2024-2025學(xué)年四川省成都市初三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題及答案

2024-2025學(xué)年度初三數(shù)學(xué)10月月考模擬卷考試時(shí)間：120分鐘；150分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上A卷（共100分）一、單選題1．如圖，圖中幾何體的左視圖是（）A．．．D．2．在一個(gè)不透明的布袋中裝有30個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在4左右，則布袋中白球可能有（）A12個(gè)．15個(gè)18個(gè)D．20個(gè)33．對(duì)于反比例函數(shù)y，下列說(shuō)法正確的是（）xAx0隨的增大而減小yxB．圖象分布在第二、四象限Ax,y,Bx,y2)Dxxyy211122124．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．四個(gè)角相等的四邊形是矩形．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形．每組鄰邊都相等的四邊形是菱形51ABO的正弦值是（）1312310A．．．D．106．如圖，在三角形紙片中，AB，BC=8AC=4．沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△相似的）試卷第1頁(yè)，共10頁(yè)．．D．7．對(duì)于拋物線y3x221，下列判斷不正確的是（）A．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1．把拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線y3x1y212．若點(diǎn)Ay，B在拋物上，則1y21Dx隨的增大而增大2yx8．如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形BC長(zhǎng)12cm，BC邊上的高AD為，把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在、AC上，則這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是（）A．．．D．二、填空題9x,x是方程x2x20150的兩實(shí)數(shù)根，則x20162201513．12ka、b、c在反比例函數(shù)y(k0)，，的大小關(guān)系為abcx“”連接）．泰安某公園內(nèi)有一塔亭，某課外實(shí)踐小組為測(cè)量該塔亭的高度，利用測(cè)角儀及皮尺測(cè)得以下數(shù)據(jù)：如AE12m，BDG30,BFG60．已知測(cè)角儀DA的高度為1.5m，則該塔亭BC的高度為m試卷第2頁(yè)，共10頁(yè)yax2ca0與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為0ax2．c0的以CBC，于M，1N兩點(diǎn)；②分別以M，N的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在的內(nèi)部交于點(diǎn)P2并延長(zhǎng)交.若AE2，6，B的周長(zhǎng)等于．3x2x2①）計(jì)算：π3.1402）解不等式組：3x133．x②53a2a4a113a1a3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．a(chǎn)1試卷第3頁(yè)，共10頁(yè)“”“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”收集整理了學(xué)生喜愛(ài)的書(shū)籍類型（ABCD統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．(1)隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量是______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)抽樣中選擇文學(xué)類書(shū)籍的學(xué)生有2名男生和2名女生，校團(tuán)委計(jì)劃從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加團(tuán)委組織的征文大賽，求恰好抽出一男一女的概率．i1:2的山坡與在同一平面內(nèi)；某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量樓的高度，在坡底C處測(cè)得樓頂A的仰角為，然后沿坡面上行了205m到達(dá)DD處測(cè)得樓頂A的仰角為；B試卷第4頁(yè)，共10頁(yè)參考數(shù)據(jù)：0.53，cos32，，21.41）△VBCF、．如圖，已知VABC，在邊BC的同側(cè)分別作三個(gè)等腰直角三角形、，連接，DF．(1)求證：；(2)求證：四邊形是平行四邊形；(3)直接寫(xiě)出當(dāng)VABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADFE是矩形？試卷第5頁(yè)，共10頁(yè)1yx2c與直線yx3相交于點(diǎn)B和B在xC在yx軸的另一個(gè)交點(diǎn)為．(1)求拋物線yx2c的解析式；(2)，將直線BCB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交軸于點(diǎn)，在直線上有一點(diǎn)P，求△周長(zhǎng)的最小yD值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)yxc沿射線方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線yy2x軸上有一點(diǎn)M，試問(wèn)是否存在以點(diǎn)、MCN為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第6頁(yè)，共10頁(yè)B卷（共50分）ab是方程x23x20240的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2ab的值為．．有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字112的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝a3x23x面朝上的數(shù)字記為，則使關(guān)于x的不等式組22的解集中有且只有2個(gè)非負(fù)整數(shù)的概率axb為．．二次函數(shù)yax2bxc的部分圖象如圖，拋物線與y軸交于(0,，對(duì)稱軸為直線x1．下列結(jié)論：1①aab0；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有mm(amb＞ab成立；④方程ax2bxc30一定有3兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩根和為2．