浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊期中期末挑戰(zhàn)滿分沖刺卷特訓(xùn)07期中選填題(題型歸納62道第1-4章)(原卷版+解析)

特訓(xùn)07期中選填題（題型歸納62道，第1-4章）一、單選題1．下列各式是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列二次根式，其中是最簡二次根式有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．式子成立的x的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．若a，b為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A． B．13 C． D．56．現(xiàn)將一個(gè)面積為的正方形的一組對邊縮短，就成為一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積為（

）A． B． C． D．7．已知，，則，的關(guān)系為（

）A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．互為負(fù)倒數(shù)8．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．9．若是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（

）A．4 B．5 C．6 D．710．下列方程是一元二次方程的是（

）A． B．C． D．11．一元二次方程成立的條件是（

）A． B． C．為任意實(shí)數(shù) D．無法確定12．若是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則的值為（

）A．2 B．－2 C．1 D．－113．用配方法解一元二次方程時(shí)，配方正確的是（

）A． B．C． D．14．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（

）A． B．且 C． D．且15．一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染幾個(gè)人？設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染個(gè)人．根據(jù)題意列出方程為（

）A． B．C． D．16．將進(jìn)貨價(jià)格為38元的商品按單價(jià)45元售出時(shí)，能賣出300個(gè)．已知該商品單價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少5個(gè)．設(shè)這種商品的售價(jià)上漲元時(shí)，獲得的利潤為2300元，則下列關(guān)系式正確的是（

）A． B．C． D．17．一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則m等于（

）A． B． C．或1 D．218．2023年1～2月份，國內(nèi)疫情快速過峰，疫情對經(jīng)濟(jì)的影響逐漸消退，穩(wěn)經(jīng)濟(jì)政策效果開始顯現(xiàn)，市場預(yù)期有所轉(zhuǎn)好，服務(wù)類消費(fèi)迅速恢復(fù)，基建投資延續(xù)高增長，經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇進(jìn)程持續(xù)推進(jìn)，中國經(jīng)濟(jì)活力顯著增強(qiáng)．據(jù)某市消費(fèi)指數(shù)統(tǒng)計(jì)，2023年1月份比2022年12月份下降了，2023年2月份比2023年1月份增長了，設(shè)2023年1月份、2月份平均增長率為x，則x滿足的方程是（

）A． B．C． D．19．若方程的兩個(gè)根分別是等腰三角形的底邊和腰長，則該等腰三角形的周長為（

）A．10或8 B．10或12 C．10 D．820．某中學(xué)一生物興趣小組的每位同學(xué)將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共贈送了90件，設(shè)組員有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（

）A． B．C． D．21．用長的鐵絲圍成一個(gè)一邊靠墻的長方形場地，使該場地的面積為，并且在垂直于墻的一邊開一個(gè)長的小門（用其它材料），若設(shè)垂直于墻的一邊長為，那么可列方程為（

）A． B．C． D．22．下列說法正確的是()A．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是B．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)是C．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)不可能相等D．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)和平均數(shù)都是23．已知5個(gè)正數(shù)的平均數(shù)是a，且，則數(shù)據(jù)：的平均數(shù)和中位數(shù)是（

）A．a(chǎn)， B．a(chǎn)，C．a(chǎn)， D．，24．某班評選一名優(yōu)秀學(xué)生干部，下表是班長和團(tuán)支部書記的得分情況：假設(shè)在評選優(yōu)秀干部時(shí)，思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績、工作能力這三方面的重要比為，通過計(jì)算比較，下列結(jié)論正確的是(

)班長團(tuán)支部書記思想表現(xiàn)2426學(xué)習(xí)成績2624工作能力2826A．班長應(yīng)當(dāng)選 B．團(tuán)支部書記應(yīng)當(dāng)選C．班長和團(tuán)支部書記的最后得分相同 D．班長的最后得分比團(tuán)支部書記多分25．如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都加上6，那么所得的一組新數(shù)據(jù)（

