【課件】北師大版七年級下冊第四章單元復(fù)習(xí)課課件（18張）

單元復(fù)習(xí)課第四章三角形理脈絡(luò)·體系構(gòu)建答案①__相等__

②__相等__

③__SSS__

④__SAS__

⑤__ASA__

⑥__AAS__⑦_(dá)_大于__

⑧__小于__

⑨__180°__

⑩__互余__破考點(diǎn)·技法點(diǎn)撥考點(diǎn)一三角形中角的關(guān)系主要考查：一是三角形內(nèi)角和為180°，二是直角三角形兩銳角互余．1．(2021·呼和浩特中考)如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A，∠DAB＝50°，則∠EAC的度數(shù)是()A．40° B．50°C．60° D．70°2．(2021·仙桃中考)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，則∠B的度數(shù)為()A．40°B．50°C．60°D．70°DD3．(2021·婁底中考)如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC邊上，已知∠CED＝70°，∠BFC＝130°，則∠B＋∠D的度數(shù)為()A．40° B．50°C．60° D．70°4．(2021·青海中考)如圖，AB∥CD，EF⊥DB，垂足為點(diǎn)E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是_______．C40°【方法·技巧】如何求一個角的度數(shù)1．當(dāng)存在三角形背景時，可以利用三角形內(nèi)角和定理來解決．2．當(dāng)問題中含有平行條件時，可利用平行線的性質(zhì)，得到同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)．3．當(dāng)題目中出現(xiàn)角平分線的條件時，可根據(jù)平分線的性質(zhì)求出．考點(diǎn)二三角形的三邊關(guān)系1．(2021·宜賓中考)若長度分別是a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是()A．1 B．2 C．4 D．82．(2021·南京中考)下列長度的三條線段與長度為5的線段能組成四邊形的是()A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2D．2，2，23．(2021·柳州中考)若長度分別為3，4，a的三條線段能組成一個三角形，則整數(shù)a的值可以是_________________．(寫出一個即可)4．(2019·廣安中考)等腰三角形的兩邊長分別為6cm，13cm，其周長為_____cm.CD5(答案不唯一)32【方法·技巧】三條線段組成三角形的條件(1)如果選最長邊作第三邊，則需判斷其余兩邊之和大于第三邊．(2)如果選最短邊作第三邊，則需判斷其余兩邊之差小于第三邊．考點(diǎn)三三角形的三條重要線段主要考查：三角形的中線(3條)、三角形的高線(3條)、三角形的角平分線(3條)均為線段，其中由三角形中線得到的“等底同高”模型為后期幾何綜合證明做了鋪墊．1．(2021·西寧質(zhì)檢)在下列各圖形中，分別畫出了△ABC中BC邊上的高AD，其中正確的是()B2.(2021·張家口期末)如圖，在△ABC中，AE是高，BD是角平分線，CF是中線．下列說法不正確的是()A．∠ACF＝∠BCF

B．∠ABD＝∠CBDC．∠AEC＝∠AEB

D．AF＝BFA3．(2021·沈陽質(zhì)檢)如圖，已知AD，AE分別是Rt△ABC的高和中線，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm.求證：(1)AD的長；(2)△ACE的面積；(3)△ACE和△ABE的周長的差．【方法·技巧】“面積法”“面積法”就是利用同一圖形面積相等、“等底同高”(或“同底等高”或“等底等高”)的三角形面積相等，如三角形中線分三角形為面積相等的兩部分，即“等底同高”模型，分割后的各圖形面積之和等于原圖形的面積等．考點(diǎn)四全等三角形的性質(zhì)與判定1．(2021·重慶中考A卷)如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一個條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE

B．∠A＝∠DC．AC＝DF

D．AC∥FDC2．(2020·龍東中考)如圖，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件_______________________，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．AB＝ED(答案不唯一)【方法·技巧】1．判定兩個三角形全等時的基本思路(1)有兩角對應(yīng)相等時找夾邊或任意一邊對應(yīng)相等；(2)有兩邊對應(yīng)相等時找夾角或另一邊對應(yīng)相等；(3)有一邊和一角對應(yīng)相等時找和這個角相鄰的另一邊相等或另一角對應(yīng)相等．在具體的解答中，要根據(jù)已知條件靈活選擇判定方法．2．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等；全等三角形對應(yīng)邊上的中線、對應(yīng)邊上的高、對應(yīng)角的平分線相等．3．易錯提醒：已知兩邊和一角對應(yīng)相等時兩個三角形不一定全等，也就是說沒有“SSA”的判定方法．拓視野·數(shù)學(xué)文化全等符號的由來數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學(xué)符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，現(xiàn)在常用的有200多個，初中數(shù)學(xué)涉及的有20多個，它們都有一段有趣的經(jīng)歷．

十六世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家維葉特用“＝”表示兩量的差別．可是英國牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得，用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號“＝”就從1540年開始使用起來．1591年，法國數(shù)學(xué)家韋