其中正確的結(jié)論有．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y2ax2a與x軸交于點(diǎn)y軸交于點(diǎn)．將線段沿k方向平移t(t0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段，反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過(guò)，D兩點(diǎn)，xkyx與反比例函數(shù)y，E兩點(diǎn)，連接DE，若剛好經(jīng)過(guò)點(diǎn)BCDE的面積為，正比例函數(shù)x則t為．試卷第7頁(yè)，共10頁(yè)．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，對(duì)角線，相交于點(diǎn)OMN分別在邊BC，上，且，連接交于P2OC=．三、解答題．某超市銷售、B兩種玩具，每個(gè)A型玩具的進(jìn)價(jià)比每個(gè)B型玩具的進(jìn)價(jià)高2元，若用600A型玩具的的數(shù)量與用500B型玩具的的數(shù)量相同．(1)求AB兩種玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？(2)超市某天共購(gòu)進(jìn)AB兩種玩具共50個(gè)，當(dāng)天全部銷售完．A型玩具的的價(jià)格y（單位：元/x與銷售量（單位：個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系是：y2x80mB型玩具日獲利（單位：元）與銷售量nmn．若該超市銷售這50個(gè)玩具日獲利共300元，問(wèn)B型玩具的（單位：個(gè)）之間的關(guān)系為：銷售單價(jià)是多少元？(3)該超市購(gòu)進(jìn)的50B型玩具的數(shù)量不少于A型玩具數(shù)量的數(shù)量的4A型玩具降價(jià)a(0a6)B50個(gè)玩具日獲利的最大值a為820元，直接寫(xiě)出的值．試卷第8頁(yè)，共10頁(yè)mx12x4的圖像交反比例函數(shù)yxm圖像于點(diǎn)AB軸于點(diǎn)CB為．2(1)求反比例函數(shù)的解析式；xy2x41(2)M為反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸垂線，交一次函數(shù)N，連接BM為底邊的等腰三角形，求的面積；m(3)12x4的圖像繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交反比例函數(shù)y2圖像于點(diǎn)D，ExE的坐標(biāo)．試卷第9頁(yè)，共10頁(yè)（1）如圖1，等腰△ACB90，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)CA，過(guò)點(diǎn)作ADEDD，B作BEEDE，求證：；【模型應(yīng)用】l:y3x61xyl45至（2）如圖2，已知直線與軸交于點(diǎn)A軸交于點(diǎn)B，將直線A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1l；求直線l的函數(shù)表達(dá)式；22B6BxAP（33作軸于點(diǎn)、y軸于點(diǎn)C線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直線y2x2上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限內(nèi)．試探究能否成為等腰直角三角形？若能，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第10頁(yè)，共10頁(yè)2024-2025學(xué)年度初三數(shù)學(xué)10月月考模擬卷考試時(shí)間：120注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上A卷（共100分）一、單選題1．如圖，圖中幾何體的左視圖是（）A．．．D．【答案】B【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】判斷簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是指視點(diǎn)在物體的左側(cè)，投影在物體的右側(cè)的視圖．找到從左面看所得到的圖形即可，注意看不到的線應(yīng)該表示為虛線．【詳解】解：從左面看該幾何體，得到的視圖是一個(gè)矩形，且中間有兩條水平的虛線．如圖：故選：B．2．在一個(gè)不透明的布袋中裝有30個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在4左右，則布袋中白球可能有（）A12個(gè)【答案】C．15個(gè)18個(gè)D．20個(gè)【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)概率公式計(jì)算概率、由頻率估計(jì)概率【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)袋子中黃球有xx，根據(jù)題意，得：解得：x＝，則白球有試卷第1頁(yè)，共42頁(yè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．33．對(duì)于反比例函數(shù)y，下列說(shuō)法正確的是（）xAx0隨的增大而減小yx．圖象分布在第二、四象限．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2)2D．若點(diǎn)Ax,y,Bx,y都在圖象上，且121y2112【答案】A【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)圖象所在象限、比較反比例函數(shù)值或自變量的大小、判斷反比例函數(shù)的增減性【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．3【詳解】解：對(duì)于反比例函數(shù)y，xA.∵k30，∴當(dāng)x0y隨的增大而減小，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；x∵k30，∴反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)x1y3，∴圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；1D.Ax,y,Bx,y121yx,x同號(hào)時(shí)，yy21122212立，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．4．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形．四個(gè)角相等的四邊形是矩形D．