人教版五年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案：7 數(shù)學(xué)廣角-植樹問題

第7單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問題

一單元學(xué)電旦標(biāo)/

單元導(dǎo)學(xué)

本單元的主要內(nèi)容有植樹問題（兩端栽樹）、植樹問題（兩端不栽）、封閉圖形中的植樹問題。

植樹問題，是一種數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)中實際上是設(shè)置等分點的計算問題，可以是知道總長和幾個

點求分成幾段，還可以是知道幾段和每份的長度求總長。

本單元主要是通過簡單的事例滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問

題，讓學(xué)生在解決這些實際問題的過程中能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋找解決問題的

策略，使學(xué)生經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索過程，從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中

遇到的一些簡單的實際問題。

.學(xué)習(xí)旦粽二

1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過探索讓學(xué)生進(jìn)一步從實際問題中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律,

培養(yǎng)應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

2.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決實際生活中簡單的植樹問題。培養(yǎng)學(xué)生在解決實際問題中探索規(guī)律,

找出解決問題的有效方法的能力。

3.通過小組合作觀察、探索、交流的實踐活動發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜

問題簡單化”的解題過程。

課時分配

（1）植樹問題（3課時）

（2）練習(xí)課（1課時）

（3）重點單元核心歸納與易錯警示（1課時）

教法與學(xué)法

本單元主要采用“嘗試探索”的教學(xué)法，讓學(xué)生“在具體情境中先猜測一一在動手操作中找方法一

在方法中找規(guī)律一一在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用”的教學(xué)過程，讓學(xué)生通過小組合作形式探究方法，使每個學(xué)生動腦、

動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

第1課時植樹問題（1）

課題植樹問題（1）課型新授課

本節(jié)課的主要任務(wù)是向?qū)W生滲透一種思想，一種在數(shù)學(xué)上、在研究問題上都很重要的思

想一一化歸思想。這種思想的滲透能很好地幫助學(xué)生理解尋求解決復(fù)雜問題的一般方法，那

就是從簡單問題、簡單事例入手，尋求規(guī)律，最終依據(jù)規(guī)律解決問題。因此，本節(jié)教學(xué)設(shè)計

通過讓學(xué)生解決在較短的小路邊植樹的問題，發(fā)現(xiàn)植樹問題中棵數(shù)、段數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，

從而使學(xué)生領(lǐng)悟到當(dāng)解決復(fù)雜問題時，要先從簡單問題入手尋找解題規(guī)律，如探究在20m的

路上栽樹時，每隔5m栽一棵（兩端要栽），能栽幾棵樹必須明確4個間隔是什么意思，是怎

設(shè)計說明么得到的，為什么是5棵樹，它跟4個間隔有什么關(guān)系。

在經(jīng)歷了從簡單事例入手之后，各部分名稱的實際意義已經(jīng)得到了強(qiáng)化。與此同時，植

樹問題（兩端栽樹）的一般解法也已經(jīng)得到了歸納。通過步步滲透，最后求在100m的小路

一邊栽多少棵樹也是自然而然的事。在這里我著重強(qiáng)調(diào)兩個方面的內(nèi)容：一是算式的滲透。

用算式來表示學(xué)習(xí)的過程與結(jié)果是數(shù)學(xué)教學(xué)的特色，這一點必須貫穿整個研究過程。二是關(guān)

注和強(qiáng)化理解間隔數(shù)的概念，因為它是解決一切植樹問題的基礎(chǔ)與起點。只有在理解間隔數(shù)

的基礎(chǔ)上來研究棵數(shù)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來才得心應(yīng)手。

1.理解在一條線段上植樹（兩端都栽）的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。

2.能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，會通過畫線段圖的方法來分析題意。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。初步體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生

的主動探究意識。

學(xué)習(xí)重點從實際問題中探索并總結(jié)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

學(xué)習(xí)難點運用植樹問題的思想方法解決生活中的實際問題。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件

課時安排1課時

教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測

1.出示謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開1.學(xué)生猜謎1.數(shù)一數(shù)。

謎語導(dǎo)花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。（手）語。（1）數(shù)自己所在

