2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運動測評含解析新人教版必修第二冊

PAGE12-第六章測評(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分。第1~8題每小題中只有一個選項符合題目要求,第9~12題有多個選項符合題目要求,全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)1.(2024河北滄州期末)如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的洗衣機脫水筒內(nèi)壁上,有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動,則()A.衣服受到重力、筒壁的彈力和摩擦力、向心力的作用B.加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度,筒壁對衣服的摩擦力也變大C.水珠之所以會離開衣服是因為水珠受到離心力的作用D.加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度,脫水效果會更好解析衣服在豎直方向上受的重力和摩擦力平衡,筒壁對衣服的彈力供應(yīng)向心力,故A錯誤;加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度,衣服在豎直方向上受的重力和摩擦力平衡,筒壁對衣服的摩擦力不變,故B錯誤;衣服隨脫水筒一起轉(zhuǎn)動時,衣服對水滴的附著力供應(yīng)水滴做圓周運動的向心力,隨轉(zhuǎn)速的增大,當衣服對水滴的附著力不足以供應(yīng)水滴須要的向心力時,衣服上的水滴將做離心運動,故C錯誤;由Fn=mω2r可知,脫水筒轉(zhuǎn)動角速度越大,水滴做圓周運動須要的向心力越大,水滴越簡單做離心運動,故D正確。答案D2.(2024山東臨沂期末)修正帶是中學(xué)生必備的學(xué)習(xí)用具,其結(jié)構(gòu)如圖所示,包括上下蓋座、大小齒輪、壓嘴座等部件,大小齒輪分別嵌合于大小軸孔中,大小齒輪相互嚙合,且大小齒輪的半徑之比為3∶1,a、b點分別位于大小齒輪的邊緣,當紙帶勻速移動時,關(guān)于a、b兩點相對各自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動方向、線速度、角速度和向心加速度,下列說法正確的是()A.a、b點的轉(zhuǎn)動方向相同B.a、b點的線速度大小之比為1∶3C.a、b點的角速度大小之比為3∶1D.a、b點的向心加速度大小之比為1∶3解析齒輪轉(zhuǎn)動時,邊緣點的線速度大小相等,方向相反,va∶vb=1∶1,依據(jù)v=rω知,角速度與半徑成反比即為ωa∶ωb=1∶3;A、B、C錯誤;依據(jù)an=v2r知,a、b點的向心加速度大小之比為ωa∶ωb=1∶答案D3.質(zhì)量為m的小木塊從半球形的碗口下滑,如圖所示,已知木塊與碗內(nèi)壁間的滑動摩擦系數(shù)為μ,木塊滑到最低點時的速度為v,那么木塊在最低點受到的摩擦力為()A.μmg B.μmvC.μmg+v2R D.0解析木塊滑到最低點時的受力分析如圖所示由于FN-mg=m所以FN=mg+m由Ff=μFN得Ff=μmg+v2R,故C正確。答案C4.(2024浙江臺州模擬)如圖所示,長為L的細繩一端固定在O點,另一端拴住一個小球。在O點的正下方與O點相距2L3的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子A。把球拉起使細繩在水平方向伸直,由靜止起先釋放,在細繩遇到釘子后的瞬間(細繩沒有斷),下列說法中正確的是(A.小球的向心加速度突然增大到原來的3倍B.小球的線速度突然增大到原來的3倍C.小球的角速度突然增大到原來的1.5倍D.小球的向心力突然增大到原來的1.5倍解析細繩遇到釘子的瞬間,線速度不變,B錯誤;圓周運動的半徑由L變?yōu)長3,由a=v2r知,a增大到原來的3倍,A正確;依據(jù)v=rω知角速度ω增大到原來的3倍,C錯誤;細繩遇到釘子前瞬間小球的向心力F向1=mv2L,碰后瞬間向心力F向2=mv答案A5.(2024云南臨滄一中模擬)如圖所示為一種叫作“魔盤”的消遣設(shè)施,當轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動很慢時,人會隨著“魔盤”一起轉(zhuǎn)動,當“魔盤”轉(zhuǎn)動到肯定速度時,人會“貼”在“魔盤”豎直壁上,而不會滑下。若魔盤半徑為r,人與魔盤豎直壁間的動摩擦因數(shù)為μ,在人“貼”在“魔盤”豎直壁上,隨“魔盤”一起運動過程中,下列說法正確的是()A.人隨“魔盤”轉(zhuǎn)動過程中受重力、彈力、摩擦力和向心力作用B.