，即（3、5）、6和（3、6）、5和（5、6）、3共有3種分法。6×3+3＝21（種）故恰有一組和為7的分法共有21種。答：將1，2，3，4，5，6分成三組，其中恰有一組和為7的分法共有21種。故答案為：21。6．解：因為[6.31+0.01]＝6，[6.31+0.69]＝7，[6.31+0.99]＝768﹣1+1＝68（個），99﹣68＝31（個）所以[6.31+0.01]+[6.31+0.02]+[6.31+0.03]+……+[6.31+0.99]＝[6.31+0.01]+[6.31+0.02]+[6.31+0.03]+……+[6.31+0.69]+[6.31+0.7]+[6.31+0.71]+[6.31+0.72]+……+[6.31+0.99]＝+＝68×6+31×7＝408+217＝625故答案為：625。7．解：（7+2）×（7+2﹣1）÷2＝9×8÷2＝36（條）答：這段線段上可以有36條線段。故答案為：36。8．解：這組數(shù)是：5，2，3，1，2，1，1，0，1，1，0，……（99﹣5）÷3＝94÷3＝31（組）……1（個）31×（1+1+0）+1+5+2+3+1+2＝31×2+14＝62+14＝76答：這列數(shù)中前99個數(shù)之和等于76。故答案為：76。9．解：停在9樓：1×（1+2+3+4+5+6+7）＝1+2+3+4+5+6+7＝28（分）停在8樓：1×2+1×（1+2+3+4+5+6）＝2+21＝23（分）停在7樓：（1+2）×2+1×（1+2+3+4+5）＝3×2+15＝6+15＝21（分）停在6樓：（1+2+3）×2+1×（1+2+3+4）＝6×2+10＝12+10＝22（分）停在5樓：不滿得分26分，停的樓層越來越低則上樓的人越來越多，不滿得分越來越高。則8人產(chǎn)生的不滿總分最低是21分。答：8人產(chǎn)生的不滿總分最低是21分。故答案為：21。10．解：25+25＝50（千米）50÷12＝（小時）甲的速度：（225+25）÷＝250×＝60（千米/時）乙的速度：（225﹣25）÷＝200×＝48（千米/時）25÷48＝（小時）×60＝31.25（千米）225﹣25﹣31.25＝200﹣31.25＝168.75（千米）168.75÷60＝2.8125（小時）答：乙到達B地之后再過2.8125小時，甲返回A地。故答案為：2.8125。11．解：20×3﹣6﹣36＝60﹣42＝18（平方厘米）答：圖中陰影部分的面積之和是18平方厘米。故答案為：18。12．解：設(shè)男生有x人，則女生有（465﹣x）人。x﹣（465﹣x）×＝20x﹣310+x＝20x＝330x＝225465﹣225＝240（人）240﹣225＝15（人）答：男生比女生少15人。故答案為：15。13．解：觀察圖形可知，第1行：最后一個數(shù)為1；第2行：最后一個數(shù)為3；第3行：最后一個數(shù)為6；第4行：最后一個數(shù)為10；……所以，第n行的最后一個數(shù)是：1+2+3+……+n＝由第n行有n個數(shù)，可得第n行的第1個數(shù)是：﹣n+1＝+1則第2024行的第1個數(shù)為：+1＝2047276+1＝2047277所以，第2024行的前6個數(shù)是：2047277、2047278、2047279、2047280、2047281、2047282。答：第2024行的第6個數(shù)是2047282。故答案為：2047282。14．解：1+2+……n＝（n+1）×n÷2＜1360（n+1）×n＜2720n＜511+2+……+51＝1326（頁）1360﹣1326＝34（頁）34頁的號碼加了兩次，34＜51滿足題意，所以被加了兩次的頁碼是34。故答案為：34。15．解：若樂樂說的是真話，即樂樂是第四名。那么根據(jù)飛飛的陳述，強強應(yīng)該是第三名（因為飛飛說強強比他高一個名次）。