入，揭示2.介紹間隔。2.(1)伸出的小組，第一名和最后

課題。(5(1)大家的小手上也隱藏著數(shù)學(xué)的奧秘喲，自己的手指觀一名同學(xué)之間有多少

分鐘)伸出你的左手，看看5個手指間有幾個空？察，思考老師提個空隙？

(2)說明：在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫出的問題。(2)(2)數(shù)自己的左

做間隔，手上每兩個手指間都有一個間隔。5個手認(rèn)真思考并回答手或右手的手指間有

指間有4個間隔，間隔數(shù)為4。(老師伸出4個手老師的問題。多少個空隙？

指、3個手指、2個手指)現(xiàn)在有幾個間隔？(3)學(xué)生交答案：略

(3)大家發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？流后明確：手指

誰能說一說？數(shù)比間隔數(shù)多1。2.填一填。

3.引入課題。3.明確本節(jié)(1)在一條路的

老師：在生活中，間隔隨處可見。每相鄰兩棵課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，一邊上，每隔10m有

樹之間的距離也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來進(jìn)入新課的學(xué)一根電線桿(兩端都

研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的問題。(板習(xí)。有)，一共有24根電線

書課題)桿，這條路長()

1.分析題意，猜測結(jié)果。(課件出示教材第1061.(1)學(xué)生m。

頁例1)交流自己了解到(2)把65棵樹栽

(1)自由讀題，說一說從題中你獲得了哪些的信息。在一條長640m的水渠

信息？(2)學(xué)生認(rèn)一邊(兩端都栽)，每

(2)根據(jù)學(xué)生的匯報和教師說明：兩棵樹之真傾聽、思考。相鄰兩棵樹之間的距

間的一段距離，我們可以看作一個間隔。(3)學(xué)生在離是()mo

(3)學(xué)生根據(jù)題意，動筆嘗試計算。草稿本上嘗試計答案:(1)230

引導(dǎo)探

(4)全班交流自己是怎樣計算的。(教師板書)算。(2)10

究，發(fā)現(xiàn)

2.小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(4)學(xué)生交

問題。(25

老師：同學(xué)們大膽的猜想,算出了這么多結(jié)果，流自己的計算方3.(1)一段路長

分鐘)

到底該栽多少棵樹呢？下面就讓我們來驗證一下法。720m,在路的一邊每

吧！2.(1)學(xué)生隔3m栽一棵樹(兩端

(1)化繁為簡。動手嘗試，教師要栽)。一共要栽多少

以20米為例，看看20米的路可以栽幾棵樹，巡視指導(dǎo)。棵樹？

同學(xué)們合作討論，仿照老師的課件演示，用畫線段(2)學(xué)生根7204-3=240

的方法獨立完成。據(jù)自己的操作，240+1=241(棵)

(2)老師：間隔長度是幾米？有幾個間隔？匯報結(jié)果。答：一共要栽241棵

種了幾棵樹？(3)學(xué)生獨樹。

(3)用畫線段的方法，獨立計算出在“25m立解答，然后匯(2)在某城市一

的小路一邊植樹(兩端都栽)，每隔5米栽一棵，報，集體修正。條柏油馬路上，從始發(fā)

一共要栽多少棵樹二(4)同學(xué)們站到終點站共有14個

(4)提問：從上面的這些例子中，同學(xué)們發(fā)討論后明確：總車站，每兩個車站間的

現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的規(guī)律了嗎？長9間距=間隔平均距離是1200m。這

(5)應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律口答：30m、35m要栽數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)條馬路有多長？

多少棵樹？+1O1200X(14-1)

3.應(yīng)用規(guī)律，解決問題。(5)舉手發(fā)=15600(m)

(1)運用上面學(xué)習(xí)的知識說說例1的三種解言，集體訂正。答：這條馬路有

法中哪種解法是正確的？并說明自己的理由。3.(1)自由15600m長。

(2)教師總結(jié)：當(dāng)遇到這類問題時，我們可交流，并說明自

以先化繁為簡，然后對簡單問題用畫線段圖或示意己的理由。4.一根木頭長

圖的方法來幫助思考分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找(2)認(rèn)真傾8m,每2m鋸一段。一

到的規(guī)律來解決問題，使復(fù)雜問題簡單化。聽、思考。共要鋸多少次？

84-2-1=3(次)