假如轉(zhuǎn)速變大,人與器壁之間的摩擦力變大C.假如轉(zhuǎn)速變大,人與器壁之間的彈力不變D.“魔盤”的轉(zhuǎn)速肯定不小于1解析人隨“魔盤”轉(zhuǎn)動過程中受重力、彈力、摩擦力,向心力是彈力,故A錯誤。人在豎直方向受到重力和摩擦力,二力平衡,則知轉(zhuǎn)速變大時,人與器壁之間的摩擦力不變,故B錯誤。假如轉(zhuǎn)速變大,由F=mrω2知,人與器壁之間的彈力變大,故C錯誤。人“貼”在“魔盤”上時,有mg≤fmax,FN=mr(2πn)2,又fmax=μFN,解得轉(zhuǎn)速為n≥12πg(shù)μr,故“魔盤”的轉(zhuǎn)速肯定不小于12π答案D6.(2024山東濟南一中月考)游樂園里有一種叫“飛椅”的游樂項目,簡化后的示意圖如圖所示。飛椅用鋼繩固定懸掛在頂部同一水平轉(zhuǎn)盤上的圓周上,轉(zhuǎn)盤繞穿過其中心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動。穩(wěn)定后,每根鋼繩(含飛椅及游客)與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)。圖中甲的鋼繩的長度大于乙的鋼繩的長度,鋼繩與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2,不計鋼繩的重力。下列推斷正確的是()A.甲的角速度大于乙的角速度B.甲、乙的線速度大小相同C.無論兩個游客的質(zhì)量分別有多大,θ1肯定大于θ2D.假如兩個游客的質(zhì)量相同,則有θ1等于θ2解析因為甲乙兩人是同軸轉(zhuǎn)動,則角速度相等,故A錯誤;重力與拉力的合力為mgtanθ,且其合力供應(yīng)向心力,即mgtanθ=mω2htanθ,解得:h甲=h乙(h為鋼繩延長線與轉(zhuǎn)軸交點,與游客水平面的高度)。由h=rtanθ+Lcosθ(其中r為圓盤半徑,L為鋼繩長度)得,L越小則θ越小。則θ1>θ2,與質(zhì)量無關(guān),故C正確,D錯誤;由R=r+Lsinθ可得:R甲>R乙,角速度相同,則半徑不同線速度不同答案C7.m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點),A為終端皮帶輪,如圖所示,已知皮帶輪半徑為r,傳送帶與皮帶輪間不會打滑,當m可被水平拋出時()A.皮帶的最小速度為2B.皮帶的最小速度為gC.A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是1D.A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是1解析物體恰好被水平拋出時,在皮帶輪最高點滿意mg=mv2r,即速度最小為gr,選項A、B錯誤;又因為v=2πrn,可得n=12πg(shù)r答案C8.(2024上海崇明模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的小球用細線懸于P點,使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。下列說法正確的是()A.若懸掛小球的繩長不變,增大角速度,繩對小球的拉力不變B.若懸掛小球的繩長不變,增大角速度,繩對小球的拉力變小C.若保持軌跡圓的圓心O到懸點P的距離h不變,變更繩長l,小球做半徑不同的勻速圓周運動,角速度不變D.若保持軌跡圓的圓心O到懸點P的距離h不變,變更繩長l,小球做半徑越大的勻速圓周運動,角速度越大解析小球受到重力和繩的拉力,兩個力的合力供應(yīng)向心力,受力分析如圖所示,由牛頓其次定律以及向心力公式有mgtanθ=mω2r=mω2(lsinθ),F=mgcosθ,聯(lián)立解得F=mω2l,故A、B錯誤;當h不變時,依據(jù)牛頓其次定律得mgtanθ=mω2r,r=htanθ,可得ω2=gh為定值,與l無關(guān),C答案C9.下列有關(guān)運動的說法正確的是()A.圖甲A球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,A球角速度越大則偏離豎直方向的θ角越小B.圖乙質(zhì)量為m的小球到達最高點時對上管壁的壓力大小為3mg,則此時小球的速度大小為2grC.圖丙皮帶輪上b點的加速度小于a點的加速度D.圖丙皮帶輪上c點的線速度等于d點的線速度解析小球在水平面做勻速圓周運動,其向心力由重力和繩子拉力的合力供應(yīng),即mgtanθ=m·Lsinθω2,解得:ω=gLcosθ,知角速度越大,偏離豎直方向的夾角θ越大,故A錯誤;小球到達最高點時對上管壁的壓力大小為3mg,依據(jù)牛頓其次定律知其向心力為:F=mv2r=mg+FN=mg+3mg=4mg,解得,v=2gr,故B正確;因為b、c兩點角速度相等,依據(jù)a=rω2知,b、c兩點的向心加速度之比為1∶2;a、c兩點線速度相等,依據(jù)a=v2r知,a、c兩點的向心加速度之比為2∶1,故a、b兩點的向心加速度之比為4∶1,故C正確;c、d兩點角速度相等,依據(jù)v=rω知,c、d答案BC10.