江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算(每題6分，共18分）1．直接寫出得數(shù)。15.5×=

1÷×7=

2.1÷=0.75+=

-×0=

12.6-1.7=

×5÷×5=2．計(jì)算下面各題，能簡算的要寫出簡算過程．（1）168.1÷（8.6-0.4）（2）{+(-)}÷（3）87×+12×+20%3．解方程。x＝28（1－）x＝35÷x＝二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4．一個(gè)口袋里有10個(gè)球，從中任摸一個(gè)，如果要保證拿到紅球的可能性是40%，那么口袋里應(yīng)放（___）個(gè)紅球．5．一個(gè)長方形桌面，長m，寬m。一個(gè)正方形桌面，面積是m2。長方形桌面的面積比正方形桌面的面積少________m2。6．將一根米長的木料平均鋸成4段，用去其中的一份，用去這根木料的，用去米，還剩（）%。7．6.3立方米=_____立方分米15毫升=_____升1050立方厘米=_____立方分米12.6平方分米=_____平方米．8．隆興寺的千手觀音身高是21.3米,拍出照片的身高是7.1厘米,這張照片的比例尺是（____）。9．如果，那么（________）。10．五個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積是550cm2，這個(gè)長方體的體積是（_________）立方厘米。11．用圓規(guī)畫圓，圓心決定圓的_____，半徑?jīng)Q定圓的_____．畫一個(gè)周長為25.12cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是_____cm．12．4和11的最大公因數(shù)是_____，最小公倍數(shù)是_____。13．2.12噸＝（______）噸（______）千克80分鐘＝（______）小時(shí)14．?dāng)S一枚正方體的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為素?cái)?shù)的可能性大小是（________）。三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．圖中每個(gè)小方格的邊長是1厘米，誰的周長長一些？（）A．左邊長 B．右邊長 C．相等 D．無法確定16．下列幾組量中，不成反比例的是（）。A．路程一定，速度和時(shí)間 B．減數(shù)一定，被減數(shù)和差C．面積一定，平行四邊形的底和高 D．食堂運(yùn)回一批煤，每月燒的噸數(shù)和燒的月數(shù)17．一種商品，先漲價(jià)后，再降價(jià)，那么這種商品的現(xiàn)價(jià)（）原價(jià)。A．高于 B．等于 C．低于 D．無法確定18．如果船在航標(biāo)燈的北偏東40°方向上，那么航標(biāo)燈在船的（

）方向上．A．南偏西40 B．東北方向 C．北偏東50 D．南偏西50°19．用一根長（）的鐵絲正好可以做成一個(gè)長6cm、寬5cm、高3cm的長方體框架。（接頭處忽略不計(jì)）A．28cm B．126cm C．56cm D．14cm四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．先畫一個(gè)長方形，周長是20厘米，長與寬的比是3∶2。再畫一個(gè)三角形，面積是6平方厘米，底和高的比是3∶1。圖中每個(gè)小正方形的邊長表示1厘米）21．在下面的方格圖中按要求畫圖（每個(gè)小方格表示1平方厘米）。（1）畫一個(gè)面積是18平方厘米的長方形，長與寬的比是2∶1。（2）畫一個(gè)周長是16厘米的長方形，長與寬的比是5∶3。五、應(yīng)用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．用一根長96厘米的鐵絲焊一個(gè)盡可能大的正方體框架。如果在它的表面糊上一層紙，糊紙的面積是多少平方厘米？23．一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是50.24平方米，高是4.5米．用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？24．早晨8點(diǎn)多鐘有兩輛汽車先后離開化肥廠向幸福村開去。兩輛車的速度都是每小時(shí)60千米。8點(diǎn)32分的時(shí)候，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的三倍。到了8點(diǎn)39分的時(shí)候，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的2倍。那么，第一輛汽車是8點(diǎn)幾分離開化肥廠的？25．一個(gè)圓形游樂場的周長是62.8米，擴(kuò)建時(shí)，半徑增加了1米，面積增加了多少平方米？26．某商場銷售一種大衣，原來售價(jià)是每件450元，新年搞優(yōu)恵活動，現(xiàn)在售價(jià)比原來售價(jià)降低了，現(xiàn)在這種大衣的售價(jià)是每件多少元？27．一塊長方形的布，長是15分米，寬是6分米．要把它裁成面積最大的正方形手絹(沒有剩余)．手絹的邊長是多少分米？能裁多少塊？28．挖一個(gè)長10米，寬6米、深2米的蓄水池。（1）這個(gè)蓄水池的占地面積是多少平方米？（2）這個(gè)蓄水池已經(jīng)蓄水1.5米，最多還能蓄水多少立方米？