答：一共要鋸3次。

學(xué)生分析題

意后，畫出線段

鞏固深

完成教材第109頁第2、3題。圖，獨立列出算

化。(8分

式，并匯報計算

鐘)

的思路及結(jié)果。教學(xué)過程中老師

四的疑問：

1.交流自己

課堂總

1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？本節(jié)課的收獲。

結(jié)，布置

2.布置作業(yè)。2.獨立完成

作業(yè)。(2

作業(yè)。

分鐘)

五植樹問題(1)

教學(xué)板書棵數(shù)=間隔數(shù)+1

100+5=20（個）20+1=21（棵）

1以.學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的

密切聯(lián)系，在不知不覺中展開對數(shù)學(xué)問題的探索，激發(fā)探求植樹問題的欲望。讓學(xué)生進(jìn)一步

體會數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

2利.用多媒體課件的演示，加深了學(xué)生的印象，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課題直觀

易懂。通過放手讓學(xué)生自己去探索，使學(xué)生體會到了間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，初步構(gòu)建了

教學(xué)反思

兩端都栽的一種模型。及時的鞏固練習(xí)使所學(xué)知識得到了很好的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在生

活中的應(yīng)用。

教師點評和總結(jié)：

第2課時植樹問題（2）

課題植樹問題（2）課型新授課

1重.視數(shù)學(xué)模型的建立過程。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決各類實際問題時，建立數(shù)學(xué)模型是十

分關(guān)鍵的一步。因此，我在教學(xué)中設(shè)計了“形成猜想一一化繁為簡一一合作交流一一發(fā)現(xiàn)規(guī)

律一一梳理方法一一應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想一一驗證一一建立數(shù)學(xué)

模型一一應(yīng)用”這一過程，從而建立“植樹問題”的數(shù)學(xué)模型。

設(shè)計說明

2.在探究過程中感受數(shù)學(xué)。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)活動必須給學(xué)生提供充分地從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他

們在自主探究和合作交流的過程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。整節(jié)課，每一個環(huán)節(jié)我都會讓

學(xué)生動手操作，合作交流。學(xué)生在不斷地操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，

學(xué)到了解決問題的方法，并獲得了更深層次的情感體驗。

1.理解在一條線段上植樹（兩端不栽）的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的關(guān)系。

2.會通過線段圖來分析理解兩端不栽的植樹問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

3.能將兩端不栽的植樹問題推廣到生活中去。

4.培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

學(xué)習(xí)重點理解和掌握兩端不栽的植樹問題的規(guī)律。

學(xué)習(xí)難點理解兩端不栽的植樹問題的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”之間的關(guān)系。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件

課時安排1課時

教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測

1出.示復(fù)習(xí)題：在一條21m長的小路一旁栽樹，1.（1）學(xué)1.選一選。

每隔3m栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？生交流如何（1）一排禮炮共

（1）要求學(xué)生說一說自己是怎樣解決這個問題解決這個問有29個間隔，共有

對比引的。題。（）門禮炮。

入，揭示（2）對于兩端都栽的植樹問題，棵數(shù)和間隔數(shù)之（2）學(xué)A.28B.29C.30

課題。（5間有怎樣的關(guān)系？生明確：棵數(shù)

分鐘）2.引入新課。=間隔數(shù)+1。（2）一列共有

同學(xué)們對于上節(jié)課的知識掌握得非常好！如果老2.⑴交25張凳子，有（）

師把上題改成：在一條21m長的小路的一旁栽樹，每流自己的發(fā)個間隔。

隔3m栽一棵(兩端不栽)，一共要栽多少棵樹？現(xiàn)。A.26B.25C.24

(1)想一想，這道題與上一道題比較，有什么變(2)學(xué)

化？生思考后自(3)公交車從東

(2)說一說你是怎么理解“兩端不栽”的？由匯報。站到西站全長18

(3)這節(jié)課我們就來研究一下“兩端不栽”的植(3)明km,每相鄰兩站的距

樹問題，看看棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系。(板書確本節(jié)課的離是2km。一共有

課題)學(xué)習(xí)任務(wù)。()個站點。(兩

1.⑴學(xué)端也設(shè)站點)