(2024河北石家莊期末)如圖甲,小球與輕質(zhì)細桿連接后繞固定點O在豎直平面內(nèi)做圓周運動,小球經(jīng)過最低點時的速度大小為v,此時輕桿的拉力大小為F,拉力F與速度的二次方v2的關(guān)系如圖所示,圖像中的數(shù)據(jù)a、b及重力加速度g均為已知量,以下說法正確的是()A.數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量無關(guān)B.數(shù)據(jù)b與小球的質(zhì)量無關(guān)C.ba只與小球的質(zhì)量有關(guān),D.利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑解析設(shè)軌道的半徑為r,在圓周軌跡的最低點時,合力供應(yīng)向心力,有:F-mg=mv2r①,比照圖像可知,當v2=a時,F=2b,當速度為0時,拉力F=b=mg,聯(lián)立解得:a=gr,所以數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量無關(guān),故A正確;因為b=mg②,故b與小球的質(zhì)量有關(guān),故B錯誤;將v2=a時F=2b,及公式②,代入公式①可得:2b-b=mv2r=mar,即ba=mr③,則ba與小球的質(zhì)量以及軌道的半徑都有關(guān),故C錯誤;聯(lián)立②③可得:r=ag,結(jié)合A答案AD11.(2024江蘇卷)如圖所示,摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動。座艙的質(zhì)量為m,運動半徑為R,角速度大小為ω,重力加速度為g,則座艙()A.運動周期為2πB.線速度的大小為ωRC.受摩天輪作用力的大小始終為mgD.所受合力的大小始終為mω2R解析座艙的周期T=2πRv=2πω,A錯。依據(jù)線速度與角速度的關(guān)系得,v=ωR,B對。座艙做勻速圓周運動,摩天輪對座艙的作用力與重力大小不肯定相等,其合力供應(yīng)向心力,合力大小為F合=mω2答案BD12.(2024河南安陽其次次模擬)如圖所示,水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的小物塊,用長為L的輕細繩將物塊連接在通過轉(zhuǎn)臺中心的轉(zhuǎn)軸上,細繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ,系統(tǒng)靜止時細繩繃直但張力為零。物塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ),設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止起先緩慢加速轉(zhuǎn)動,在物塊離開轉(zhuǎn)臺前()A.物塊對轉(zhuǎn)臺的壓力大小等于物塊的重力B.繩中剛出現(xiàn)拉力時,轉(zhuǎn)臺的角速度為μgC.轉(zhuǎn)臺對物塊的摩擦力始終增大D.物塊能在轉(zhuǎn)臺上隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動的最大角速度為g解析當轉(zhuǎn)臺達到肯定轉(zhuǎn)速后,物塊受到繩的拉力、重力和轉(zhuǎn)臺的支持力,豎直方向受力平衡,則有Fcosθ+FN=mg,依據(jù)牛頓第三定律可知,物塊對轉(zhuǎn)臺的壓力大小等于轉(zhuǎn)臺對物塊的支持力大小,所以此種狀況下物塊對轉(zhuǎn)臺的壓力大小小于物塊的重力,故A錯誤;當繩中剛出現(xiàn)拉力時,有:μmg=mω2Lsinθ,得ω=μgLsinθ,故B正確;在細線產(chǎn)生張力前,滑塊所需向心力由摩擦力分力供應(yīng),隨著轉(zhuǎn)臺角速度的增大,摩擦力增大,當細繩張力產(chǎn)生后,在豎直方向產(chǎn)生分力,滑塊和轉(zhuǎn)臺間彈力減小,摩擦力減小,當物塊即將離開轉(zhuǎn)臺時,摩擦力減為零,故C錯誤;當物塊和轉(zhuǎn)臺之間摩擦力為零時,物塊起先離開轉(zhuǎn)臺,有:mgtanθ=mω2Lsinθ,所以物塊能在轉(zhuǎn)臺上隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動的最大角速度為ω=gL答案BD二、試驗題(本題共2小題,共12分)13.(6分)為驗證向心力公式,某探究小組設(shè)計了如圖所示的演示試驗,在刻度尺的一端鉆一個小孔,使小孔恰能穿過一根細線,線下端掛一質(zhì)量為m,直徑為d的小鋼球。將刻度尺固定在水平桌面上,測量出懸點到鋼球的細線長度為l,使鋼球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,圓心為O,待鋼球的運動穩(wěn)定后,用眼睛從刻度尺上方垂直于刻度尺往下看,讀出鋼球外側(cè)到O點的距離r,并用秒表測量出鋼球轉(zhuǎn)動n圈用的時間t。則:(1)小鋼球做圓周運動的周期T=。