參考答案一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算(每題6分，共18分）1、9.3；49；2.8；1；；10.9；【詳解】略2、（1）20.5（2）（3）20【詳解】（1）小數(shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同，有小括號的要先算小括號里面的．（2）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的．（3）因?yàn)?20%，所以本題可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算．3、x；；x【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)除以即可；第二題先計(jì)算出1－，將方程轉(zhuǎn)化為x＝35，再左右兩邊同時(shí)除以即可；第三題方程左右兩邊同時(shí)乘x，將方程轉(zhuǎn)化為x＝，再左右兩邊同時(shí)除以即可。【詳解】x＝28解：x÷＝28÷x＝35；（1－）x＝35解：x＝35x÷＝35÷x＝75；÷x＝解：x＝x÷＝÷x＝4二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4、4【詳解】略5、【分析】長方形面積=長×寬，先計(jì)算長方形面積，然后用正方形面積減去長方形面積即可?！驹斀狻?=（m2）故答案為：。6、，，75【分析】（1）求用去幾分之幾，把這根木料的長度看作單位“1”，則用去了1÷4＝；（2）求用去多少米，因?yàn)槊糠菔牵萌?份，列式為×，計(jì)算即可；（3）求還剩百分之幾，因?yàn)橛萌チ?，所以還剩1－，通過計(jì)算，化成百分?jǐn)?shù)即可。【詳解】（1）用去這根木料的：1÷4＝；（2）用去了：×＝（米）；（3）還剩：1－＝＝75%；【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對量與率的區(qū)別，有的分?jǐn)?shù)表示數(shù)量必須帶單位，有的分?jǐn)?shù)表示分率不能帶單位。7、63000.0151.050.3【詳解】試題分析：（1）高級單位立方米化低級單位立方分米乘進(jìn)率1．（2）低級單位毫升化高級單位升除以進(jìn)率1．（3）低級單位立方厘米化高級單位立方分米除以進(jìn)率1．（4）低級單位平方分米化高級單位平方米除以進(jìn)率2．解：（1）6.3立方米=6300立方分米；（2）15毫升=0.015升；（3）1050立方厘米=1.05立方分米；（4）12.6平方分米=0.3平方米．故答案為6300，0.015，1.05，0.3．【點(diǎn)評】本題是考查體積、容積的單位換算、面積的單位換算．單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率．8、1∶300【詳解】略9、20【分析】要求這個(gè)代數(shù)式的值，就要先知道x是多少，而只有解前面的方程才可以求出x的值，故先解方程。【詳解】解：8x＝40x＝5所以5＋3×5＝20?！军c(diǎn)睛】本題既考查了解方程，又考查了如何求代數(shù)式的值，注意解方程時(shí)別忘了寫“解”字，才算完整。10、625【解析】略11、位置大小1【詳解】用圓規(guī)畫圓，圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小．畫一個(gè)周長為25.12cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是：25.12÷3.11÷2＝1（cm）．故答案為位置，大小，1．12、144【解析】互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的積。4和11的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是44。故答案為：1；44。13、2120【分析】噸和千克之間的進(jìn)率是1000，分鐘和小時(shí)之間的進(jìn)率是60。【詳解】