）A．眾數(shù)改變，方差改變 B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變C．中位數(shù)改變，方差不變 D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變26．在一次體育測試中，小明記錄了本班10名同學(xué)一分鐘跳繩的成績，如下表：成績150160170180190人數(shù)23221對于這10名學(xué)生的跳繩成績，小亮通過計(jì)算得到以下數(shù)據(jù)：眾數(shù)150，中位數(shù)165，平均數(shù)160，方差是104，對于小亮計(jì)算的數(shù)據(jù)，正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．427．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．這個(gè)多邊形是二十邊形 B．這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是C．這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是 D．這個(gè)多邊形的外角和是28．如圖，在中，，M、N分別是的中點(diǎn)，延長至點(diǎn)D，使．連接．若，則的長為（

）A．1 B．2 C．3 D．429．已知，在中，點(diǎn)M、N分別是的中點(diǎn)，交于P、Q兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②③；④．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)30．如圖，在中，E為邊上一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．31．如圖，E為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)是(

)A． B． C． D．32．在下列給出的條件中，能判定四邊形為平行四邊形的是（

）A． B．C． D．33．如圖，在中，直線，并且與、的延長線分別交于、，交于，交于．下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)34．如圖，分別以的斜邊、直角邊為邊向外作等邊和等邊，為的中點(diǎn)，連接、，與相交于點(diǎn)，若，下列結(jié)論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④．其中正確結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題35．計(jì)算：當(dāng)x_____________時(shí)，有意義．36．計(jì)算的結(jié)果是________．37．的三邊長分別為1、k、3，則化簡_____．38．若最簡二次根式與最簡二次根式相等，則___________．39．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是___________．40．計(jì)算的值是_____．41．已知，，，其中A，B為最簡二次根式，且，則的值為______．42．已知，則_________．43．滿足等式的正整數(shù)對的個(gè)數(shù)有_____個(gè)44．若a，b是一元二次方程的兩實(shí)根，則的值為_____．45．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，的取值范圍是______．46．設(shè)、是方程的兩個(gè)根，且，則________．47．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若是倍根方程，則的值為____________．48．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍中，正整數(shù)值有______個(gè)．49．若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_________．50．一組數(shù)據(jù)6，8，10，的平均數(shù)與眾數(shù)相等，則________．51．課外閱讀小組的5名同學(xué)某一天課外閱讀的小時(shí)數(shù)分別是：、2、2、x、．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．52．為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）567戶數(shù)262這十戶家庭的月用水量的方差是______________．53．若一組數(shù)據(jù)2，3，x的方差與另一組數(shù)據(jù)12，13，14的方差相等，則x的值為_____．54．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，方差為，那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是_____，_____．55．將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，得到一個(gè)新的多邊形的內(nèi)角和為，則原來多邊形的邊數(shù)為___________．（用阿拉伯?dāng)?shù)字表示）56．如圖，中，是角平分線，是中線，于，，則的長為______________．57．如圖，在四邊形中，，，分別是，的中點(diǎn)，連接并延長，分別交，的延長線于點(diǎn)，，且，則的長為______．58．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，且點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍是______．59．如圖，中，平分，且點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，，則的長為______．60．在中，，分別平分，，交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若，，則的長為______．61．如圖，在四邊形中，和相交于點(diǎn)，，，、、分別是、、的中點(diǎn)，連接、、，，，，則的周長為______．62．如圖，在平行四邊形中，，是銳角，于點(diǎn)E，F(xiàn)是的中點(diǎn)，連接．若，則長為__________．特訓(xùn)07期中選填題（題型歸納62道，第1-4章）一、單選題1．下列各式是二次根式的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【解析】解：A、，則是二次根式，故此選項(xiàng)符合題意；B、無意義，故此選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，無意義，故此選項(xiàng)不符合題意；D、屬于三次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，能熟記二次根式的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：式子叫做二次根式．2．下列二次根式，其中是最簡二次根式有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可選出正確選項(xiàng)．【解析】解：，不是最簡二次根式；是最簡二次根式；，不是最簡二次根式；是最簡二次根式；是最簡二次根式；是最簡二次根式；∴最簡二次根式有4個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含能開的盡的因數(shù)或因式，被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式．3．式子成立的x的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用二次根式的性質(zhì)得到不等式組，求解即可得到答案．【解析】解：，，解得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解不等式組，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)二次根式里面的被開方數(shù)，且分式的分母不為0即，進(jìn)行求解．【解析】解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，且，解得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式、分式有意義的條件，分母不為零是解題的關(guān)鍵．5．若a，b為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A． B．13 C． D．5【答案】B【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【解析】解：由題意，得，，解得，當(dāng)時(shí)，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．6．現(xiàn)將一個(gè)面積為的正方形的一組對邊縮短，就成為一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先求出正方形的邊長，再根據(jù)題意即可求得這個(gè)長方形的面積．【解析】∵正方形面積為∴正方形邊長為將其一組對邊縮短，即這組對邊長度變?yōu)椤嚅L方形面積為故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形及長方形的面積公式、二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握上述知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．7．已知，，則，的關(guān)系為（