(2)小鋼球做圓周運動的向心力Fn=(用m,n,r,d,t表示)。

解析(1)小鋼球完成一次完整的圓周運動所用的時間是一個周期,則T=tn(2)小鋼球做圓周運動的半徑應(yīng)為小鋼球的球心到圓心O的距離,則半徑R=r-d2,小鋼球做圓周運動的向心力Fn=mv2R,而v=2πRT,所以Fn=m4π2答案(1)tn(2)m4π2n14.(6分)如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運動的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)系的試驗裝置,圓柱體放置在水平光滑圓盤上做勻速圓周運動。力傳感器測量向心力F,速度傳感器測量圓柱體的線速度v,該同學(xué)通過保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變,來探究向心力F與線速度v的關(guān)系:甲(1)該同學(xué)采納的試驗方法為。

A.等效替代法 B.限制變量法C.志向化模型法(2)變更線速度v,多次測量,該同學(xué)測出了五組F、v數(shù)據(jù),如下表所示:v(m/s)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.508.00①在圖乙中作出F-v2圖線;乙②若圓柱體運動半徑r=0.2m,由作出的F-v2的圖線可得圓柱體的質(zhì)量m=kg。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

解析(1)試驗中探討向心力和速度的關(guān)系,保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變,采納的試驗方法是限制變量法,故選B。(2)①作出F-v2圖線,如圖所示。②依據(jù)F=mv2r知,圖線的斜率k=mr,代入數(shù)據(jù)解得m=0答案(1)B(2)①見解析圖②0.18三、計算題(本題共4小題,共40分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)15.(8分)(2024四川綿陽期末)如圖所示,長為L的輕繩下端連著質(zhì)量為m的小球,上端懸于天花板上。當把輕繩拉直時,小球靜止于光滑的水平桌面上,輕繩與豎直方向的夾角θ=60°,重力加速度為g。當小球以角速度gL做圓周運動時,解析小球受重力mg,桌面對小球的支持力FN,輕繩對小球的拉力F,小球在豎直方向上受力平衡mg=Fcos60°+FN,拉力在水平方向的分力供應(yīng)小球做圓周運動的向心力Fsin60°=mω2Lsin60°,小球運動的角速度ω=gL,求得輕繩對小球的拉力大小F=mg,桌面對小球的支持力大小FN=12答案mg1216.(10分)AB兩球質(zhì)量分別為m1與m2,用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連,一長為L1的細線與m1相連,置于水平光滑桌面上,細線的另一端拴在豎直軸OO'上,如圖所示。當m1與m2均以角速度ω繞OO'做勻速圓周運動時,彈簧長度為L2,求:(1)此時彈簧的伸長量;(2)繩子的彈力。解析(1)由題意可知,B球受到的彈簧彈力充當B球做圓周運動的向心力。設(shè)彈簧伸長ΔL,滿意:kΔL=m2ω2(L1+L2)解得ΔL=m(2)對A球,繩的彈力和彈簧彈力的合力充當A球做勻速圓周運動的向心力。有:F-kΔL=m1ω2L1繩子的彈力為:F=m2ω2(L1+L2)+m1ω2L1答案(1)m2ω2(L1+L2)k(2)m2ω2(17.(10分)如圖是雙人花樣滑冰運動中男運動員拉著女運動員做圓錐擺運動的精彩場面。若女運動員伸直的身體與豎直方向的夾角為θ,質(zhì)量為m,轉(zhuǎn)動過程中女運動員的重心做勻速圓周運動的半徑為r,忽視女運動員受到的摩擦力。求:(1)當女運動員對冰面的壓力為其重力的12時,(2)當女運動員剛要離開冰面時,男運動員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動的周期。解析(1)對女運動員受力分析如圖所示沿半徑方向有F1sinθ=mω1豎直方向有FN+F1cosθ=m