每組鄰邊都相等的四邊形是菱形【答案】B【難度】0.65試卷第2頁(yè)，共42頁(yè)【知識(shí)點(diǎn)】證明四邊形是正方形、證明四邊形是菱形、證明四邊形是矩形、判斷能否構(gòu)成平行四邊形【分析】根據(jù)矩形、菱形、平行四邊形的知識(shí)可判斷出各選項(xiàng)，從而得出答案．對(duì)邊相等，一組對(duì)邊平行且相等，則此四邊形為平行四邊形，故此說(shuō)法正確；、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，此說(shuō)法不正確；、根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可得四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，故正確；D、四條邊都相等的四邊形是菱形，說(shuō)法正確．．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形、菱形以及矩形的性質(zhì)，此題難度不大．51ABO的正弦值是（）1312310A．．．D．10【答案】B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理與網(wǎng)格問(wèn)題、求角的正弦值【分析】過(guò)點(diǎn)B作C．先利用勾股定理求出、的長(zhǎng)，再利用V的面積求出BC的長(zhǎng)，最后在直角BCO中求出的正弦值．本題考查了解直角三角形，構(gòu)造直角三角形，利用的面積邊上的高是解決本題的關(guān)鍵．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作C．22222，2試卷第3頁(yè)，共42頁(yè)224225．12SAOB222，1AOBC2．24255．2525．5sin故選：B．226．如圖，在三角形紙片中，AB，BC=8AC=4．沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△相似的）A．．．D．【答案】B【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】證明兩三角形相似【分析】根據(jù)相似三角形的判定分別進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：在三角形紙片中，AB=6BC=8，AC=4．4126834123448A==，對(duì)應(yīng)邊==，≠，故沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；212122、∵=，對(duì)應(yīng)邊=，即：=，∠C=，故沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△相似，故此選項(xiàng)正確；33446233423、∵=，對(duì)應(yīng)邊==，≠，試卷第4頁(yè)，共42頁(yè)故沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；31236D==，，313=，≠424故沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，正確利用相似三角形兩邊比值相等且?jiàn)A角相等的兩三角形相似是解題的關(guān)鍵．1，下列判斷不正確的是（7．對(duì)于拋物線y3x22）A．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1．把拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線y3x1y212．若點(diǎn)Ay，B在拋物上，則1y21Dx【答案】C【難度】0.85隨的增大而增大2yx【知識(shí)點(diǎn)】y=a（）的圖象和性質(zhì)、二次函數(shù)圖象的平移【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)以及平移的規(guī)律判斷即可．本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握平移的規(guī)律．【詳解】解：∵y3x21，2拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x故A選項(xiàng)是正確的；2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，x2y隨的增大而減小，xx2時(shí)，y隨x的增大而增大，x2時(shí)，y隨x的增大而增大，故D選項(xiàng)是正確的；由平移規(guī)律可知，將拋物線y3x221右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則得到的拋物線解析式為yx212，2即y3(x1．2試卷第5頁(yè)，共42頁(yè)故B選項(xiàng)是正確的；B2在拋物上，且，321242Ay，1B2Ay靠近對(duì)稱軸，1∴比∵拋物線開(kāi)口向上，yy∴，21故C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；故選：C．8．如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形BC長(zhǎng)12cm，BC邊上的高AD為，把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在、AC上，則這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是（）A．【答案】A【難度】0.85．．D．【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)正方形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)、相似三角形的判定與性質(zhì)綜合【分析】證明AEF，設(shè)正方形零件的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)相似三6xx6x角形的性質(zhì)得到，解方程即可．本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)與126判定是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴∥，∴，ADBC，EFAK∴，BCAD設(shè)正方形零件的邊長(zhǎng)為x6x，x6x∴，126試卷第6頁(yè)，共42頁(yè)解得：x4，即這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)為．故選：A二、填空題9x,x是方程xx20150的兩實(shí)數(shù)根，則x123201622015．