生選擇自己A.8B.9C.10

喜歡的方式

1.動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。完成。答案：CCC

(1)教師引導(dǎo)學(xué)生用畫線段、擺圖形、擺小棒等(2)學(xué)

自己喜歡的方法在小組內(nèi)研究，完成上面引入部分的生匯報自己2.(1)教室的兩

題目。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律根柱子之間擺了6盆

(2)你是用什么方法操作的？從中你發(fā)現(xiàn)了什么和操作過程?；ǎ瑑啥硕疾粩[，每

規(guī)律？(3)認(rèn)隔3m擺一盆，兩根

二(3)教師小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單真傾聽老師柱子之間的距離有多

合作探的例子，發(fā)現(xiàn)了“兩端不栽”的植樹問題的規(guī)律：棵的小結(jié)，明確少米？

究，發(fā)現(xiàn)數(shù)=間隔數(shù)-1?！皟啥瞬辉浴?x(6+1)=21(米)

規(guī)律。(252.應(yīng)用規(guī)律，自主解決問題。的植樹問題答：兩根柱子之間的

分鐘)(1)課件出示例2,引導(dǎo)學(xué)生讀題，說說自己發(fā)的規(guī)律。距離為21米。

現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。2.⑴交

(2)學(xué)生獨立列式解答，并說說解題過程。流自己了解(2)學(xué)校門前有一條

(3)教師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了植樹問題的另一到的數(shù)學(xué)信筆直的小路，在小路

種情況，發(fā)現(xiàn)了兩端不栽的規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)-1。以息。的一旁從一頭到另一

后同學(xué)們在做題時，一定要分清是“兩端栽樹”還是(2)學(xué)頭每隔3m栽一棵

“兩端不栽”中的哪種情形。生獨立列式樹，兩端都不栽，一

解答，并說出共栽了18棵，這條小

每一步求的路長多少米？

是什么。3x(18+1)=57(m)

（3）傾答：這條小路長57

聽老師的講米。

解，明確解題

之前要認(rèn)真3.在日常生活中你遇

審題，理解題到過兩端不栽的植樹

意后再進(jìn)行問題嗎？（舉例說明）

列式。舉例略。

學(xué)生在

-1

小組內(nèi)進(jìn)行

鞏固練

完成教材第107頁“做一做”第1、2題。簡單的操作，

習(xí)。（7分

理解題意后，

鐘）

獨立解答。教學(xué)過程中老師

四1.交流自的疑問：

課堂總己本節(jié)課的

1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

結(jié)，布置收獲。

2.布置作業(yè)。

作業(yè)。（32.獨立完

分鐘）成作業(yè)。

植樹問題（2）

五

叱T

教學(xué)板書

棵數(shù)=間隔數(shù)一1

1.通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合

學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計了很多孩子喜聞樂見的教學(xué)環(huán)節(jié)。例如：讓學(xué)生根據(jù)題

意大膽進(jìn)行猜測，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。再如：在自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生選擇自己

六喜歡的方法解題，探究“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。

教學(xué)反思2.滲透一一對應(yīng)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。讓學(xué)生通過觀

察、探究、交流等活動，既學(xué)會一些解決問題的一般方法和策略，又逐步形成求實態(tài)度和科

學(xué)精神。

3.注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來就是來自生活，通過觀

察生活找出解決這類問題的規(guī)律，從而應(yīng)用于生活。所以，我設(shè)計的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活，

以解決生活中的問題為主線，有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生學(xué)得有趣，同時，增強(qiáng)了

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價值。

教師點評和總結(jié)：

第3課時植樹問題（3）

課題植樹問題（3）課型新授課

本節(jié)課在設(shè)計上比較注重新知識和舊知識的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的知識經(jīng)驗和思維特點。能

創(chuàng)造性地使用教材，采用更適合學(xué)生的素材。提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、

富有挑戰(zhàn)性的。教師的教學(xué)方式很明顯地發(fā)生了變化，不再是教教材、教學(xué)生，而是讓學(xué)生

設(shè)計說明自己去探索。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也發(fā)生了很大的變化，不再是教師教什么，學(xué)生就學(xué)什么，而

是通過動手操作、自主探索、合作交流完成自己知識體系的建構(gòu)。在整個學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生

