2024-2025學(xué)年初中八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)（第11-12章）第一次月考卷及答案（人教版）

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷01（考試時(shí)間：試卷滿(mǎn)分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章第十二章。5．難度系數(shù)：。一、選擇題（本題共小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（A6，，3B3，，3）C438D4，372．如圖，生活中都把自行車(chē)的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（）A．全等形B．穩(wěn)定性C．靈活性D．對(duì)稱(chēng)性3．如圖，CM△的中線，AB＝10cm的長(zhǎng)為（）A7cmB．C．D4cm4．畫(huà)△?????邊上的高??，下列畫(huà)法中正確的是()A．B．C．D．5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于540°，則它的邊數(shù)為（）A46∠?′?′?′等于已知角∠???章的知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出∠?′?′?′=∠???的依據(jù)是（B．5C．6D8）ASASBASACAASDSSS7．如圖，△ABE≌△ACF，若AB=5AE=2，則的長(zhǎng)度是（）A2B．3C．4D58．如圖，若要用“HL”證明△???≌△???，則還需補(bǔ)充條件（）A∠???=∠???B∠?=∠?C??=??D??=??9Rt△???中，∠?=90°∠???的平分線????于點(diǎn)D??=D??）A6B．2C．3D410．如圖，△???為直角三角形，∠?=，若沿圖中虛線剪去∠?，則∠1+的度數(shù)為（）A210°B250°C270°D300°．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（）A①去B②去C③去D①②③去12∠???=????沿直線??折疊成圖??折疊成圖∠???的度數(shù)為（）A100°B120°C140°D160°二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分13△中，∠=90°，∠=40°，則∠=．14．如圖，??△???的高，∠???=90°．若∠?=35°，則∠???的度數(shù)是．15．如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則∠1的度數(shù)是．16．如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．17．如圖，BP△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，則＝°．18．如圖，在射線????上分別截取??=??，連接??，在????上分別截取??=??，連11111111212接??，按此規(guī)律作下去，若∠???=?，則∠?20232023?=．2211三、解答題（本題共8小題，共721196分）計(jì)算：|??6×???+(?4)2+．2??12?+1>206分）解不等式組?，并寫(xiě)出它的所有正整數(shù)解．23??1≤5218分）如圖，和相交于點(diǎn)0OAOC，OBOD，求證：DCAB．228△???中，∠?=40°，∠???=∠?．(1)作∠???的平分線，??于點(diǎn)?（用直尺和圓規(guī)按照要求作圖，不寫(xiě)作法(2)在（）的條件下，求∠???的大小．23分）某校學(xué)生處為了了解全校1200名學(xué)生每天在上學(xué)路上所用的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了30名學(xué)生，下面是某一天這30名學(xué)生上學(xué)所用時(shí)間2020301520251520101535，45，1020，2530，2015，2020，1020，，1520，2020，15．通過(guò)整理和分析數(shù)據(jù)，得到如下不完全的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)這30名學(xué)生上學(xué)所用時(shí)間的中位數(shù)為_(kāi)_____分鐘，眾數(shù)為_(kāi)_____分鐘；(3)若隨機(jī)問(wèn)這30名同學(xué)中其中一名學(xué)生的時(shí)間，最有可能得到的回答是______分鐘；(4)估計(jì)全校學(xué)生上學(xué)所用時(shí)間在20分鐘及以下的人數(shù)．24104個(gè)冰墩墩徽章和2個(gè)冰墩墩擺件需要130元，購(gòu)買(mǎi)3個(gè)冰墩墩徽章和5個(gè)冰墩墩擺件需要(1)求每個(gè)冰墩墩徽章和每個(gè)冰墩墩擺件各需要多少錢(qián)？(2)若某旅游團(tuán)計(jì)劃買(mǎi)冰墩墩徽章和冰墩墩擺件共個(gè)，所用錢(qián)數(shù)不超過(guò)元，則該旅游團(tuán)至少買(mǎi)多少個(gè)冰墩墩徽章？25分）如圖，已知△???中，??=??=20，??=16，點(diǎn)???的中點(diǎn)．