12【答案】2016【難度】0.4【知識(shí)點(diǎn)】方程的解、等式的性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系12015，推出1201612015，將其代入所求代數(shù)式中得x+x1【分析】先將x1代入方程得到x123x3120162201512)，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系式求得，即可得到答案.12【詳解】∵x,x是方程xx20150的兩實(shí)數(shù)根，21222120150,12015,∴∴∴∴x1xx1312015xx20152015x2016x2015,11112132016220152016120152016220152016(12x1∵x,x是方程xx20150的兩實(shí)數(shù)根，212x+x1,∴∴123x2016220152016，1故答案為：2016.【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，方程的解，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，根據(jù)原方程求出x3120162201512)是解此題的關(guān)鍵，將高次項(xiàng)降次也是此題解題入手之處.ka、b、c在反比例函數(shù)y(k0)，，的大小關(guān)系為abcx“”連接）【答案】acb【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)的增減性、比較反比例函數(shù)值或自變量的大小、判斷反比例函數(shù)圖象所在象限試卷第7頁(yè)，共42頁(yè)【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)k0，得到反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，再根據(jù)點(diǎn)所在象限，結(jié)合反比例函數(shù)的增減性，即可解題．，k0【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，kabc在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，點(diǎn)、、x當(dāng)x1a0，c在第一象限的圖象上，又隨的增大而減小，byx、0cb，acb，故答案為：acb．．泰安某公園內(nèi)有一塔亭，某課外實(shí)踐小組為測(cè)量該塔亭的高度，利用測(cè)角儀及皮尺測(cè)得以下數(shù)據(jù)：如AE12m，BDG30,BFG60．已知測(cè)角儀DA的高度為1.5m，則該塔亭BC的高度為m【答案】631.5【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)和判定、仰角俯角問(wèn)題(解直角三角形的應(yīng)用)【分析】本題考查解直角三角形實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)題意可知AEDFBF12m，利用正弦函數(shù)值即可求出3=1263，繼而求得本題答案．2【詳解】解：∵AE12m，BDG30,BFG60，∴DBF30，∴AEDFBF12m，3∴=1263，2試卷第8頁(yè)，共42頁(yè)∵DA的高度為1.5m，∴63（m故答案為：631.5．yax2ca0與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為0ax2c0的．【答案】125【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)二次函數(shù)圖象確定相應(yīng)方程根的情況【分析】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖像再坐標(biāo)系中的數(shù)據(jù)可求得其對(duì)稱軸和與x軸的交點(diǎn)，再結(jié)合二次函數(shù)得xxax2c0的解．yax2bxca0的對(duì)稱軸為x2，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為5,0，【詳解】解：由圖可知二次函數(shù)22511,0，∴與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為2則ax2c0的根為125，xx5故答案為：．12以CBC，于M，1N兩點(diǎn)；②分別以M，N的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在的內(nèi)部交于點(diǎn)P2并延長(zhǎng)交.若AE2，6，B的周長(zhǎng)等于．試卷第9頁(yè)，共42頁(yè)【答案】28【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的判定和性質(zhì)、利用平行四邊形的性質(zhì)求解、作角平分線(尺規(guī)作圖)練掌握基本知識(shí)，屬于?？碱}型．首先證明是等邊三角形，求出AD，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由作圖可知，∴，ABCD是平行四邊形，四邊形∴∥，BD，DECECBECD，，DEC是等邊三角形，DEDCEC6，628，ABCD6，286，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為故答案為：．）計(jì)算：π3.143x2x2①033）解不等式組：3x1x②5）02）x3【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、求不等式組的解集、零指數(shù)冪、特殊三角形的三角函數(shù)【分析】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解一元一次不等式組．1）先計(jì)算零指數(shù)冪、去絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算算術(shù)平方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算加減即可；2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．）π3.1403331420；332試卷第10頁(yè)，共42頁(yè)3x2x2①2）解：3x1x②5解不等式①，得：x7，解不等式②，得：x3，則不等式組的解集為x3．3a2a4a113a1a3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．a(chǎn)1a2a275，【答案】【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】分式化簡(jiǎn)求值13a計(jì)算即可得解，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．3a2a4a1a1【詳解】解：a1a1a1a13a1a22a4a12a1a22a1a2aa12a22a2a2，1732217531當(dāng)a時(shí)，原式．5333“”“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”收集整理了學(xué)生喜愛(ài)的書(shū)籍類型（ABCD統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．試卷第頁(yè)，共頁(yè)請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．