2.12噸＝2噸120千克，

80分鐘＝小時(shí)【點(diǎn)睛】進(jìn)行單位換算時(shí)，首先要搞清楚進(jìn)率，然后再考慮是乘進(jìn)率還是除以進(jìn)率。14、【分析】正方體的骰子上共有6個(gè)數(shù)，其中素?cái)?shù)有2、3、5，共三個(gè)，用可能出現(xiàn)素?cái)?shù)的情況次數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的情況次數(shù)即可?！驹斀狻?÷6＝；【點(diǎn)睛】明確素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、C【分析】圖形中左圖是一個(gè)長是5厘米，寬是3厘米的長方形，右圖中的圖形，把線段通過平移其周長可以看作一個(gè)長是5厘米，寬是3厘米的長方形，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍瑑蓚€(gè)圖形的周長都是（5＋3）×2＝16（厘米），它們的周長是相等的。故選擇：C?！军c(diǎn)睛】計(jì)算不規(guī)則圖形的周長，也可通過平移拼成常見圖形等方法來計(jì)算。16、B【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例；據(jù)此解答?！驹斀狻窟x項(xiàng)A，速度×?xí)r間＝路程（乘積一定），所以路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例；選項(xiàng)B，被減數(shù)－差＝減數(shù)（差一定），所以減數(shù)一定，被減數(shù)和差不成比例；選項(xiàng)C，底×高＝平行四邊形的面積（乘積一定），所以面積一定時(shí)，平行四邊形的底和高成反比例；選項(xiàng)D，每月燒的噸數(shù)×燒的月數(shù)＝這批煤的質(zhì)量（乘積一定），所以煤的質(zhì)量一定時(shí)，每月燒的噸數(shù)和燒的月數(shù)成反比例；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查辨識成反比例的量，牢記反比例的意義是解題的關(guān)鍵。17、C【分析】設(shè)原價(jià)是1，第一個(gè)的單位“1”是原價(jià)，漲價(jià)后的價(jià)格就是單位“1”的1＋，用乘法求出漲價(jià)后的價(jià)格；第二個(gè)的單位“1”是漲價(jià)后的價(jià)格，現(xiàn)價(jià)是漲價(jià)后價(jià)格的1－，用乘法求出現(xiàn)價(jià)，再與原價(jià)比較即可判斷?！驹斀狻吭O(shè)原價(jià)為1，則現(xiàn)價(jià)是：1×（1＋）×（1－）＝1××＝＜1，所以現(xiàn)在的價(jià)格低。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確漲價(jià)的分率和降價(jià)的分率是以哪個(gè)數(shù)量為單位“1”是解題的關(guān)鍵18、A【詳解】略19、C【分析】根據(jù)長方體棱長之和＝（長＋寬＋高）×4，求出棱長總和，做出選擇即可。【詳解】（6＋5＋3）×4＝14×4＝56（厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了長方體棱長總和，長方體有12條棱，相對的棱長度相等。四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、【詳解】略21、見詳解【分析】（1）根據(jù)長方形的面積公式可得：面積是18平方厘米、且長與寬的比是2∶1的長方形的長與寬分別是：6厘米和3厘米，據(jù)此即可畫圖；（2）周長是16厘米的長方形的長與寬的和是8，若使長與寬的比是5∶3，則長是5厘米，寬是3厘米，據(jù)此即可畫圖?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：（1）面積是18平方厘米，長與寬的比是2∶1的長方形的長是6厘米，寬是3厘米；（2）周長是16厘米，長與寬的比是5∶3的長方形的長是5厘米，寬是3厘米。據(jù)此畫圖如下：【點(diǎn)睛】根據(jù)長方形的面積和周長公式以及長方形的長與寬的比，分別求出它們的長與寬的值，是解決此類問題的關(guān)鍵。五、應(yīng)用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、384平方厘米【解析】96÷12=8（厘米）8×8×6=384（平方厘米）23、376.8米【解析】2厘米＝0.02米，×50.24×4.5÷（10×0.02）＝75.36÷0.2＝376.8（米）答：能鋪376.8米．24、8點(diǎn)11分【詳解】39－32＝7，這7分鐘每輛行駛的距離恰好等于第二輛車在8點(diǎn)32分行過的距離的1＝（3－2）倍。因此第一輛車在8點(diǎn)32分已行7×3＝21（分），它是8點(diǎn)11分離開化肥廠的（32－21＝11）。本題結(jié)論與兩車的速度大小無關(guān)，只要它們的速度相同。答案都是8點(diǎn)11分。25、65.94平方米【分析】根據(jù)題意可知，擴(kuò)建時(shí)，半徑增加了1米，求面積增加了多少平方米，也就是求這個(gè)環(huán)形的面積，已知內(nèi)圓周長，首先求出內(nèi)圓半徑，根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積﹣內(nèi)圓面積，由此列式解答?！驹斀狻績?nèi)圓半徑：62.8÷3.14÷2＝10（米）增加的面積：3.14×[（10＋1）2﹣102]＝3.14×[121﹣100]＝3.14×21＝65.94（平方米）答：面積增加了65.94平方米。【點(diǎn)睛】此題考查環(huán)形面積計(jì)算，根據(jù)環(huán)形面積公式：環(huán)形面積＝外圓面積﹣內(nèi)圓面積，或環(huán)形面積＝3.14×（外圓半徑的平方﹣內(nèi)圓半徑的平方）列式解答。26、350元【分析】把原價(jià)看做單位“1”，現(xiàn)在售價(jià)比原來售價(jià)降低了，則現(xiàn)在售價(jià)相當(dāng)于原來售價(jià)的（1－）＝，則用原來售價(jià)乘即可。【詳解】450×（1－）＝450×＝350（元）答：現(xiàn)在這種大衣的售價(jià)是每件350元?！军c(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，只要找清楚單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題。27、3分米10個(gè)【解析】15分米=150厘米6分米=60厘米此題即求150和60的最大公約數(shù)5×3×2×5=1503×2×5×2=60最大公約數(shù)為5×3×2=30厘米=3分米150