）A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．互為負(fù)倒數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.【解析】解：,∴，互為倒數(shù)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是互為負(fù)倒數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.8．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)二次根式的除法公式逐一計(jì)算即可．【解析】A.運(yùn)算正確；B.運(yùn)算正確；C.運(yùn)算正確；D.運(yùn)算錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的除法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的除法公式是解答本題的關(guān)鍵．9．若是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】先將寫成平方數(shù)乘以非平方數(shù)的形式，再根據(jù)二次根式的基本性質(zhì)即可確定出的最小整數(shù)值；【解析】解：；由是整數(shù)，得最小，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的基本性質(zhì)，利用二次根式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．下列方程是一元二次方程的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，一個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2的整式方程，進(jìn)行判斷即可．【解析】解：A、，是一元一次方程，不符合題意；B、，整理，得：，是一元一次方程，不符合題意；C、，是一元二次方程，符合題意；D、，當(dāng)時(shí)，不是一元二次方程，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義．熟練掌握掌握一元二次方程的定義，是解題的關(guān)鍵．11．一元二次方程成立的條件是（

）A． B． C．為任意實(shí)數(shù) D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)一元二次方程成立的條件，即一元二次方程中，，據(jù)此即可判定【解析】解：一元二次方程成立的條件是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程成立的條件，熟練掌握和運(yùn)用一元二次方程成立的條件是解決本題的關(guān)鍵．12．若是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則的值為（

）A．2 B．－2 C．1 D．－1【答案】A【分析】將代入方程，然后將方程的左邊得，由此即可得到答案．【解析】解：∵是關(guān)于的方程的一個(gè)根，∴，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是將方程的解代入原方程得到關(guān)于系數(shù)的等量關(guān)系．13．用配方法解一元二次方程時(shí)，配方正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】先把移到方程的右邊，然后方程兩邊都除以2再都加上，最后把左邊根據(jù)完全平方公式寫成完全平方的形式即可．【解析】解：，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程——配方法，熟練掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵．14．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（