(1)隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量是______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)抽樣中選擇文學(xué)類書(shū)籍的學(xué)生有2名男生和2名女生，校團(tuán)委計(jì)劃從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加團(tuán)委組織的征文大賽，求恰好抽出一男一女的概率．【答案】(1)400108°(2)見(jiàn)解析2(3)3【難度】0.4【知識(shí)點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)、列表法或樹(shù)狀圖法求概率、畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖、求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角1AB的百分比乘以360°即可得到圓心角度數(shù)；2）先求出、D的數(shù)量，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；3）由題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后利用概率公式，即可求出概率．）解：樣本容量是：；140400100%35%；C所占的百分比為：∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B1-25％-10-35％）×360°＝108°．故答案為：4001082）解：D的數(shù)量為：400，B的數(shù)量為：；補(bǔ)全條形圖如下：試卷第12頁(yè)，共42頁(yè)3）解：由題意，樹(shù)狀圖如下：∴共有等可能事件12種可能，其中一男一女的有8種可能．823P．12【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，列表法和樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的理解統(tǒng)計(jì)圖的信息，從而進(jìn)行解題．i1:2的山坡與在同一平面內(nèi)；某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量樓的高度，在坡底C處測(cè)得樓頂A的仰角為，然后；B沿坡面上行了205m到達(dá)DD處測(cè)得樓頂A的仰角為參考數(shù)據(jù)：0.53，cos32，，21.41）【答案】樓的高度為117.9米【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】用勾股定理解三角形、坡度坡比問(wèn)題((解直角三角形的應(yīng))DEEC12【分析】由i，DE2EC2CD2，解得，過(guò)點(diǎn)D作DGAB于G，過(guò)點(diǎn)，試卷第13頁(yè)，共42頁(yè)C作于H，則四邊形、四邊形、四邊形都是矩形，證得AGmAG(x20)m，DG(x40)mtanADG0.62，代入即可DG得出結(jié)果．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作于G，過(guò)點(diǎn)C作于H，則四邊形、四邊形、四邊形都是矩形，在DEEC12i，DE2EC2CD，CD205，2∴DE2(2DE)2(205)，2解得：DE(，，ACB45，ABBC，ABBC，設(shè)mAG(x20)m，DG(x40)m，在AGtanADG0.62，DGx20x400.62，解得：x9，經(jīng)檢驗(yàn)，x9是方程的解．答：樓的高度為117.9【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問(wèn)題，通過(guò)解直角三角形得出方程是解題的關(guān)鍵．試卷第14頁(yè)，共42頁(yè)△VBCF、．如圖，已知VABC，在邊BC的同側(cè)分別作三個(gè)等腰直角三角形、，連接，DF．(1)求證：；(2)求證：四邊形是平行四邊形；(3)直接寫(xiě)出當(dāng)VABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADFE是矩形？【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)當(dāng)VABCBAC135時(shí)，四邊形ADFE是矩形，理由見(jiàn)解析【難度】0.65SAS腰三角形的定義1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出BDBA，BFBC得出結(jié)論；2）先利用全等三角形與等腰直角三角形的性質(zhì)證得，∥，即可得出結(jié)論；3）當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，則，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)知：，即可得出BAC135．△VBCF是等腰直角三角形，）證明：∵、∴BDBA，BFBC，∵，∴，即，∴．2）證明：∵，，∴，試卷第15頁(yè)，共42頁(yè)△、是等腰直角三角形，∴，，∵∴，∵∴，∴，，∴，∴∥，∴四邊形ADFE是平行四邊形．3）解：當(dāng)VABCBAC135時(shí)，四邊形ADFE是矩形．理由如下：∵，BAC135，∴，∴DAE=90，∵四邊形ADFE是平行四邊形，∴四邊形ADFE是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，矩形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定和矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．1yx2c與直線yx3相交于點(diǎn)B和B在xC在yx軸的另一個(gè)交點(diǎn)為．(1)求拋物線yx2c的解析式；(2)，將直線BCB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交軸于點(diǎn)，在直線上有一點(diǎn)P，求△周長(zhǎng)的最小yD值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；試卷第16頁(yè)，共42頁(yè)(3)yxc沿射線方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線yy2x軸上有一點(diǎn)M，試問(wèn)是否存在以點(diǎn)、MCN為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)yx2x3296(2)；,55(3)存在；或0)或(16,0)或(16,0)【難度】0.4【知識(shí)點(diǎn)】線段周長(zhǎng)問(wèn)題(二次函數(shù)綜合)、特殊四邊形(二次函數(shù)綜合)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的平移）求出點(diǎn)C(0,和B0)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；2）在直線BC上取一點(diǎn)CBC，連接AC交，證明△ACPCP，則當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，C△ACPACP有最小值為ACAC．