函數(shù)教學(xué)課件

第四章一次函數(shù)4.1函數(shù)想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？情景導(dǎo)入探索新知下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.T/分012345…h(huán)/米

…(1)根據(jù)左圖填表：(2)對于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：

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…1361015對于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個(gè)y值和它對應(yīng)？層數(shù)n物體總數(shù)y探究一函數(shù)的概念和表示方法一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？(2)給定任一個(gè)大于-273℃的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個(gè)T值和它對應(yīng)？解：當(dāng)t=-43時(shí)，T=-43+273=230（K）當(dāng)t=-27時(shí)，T=-27+273=246（K）當(dāng)t=0時(shí)，T=0+273=273（K）當(dāng)t=18時(shí)，T=18+273=291（K）探究一函數(shù)的概念和表示方法上面的三個(gè)問題中，有什么共同特點(diǎn)？①時(shí)間

t、相應(yīng)的高度h

；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③攝氏溫度t、熱力學(xué)溫度T.共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.1.函數(shù)的概念：注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.總結(jié)歸納

表示函數(shù)的一般方法圖象法列表法關(guān)系式法(解析式法、表達(dá)式法)典例精析例1

下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：①y=2x+3；②y=x2+3；③y=2|x|；

④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是

．

一個(gè)x值有兩個(gè)y值與它對應(yīng)判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量有唯一確定的值與它對應(yīng)。問題：上述的三個(gè)問題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？自變量t的取值范圍:__________t≥0自變量的取值范圍探究二

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…1361015層數(shù)n物體總數(shù)y罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？自變量n的取值范圍：______________.n取正整數(shù)一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.自變量t的取值范圍：___________.t≥-273確定自變量的取值范圍時(shí),不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義,而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.T(K)與t(℃)的函數(shù)關(guān)系：T=t+273（T≥0），t=-43時(shí)的函數(shù)值是230函數(shù)值探究二(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？解：當(dāng)t=-43時(shí)，T=-43+273=230（K）當(dāng)t=-27時(shí)，T=-27+273=246（K）當(dāng)t=0時(shí)，T=0+273=273（K）當(dāng)t=18時(shí)，T=18+273=291（K）t=-27時(shí)的函數(shù)值是246t=0時(shí)的函數(shù)值是273t=18時(shí)的函數(shù)值是291例2判斷y是x的函數(shù)嗎，若是，寫出自變量的取值范圍；若不是，說明理由.

(1)

(2)(3)(4)(5)(6)自變量范圍的確定：整式全體實(shí)數(shù)分式分母不為0二次根式被開方數(shù)非負(fù)數(shù)零指數(shù)或底數(shù)不為0負(fù)指數(shù)綜合型各部分都要有意義基礎(chǔ)練習(xí)1.如圖，各曲線中表示y是x的函數(shù)的是__________．(寫出所有滿足條件的圖的序號)①②③2.函數(shù)中，自變量的取值范圍是

變式訓(xùn)練：函數(shù)中，自變量的取值范圍是

(0,y,0)(0,0,z)3.汽車油箱中有汽油50L.如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/km.(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子(2)指出自變量x的取值范圍.確定自變量的取值范圍時(shí),不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義,而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.4.一根蠟燭長20cm,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm,燃燒時(shí)剩下的高h(yuǎn)(cm)隨燃燒時(shí)間t(時(shí))變化。(1)指出其中的自變量與函數(shù),并寫出函數(shù)解析式.(2)寫出自變量的取值范圍.(3)當(dāng)蠟燭燃燒2.5小時(shí)時(shí),剩下蠟燭的高度為多少?(4)若剩下蠟燭的高度為10cm,則蠟燭燃燒了多長時(shí)間?歸納小結(jié)一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y