）A． B．且 C． D．且【答案】D【分析】先根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到且，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【解析】解：根據(jù)題意得且，解得且，即k的取值范圍為且．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程的根與有如下關(guān)系，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．15．一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染幾個(gè)人？設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染個(gè)人．根據(jù)題意列出方程為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】第一輪傳染后總傳染人數(shù)為，第二輪后總傳染人數(shù)為，由此可解．【解析】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染個(gè)人，則第一輪傳染后總傳染人數(shù)為，第二輪后總傳染人數(shù)為，因此．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．將進(jìn)貨價(jià)格為38元的商品按單價(jià)45元售出時(shí)，能賣出300個(gè)．已知該商品單價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少5個(gè)．設(shè)這種商品的售價(jià)上漲元時(shí)，獲得的利潤為2300元，則下列關(guān)系式正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)總利潤=銷售量×每個(gè)利潤．設(shè)漲價(jià)x元能賺得的利潤，即售價(jià)定為每個(gè)元，銷售量為個(gè)，結(jié)合獲得的利潤為元，可列方程．【解析】解：根據(jù)題意可得：，即：故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意列出方程．17．一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則m等于（

）A． B． C．或1 D．2【答案】A【分析】設(shè)方程的兩根是，，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)定義得到，求出，再根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式判斷即可．【解析】解：設(shè)方程的兩根是，，一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，且，，由題意，，當(dāng)時(shí)，，舍去，當(dāng)時(shí)，，符合題意，即等于．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查對一元二次方程的定義，根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系等知識點(diǎn)的理解和掌握，能得出和、是解此題的關(guān)鍵．18．2023年1～2月份，國內(nèi)疫情快速過峰，疫情對經(jīng)濟(jì)的影響逐漸消退，穩(wěn)經(jīng)濟(jì)政策效果開始顯現(xiàn)，市場預(yù)期有所轉(zhuǎn)好，服務(wù)類消費(fèi)迅速恢復(fù)，基建投資延續(xù)高增長，經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇進(jìn)程持續(xù)推進(jìn)，中國經(jīng)濟(jì)活力顯著增強(qiáng)．據(jù)某市消費(fèi)指數(shù)統(tǒng)計(jì)，2023年1月份比2022年12月份下降了，2023年2月份比2023年1月份增長了，設(shè)2023年1月份、2月份平均增長率為x，則x滿足的方程是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】設(shè)2022年12月份消費(fèi)指數(shù)為m，則2023年1月份消費(fèi)指數(shù)為，2月份消費(fèi)指數(shù)為，再根據(jù)2月份消費(fèi)指數(shù)等于，可得，由此可解．【解析】解：設(shè)2022年12月份消費(fèi)指數(shù)為m，由題意知，因此，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握平均增長率的意義是解題的關(guān)鍵．19．若方程的兩個(gè)根分別是等腰三角形的底邊和腰長，則該等腰三角形的周長為（

）A．10或8 B．10或12 C．10 D．8【答案】C【分析】先利用因式分解法求出方程的兩根，再分腰長為2，底邊長為4時(shí)，腰長為4，底邊長為2時(shí)，兩種情況結(jié)合構(gòu)成三角形的條件進(jìn)行求解即可．【解析】解：∵，∴，解得或，當(dāng)腰長為2，底邊長為4時(shí)，則三角形三邊為2，2，4，不能組成三角形，不符合題意；當(dāng)腰長為4，底邊長為2時(shí)，則三角形三邊為4，4，2，能組成三角形，符合題意，∴三角形的周長為，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，等腰三角形的定義，構(gòu)成三角形的條件，利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．20．某中學(xué)一生物興趣小組的每位同學(xué)將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共贈送了90件，設(shè)組員有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】設(shè)組員有x名同學(xué)，則每位同學(xué)送出件，根據(jù)題意列出一元二次方程，即可求解．【解析】解：設(shè)組員有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．21．用長的鐵絲圍成一個(gè)一邊靠墻的長方形場地，使該場地的面積為，并且在垂直于墻的一邊開一個(gè)長的小門（用其它材料），若設(shè)垂直于墻的一邊長為，那么可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為可以得出平行于墻的一邊的長為．根據(jù)矩形的面積公式建立方程即可．【解析】解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為可以得出平行于墻的一邊的長為，由題意得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，矩形的面積公式的運(yùn)用，正確尋找題目的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22．下列說法正確的是()A．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是B．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)是C．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)不可能相等D．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)和平均數(shù)都是【答案】D【分析】根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義即可求解．【解析】解：A.數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是，，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.數(shù)據(jù)，，，，，重新排列為：，，，，，則中位數(shù)是，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)可能相等，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.數(shù)據(jù)，，，，，重新排列為：，，，，，中位數(shù)和平均數(shù)都是，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．平均數(shù)：是指一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，在中間的一個(gè)數(shù)字(或者兩個(gè)數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．23．已知5個(gè)正數(shù)的平均數(shù)是a，且，則數(shù)據(jù)：的平均數(shù)和中位數(shù)是（