求出123210,(62(2，得到△ACP的最小值為，求出直線33yxD(0,yx3，求出直線解析式為，聯(lián)立直AC的解析式為，進(jìn)一步得到77線與直線即可求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)；3）求出平移后新拋物線為y(x22(x31x24x1，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為M(m,0)，要使點(diǎn)MBCBM為對(duì)角線時(shí)，分別畫(huà)出圖形進(jìn)行解答即可；）解：yx3在令x0y3，C(0,3)，令y0x3，B，把B0),C(0,3)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入yx2c中得，9bc0，c3試卷第17頁(yè)，共42頁(yè)b2c3，拋物線的解析式為yx22x3；2）解：在直線BC上取一點(diǎn)CBC，連接AC交，垂直平分CC，CP，△ACPCP，為定值，C△ACP有最小值為ACAC．當(dāng)、CP三點(diǎn)共線時(shí)，BCC的中點(diǎn)，B0),C(0,3),點(diǎn)為C(6,在yx22x3令y0xx312(，123210,2(2，△ACP的最小值為，yb設(shè)直線解析式為，kb3則，kb03737kb，337yxAC的解析式為，7試卷第18頁(yè)，共42頁(yè)B0),C(0,3),OBOC3，QBOC90,OBCOCB45，CBDBOD90,，，ODOBD(0,設(shè)直線解析式為kb0yk1xb1，11則，b31k11，b31yx3，解析式為與直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足方程組：33yx77，yx39x5，6y596,點(diǎn)P的坐標(biāo)為．553將拋物線yx22x3沿射線方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，，相當(dāng)于將拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，∴平移后新拋物線為y(x22(x31x24x1M的坐標(biāo)為(m,0)，B0)、C(0,，要使點(diǎn)M與以上三點(diǎn)圍成平行四邊形，可能有以下三種情形：BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為m,3)；此時(shí)若點(diǎn)N在拋物線yx24x1試卷第19頁(yè)，共42頁(yè)則m)24(3m)13，解得mm1，12M11(2,，為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m，此時(shí)若點(diǎn)N在拋物線yx24x1則(m24(m13，解得mm5，12M2N2(2,，BM為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m；此時(shí)若點(diǎn)N在拋物線yx24x1則(m24(m1，解得m6，1當(dāng)m16時(shí)，得到M3(16,0),N3(26,，試卷第20頁(yè)，共42頁(yè)當(dāng)m16時(shí)，得到M4(16,N4(26,或綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為0)或(16,0)或(16,0)．【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)和幾何綜合題，考查了待定系數(shù)法、平行四邊形的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、二次函數(shù)的平移、勾股定理等知識(shí)，數(shù)形結(jié)合和分類討論是解題的關(guān)鍵．B卷（共50分）ab是方程x【答案】202123x20240的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2ab的值為．【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的解、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、已知式子的值，求代數(shù)式的值【分析】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系找出a23a2024、ab3是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系可得出a23a2024、ab3，將其代入a24ab(a2a)(ab)中即可求出結(jié)論．【詳解】解：a，b是方程x23x20240的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，3，aa22a2024，ab4ab(aa)(ab)32021．2試卷第21頁(yè)，共42頁(yè)故答案為：2021．有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字112的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝a3x23x面朝上的數(shù)字記為，則使關(guān)于x的不等式組22的解集中有且只有2個(gè)非負(fù)整數(shù)的概率axb為．16【答案】【難度】0.4【知識(shí)點(diǎn)】求一元一次不等式組的整數(shù)解、列表法或樹(shù)狀圖法求概率【分析】首先根據(jù)題意可求得，所有可能結(jié)果，然后解不等式組求得不等式組的解集得出符合要求的點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用概率公式即可求得答案．3x232x①【詳解】2ax②解不等式①得x5．a(chǎn)b取值：11121112-2)2)共6種情況：a1，b1時(shí)，解不等式②得x–1，非負(fù)整數(shù)解只有0a1，b2時(shí)，解不等式②得x2，非負(fù)整數(shù)解只有0a1，b1時(shí)，解不等式②得x1，1x5非負(fù)整數(shù)解只有5a1，b2時(shí)，解不等式②得x22x5非負(fù)整數(shù)解只有2，11a2，b1時(shí)，解不等式②得x，x5非負(fù)整數(shù)解只有5221212a2，b1時(shí)，解不等式②得x，x5負(fù)整數(shù)解只有4試卷第22頁(yè)，共42頁(yè)3x23x16綜上所述，關(guān)于x的不等式組22的解集中有且只2個(gè)非負(fù)整數(shù)的概率為．a(chǎn)xb16故答案為：要求的點(diǎn)是解題關(guān)鍵.．二次函數(shù)yax2bxc的部分圖象如圖，拋物線與y軸交于(0,，對(duì)稱軸為直線x1．