(1)如果點(diǎn)P在線段??上以6cm/s的速度由A點(diǎn)向BQ在線段??上由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△???與△???是否全等？說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)PQ的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△???△???全等？(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)BP以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)A△???三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△???的哪條邊上相遇？26分）如圖，在△???中，∠???=90°??=??，點(diǎn)D??的中點(diǎn)．點(diǎn)E是直線??上的一動(dòng)點(diǎn)，連接??，作??⊥??交直線??．(1)如圖，若點(diǎn)EA重合時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段????的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖，若點(diǎn)E在線段??上（不與AB重合）時(shí)，請(qǐng)判斷線段????的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；(3)若點(diǎn)E??的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段????的數(shù)量關(guān)系是否仍然滿(mǎn)足上面（23畫(huà)圖并說(shuō)明理由．2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷01（考試時(shí)間：試卷滿(mǎn)分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章第十二章。5．難度系數(shù)：。一、選擇題（本題共小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A6，，3【答案】BB3，，3C438D4，37【詳解】解：A、∵2+3<，∴6，，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；、∵3?3<3<3+3，即0<3<6，∴3，，能構(gòu)成三角形，符合題意；、∵43<8，∴4，，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、∵4+3=，∴4，，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；故選：．2．如圖，生活中都把自行車(chē)的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（）A．全等形B．穩(wěn)定性C．靈活性D．對(duì)稱(chēng)性【答案】B【詳解】解：生活中都把自行車(chē)的幾根梁做成三角形的支架，這是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，故選：．3．如圖，CM△的中線，AB＝10cm的長(zhǎng)為（）A7cmB．C．D4cm【答案】C【詳解】解：∵△的中線，AB＝10cm，1∴BM＝AB＝5cm，2故選：．4．畫(huà)△?????邊上的高??，下列畫(huà)法中正確的是()A．B．C．D．【答案】D【詳解】解∶A、選項(xiàng)A不是△???的高，故不符合題意；B、選項(xiàng)B△???的高，故不符合題意；C、選項(xiàng)C△???的高，故不符合題意；D、選項(xiàng)D△???中??邊上的高，故符合題意.故選：D．5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于540°，則它的邊數(shù)為（）A4B．5C．6D8【答案】B【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為?，∴(??2)·180°=540°，∴?=．故選：．6∠?′?′?′等于已知角∠???章的知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出∠?′?′?′=∠???的依據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS【答案】D【詳解】解：由作法易得??=?′?′，??=?′?′??=?′?′，在△???△?′?′?′中，??=?′?′∵???=?′?′，??=?′?′∴△???≌△?′?′?′(SSS，∴∠?′?′?′=∠???．故選：D7．如圖，△ABE≌△ACF，若AB=5AE=2，則的長(zhǎng)度是（）A2B．3C．4D5【答案】B【詳解】解：∵△ABE≌△ACFAB＝5AE2，∴ABAC5，∴EC=AC-AE=5-2=3，故選：．8．如圖，若要用“HL”證明△???≌△???，則還需補(bǔ)充條件（）A∠???=∠???B∠?=∠?【答案】CC??=??D??=??【詳解】解：∵∠?=∠?=90°，在Rt△???Rt△???中，??=?????=??∴Rt△???≌Rt△???(??．故選：．9Rt△???中，∠?