）A．a(chǎn)， B．a(chǎn)，C．a(chǎn)， D．，【答案】D【分析】對新數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義計(jì)算即可．【解析】解：由平均數(shù)定義可知：；將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為；由于有偶數(shù)個(gè)數(shù)，取最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．∴其中位數(shù)為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．24．某班評選一名優(yōu)秀學(xué)生干部，下表是班長和團(tuán)支部書記的得分情況：假設(shè)在評選優(yōu)秀干部時(shí)，思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績、工作能力這三方面的重要比為，通過計(jì)算比較，下列結(jié)論正確的是(

)班長團(tuán)支部書記思想表現(xiàn)2426學(xué)習(xí)成績2624工作能力2826A．班長應(yīng)當(dāng)選 B．團(tuán)支部書記應(yīng)當(dāng)選C．班長和團(tuán)支部書記的最后得分相同 D．班長的最后得分比團(tuán)支部書記多分【答案】A【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可得出答案．【解析】解：，，∵，∴班長應(yīng)當(dāng)選，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．25．如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都加上6，那么所得的一組新數(shù)據(jù)（

）A．眾數(shù)改變，方差改變 B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變C．中位數(shù)改變，方差不變 D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變【答案】C【分析】由每個(gè)數(shù)都加上6，那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都加上6，方差不變，據(jù)此可得答案．【解析】解：如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都加上6，那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都加上6，方差不變，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義．26．在一次體育測試中，小明記錄了本班10名同學(xué)一分鐘跳繩的成績，如下表：成績150160170180190人數(shù)23221對于這10名學(xué)生的跳繩成績，小亮通過計(jì)算得到以下數(shù)據(jù)：眾數(shù)150，中位數(shù)165，平均數(shù)160，方差是104，對于小亮計(jì)算的數(shù)據(jù)，正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】分別求出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差進(jìn)行判斷即可解答．【解析】根據(jù)表格可知：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為：，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，這組數(shù)據(jù)的方差為：=161，∴小亮計(jì)算的數(shù)據(jù)，正確的個(gè)數(shù)是：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計(jì)算方法，數(shù)據(jù)較大，正確計(jì)算是解答的關(guān)鍵．27．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．這個(gè)多邊形是二十邊形 B．這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是C．這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是 D．這個(gè)多邊形的外角和是【答案】B【分析】用除以每一個(gè)外角的度數(shù)求出邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角互為補(bǔ)角和多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解析】解：由題意可得：多邊形的邊數(shù)為：，故A選項(xiàng)不符合題意；多邊形的內(nèi)角和為：，故B選項(xiàng)符合題意；每一個(gè)內(nèi)角為：，故C選項(xiàng)不符合題意；多邊形的外角和為：，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，主要利用了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)外角和求出邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．28．如圖，在中，，M、N分別是的中點(diǎn)，延長至點(diǎn)D，使．連接．若，則的長為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到，證明四邊形是平行四邊形，可得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，最后等量代換即可解答．【解析】解：如圖：連接∵M(jìn)，N分別是的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，∵，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形，∴，∵，M是的中點(diǎn)，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的中位線定理、直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識點(diǎn)，掌握三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．29．已知，在中，點(diǎn)M、N分別是的中點(diǎn)，交于P、Q兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②③；④．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】B【分析】先證明進(jìn)一步得到，由點(diǎn)M是的中點(diǎn)，則即可判斷①，再證明即可判斷②，由三角形中位線定理得到，即可判斷③，由得到，證明，則，即可判斷④．【解析】解：∵中，∴，∵點(diǎn)M、N分別是的中點(diǎn)，∴∴∴∵，∴∴，∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)，∴同理∴，故①正確，在和中，，∴，∴，故②正確；∵點(diǎn)M、Q分別是、的中點(diǎn)，∴，即，∴，故③正確；∵，∴，∵，∴，∴，∴，故④不正確，綜上可知，正確的結(jié)論是①②③，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理、三角形全等的判定和性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．30．如圖，在中，E為邊上一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出，然后求出，證明，得出即可．【解析】解：∵，∴，∴，∵，∴，∵四邊形為平行四邊形，∴，，∴，∴，∴，在和中，∴，∴，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明．31．