下列結(jié)論：1①aab0；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有mm(amb＞ab成立；④方程ax2bxc30一定有3兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩根和為2．其中正確的結(jié)論有【答案】①④④①【難度】0.65y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)【分析】判斷出ab、c的正負(fù)，利用對(duì)稱軸公式可得，ba，可判斷②；當(dāng)x=1abcmambmcabc4a16a0，以及根與系數(shù)的關(guān)系，可判斷④．y0，解不等22a24a42【詳解】解：∵拋物線開(kāi)口向上，∴a0，y軸交于點(diǎn)，1，∴c1，b1，∵2a∴ba0，ab0，試卷第23頁(yè)，共42頁(yè)∴ab22abaa0，故②錯(cuò)誤，∵ba，∴ba0，y21，當(dāng)x=1y0，∴aa10，1∴a，故①正確，3當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)的最小值為：yabc，由圖象可得，對(duì)于任意mam即ambmab，2bmcabc，2mbab∴，∵ab0，c1，a0，∴ax2bxc30變?yōu)椋篴x2ax40，22a24a4a16a0，42axbxc30一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，2設(shè)ax22ax40的兩個(gè)根為x，x，12a∴122，故④正確，a故答案為：①④．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，屬于中考常考題型．．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y2ax2a與x軸交于點(diǎn)y軸交于點(diǎn)．將線段沿k方向平移t(t0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段，反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過(guò)，D兩點(diǎn)，xkyx與反比例函數(shù)y，E兩點(diǎn)，連接DE，若剛好經(jīng)過(guò)點(diǎn)BCDE的面積為，正比例函數(shù)x則t為．試卷第24頁(yè)，共42頁(yè)2【答案】5或【難度】0.15【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與幾何綜合、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的其他綜合應(yīng)用yxxxkkkk，繼而得到C，Ek,k；結(jié)合直【分析】根據(jù)題意，得k，k,kyyyx線yA0,B2a，根據(jù)平移性質(zhì)，得到向右2ax2a與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．繼而得到點(diǎn)k個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度的平移變換，且t22，確定變換后k1kkkDk2ak2aBC作x軸k1k1，過(guò)點(diǎn)D作y軸于點(diǎn)，交直線M，利用分割法表示三角形的面積，解方程求得k，計(jì)算即可，本題考查了方程組的解法，平移，矩形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平移的思想，分割法計(jì)算面積是解題的關(guān)鍵．yx【詳解】根據(jù)題意，得k，yxxxkkk，，yyk∴C，；k,kEk,ky2ax2a與x軸交于點(diǎn)y軸交于點(diǎn)．A0,B2a，∵將線段沿射線方向平移t(t0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段，∴根據(jù)平移性質(zhì)，得到向右平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度的平移變換，且試卷第25頁(yè)，共42頁(yè)2k，2tk1∴Dk2ak，k∵反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過(guò)CD兩點(diǎn)，xk1·2akk·k∴，k2a，k1kk∴B，Dk，k1k1C作x軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DNy軸于點(diǎn)，交直線M，∴四邊形OFMN是矩形，kk，k,k，∴k1k111121∴SCDEOBxEOFMFNDMCFCFO，2221kk1k112kkkk1k，2k1k12k122kkk1，∵CDE的面積為6，kk6，∴k1k27k60整理，得232kk，試卷第26頁(yè)，共42頁(yè)23232102212225或t1故t，22故答案為：5或．．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，對(duì)角線，相交于點(diǎn)OMN分別在邊BC，上，且，連接交于P2OC=．【答案】10【難度】0.15AAS）證明三角形全等（AAS）【分析】過(guò)點(diǎn)O作E，過(guò)點(diǎn)P作F,G，的長(zhǎng)度，最后計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，∴，626262，OBCOCBOCDODC45，1∴BOM90MOCOBOCODBD32CON，2∵∴，∴==2，，∴4，試卷第27頁(yè)，共42頁(yè)O作E，∵，OBCOCBOCDODC45，∴CEEDOE3，∴NEOMONOE2EN210，G，P作F∵OCBOCD45，∴，四邊形是矩形，∴PFFC,PGGC，∴四邊形是正方形，∴PFFCPGGC，設(shè)xPC32x，PC2∴PFFCPGGC3x，222設(shè)3xm，2m22m244m2m，2則PN2∴PMMNPN25PN，根據(jù)勾股定理，得PMMGPG2，168m2m，2225，222，242∴25∴2045PNPN22∴2045PN44m2m∴2m5PN，2168m2m，2∴5PN244mm，2，44mm2544m2m2∴整理，得，4m0，24312，243∴3x，2試卷第28頁(yè)，共42頁(yè)523x，，523故OP523∴OPOC3210，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，等腰三角形三線合一性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題．某超市銷售、B兩種玩具，每個(gè)A型玩具的進(jìn)價(jià)比每個(gè)B型玩具的進(jìn)價(jià)高2元，若用600A型玩具的的數(shù)量與用500B型玩具的的數(shù)量相同．(1)求AB兩種玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？(2)超市某天共購(gòu)進(jìn)AB兩種玩具共50個(gè)，當(dāng)天全部銷售完．