但是，如果強強是第三名，那么林林不能是第二名（因為這樣會留下兩個位置給飛飛和樂樂，而這與樂樂是第四名和飛飛說強強比他高一個名次矛盾）。因此，這種情況不成立。若樂樂說的是假話，即樂樂不是第四名。那么強強說的是真話，強強比樂樂的名次高。由于樂樂不是第四名，且強強不是第四名（因為強強說樂樂不是第四名），那么第四名只能是飛飛或林林。但由于飛飛說強強比他高一個名次，所以飛飛不可能是第四名，只能是林林是第四名。如果林林是第四名，那么飛飛就是第三名（因為飛飛說強強比他高一個名次），強強是第二名，而樂樂則成為第一名。答：第三名是飛飛。故答案為：飛飛。二、計算題（16題每題2分，17題每題3分，共25分）16．解：（1）25×32×125＝100000（2）3.24×6.37+0.137×32.4+324×0.0226＝32.4（3）1+2+3+4+5+6＝21（4）2368×512÷（64×64）＝296（5）＝17．解：（1）6.9×0.2+6.8×0.2+6.7×0.2+……+6.1×0.2＝0.2×（6.9+6.8+6.7+……+6.1）＝0.2×[（6.9+6.1）+（6.8+6.2）+（6.7+6.3）+（6.6+6.4）+6.5]＝0.2×58.5＝11.7（2）＝+……+（）＝×（+……+）＝×（）＝×＝（3）＝＝＝＝1（4）＝3×（）＝3××[1﹣]÷（1﹣）＝1﹣＝（5）＝（2﹣）+（2﹣）+（2﹣）+（2﹣）+……+（2﹣）＝2×19﹣（1﹣+++……+）＝2×19﹣（1﹣）＝38﹣＝37三、解答題（18-20題每題7分，21-23題每題8分，共45分）18．解：陰影部分的周長＝正方形周長+圓周長×2＝4×4+3.14×4×2＝16+25.12＝41.12（厘米）如圖：陰影部分的面積＝正方形面積﹣（圓面積÷4﹣小三角形ABC面積）×2×4＝4×4﹣[3.14×（4÷2）×（4÷2）÷4﹣（4÷2）×（4÷2）÷2]×2×4＝16﹣[3.14﹣2]×2×4＝16﹣9.12＝6.88（平方厘米）答：陰影部分的周長是41.12厘米，面積是6.88平方厘米。19．解：[10×（1﹣）+6]×（1﹣）+6＝[+6]×+6＝×+6＝+6＝（克）[×（1﹣）+6]×（1﹣）＝[+6]×＝×＝（克）答：此時杯中所剩的糖水中有克糖。20．解：假設(shè)這個三位數(shù)是，則（100a+10b+c）÷11＝a+b+c，所以89a﹣b﹣10c＝0。因為10c≤90，所以a＝1，則b＝9，c＝8，這個三位數(shù)是198。答：這個三位數(shù)是198。21．解：根據(jù)題意畫圖如下：設(shè)人在靜水中速度為x千米/分鐘，水流速度為y千米/分鐘，人在A處丟失水壺，人從A處逆流游到B處用時20分鐘，水壺被水流帶著從A處到C處用時20分鐘，逆流速度＝靜水中的速度﹣水流速度，所以AB＝20×（x﹣y）＝20（x﹣y）千米，AC＝20×y＝20y（千米）BC＝AB+AC＝20（x﹣y）+20y＝20x﹣20y+20y＝20x（千米）發(fā)現(xiàn)丟失水壺后，人從B處順流向下，用D處表示追到水壺的地點，設(shè)人從B到D用時為t分鐘，則水壺從C到D也用時t分鐘，順流速度＝靜水中的速度+水流速度，所以BD＝t×（x+y）＝t（x+y）千米，CD＝t×y＝ty（千米）BC＝BD﹣CD＝t（x+y）﹣ty＝tx+ty﹣ty＝tx（千米）20x＝tx，則t＝20（分鐘）AD＝AC+CD＝20y+20y＝40y（千米）依題意知：AD＝1千米，40y＝1y＝1÷40y＝0.025答：水流速度為0.025千米/分鐘。22．解：小紅與火車的速度和：1200÷30＝40（米/秒）小明與火車的速度差：1200÷40＝30（米/秒）火車速度為：（40+30）÷2＝70÷2＝35（米/秒）小紅和小明的速度為40﹣35＝5（米秒）9：00時，小紅跟小明之間的距離：（35﹣5）×60×30＝1800×30＝54000（米）54000÷（5+5）