=90°∠???的平分線????于點(diǎn)D??=D??）A6B．2C．3D4【答案】C【詳解】解：如圖，過(guò)?作??⊥??于?，∵∠?=90°∠???的平分線??交??D??=，∴??=??=，∴點(diǎn)D??的距離是3.故選C．10．如圖，△???為直角三角形，∠?=，若沿圖中虛線剪去∠?，則∠1+∠的度數(shù)為（）A210°B250°C270°D300°【答案】C【詳解】解：∵在△???中，∠?=，∴∠???+∠???=180°?∠?=90°，∵∠1+∠???=180°，∠2+∠???=180°，∴∠1+∠???+∠2+∠???=360°，∴∠1+∠2=270°，故選C．．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（）A①去【答案】CB②去C③去D①②③去【詳解】解：A.第①塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法，不合題意；B.第②塊僅保留了原三角形的一部分邊，不符合任何判斷方法，不合題意；C.第③塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃，符合題意；D.①②③去，可以得到一塊一樣的玻璃，但不如直接帶③省事，不合題意．故選：C12∠???=????沿直線??折疊成圖??折疊成圖∠???的度數(shù)為（）A100°B120°C140°D160°【答案】B【詳解】∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在圖2中∠GFC=180°-2EFG=140°，在圖3中∠CFE=GFC-EFG=120°．故選B．二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分13△中，∠=90°，∠=40°，則∠=【答案】50°/50度．【詳解】解：因?yàn)樵凇髦校螩=90°，∠，所以∠=90°-40°=50°，故答案為：50°．14．如圖，??△???的高，∠???=90°．若∠?=35°，則∠???的度數(shù)是．【答案】35°/35度【詳解】∵??△???的高，∴??⊥??，∴∠???=90°，∵在△???中，∠?+∠???+∠???=180°，∠?=35°∠???=90°，∴∠???=55°∵∠???=∠???+∠???=90°∴∠???=35°．故答案為：35°．15．如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則∠1的度數(shù)是．【答案】度/79°【詳解】設(shè)左邊三角形邊a、c所夾的角為∠2，如圖，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，有∠2=180°-37°-64°=79°，∵兩個(gè)三角形全等，∴∠1=2=79°，故答案為：79°．16．如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是【答案】6．【詳解】解：根據(jù)多邊形的外角和等于360°和正多邊形的每一個(gè)外角都相等，得多邊形的邊數(shù)為360°÷60°=6．故答案為：6.17．如圖，BP△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，則＝°．【答案】35【詳解】解：∵BP△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠的外角的平分線，∴∠CBP∠ABP＝15°，∠MCP=ACP＝50°，∵∠CBP∠＝∠，∴∠P∠MCP-CBP=50°-15°=35°，故答案為：35．18．如圖，在射線????上分別截取??=??，連接??，在????上分別截取??=??，連11111111212接??，按此規(guī)律作下去，若∠???=?，則∠?20232023?=．2211?【答案】22022【詳解】解：∵??=??，∠???=?，1212111∴∠???=?，222111同理∠???=×?=?，3322221∠???=?，44231∴∠???=?，??2?1?∴∠?20232023?=，22022?故答案為：．22022三、解答題（本題共8小題，共721196分）計(jì)算：|??6×???+(?4)2+．21【詳解】解：|?2|?6×???+(?4)2+821=2+6×+16+（22=2+3+16+8（4=296分）??12?+1>206分）解不等式組?，并寫(xiě)出它的所有正整數(shù)解．23??1≤5??12?+1>①【詳解】解：?2，3??1≤5②由①得：?>?2分）由②得：?≤24分）∴原不等式的解集為?1<?≤25分）∴原不等式所有正整數(shù)解為：16分）218分）如圖，和相交于點(diǎn)0OAOC，OBOD，求證：DCAB．OA=OC【詳解】解：∵AOB=∠COD，OB=OD∴△AOBCOD（SAS．6∴∠A∠．∴ABCD8228△???中，∠?=40°，∠???=∠?．(1)作∠???的平分線，??于點(diǎn)?（用直尺和圓規(guī)按照要求作圖，不寫(xiě)作法(2)在（）的條件下，求∠???的大?。┙猓阂渣c(diǎn)?為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交????于兩點(diǎn)，再分別以?xún)牲c(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于一點(diǎn)，連接點(diǎn)?與該點(diǎn)所在直線交??于點(diǎn)?