是學(xué)習(xí)活動的主人，教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。本節(jié)課在轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)

方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上、在創(chuàng)造性地使用教材上、在教師的角色轉(zhuǎn)變上，都有較好的體現(xiàn)。

1.了解沿封閉圖形植樹的特征。

2.結(jié)合具體情境，掌握解決沿封閉圖形植樹問題的方法。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

3.運用多種方法解決沿封閉圖形植樹問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、學(xué)以致用的意識，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

學(xué)習(xí)重點在封閉路線上探討植樹問題。

學(xué)習(xí)難點掌握沿封閉圖形植樹的規(guī)律。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件

課時安排1課時

教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測

1.課件出示復(fù)習(xí)題。1.（1）學(xué)生根據(jù)已1.我會填。

（1）學(xué)校開展校園文化建設(shè)，我們學(xué)知識，進(jìn)行匯報。一根木棒，要鋸成6

班的植樹任務(wù)是在一條8m長的小路的一（2）學(xué)生交流后匯段，需要鋸（）次；

旁，每隔2m栽一棵樹，可以怎么栽？報：如果鋸3段需要2分鐘，

復(fù)習(xí)舊

（2）學(xué)生匯報。①兩端都栽：84-那么鋸?fù)赀@根木棒需要

知，引入

2.引入新課。2+1=5（棵）（）分鐘。

課題。（5

（課件展示在封閉路線上的植樹圖）②兩端都不栽：8答案:55

分鐘）

生活中，還有把樹、花沿著各種封閉圖形4-2-1=3（棵）2.學(xué)校教學(xué)樓和多

種植，這節(jié)課我們就來研究封閉路線上的2.明確本節(jié)課的學(xué)功能教室的長廊相距

植樹問題。（板書課題）習(xí)任務(wù)。24m,每隔3m放一盆花，

1.動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1.（1）學(xué)生認(rèn)真傾兩端都要放。一共要放

動手操（1）沿封閉圖形植樹.，棵數(shù)與間隔聽、思考。多少盆花？

作，感受數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？（2）學(xué)生分小組按要244-3+1=9（盆）

新知。（2）利用學(xué)具中的繩子和牙簽，圍求動手操作，教師巡視答：一共要放9盆花。

（20分一個封閉圖形，固定在泡沫板上，數(shù)一數(shù)指導(dǎo)。操作好后匯報自3一.個湖泊周長是

鐘）牙簽數(shù)和間隔數(shù)，匯報你的發(fā)現(xiàn)。己的發(fā)現(xiàn)。180m。沿湖泊周圍每隔

（3）老師：我們雖然圍的圖形不同，（3）傾聽老師的小3m栽兩棵柳樹，湖泊周

用的牙簽根數(shù)不同，間隔數(shù)也不同，但我結(jié)，明確封閉圖形棵數(shù)圍栽了多少棵柳樹？

們有一個共同的發(fā)現(xiàn)，那就是：棵數(shù)=間與間隔數(shù)之間的關(guān)系。1804-3X2=120（棵）

隔數(shù)。2.（1）完成老師的答：湖泊周圍栽了120

2.應(yīng)用規(guī)律，自主學(xué)習(xí)教材第108頁要求。棵柳樹。

例3。（2）學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的4同.學(xué)們圍繞圓形

（1）自主讀題，分析題意，明確已規(guī)律獨自解答例3。池塘栽樹，每兩棵樹之

知條件和所求問題。（3）認(rèn)真傾聽，交間的距離是3m,照這樣

（2）應(yīng)用規(guī)律，獨立列式計算。流算式的意義。計算，種15棵樹的距離

（3）指名匯報算式，并引導(dǎo)學(xué)生理3傾聽老師的總是多少米？

解算式的意義。結(jié)，明確在封閉路線上15X3=45（m）

3.總結(jié)。的植樹問題的規(guī)律：棵答:種15棵樹的距離是

通過同學(xué)們用不同的方法對封閉路數(shù)=間隔數(shù)。45米。

線上的植樹問題進(jìn)行驗證，得出了規(guī)律，

我們可以用這個規(guī)律解決很多生活中的

實際問題。

1.學(xué)生讀題，分析、

理解題意，嘗試獨立解

鞏固練1完成教材第108頁“做一做”。答。

習(xí)。（102.完成教材第111頁第13題。2.學(xué)生認(rèn)真分析題

分鐘）意，發(fā)現(xiàn)此題的規(guī)律，教學(xué)過程中老師的

獨立解答。疑問：

四

1.交流自己本節(jié)課

課堂總1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

的收獲。

結(jié)，布置2布.置作業(yè)。

2.獨立完成作業(yè)。

作業(yè)。（5

分鐘）

植樹問題（3）

五1——.對應(yīng)