如圖，E為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，再由等邊對等角得出，利用三角形內(nèi)角和定理及各角之間的關(guān)系求解即可．【解析】解：四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴，∴，∴故選C．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．32．在下列給出的條件中，能判定四邊形為平行四邊形的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】平行四邊形的判定定理：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．直接利用平行四邊形的判定定理即可得出答案．【解析】解：A.當(dāng)，四邊形是平行四邊形或等腰梯形，此選項(xiàng)不合題意．B.當(dāng)，不能得到四邊形是平行四邊形，此選項(xiàng)不合題意．C.當(dāng)，不能得到四邊形是平行四邊形，d此選項(xiàng)不合題意．D.當(dāng)，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，能夠熟練掌握平行四邊形的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．33．如圖，在中，直線，并且與、的延長線分別交于、，交于，交于．下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形的判定，性質(zhì)和三角形全等的判定定理，判斷選擇即可．【解析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AD=BC，MD∥FB，BN∥ED．因?yàn)镋F∥BD，所以四邊形BFMD、四邊形BNED都是平行四邊形，所以BF=DM，BN=DE，BD=FM=NE，所以FM-MN=EN-MN即FN=EM，所以所以①④正確；因?yàn)锳D=BC=AM+MD=AM+BF，所以③正確；無法證明，所以②錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定，熟練掌握銷售部小的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．34．如圖，分別以的斜邊、直角邊為邊向外作等邊和等邊，為的中點(diǎn)，連接、，與相交于點(diǎn)，若，下列結(jié)論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④．其中正確結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】首先證明Rt△ADF≌Rt△BAC，結(jié)合已知得到AE=DF，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DFAE，由一組對邊平行且相等可得四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；由∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，可得∠AHE=90°，故①正確；由2AG=AF可知③正確；在Rt△DBF和Rt△EFA中，BD＝FE，DF＝EA，可證Rt△DBF≌Rt△EFA，故④正確．【解析】解：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，∴AD=BD=AB，AE=CE=AC，∠ADB=∠BAD=∠DBA=∠CAE=∠AEC=∠ACE=60°．∵F是AB的中點(diǎn)，∴∠BDF=∠ADF=30°，∠DFA=∠DFB=90°，BF=AF=AB．∴AD=2AF．∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，∴BC=AB，∴AF=BF=BC．在Rt△ADF和Rt△BAC中，AD＝BA，AF＝BC，∴Rt△ADF≌Rt△BAC（HL），∴DF=AC，∴AE=DF．∵∠BAC=30°，∴∠BAC+∠CAE=∠BAE=90°，∴∠DFA=∠EAB，∴DFAE，∴四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；∴AD=EF，ADEF，設(shè)AC交EF于點(diǎn)H，∴∠DAC=∠AHE．∵∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，∴∠AHE=90°，∴EF⊥AC．①正確；∵四邊形ADFE是平行四邊形，∴2GF=2GA=AF．∴AD=4AG．故③正確．在Rt△DBF和Rt△EFA中，BD＝FE，DF＝EA，∴Rt△DBF≌Rt△EFA（HL）．故④正確，綜上，①②③④都正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定、等邊三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定及性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握上述性質(zhì)、定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題35．計(jì)算：當(dāng)x_____________時(shí)，有意義．【答案】##【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可進(jìn)行解答．【解析】解：當(dāng)時(shí)，有意義，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．36．計(jì)算的結(jié)果是________．【答案】1【分析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】解：故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則和平方差公式是解題的關(guān)鍵．37．的三邊長分別為1、k、3，則化簡_____．【答案】1【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到，再判斷得到，，再化簡代數(shù)式即可．【解析】解：∵的三邊長分別為1、k、3，∴，∴，，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，絕對值的化簡，二次根式的化簡，掌握“二次根式的化簡方法”是解本題的關(guān)鍵．38．若最簡二次根式與最簡二次根式相等，則___________．【答案】【分析】根據(jù)題意可知，同類二次根式的被開方數(shù)相同，根指數(shù)相同，可得答案．【解析】解：最簡二次根式與最簡二次根式相等，∴解得：∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義，同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．39．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是___________．【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的取值范圍，然后判斷出，，的正負(fù)情況，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)去掉根號，進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】解：根據(jù)圖形可得，，∴，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，實(shí)數(shù)與數(shù)軸．根據(jù)圖形判斷出a、b的取值范圍，是解題的關(guān)鍵．40．計(jì)算的值是_____．【答案】【分析】直接化簡二次根式，進(jìn)而合并得出答案．【解析】解：原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．41．已知，，，其中A，B為最簡二次根式，且，則的值為______．【答案】68【分析】根據(jù)題意得出，求出，進(jìn)而得出，求出，再代入求值即可．【解析】∵A，B為最簡二次根式，且，∴，解得，∴，，，∴，解得，∴．故答案為：68．