，如圖所示：??3分）（2∠?=40°，180°?∠?∴∠???=∠?==70°62∵??平分∠???，1∴∠???=∠???=35°，2∴∠???=∠?+∠???=75°823分）某校學(xué)生處為了了解全校1200名學(xué)生每天在上學(xué)路上所用的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了30名學(xué)生，下面是某一天這30名學(xué)生上學(xué)所用時(shí)間2020301520251520101535，45，1020，2530，2015，2020，1020，，1520，2020，15．通過(guò)整理和分析數(shù)據(jù)，得到如下不完全的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)這30名學(xué)生上學(xué)所用時(shí)間的中位數(shù)為_(kāi)_____分鐘，眾數(shù)為_(kāi)_____分鐘；(3)若隨機(jī)問(wèn)這30名同學(xué)中其中一名學(xué)生的時(shí)間，最有可能得到的回答是______分鐘；(4)估計(jì)全校學(xué)生上學(xué)所用時(shí)間在20分鐘及以下的人數(shù)．）解：根據(jù)題意得：“15分鐘”和“40分鐘”的人數(shù)分別為60，2（230名學(xué)生用時(shí)數(shù)據(jù)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是20分鐘，因此中位數(shù)是20，即?=20，這30名學(xué)生用時(shí)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是20分鐘，因此眾數(shù)是20，即?=20，故答案為：20206分）（3）解：由于眾數(shù)是20分鐘，因此用時(shí)為20分鐘的學(xué)生最多，所以最有可能得到的回答是20分鐘；故答案為：2083+3+6+12（4）解：×1200=960人，30答：估計(jì)全校學(xué)生上學(xué)時(shí)間在20分鐘及以下的人數(shù)約為960．10分）24104個(gè)冰墩墩徽章和2個(gè)冰墩墩擺件需要130元，購(gòu)買(mǎi)3個(gè)冰墩墩徽章和5個(gè)冰墩墩擺件需要(1)求每個(gè)冰墩墩徽章和每個(gè)冰墩墩擺件各需要多少錢(qián)？(2)若某旅游團(tuán)計(jì)劃買(mǎi)冰墩墩徽章和冰墩墩擺件共個(gè)，所用錢(qián)數(shù)不超過(guò)元，則該旅游團(tuán)至少買(mǎi)多少個(gè)冰墩墩徽章？）解：設(shè)每個(gè)冰墩墩徽章?元，每個(gè)冰墩墩擺件?元，4?+2?=130根據(jù)題意得：?3分）3?+5?=220?=15?=35解得?4分）答∶每個(gè)冰墩墩徽章15元，每個(gè)冰墩墩擺件；5（2）解：設(shè)該旅游團(tuán)買(mǎi)?個(gè)冰墩墩徽章，則買(mǎi)冰墩墩擺件(50??個(gè)，根據(jù)題意得：35(50??)+15?≤11507分）解得：?≥308∵?為正整數(shù)．∴?的最小值為．答：該旅游團(tuán)至少要買(mǎi)10分）25分）如圖，已知△???中，??=??=20，??=16，點(diǎn)???的中點(diǎn)．(1)如果點(diǎn)P在線段??上以6cm/s的速度由A點(diǎn)向BQ在線段??上由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△???與△???是否全等？說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)PQ的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△???△???全等？(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)BP以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)A△???三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△???的哪條邊上相遇？）解：①點(diǎn)?的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)?的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1?后，△???△???全等；理由：當(dāng)?=1時(shí)，??=??=6，∵??=20，???中點(diǎn)，∴??=10，又∵??=?????=16?6=10(cm，∴??=??，∵??=??，∴∠?=∠?，在△APD與△BQPAD=PBA=BAP=BQ∴△???≌△???(SAS4分）②因?yàn)?≠?，??所以??≠??，又因?yàn)椤?=∠?，要使△???與△???全等，只能??=??=8，??=??=10，∴6?=，4解得：?=，34∴?的運(yùn)動(dòng)速度為：10÷=7.5(cm/s；34所以點(diǎn)??的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：?，?的運(yùn)動(dòng)速度為7.58分）3（2）解：因?yàn)?>?，只能是點(diǎn)?追上點(diǎn)?，即點(diǎn)?比點(diǎn)?多走??+??的路程，??設(shè)經(jīng)過(guò)?秒