A型玩具的的價(jià)格y（單位：元/x與銷售量（單位：個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系是：y2x80mB型玩具日獲利（單位：元）與銷售量nmn．若該超市銷售這50個(gè)玩具日獲利共300元，問(wèn)B型玩具的（單位：個(gè)）之間的關(guān)系為：銷售單價(jià)是多少元？(3)該超市購(gòu)進(jìn)的50B型玩具的數(shù)量不少于A型玩具數(shù)量的數(shù)量的4A型玩具降價(jià)a(0a6)B50個(gè)玩具日獲利的最大值a為820元，直接寫(xiě)出的值．【答案】(1)A型玩具的進(jìn)價(jià)是12元，每個(gè)B型玩具的進(jìn)價(jià)是10元(2)B型玩具的銷售單價(jià)為13元(3)4【難度】0.4試卷第29頁(yè)，共42頁(yè)【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用、銷售問(wèn)題(實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù))、營(yíng)銷問(wèn)題(一元二次方程的應(yīng)用)、用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題B種玩具每種b元，則A種玩具每種b2元，根據(jù)題意列出方程，求解即可；x2xx2）由題意可知，，解該方程即可求出x的值，進(jìn)而可得出B具的個(gè)數(shù)，從而求出銷售單價(jià)；w2x2ax3a的取值范圍，可得出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸的取值范圍；由B型玩具的數(shù)量不少于A型玩具數(shù)量的數(shù)量的4倍，可得出x的取值范圍，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可列出方程，求解即可．1B型玩具的進(jìn)價(jià)為型玩具的進(jìn)價(jià)為a2aAa2，aa，經(jīng)檢驗(yàn)a是原方程的解，答：每個(gè)A型玩具的進(jìn)價(jià)是12元，每個(gè)B型玩具的進(jìn)價(jià)是10x2xx2）依題意可得方程：，xx4（舍去）12則銷售B型玩具：1620260603則每個(gè)獲利3故B型玩具的銷售單價(jià)為133）設(shè)日獲利為w元，根據(jù)題意得w2xaxx2x2ax，0a6，a，aa1x13，2224B型玩具的數(shù)量不少于型玩具數(shù)量的4An4x，x4x，x，試卷第30頁(yè)，共42頁(yè)當(dāng)x時(shí)，w取得最大值，2210a，a4．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及分式方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，列出函數(shù)，再求解．m12x4的圖像交反比例函數(shù)yxm圖像于點(diǎn)AB軸于點(diǎn)CB為．2x(1)求反比例函數(shù)的解析式；xy2x41(2)M為反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸垂線，交一次函數(shù)N，連接BM為底邊的等腰三角形，求的面積；m(3)12x4的圖像繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交反比例函數(shù)y2圖像于點(diǎn)D，ExE的坐標(biāo)．6【答案】(1)yx(2)813E(3)【難度】0.15(一元二次方程的應(yīng)用)問(wèn)題、等腰三角形的性質(zhì)和判定）首先確定點(diǎn)B坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求反比例解析式即可；試卷第31頁(yè)，共42頁(yè)6Mt,t,2t42點(diǎn)N的坐標(biāo)為B在t1的垂直平分線上，易得t26t4t6，解得的值，進(jìn)而確定點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可；y2x41的圖像與y軸交于點(diǎn)FF作FQCDQQQRx作3于RF作FPQRRQ延長(zhǎng)線于點(diǎn)PFPQQRCCRQPFPQR，，ab4ba2Q,bQ坐標(biāo)，進(jìn)而可利用待定系數(shù)法解得直線設(shè)1236立直線的解析式y(tǒng)x與反比例函數(shù)解析式y(tǒng)2x4y，求解即可獲得答案．3x）解：對(duì)于一次函數(shù)，1當(dāng)x1時(shí)，可有y2x46，B，mB的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2，xk166，6即反比例函數(shù)表達(dá)式為y；x6Mt,t,2t42）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為，則點(diǎn)，t若為底邊的等腰三角形，則點(diǎn)B在的垂直平分線上，16t246，t1（舍去）或t3t，2，N，∴M112則SΔBMNMNxMx10238；B2y2x41的圖像與y軸交于點(diǎn)FF作FQCDQQQRx作R3于F作FPQRRQ延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，如下圖，試卷第32頁(yè)，共42頁(yè)對(duì)于一次函數(shù)y2x4，令x0，可有y4F的坐標(biāo)為0,4，C，的坐標(biāo)為0令y0，可有02x4，解得x2mxy2x4145y交反比例函數(shù)2由題意可知，一次函數(shù)的圖像繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)圖像于點(diǎn)D，E，∴FCQ45，∵FQCD，∴CFQ90FCQ45FCQ，∴CQFQ，∵FQCD，F(xiàn)PPR，QRx∴PFQPQFPQFRQC90，∴PFQRQC，F(xiàn)PQQRC90，，∴∴CRQP，F(xiàn)PQR，，Q,b設(shè)F0,4，∵?，2，4，aQRb，∴OC，ab4ba2a1，解得，b1Q∴，設(shè)直線的解析式為?=+??≠0，試卷第33頁(yè)，共42頁(yè)Q?，代入，1323k1kb0kb，解得，b12的解析式為yx，313236聯(lián)立直線的解析式y(tǒng)xy與反比例函數(shù)解析式，3x12yx1323636x3，可得x，xy整理可得x22x180，x11∴y1，2191，3191∴E19．3【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合應(yīng)用、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、解一元二次方程等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，難度較大，解題關(guān)鍵是綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，