【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的定義得出是解題的關(guān)鍵．42．已知，則_________．【答案】5【分析】把，代入計(jì)算，即可求得結(jié)果．【解析】解：，，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，二次根式的化簡求值，熟練掌握和運(yùn)用求代數(shù)式的值的方法是解決本題的關(guān)鍵．43．滿足等式的正整數(shù)對的個(gè)數(shù)有_____個(gè)【答案】8【分析】先將等式變?yōu)?，得出，從而得出，寫出正整?shù)對即可得出答案．【解析】解：等式可變?yōu)椋海?，∴，即，∴，則正整數(shù)對可以是：，，，，，，，，∴滿足已知等式的正整數(shù)對共有8個(gè)．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是的得到．44．若a，b是一元二次方程的兩實(shí)根，則的值為_____．【答案】8【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出與的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解析】解：，是一元二次方程的兩實(shí)根，，，則．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．45．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，的取值范圍是______．【答案】且【分析】由一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得且，然后求它們的公共部分即可．【解析】解：根據(jù)題意得，且，即，∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴且．故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程（，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了一元一次不等式的解法．46．設(shè)、是方程的兩個(gè)根，且，則________．【答案】4【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得出，，代入，即可求出m的值．【解析】解：∵、是方程的兩個(gè)根，∴，，∵，∴，∴．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握、是一元二次方程的兩根時(shí)，，．47．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若是倍根方程，則的值為____________．【答案】或【分析】先求出的兩個(gè)根，再根據(jù)“倍根方程”的定義求值即可．【解析】解方程得∵是倍根方程，∴或當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：或．【點(diǎn)睛】考查一元二次方程的解法，以及新定義“倍根方程”的意義，掌握“倍根方程”的意義是解決問題的關(guān)鍵．48．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍中，正整數(shù)值有______個(gè)．【答案】4【分析】根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解得出，解不等式，進(jìn)而求得整數(shù)解即可求解．【解析】解：∵關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴，且，解得：，且，∴的取值范圍中，正整數(shù)值有共個(gè)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程的定義，求不等式的整數(shù)解，掌握一元二次方程根的判別式的意義是解題的關(guān)鍵．49．若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_________．【答案】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，進(jìn)而問題可求解．【解析】解：由，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得：，且，∴；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．50．一組數(shù)據(jù)6，8，10，的平均數(shù)與眾數(shù)相等，則________．【答案】8【分析】首先根據(jù)眾數(shù)的定義，可知數(shù)據(jù)6，8，10，x的眾數(shù)是x，然后由平均數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程，解此方程，即可求出的值．【解析】解：∵數(shù)據(jù)6，8，10，的平均數(shù)與眾數(shù)相等，∴，解得：．故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)與眾數(shù)的定義，平均數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)除以總個(gè)數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，分析出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為x是解決本題的關(guān)鍵．51．課外閱讀小組的5名同學(xué)某一天課外閱讀的小時(shí)數(shù)分別是：、2、2、x、．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．【答案】##【分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，先求出x的值，再根據(jù)方差公式計(jì)算，即可求解．【解析】解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，∴，解得：，∴這一組數(shù)據(jù)為、2、2、2、，∴這組數(shù)據(jù)的方差是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求方差，根據(jù)平均數(shù)求數(shù)值，熟練掌握方差的公式是解題的關(guān)鍵．52．為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）567戶數(shù)262這十戶家庭的月用水量的方差是______________．【答案】##【分析】先計(jì)算出這10戶家庭的月用水量的平均數(shù)，再利用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】解：這10戶家庭的月用水量的平均數(shù)，方差，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，熟記方差公式：是解題的關(guān)鍵．53．若一組數(shù)據(jù)2，3，x的方差與另一組數(shù)據(jù)12，13，14的方差相等，則x的值為_____．【答案】1或4##4或1【分析】根據(jù)方差的性質(zhì)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加減一個(gè)數(shù)時(shí)方差不變，進(jìn)而得出答案．【解析】解：∵一組數(shù)據(jù)2，3，x的方差與另一組數(shù)據(jù)12，13，14的方差相等，∴這組數(shù)據(jù)可能是2，3，4或1，2，3，∴或4，故答案為1或4．【點(diǎn)睛】本題考查的是方差，正確記憶方差的有關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．54．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，方差為，那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是_____，_____．【答案】