教學(xué)板書2.化繁為簡

棵數(shù)=間隔數(shù)

教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，給學(xué)生提供多次體驗的機(jī)會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種自主、寬松、

和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生間的合作

交流是學(xué)習(xí)進(jìn)步的能量，那么借助圖形幫助理解就是學(xué)生建構(gòu)知識的催化劑。在例3的教學(xué)

中，在實際的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，利用在黑板上畫圖，分析每一種解法，更加有利于學(xué)生對每種解

六法的理解。學(xué)生有了這個催化劑，加上我的這種不拘泥于課件的教學(xué)方式，同學(xué)們的學(xué)習(xí)效

教學(xué)反思果就能發(fā)生良好的質(zhì)變。

教師點評和總結(jié)：

練習(xí)課

1利.用學(xué)生熟悉的生活情境，通過探索讓學(xué)生進(jìn)一步從實際問題中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵

數(shù)之間的規(guī)律，培養(yǎng)應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

2.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決實際生活中的簡單植樹問題。培養(yǎng)學(xué)生在解決實際問

學(xué)習(xí)目標(biāo)

題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。

3.通過小組合作觀察、探索、交流的實踐活動，發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷

和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題過程和思想。

學(xué)習(xí)重點能夠正確運用所學(xué)的三種植樹的情況解決各種實際問題。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件

課時安排1課時

教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案達(dá)標(biāo)檢測

課件出示教材第1.有一條長1800m的公路，在

分析：此題是兩端都栽樹的

109頁練習(xí)二十四第公路的一側(cè)從頭到尾每隔6m栽一

知識點1:情況，我們運用兩端都栽樹的規(guī)

2題?？脴?，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？

不封閉路律來求解。

5路公共汽車行18004-6=300

線兩端都答案：

駛路線全長12km,相300+1=301（棵）

栽樹的問124-1=12

鄰兩站之間的路程都答：一共需要準(zhǔn)備301棵樹苗。

題。12+1=13（個）

是1km。一共設(shè)有多

答：一共設(shè)有13個車站。

少個車站？2.一根木料鋸成3段要8分鐘。

課件出示教材第如果每鋸一段所用的時間相同，那

109頁練習(xí)二十四第分析：此題是兩端都不栽樹么鋸成7段需要花多少分鐘？

知識點2：6題。的情況，我們運用兩端都不栽樹3-1=2

不封閉路一條走廊長的規(guī)律來求解。84-2=4（分鐘）

線兩端都32m,每隔4m擺放一答案：7-1=6

不栽樹的盆植物（兩端不放）。324-4=84X6=24（分鐘）

問題。一共要放多少盆植8-1=7（盆）答：鋸成7段需要花24分鐘。

物？答：一共要放7盆植物。

知識點3：課件出示教材第分析：此題是封閉路線上的3.為了保護(hù)公園里的一棵千年

封閉路線111頁練習(xí)二十四第植樹情況，我們運用封閉路線上古樹，園林局決定為它做一個圓形

上的植樹12題。的植樹規(guī)律來求解。防護(hù)欄。如果護(hù)欄有10個間隔，

問題。一條項鏈長答案：一共需要打多少根木樁？

60cm,每隔5cm有一604-5=12（顆）解析：這是封閉路線上植樹的

顆水晶。這條項鏈上答：這條項鏈上共有12顆水晶。情況，植樹的數(shù)量與間隔數(shù)相等。

共有多少顆水晶？所以，一共需要打10根木樁。

答：一共需要打10根木樁。

布置作業(yè)完成教材第109~110頁第1、4、5、7、8、9、11題。

1.說一說本節(jié)課

的收獲。

2.談?wù)勗诮鉀Q實