7

3【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差為，根據(jù)數(shù)據(jù)經(jīng)過變形后，平均數(shù)變?yōu)?，方差變?yōu)椋M(jìn)行計(jì)算即可．【解析】解：∵數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)是；∵數(shù)據(jù)的方差為，∴數(shù)據(jù)的方差是；故答案為：7，3．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和方差．熟練掌握一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差為，根據(jù)數(shù)據(jù)經(jīng)過變形后，平均數(shù)變?yōu)椋讲钭優(yōu)?，是解題的關(guān)鍵。55．將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，得到一個(gè)新的多邊形的內(nèi)角和為，則原來多邊形的邊數(shù)為___________．（用阿拉伯?dāng)?shù)字表示）【答案】21或22或23【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出新多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后，多邊形的邊數(shù)可以增加1、不變、減少1三種情況解答．【解析】解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則，解得，多邊形截去一個(gè)角后，多邊形的邊數(shù)可以增加1、不變、減少1，所以，，或，所以原來多邊形的邊數(shù)為21或22或23．故答案為：21或22或23．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是理解截去一個(gè)角后的方法，要分三種情況討論．56．如圖，中，是角平分線，是中線，于，，則的長為______________．【答案】【分析】延長交于點(diǎn)，證明為的中點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可求解．【解析】解：如圖所示，延長交于點(diǎn)，∵中，是角平分線，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，，則，又是中線，則，∴是的中位線，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了中位線的性質(zhì)與判定，掌握三角形中位線的性質(zhì)與判定是解題